210科學記數(shù)法

1、第二章 有理數(shù)及其運算第十節(jié) 科學記數(shù)法1、科學記數(shù)法的概念、科學記數(shù)法的概念2、會使用科學記數(shù)法表示大數(shù)會使用科學記數(shù)法表示大數(shù)3、能根據(jù)科學記數(shù)法表示的數(shù)寫出原、能根據(jù)科學記數(shù)法表示的數(shù)寫出原數(shù)數(shù)學習目標（學習目標（1分鐘）分鐘）上節(jié)課我們學習了100萬有多大,同學們都有感受了,在生活中還經(jīng)常遇到比100萬更大的數(shù).上面這些數(shù)都很大,你該怎樣表示它們呢?1 300 000 000696 000 000300 000 000自學指導（自學指導（8分鐘）分鐘）指數(shù)指數(shù)運算結果中運算結果中0的個數(shù)的個數(shù)運算結果的位數(shù)運算結果的位數(shù)105101031010102213315510102222231

2、1642認真閱讀課本認真閱讀課本P63頁，頁，并完成下列問題并完成下列問題1.完成下列表格填空完成下列表格填空2.試試看試試看,模仿右邊的例題填空模仿右邊的例題填空. 100=1_ 3000=3 _ 25000=_ 8470.5=_ _1021041031034.請用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)請用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)例如：例如：123=1.23X_1022440000=149000000=2.44X1061.49X1082.58.47053.科學記數(shù)法的概念：科學記數(shù)法的概念：把一個把一個 的數(shù)，寫成的數(shù)，寫成 的形的形式，其中式，其中 ，n n是是 ，這種方法叫做科學記數(shù)法。，這種方法叫做科學

3、記數(shù)法。正整數(shù)正整數(shù)大于大于101a10a10n自學檢測（自學檢測（10分鐘）分鐘）1.請用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)請用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)（1）400000=2.寫出下列各數(shù)的原數(shù)寫出下列各數(shù)的原數(shù)（2）25000=（3）6100000000=2.5 1044 1056.1 109解：解： 2.5 10 13=250000000000003.一個正常人的平均心跳速率是每分一個正常人的平均心跳速率是每分70次，一年大約跳次，一年大約跳多少次？用科學記數(shù)法表示這個結果。多少次？用科學記數(shù)法表示這個結果。一個正常人一生一個正常人一生心跳次數(shù)能達到心跳次數(shù)能達到1 1億次嗎？億次嗎？ （4）2345

4、00.82=2.3450082 105（1）3.6792 107（2）可以到達）可以到達1億次億次前進（1）7.2 105（2）2.5 1013解：解： 7.2 10 5=720000(1) 400 000 = 4 100 000 = 4 105 400 000 400 000 = 4 105小數(shù)點原來的位置小數(shù)點最后的位置小數(shù)點向左向左移了5 5次注意注意: a是原數(shù)保留一位整數(shù)得來的是原數(shù)保留一位整數(shù)得來的 n=原數(shù)的整數(shù)位數(shù)原數(shù)的整數(shù)位數(shù)1討論、點撥、更正討論、點撥、更正返回(2) 25 000 = 2.5 10 000 = 2.5 104 25 000 25 000 = 2.5 104

5、小數(shù)點原來的位置小數(shù)點最后的位置小數(shù)點向左向左移了4 4次注意注意: a是原數(shù)保留一位整數(shù)得來的是原數(shù)保留一位整數(shù)得來的 n=原數(shù)的整數(shù)位數(shù)原數(shù)的整數(shù)位數(shù)1討論、點撥、更正討論、點撥、更正返回(3) 6 100 000 000 = 6.1 1 000 000 000 = 6.1 109 61000000006100000000 = 6.1 109小數(shù)點原來的位置小數(shù)點最后的位置小數(shù)點向左向左移了9 9次注意注意: a是原數(shù)保留一位整數(shù)得來的是原數(shù)保留一位整數(shù)得來的 n=原數(shù)的整數(shù)位數(shù)原數(shù)的整數(shù)位數(shù)1討論、點撥、更正討論、點撥、更正返回 234500.82小數(shù)點最后的位置小數(shù)點向左向左移了5 5

6、次注意注意: a是原數(shù)保留一位整數(shù)得來的是原數(shù)保留一位整數(shù)得來的 n=原數(shù)的整數(shù)位數(shù)原數(shù)的整數(shù)位數(shù)1討論、點撥、更正討論、點撥、更正小數(shù)點原來的位置2.3450082X105234500.82=返回(4) 234500.82 = 2.3450082 100 000 = 2.3450082 1052.解析：（1）7.2105 =7.2X100 000 =720 000（2）2.51013 =2.5X1 000 000 000 000 =25 000 000 000 000討論、點撥、更正討論、點撥、更正 根據(jù)根據(jù)a10n中中10的指數(shù)的指數(shù)n來確定，來確定， n是是 幾，就將小數(shù)點幾，就將小數(shù)點

7、向右向右移動幾位，把移動幾位，把10n去掉即可去掉即可返回注意注意: 原數(shù)的整數(shù)位數(shù)原數(shù)的整數(shù)位數(shù)=n的次數(shù)的次數(shù)+13.一個正常人的平均心跳速率是每分70次，一年大約跳多少次？用科學記數(shù)法表示這個結果。 一個正常人一生心跳次數(shù)能達到1億次嗎？解：解：706024 365 36792000 3.6792 107100 000 00036 792 0002.7（年）（年）方法一：方法一：方法二：方法二：36 792 000 70 2 575 440 0002 575 440 000100 000 000答答:一年大約心跳一年大約心跳3.6792107次。一個次。一個 正常人一生心跳次數(shù)能達到正常

8、人一生心跳次數(shù)能達到1億次。億次。返回課時小結（課時小結（1 1分鐘）分鐘）1.科學記數(shù)法的定義：科學記數(shù)法的定義： a是原數(shù)保留一位整數(shù)得來的是原數(shù)保留一位整數(shù)得來的 把一個大于把一個大于1010的數(shù)，寫成的數(shù)，寫成 a a1010n n 的形式，其中的形式，其中1a1a1010，n n是是_，這種方法叫做科學記數(shù)法。，這種方法叫做科學記數(shù)法。正整數(shù)正整數(shù)2.科學記數(shù)法的還原科學記數(shù)法的還原根據(jù)根據(jù)a10n 中中10的指數(shù)的指數(shù)n來確定，來確定， n是幾，是幾，就將小數(shù)點就將小數(shù)點向右向右移動幾位，把移動幾位，把10n去掉即可去掉即可注意注意:注意注意: n= n=原數(shù)的整數(shù)位數(shù)原數(shù)的整數(shù)位

9、數(shù)1 1 原數(shù)的整數(shù)位數(shù)原數(shù)的整數(shù)位數(shù)=n的次數(shù)的次數(shù)+1隨堂練習（隨堂練習（12分鐘）分鐘）一一.判斷題判斷題1、 258000用科學記數(shù)法可記為258104( )2、 3800000用科學記數(shù)法可記為3106( )3、 地球上煤的儲量估計為15萬億噸以上，用科學記數(shù)法可表示為151013噸( )2.581053.8106 二二.選擇題選擇題1.太陽的半徑約為太陽的半徑約為69600000000米，用米，用科學記數(shù)法記為科學記數(shù)法記為( )8696 10969.6 10116.96 10106.96 10ABCD米米米米D 2.下面用科學記數(shù)法計出來的數(shù)，原來下面用科學記數(shù)法計出來的數(shù)，原來

10、表示正確的是表示正確的是( )A 原數(shù)是200000 B 原數(shù)是7580000000C 原數(shù)是149000000 D 原數(shù)是2500621077.58 1081.491052 .51 0三三.填空題填空題 1.據(jù)調查統(tǒng)計，北京在所有申奧城市中享有最高據(jù)調查統(tǒng)計，北京在所有申奧城市中享有最高程度的民眾支持，支持申奧的北京市民約有程度的民眾支持，支持申奧的北京市民約有1299萬人，用科學記數(shù)法表示為萬人，用科學記數(shù)法表示為_人人C71.299 10 2.(選做題選做題)若若 ，則，則n=_2.36 10236000000n8 四四.解答題解答題1. 蝗蟲是農作物的天敵，其所到之處，寸草不蝗蟲是農作物的天敵，其所到之處，寸草不留如果人工殺蟲，每分鐘可殺死留如果人工殺蟲，每分鐘可殺死100只，那么，只，那么，100萬只蝗蟲需多長時間才能被消滅完？如用機萬只蝗蟲需多長時間才能被消滅完？如用機械噴藥殺蟲，每分鐘可