《不插電的計(jì)算機(jī)科學(xué) 》 第一章二進(jìn)制和比特

1、二進(jìn)制數(shù)和“比特”Binary Numbers and “Bits”二進(jìn)制卡片游戲 短短的二進(jìn)制數(shù)和長(zhǎng)長(zhǎng)的二進(jìn)制數(shù)？卡片上的圓點(diǎn)圖案有何規(guī)律？ 2倍如果在卡片的左面增加一張卡片，那么這張卡片上需要畫幾個(gè)圓點(diǎn)呢？ 32 如果向左側(cè)繼續(xù)增加一張卡片，那么這張新卡片上需要畫幾個(gè)圓點(diǎn)呢？ 64你是依照怎樣的規(guī)律來(lái)決定剛才新增卡片上的圖案的？將圓點(diǎn)數(shù)量乘以2二進(jìn)制卡片游戲?qū)⒖ㄆD(zhuǎn)使其背面朝上，然后計(jì)算正面朝上卡片上點(diǎn)數(shù)之和計(jì)算正面朝上卡片上點(diǎn)數(shù)之和來(lái)代表不同的數(shù)字。例如，下圖中僅將1 1個(gè)圓點(diǎn)和4 4個(gè)圓點(diǎn)的卡片正面代表了數(shù)字5.5.這個(gè)游戲的規(guī)則只有一個(gè)：保證卡片要么正面朝上，要么翻過來(lái)背面朝上。你

2、需要令哪幾張卡片正面朝上來(lái)表示數(shù)字6呢？需要用到哪幾張卡片來(lái)表示數(shù)字20？ 15？ 21？ 31？二進(jìn)制卡片游戲 1、任何數(shù)字都能用不止一種方法來(lái)表示嗎？（比如，你能用兩種不同的方法來(lái)表示數(shù)字5嗎？）2、5張卡片能表示的最大數(shù)字是多少？3、它們能表示的最小數(shù)字又是多少呢？ 讓我們來(lái)試試從0數(shù)到31.把全部卡片翻轉(zhuǎn)過來(lái)背面朝上代表0，然后一張一張翻開符合要求的卡片，從1、2、3、4一直數(shù)到31。 讓我們來(lái)試試從0數(shù)到31.1、0到31中，有你無(wú)法表示出來(lái)的數(shù)字嗎？2、令數(shù)字遞增1最簡(jiǎn)單的方法是什么？（提示：每當(dāng)數(shù)字增加1，畫著1個(gè)圓點(diǎn)的卡片發(fā)生了變化嗎？ 如果畫著1個(gè)圓點(diǎn)的卡片需要調(diào)整成正面朝下

3、，那么畫著2個(gè)圓點(diǎn)的卡片需要調(diào)整朝向嗎？）剛才的卡片游戲利用了二進(jìn)制數(shù)的原理。我們?nèi)粘Ｉ钪杏玫降亩际怯?到9組成的十進(jìn)制數(shù)（decimal number），所有的十進(jìn)制數(shù)都是用10個(gè)不同的數(shù)字組成（1到9，再加上一個(gè)0），一旦某一位大于9就需要再增加新的位數(shù)。比如十進(jìn)制數(shù)34就由兩個(gè)十進(jìn)制位組成，“3”在這里代表3個(gè)十。而計(jì)算機(jī)僅用兩個(gè)數(shù)字0和1來(lái)表示信息，例如剛才使用的卡片，卡片背面朝上代表數(shù)字0，正面朝上代表數(shù)字1.因?yàn)橹挥玫絻蓚€(gè)數(shù)值，我們將它們稱之為二進(jìn)制位。5張卡片可以表示一個(gè)5位的二進(jìn)制數(shù)。由于每位只有兩種數(shù)值可供選擇，所以二進(jìn)制有時(shí)候也被稱為基數(shù)為2的數(shù)制（base-two)比如，二進(jìn)制數(shù)01001一共包含5位，如果我們用翻轉(zhuǎn)的卡片來(lái)表示各位，再對(duì)應(yīng)卡片上的點(diǎn)數(shù)，就會(huì)得到十進(jìn)制數(shù)9。下面每張卡片代表一個(gè)二進(jìn)制位。 0 1 0 0 1 = 9在計(jì)算機(jī)科學(xué)中被廣泛使用的“二進(jìn)制位”有一個(gè)昵稱“比特（bit）”。一個(gè)比特就是一個(gè)數(shù)位，其值可以為0或1。十進(jìn)制數(shù)是人們常用并熟悉的數(shù)字形式，十進(jìn)制位上的數(shù)值范圍從0到9，每位上都有10個(gè)不同數(shù)值，因此十進(jìn)制有時(shí)候也被稱為基數(shù)為10的數(shù)值（base-ten)。二進(jìn)制0,1基數(shù)為2十進(jìn)制0,1,2,3,4,5,6,7,8,9基數(shù)為10