簡(jiǎn)支梁橋畢業(yè)設(shè)計(jì)

1、青島理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）第一章 設(shè)計(jì)方案比選 1.1 設(shè)計(jì)資料青島高新區(qū)科技大道橋：規(guī)劃河道寬度76m，河底標(biāo)高-0.05m，設(shè)計(jì)洪水水位高程2.45m，河岸標(biāo)高3.5m；設(shè)計(jì)洪水頻率1/100，橋下不通航，不需考慮流冰；雙向4車道，設(shè)計(jì)時(shí)速60km/h,設(shè)計(jì)荷載為公路I級(jí)；地震烈度為6度。1.2 方案編制初步確定裝配式預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁橋、鋼筋混凝土拱橋、等截面預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋三種橋梁形式。（1）裝配式預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支T形梁橋 圖1-1 預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支T形梁橋（尺寸單位：cm）孔徑布置：26m+26m+26m，橋長(zhǎng)78米，橋?qū)?×12m（分離式）。橋面設(shè)有1.5%的橫坡，

2、不設(shè)縱坡，每跨之間留有4cm的伸縮縫。結(jié)構(gòu)構(gòu)造：全橋采用等跨等截面預(yù)應(yīng)力T形梁，主梁間距2.4m。預(yù)制T梁寬1.8m，現(xiàn)澆濕接縫0.6m，每跨共設(shè)10片T梁，全橋共計(jì)30片T梁。下部構(gòu)造：橋墩均采用雙柱式橋墩，基礎(chǔ)為鉆孔灌注樁基礎(chǔ)，橋臺(tái)采用重力式U形橋臺(tái)。施工方法：主梁采用預(yù)制裝配式施工方法。（2）鋼筋混凝土拱橋 圖1-2 鋼筋混凝土拱橋（尺寸單位：cm）孔徑布置：采用單跨鋼筋混凝土拱橋，跨長(zhǎng)78m。結(jié)構(gòu)構(gòu)造：橋面行車道寬15m,兩邊各設(shè)1.5m的人行道，拱圈采用單箱多室閉合箱。下部構(gòu)造：橋臺(tái)為重力式U形橋臺(tái)。（3）裝配式預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋 圖1-3 預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋（尺寸單位：cm）孔

3、跨布置：24m+30m+24m,橋長(zhǎng)78m，橋面寬18m(整體式),設(shè)有2m的中間帶，橋面設(shè)有1.5%的橫坡，其中中間標(biāo)高高于外側(cè)標(biāo)高。主梁結(jié)構(gòu)：上部結(jié)構(gòu)為等截面板式梁。下部結(jié)構(gòu)：上、下行橋的橋墩基礎(chǔ)是連成整體的，全橋基礎(chǔ)均采用鉆孔灌注摩擦樁，橋墩為圓端型形實(shí)體墩。施工方案：全橋采用懸臂節(jié)段澆筑施工法。1.3 方案比選表1-1 方案比選表比較項(xiàng)目第一方案第二方案第三方案主跨橋形裝配式預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支形梁橋鋼筋混凝土拱橋等截面預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋使用性能建筑高度較低，易保養(yǎng)和維護(hù)，橋下視覺效果好。橋面連續(xù)，行車舒適。行車平順舒；抗震能力強(qiáng)；建筑高度較高，易開裂，難以維護(hù)受力性能受力明確受力合理，

4、變形小橋墩參加受彎作用，使主梁彎矩進(jìn)一步減?。怀o定次數(shù)高，對(duì)常年溫差、基礎(chǔ)變形、日照溫均較敏感；對(duì)基礎(chǔ)要求較高。經(jīng)濟(jì)性等截面形式，可大量節(jié)省模板，加快建橋進(jìn)度，簡(jiǎn)易經(jīng)濟(jì)。材料用量和費(fèi)用較T形梁要多一些；需要采用較復(fù)雜的結(jié)構(gòu)措施，或應(yīng)設(shè)置抵抗單向水平力的措施，增加了造價(jià)采用等截面梁能較好符合梁的內(nèi)力分布規(guī)律，充分利用截面，合理配置鋼筋，經(jīng)濟(jì)實(shí)用美觀性構(gòu)造簡(jiǎn)單，線條明晰，但比較單調(diào)，與景觀配合很不協(xié)調(diào)跨徑較大，線條非常美，與環(huán)境和諧，增加了城市的景觀側(cè)面上看線條明晰，與當(dāng)?shù)氐牡匦闻浜?，顯得美觀大方施工方面橋梁的上、下部可平行施工，使工期大大縮短；無需在高空進(jìn)行構(gòu)件制作，質(zhì)量以控制，可在一處成批生

5、產(chǎn)，從而降低成本。技術(shù)要求較高，施工機(jī)具也較多，施工工期較長(zhǎng)，對(duì)地形依賴較強(qiáng)。由于連續(xù)體系梁橋與簡(jiǎn)支體系梁橋受力差別很大，故他們的施工方式大不相同。目前所用的施工方式大致可分為逐孔施工分節(jié)段施工法和頂推施工法。由于在高空作業(yè)，施工危險(xiǎn)度高。適用性適用于對(duì)橋下視覺有要求的工程，適用于各種地質(zhì)情況；用于對(duì)工期緊的工程；對(duì)通航無過高要求的工程。上承式拱橋的跨度大，滿足橋下凈空的要求。在橋下沒有特殊需求通航要求的航道中采用跨越能力較大的拱橋，顯得沒有必要對(duì)通航無過高要求的工程；對(duì)抗震有要求的工程；對(duì)整體性有要求的工程。養(yǎng)護(hù)維修量小較大小方案的最終確定：由上表可知，根據(jù)青島高新區(qū)的情況，結(jié)合橋梁設(shè)計(jì)原則

6、，選擇第一方案經(jīng)濟(jì)上比第二方案好；另外第一方案工期較短，施工難度較?。辉谑褂眯耘c適用性方面均較好。所以選擇第一方案作為最優(yōu)方案。第二章 上部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)2.1 上部結(jié)構(gòu)尺寸擬定2.1.1 設(shè)計(jì)資料（1）橋梁跨徑及橋?qū)挊?biāo)準(zhǔn)跨徑：26m（墩中心距離）主梁全長(zhǎng)：25.96m計(jì)算跨徑：25m橋面凈空：2×（0.25+1+2.5+3.5+2+0.75+0.5）+2.0=26m（分離式） 其中：人行欄桿0.25m；人行道1.0m；右路肩2.5m；行車道7m;左路肩0.75m;防撞欄0.5m；中間帶2.0m。（2）設(shè)計(jì)荷載公路級(jí),人群荷載3.0kN/m²，每側(cè)人行欄，防撞欄重力的作用力分別為

7、1.52KN/m和4.99KN/m。（3）材料規(guī)格混凝土:預(yù)應(yīng)力混凝土主梁采用C50，墩柱、臺(tái)帽采用C30混凝土，系梁、承臺(tái)及灌注樁采用C30預(yù)應(yīng)力鋼絞線采用j15.20（75.0）高強(qiáng)低松弛預(yù)應(yīng)力鋼絞線，標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度fpk=1860Mpa，Ep=1.95×105Mpa，普通鋼筋主要采用HRB335和R235（4）設(shè)計(jì)依據(jù)公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范（JTG D60-2004），中華人民共和國(guó)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，2004公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范（JTG D62-2004），中華人民共和國(guó)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，2004城市橋梁設(shè)計(jì)荷載標(biāo)準(zhǔn)(CJJ77-98) 人民交通出版社橋梁工程，姜福香主編，機(jī)械工業(yè)

8、出版社，2010（5）基本計(jì)算數(shù)據(jù)（見表2-1）表2-1 基本計(jì)算數(shù)據(jù)表名 稱項(xiàng) 目符 號(hào)單 位數(shù) 據(jù)混 凝 土立方強(qiáng)度fcu,kMPa50 彈性模量EcMPa3.45×104軸心抗壓標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度fckMPa32.40 軸心抗拉標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度ftkMPa2.65 軸心抗壓設(shè)計(jì)強(qiáng)度fcdMPa22.40 軸心抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度ftdMPa1.83 短暫狀態(tài)容許壓應(yīng)力0.7f'ckMPa20.72 容許拉應(yīng)力0.7f'tkMPa1.76 持久狀態(tài)標(biāo)準(zhǔn)荷載組合:容許壓應(yīng)力0.5fckMPa16.20 容許主壓應(yīng)力0.6fckMPa19.40 短期效應(yīng)組合:容許拉應(yīng)力st-0.85pcMPa

9、0 容許主拉應(yīng)力0.6ftkMPa1.59 s15.2 鋼 絞 線標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度fpkMPa1860 彈性模量EpMPa1.95×105抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度fpdMPa1260 最大控制應(yīng)力con0.75fpkMPa1395 持久狀態(tài)應(yīng)力:標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)組合0.65fpkMPa1209 材料重度鋼筋混凝土1kN/325.0 瀝青混凝土2kN/323.0 鋼絞線3kN/378.5 鋼束與混凝土的彈性模量比Ep無綱量5.65 注：考慮混凝土強(qiáng)度達(dá)到C45時(shí)開始張拉預(yù)應(yīng)力鋼束。和分別表示鋼束張拉時(shí)混凝土的抗壓、抗拉標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度，則=29.6Mpa， =2。51Mpa。2.1.2 橫截面布置（1）主梁間距與主梁片數(shù)

10、對(duì)于跨徑較大的預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁橋，當(dāng)?shù)跹b重量不受限制時(shí)，適當(dāng)增加主梁的間距，加大翼緣寬度，可以提高截面效率指標(biāo)，比較經(jīng)濟(jì)合理。翼板的寬度為2400mm，由于寬度較大，為了保證橋梁的整體受力性能，橋面板采用現(xiàn)澆混凝土剛性接頭，預(yù)制T梁寬1.8m，現(xiàn)澆濕接縫0.6m。凈2×12m的橋形選用十片主梁，上下行車道各五片主梁。（2）主梁跨中主要尺寸擬定1）主梁高度對(duì)于常用的等截面簡(jiǎn)支梁，其高跨比的取值范圍在1/15-1/25，對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土T形梁一般可取1/16-1/18左右。當(dāng)橋梁建筑高度不受限制時(shí)，增大梁高往往是較經(jīng)濟(jì)的方案，因?yàn)榧痈吒拱迨够炷劣昧吭黾硬欢?，而?jié)省預(yù)應(yīng)力筋數(shù)量較多。本設(shè)

11、計(jì)采用1800mm的主梁高度比較合適。2）主梁截面細(xì)部尺寸圖2-1 結(jié)構(gòu)尺寸圖（尺寸單位：cm）T形梁翼板的厚度主要取決于橋面板承受車輪局部荷載的要求，還應(yīng)考慮能否滿足主梁受彎時(shí)上翼板受壓的強(qiáng)度要求。本設(shè)計(jì)預(yù)制T梁的翼板厚度取用150mm，在于腹板相連處的翼板厚度不應(yīng)小于梁高的1/10,該處翼板根部加厚到250mm以抵抗翼緣根部較大的彎矩。T形截面梁的腹板厚度規(guī)定不小于160mm，同時(shí)從腹板本身的穩(wěn)定條件出發(fā)，腹板厚度不宜小于其高度的1/15。本設(shè)計(jì)腹板厚度取200mm。馬蹄尺寸基本由布置預(yù)應(yīng)力鋼束的需要確定的，設(shè)計(jì)實(shí)踐表明，為了防止在施工過程和運(yùn)營(yíng)中馬蹄部分出現(xiàn)縱向裂縫，其面積不宜小于截面總

12、面積的10%20%。馬蹄寬度約為肋寬的2-4倍，馬蹄全寬部分的高度加1/2斜坡區(qū)高度約為梁高的0.15-0.2倍。本設(shè)計(jì)考慮到主梁需要配置較多的鋼束，將鋼束按二層布置，一層最多排兩束，同時(shí)還根據(jù)公預(yù)規(guī)對(duì)鋼束凈距及預(yù)留管道的構(gòu)造要求，初擬馬蹄寬度為550mm，高度為250mm，馬蹄與腹板交接處作三角形過渡，高度為150mm，以減少局部應(yīng)力。按照以上擬訂的外形尺寸就可以繪出預(yù)制梁的跨中截面圖。圖2-2 跨中截面尺寸圖(尺寸單位：cm)（3）計(jì)算截面幾何特征將主梁截面劃分成五個(gè)規(guī)則圖形的小單元，截面幾何特征列表計(jì)算見下表。表2-2-1 跨中、四分點(diǎn)截面幾何特性計(jì)算表分塊名稱分塊面積分塊面積形心至上緣

13、距離分塊面積對(duì)上緣靜距分塊面積的自身慣矩（cm)分塊面積對(duì)截面形心的慣矩(1)(2)(3)= (1) ×(2)(4)(5) (6)=(1) ×(5)（7）=（4）+（6）全截面翼板36007.5270006750054.661075577610823276三角承托80018.33314666.44444.443.82715366451541089腹板2800852380004573333-22.8414606646033997下三角262.5150393753281.25-87.8420254152028696馬蹄1375167.5230312.571614.58-105.

14、3415257709153293248837.5549353.935756381預(yù)制截面翼板27007.5202505062560.861000063710051262三角承托80018.33314666.44444.450.02720021612006605腹板2800852380004573333-16.64775290.95348624下三角262.5150393753281.25-81.6417495861752867馬蹄1375167.5230312.571614.58-99.1413514517135861327937.5542603.932745490表2-2-2 支點(diǎn)截面幾何特

15、性計(jì)算表分塊名稱分塊面積分塊面積形心至上緣距離分塊面積對(duì)上緣靜距分塊面積的自身慣矩（cm)分塊面積對(duì)截面形心的慣矩(1)(2)(3)= (1) ×(2)(4)(5) (6)=(1) ×(5)（7）=（4）+（6）全截面翼板36007.5270006750062.421402652314094023三角承托488.2817.68593.731655.6852.3213366091338265腹板907597.5884812.520588906-27.5869029572749186313163.28920406.242924151預(yù)制截面翼板27007.52025050625

16、671212030012170925三角承托488.2817.68593.731655.6856.915808601582516腹板907597.5884812.520588906-2348006752538958112263.28913656.239143022跨中：全截面形心至上緣距離：（cm）；預(yù)制截面形心至上緣距離： (cm)。 支點(diǎn)：全截面形心至上緣距離：（cm）；預(yù)制截面形心至上緣距離： (cm)。（4）檢查截面效率指標(biāo)（希望在0.5以上） 上核心距： 下核心距： 截面效率指標(biāo)：上述計(jì)算表明，初擬的主梁跨中截面是合理的。2.1.3 橫截面沿跨長(zhǎng)的變化本設(shè)計(jì)主梁采用等高形式，橫截面的

17、T梁翼板厚度沿跨長(zhǎng)不變。粱端部區(qū)段由于錨頭集中力的作用而引起較大的局部應(yīng)力，也為布置錨具的需要，在距梁端1250mm范圍內(nèi)將腹板加厚到與馬蹄同寬。馬蹄部分為配合鋼束彎起而從四分點(diǎn)附近開始向支點(diǎn)逐漸抬高，在馬蹄抬高的同時(shí)腹板寬度亦開始變化。2.1.4 橫隔梁的布置由于主梁很長(zhǎng)，為了減小跨中彎矩的影響，全梁共設(shè)了五道橫隔梁，分別布置在跨中截面、兩個(gè)四分點(diǎn)及支點(diǎn)處，其間距為6.25m。端橫隔梁的高度與主梁同高，厚度為上部260mm，下部240mm；中橫隔梁高度為1450mm，厚度為上部180mm，下部160mm。2.2 橋面鋪裝橋面為6cm混凝土鋪裝層(兩邊最薄處為8cm，按1.5%的坡度過渡到跨中

18、)，重度25kN/m³；4cm瀝青鋪裝層，重度23kN/m³。2.3 主梁內(nèi)力計(jì)算根據(jù)上述梁跨結(jié)構(gòu)縱，橫截面的布置，并通過可變作用下的梁橋荷載橫向分布計(jì)算，可分別求得主梁控制截面（一般取跨中、四分點(diǎn)和支點(diǎn)截面）的恒載和最大活載內(nèi)力，然后在進(jìn)行主梁內(nèi)力組合。2.3.1 恒載內(nèi)力計(jì)算（1）恒載集度）預(yù)制梁自重（一期恒載）：跨中截面段主梁的自重（長(zhǎng)6.25米）G(1)=0.79375×25×6.25=124.02(kN) 馬蹄抬高與腹板變寬段梁的自重（長(zhǎng)5米）G(2)=(0.79375+1.2263)×5×25/2=126.25(kN)支點(diǎn)

19、段梁的自重（長(zhǎng)1.73米）G(3)= 1.2263×25×1.73=52.73(kN)邊主梁的橫隔梁中橫隔梁體積： 0.17×（1.4×0.8-0.5×（0.8×0.1+0.175×0.15）=0.1814(m ³)端橫隔梁體積: 0.25×(1.65×0.625-0.5×0.078×0.625)=0.2517(m ³)故半跨內(nèi)橫隔梁重力為：G(4) =（1.5×0.1814+1.0×0.2517）×25=13.10（kN）中主梁的橫隔

20、梁中橫隔梁體積： 0.1814×2=0.3628(m ³)端橫隔梁體積:0.2517×2=0.5034(m ³)故半跨內(nèi)橫隔梁重力為:G(5) =（1.5×0.3628+1.0×0.5034）×25=26.19（kN）預(yù)制梁恒載集度：邊梁：g1=（124.02126.2552.7313.10）/12.98=24.35(kN/m)中梁：g2=（124.02126.2552.7326.19）/12.98=25.36(kN/m) ）二期恒載 現(xiàn)澆T梁翼板集度 g(6)=0.15×0.6×25=2.25（kN/m

21、） 邊梁現(xiàn)澆部分橫隔梁 一片中橫隔梁（現(xiàn)澆部分）體積：0.17×0.3×1.4=0.0714m³ 一片端橫隔梁（現(xiàn)澆部分）體積：0.25×0.3×1.65=0.12375m³ 故g(7)=（3×0.07142×0.12375）×25/25=0.46（kN/m） 鋪裝 8cm混凝土鋪裝：0.08×12×250.5×12×0.09×25=37.5（kN/m） 4cm瀝青鋪裝：0.04×（6²0.09²）½×23

22、=5.52（kN/m） 若將橋面鋪裝均攤給五片主梁，則： g(8)=(37.55.52)/5=8.60(kN/m) 欄桿 一側(cè)人行欄：1.52kN/m 一側(cè)防撞欄：4.99kN/m 若將人行欄、防撞欄均攤給五片主梁，則： g(9)=(1.524.99)/5=1.302(kN/m) 二期恒載集度 邊梁：g3=2.250.468.61.302=12.612（kN/m） 中梁：g4=2.250.928.61.302=13.072(kN/m)（2）恒載內(nèi)力 如下圖所示，設(shè)x為計(jì)算截面離左支座的距離，并令主梁彎矩和剪力的計(jì)算公式分別為：恒載內(nèi)力計(jì)算見下表。表2-3-1 1號(hào)梁永久作用效應(yīng)作用效應(yīng)跨中=0

23、.5四分點(diǎn)=0.25支點(diǎn)=0.0一期彎矩（kN·m）1902.341426.760剪力(kN)0152.19304.38二期彎矩（kN·m）985.31738.980剪力(kN)078.83157.65彎矩（kN·m）2887.652165.740剪力(kN)0231.02462.03表2-3-2 2、3號(hào)梁永久作用效應(yīng)作用效應(yīng)跨中=0.5四分點(diǎn)=0.25支點(diǎn)=0.0一期彎矩（kN·m）1981.251485.940剪力(kN)0158.5317二期彎矩（kN·m）1021.25765.940剪力(kN)081.70163.40彎矩（kN

24、83;m）3002.502251.880剪力(kN)0240.20480.40圖2-3 恒載內(nèi)力計(jì)算圖2.3.2 活載內(nèi)力計(jì)算（1）沖擊系數(shù)和車道折減系數(shù)按橋規(guī)4.3.2條規(guī)定，結(jié)構(gòu)的沖擊系數(shù)與結(jié)構(gòu)的基頻有關(guān)，因此要先計(jì)算結(jié)構(gòu)的頻率。簡(jiǎn)支梁橋的頻率可采用下列公式估算： 其中： 根據(jù)本橋的基頻，可計(jì)算出汽車荷載的沖擊系數(shù)為：=0.1767ln-0.0157=0.298按橋規(guī)4.3.1條，當(dāng)車道為兩車道時(shí)，行車道折減系數(shù)1。三車道折減22%，但折減后不得小于用兩行車隊(duì)布載的計(jì)算結(jié)果，但是本橋設(shè)計(jì)形式是雙向二車道，一側(cè)橋體最多容納三車，所以就需在二車道和三車道中折減，具體以最不利布載形式而定。（2）

25、計(jì)算主梁的荷載橫向分布系數(shù)）跨中的荷載橫向分布系數(shù)本橋跨中內(nèi)設(shè)五道橫隔梁，具有可靠地橫向聯(lián)系，且承重結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)寬比為： 所以可按修正的偏心壓力法來繪制橫向影響線和計(jì)算橫向分布系數(shù)。計(jì)算主梁抗扭慣矩對(duì)于T形梁截面，抗扭慣矩可近似按下式計(jì)算：式中：bi，ti相應(yīng)為單個(gè)矩形截面的寬度和高度；ci矩形截面抗扭剛度系數(shù)；m梁截面劃分成單個(gè)矩形截面的個(gè)數(shù)。對(duì)于跨中截面，翼緣板的換算平均厚度：馬蹄部分的換算平均厚度：下圖給出了的計(jì)算圖示，的計(jì)算見下表。表2-4 IT 計(jì)算表分塊名稱翼緣板24018.612.90321/35.14788腹板128.9206.4450.3003.09360馬蹄5532.51.69

26、230.1993.7572111.99869圖2-4 IT計(jì)算圖示（尺寸單位：cm）計(jì)算抗扭修正系數(shù)對(duì)于本算例主梁的間距相同，并將主梁近似看成等截面，則得：式中：G=0.4E；l=25.00m；a1=4.80m；a2=2.40m；a3=0.0m；a4=-2.40m；a5 =-4.80m；Ii=0.34136503m4；E=3.45×1010。計(jì)算得：=0.94按修正的偏心壓力法計(jì)算橫向影響線豎坐標(biāo)值式中：n=5， =2×(4.8²2.4²)57.6(m2) 計(jì)算所得值列于下表內(nèi)。表2-5 ij值梁號(hào)10.5760.3880.2000.012-0.1762

27、0.3880.2940.2000.1060.01230.2000.2000.2000.2000.200計(jì)算荷載橫向分布系數(shù)1-3號(hào)梁的橫向影響線和最不利布載圖式如下圖所示?？勺冏饔?公路-荷載)：一號(hào)梁：二車道m(xù)cq1=1/2×（0.5330.3920.2900.149）=0.682三號(hào)梁：三車道m(xù)cq=1/2×（0.3660.2610.2100.1390.0880.018）×0.78=0.422（舍） 二車道m(xù)cq=1/2×（0.3660.2610.2100.139）=0.488（?。┤?hào)梁：三車道m(xù)cq=1/2×(0.2×6) &

28、#215;0.78=0.468（?。?二車道m(xù)cq=1/2×(0.2×4) =0.4(舍)故取可變作用（汽車）的橫向分布系數(shù)為： mcq1=0.682，mcq2=0.488,mcq3=0.468 可變作用（人群）：mcr1=0.632,mcr2=0.412,mcr3=0.2圖2-5 跨中的橫向分布系數(shù)mc計(jì)算圖示）支點(diǎn)截面的荷載橫向分布系數(shù)mo 如下圖所示，按杠桿原理法繪制荷載橫向分布影響線并進(jìn)行布載，各梁的荷載橫向分布系數(shù)可計(jì)算如下：可變作用（汽車）mo1=1/2×(0.7710.021)=0.396 mo2=1/2×(0.25010.458)=0.8

29、54 mo3=1/2×(0.25010.458)=0.854可變作用（人群）mor1=1.188，mor2=mor3=0 圖2-6 支點(diǎn)的橫向分布系數(shù)mo計(jì)算圖式）橫向分布系數(shù)匯總表表2-6 1號(hào)梁、2號(hào)梁、3號(hào)梁的可變作用向分布系數(shù)可變作用類別mc1mc2mc3mo1mo2m03公路II級(jí)0.6820.4880.4680.3960.8540.854人群0.6230.4120.21.18800（3）車道荷載的取值根據(jù)橋規(guī)4.3.1條，公路-級(jí)的均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值qk和集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值Pk分別為: qk=10.5（kN/m）計(jì)算彎矩時(shí)：Pk=(360-180)/(50-5) ×(2

30、5-5)+180=260(kN/m)計(jì)算剪力時(shí)：Pk=1.2×260=312(kN/m)（4）計(jì)算活載內(nèi)力在可變作用效應(yīng)計(jì)算中，本算例對(duì)于橫向分布系數(shù)的取值作如下考慮，支點(diǎn)處橫向分布系數(shù)取，從支點(diǎn)至第一根橫段梁，橫向分布系數(shù)從直線過渡到，其余梁段取。計(jì)算各截面的最大彎矩和跨中剪力時(shí)，可以近似取不變的跨中橫向分布系數(shù)mc；對(duì)于支點(diǎn)截面和靠近支點(diǎn)截面的剪力，應(yīng)考慮橫向荷載分布系數(shù)在梁端區(qū)段內(nèi)發(fā)生變化所產(chǎn)生的影響。）求跨中截面的最大彎矩和最大剪力計(jì)算跨中截面最大彎矩和最大剪力采用直接加載求可變作用效應(yīng)，下圖給出跨中截面作用效應(yīng)計(jì)算圖式，計(jì)算公式為：S=(1+)mcq (Pk ypqk)式中

31、：汽車荷載沖擊系數(shù);多車道橋涵的汽車荷載折減系數(shù);S所求截面汽車（人群）標(biāo)準(zhǔn)荷載的彎矩或剪力；qk車道均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值；Pk車道集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值；影響線上同號(hào)區(qū)段的面積；yp影響線上最大坐標(biāo)值?；钶d內(nèi)力（汽車）：一號(hào)梁：Mmax1=1.298×1.0×0.682×(260×6.25+10.5×0.5×25×6.25)=2164.68(kN/m)Vmax1=1.298×1.0×0.628×(312×0.5+10.5×0.5×25/2×0.5)=167.14(kN

32、)二號(hào)梁：Mmax2=1.298×1.0×0.488×(260×6.25+10.5×0.5×25×6.25）=1548.92（kN/m）Vmax2=1.298×1.0×0.488×(312×0.5+10.5×0.5×25/2×0.5)=119.60(kN)三號(hào)梁：Mmax3=1.298×0.78×0.468×(260×6.25+10.5×0.5×25/2×6.25)=1158.64(kN

33、/m)Vmax3=1.298×0.78×0.468×(312×0.5+10.5×0.5×25/2×0.5)=89.46(kN)活載內(nèi)力(人群): qr=1.0×3.0=3(kN/m)一號(hào)梁：Mmax1=mcr1·qr·=0.632×3×0.5×25×6.25=146.02(kN/m)Vmax1=mcr1·qr·=0.623×3×0.5×25/2×0.5=5.84(kN)二號(hào)梁：Mmax2=0.14

34、2×3×0.5×25×6.25=96.56(kN/m)Vmax2=0.412×3×0.5×25/2×0.5=3.86(kN)三號(hào)梁：Mmax3=0.2×3×0.5×25×6.25=46.825(kN/m)Vmax3=0.2×3×0.5×25/2×0.5=1.875(kN)圖2-7 跨中截面內(nèi)力計(jì)算圖式）求四分點(diǎn)截面的最大彎矩和最大剪力圖2-8 四分點(diǎn)截面內(nèi)力計(jì)算圖示活載內(nèi)力（汽車）：一號(hào)梁：Mmax1=1.298×1.0

35、15;0.682×（260×4.6875+10.5×0.5×4.6875×25）=1623.51（kN/m）Vmax1=1.298×1.0×0.682×(312×0.75+10.5×0.5×18.75×4.6875)-0.5×10.5×(0.682-0.396)×6.25×0.0833=605.47(kN)二號(hào)梁：Mmax2=1.298×1.0×0.488×（260×4.8675+10.5

36、5;0.5×4.6875×25）=1161.69（kN/m）Vmax2=1.298×1.0×0.488×(312×0.75+10.5×0.5×18.75×4.6875)+0.5×10.5×(0.854-0.488) ×6.25×0.0833=441.80 (kN)三號(hào)梁：Mmax3=1.298×0.78×0.468×（260×4.6875+10.5×0.5×4.6875×25）=868.98（kN

37、/m）Vmax3=1.298×0.78×0.468×(312×0.75+10.5×0.5×18.75×4.6875)+0.5×10.5×(0.854-0.468) ×6.25×0.0833=330.58(kN)活載內(nèi)力（人群）：一號(hào)梁：Mmax1=0.623×3×0.5×25×4.6875=109.51（kN/m）Vmax1=0.623×3×0.5×18.75×0.75+0.5×(1.188-0.

38、623) ×6.25×0.0833×3=13.58(kN)二號(hào)梁：Mmax2=0.412×3×0.5×25×4.5875=72.42（kN/m）Vmax2=0.412×3×0.5×18.75×0.75-0.5×0.412×6.25×0.0833×3=8.37(kN)三號(hào)梁：Mmax3=0.2×3×0.5×25×4.6875=35.16（kN/m）Vmax3=0.2×3×0.5×

39、18.75×0.75-0.5×0.2×6.25×0.0833×3=4.06（kN）求支點(diǎn)截面的最大剪力圖2-9 支點(diǎn)截面剪力計(jì)算圖式內(nèi)力（汽車）：一號(hào)梁：Vmax1=1.298×1.0×0.682×(10.5×0.5×25×1.0+312×0.75×1.0)-1.298×(0.682-0.396) ×0.5×6.25×10.5×0.9167=312.17(kN)二號(hào)梁：Vmax2=1.298×1.0

40、5;0.488×（10.5×12.5+312×1.0）+1.298×1.0×（0.854-0.488）×（312×1.0+0.5×6.25×10.5×0.9167）=443.28（kN）三號(hào)梁：Vmax3=1.298×0.78×0.468×（10.5×12.5+312×1.0）+1.298×0.78×（0.854-0.468）×（312×1.0+0.5×6.25×10.5×0.

41、9167）=343.71(kN)活載內(nèi)力（人群）一號(hào)梁：Vmax1=0.623×3×0.5×25×1.0+0.5×（1.188-0.623）×6.25×0.9167×3=28.22（kN）二號(hào)梁：Vmax2=0.412×3×0.5×25×1.0-0.5×0.412×6.25×0.9167×3=11.91（kN）三號(hào)梁：Vmax3=0.2×3×0.5×25×1.0-0.5×0.2×

42、;6.25×0.9167×3=5.78（kN）2.3.3 主梁內(nèi)力組合按橋規(guī)4.1.64.1.8條規(guī)定，根據(jù)可能同時(shí)出現(xiàn)的作用效應(yīng)選擇了三種最不利效應(yīng)組合：短期效應(yīng)組合、標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)組合和承載能力極限狀態(tài)基本組合（如下表所示）。表2-7-1 1號(hào)梁內(nèi)力組合序號(hào)荷載類別跨中截面四分點(diǎn)截面支點(diǎn)kN·mkNkN·mkNkN（1）第一期恒載1902.3401426.76152.19304.38（2）第二期恒載985.310738.9878.83157.65（3）總恒載=（1）+（2）2887.6502165.74231.02462.03（4） 活載內(nèi)力（汽車） （不

43、計(jì)沖擊系數(shù)）1667.70128.771257.71466.46240.50(5)活載內(nèi)力（汽車） （計(jì)沖擊系數(shù)）2164.68167.141632.51605.47312.17（6）活載內(nèi)力（人群）146.025.84109.5113.5828.22（7）標(biāo)準(zhǔn)組合=（3）+（5）+（6）5198.35172.983907.76850.07802.42（8）短期組合=（3）+0.7×（4）+（6）4201.0695.983155.65571.12658.60（9）極限組合=1.2×（3）+1.4×（5）+1.12×（6）6659.27240.545007

44、.051140.091023.08表2-7-2 2號(hào)梁作用效應(yīng)組合序號(hào)荷載類別跨中截面四分點(diǎn)截面支點(diǎn)kN·mkNkN·mkNkN（1）第一期恒載1981.2501485.94158.50317（2）第二期恒載1021.250765.9481.70163.40（3）總恒載=（1）+（2）3002.5002251.88240.20480.40（4）活載內(nèi)力（汽車） （不計(jì)沖擊系數(shù)）1193.3192.14894.21340.37341.51(5)活載內(nèi)力（汽車） （計(jì)沖擊系數(shù)）1548.92119.601161.69441.80443.28（6）活載內(nèi)力（人群）96.563.8

45、672.428.3711.91（7）標(biāo)準(zhǔn)組合=（3）+（5）+（6）4647.98123.463485.99690.37935.59（8）短期組合=（3）+0.7×（4）+（6）3934.3868.362950.25486.83731.37（9）極限組合=1.2×（3）+1.4×（5）+1.12×（6）5879.64171.764409.73916.131210.41表2-7-3 3號(hào)梁作用效應(yīng)組合序號(hào)荷載類別跨中截面四分點(diǎn)截面支點(diǎn)kN·mkNkN·mkNkN（1）第一期恒載1981.2501485.94158.50317（2）第二期

46、恒載1021.250765.9481.70163.40（3）總恒載=（1）+（2）3002.5002251.88240.20480.40（4）活載內(nèi)力（汽車） （不計(jì)沖擊系數(shù)）892.6368.92669.48254.68264.80(5)活載內(nèi)力（汽車） （計(jì)沖擊系數(shù)）1158.6489.46868.98330.58343.71（6）活載內(nèi)力（人群）46.881.8835.164.065.78（7）標(biāo)準(zhǔn)組合=（3）+（5）+（6）4208.0291.343156.02574.84829.89（8）短期組合=（3）+0.7×（4）+（6）3674.2250.122755.68422.

47、54671.54（9）極限組合=1.2×（3）+1.4×（5）+1.12×（6）5277.60127.353958.21755.601064.152.4 預(yù)應(yīng)力筋的配置2.4.1 跨中截面鋼束的估算和確定根據(jù)公預(yù)規(guī)規(guī)定，預(yù)應(yīng)力梁應(yīng)滿足正常使用極限狀態(tài)的應(yīng)力要求和承載能力極限狀態(tài)的強(qiáng)度要求。以下就跨中截面在各種作用效應(yīng)組合下，分別按照上述要求對(duì)主梁所需的鋼束數(shù)進(jìn)行估算，并且按這些估算的鋼束數(shù)的多少確定主梁的配束。（1）按正常使用極限狀態(tài)的應(yīng)力要求估算鋼束數(shù)對(duì)于簡(jiǎn)支梁帶馬蹄的T形截面，當(dāng)截面混凝土不出現(xiàn)拉應(yīng)力控制時(shí)，則得到鋼束數(shù)n的估算公式：式中：Mk持久狀態(tài)使用荷載

48、產(chǎn)生的跨中彎矩標(biāo)準(zhǔn)組合值C1與荷載有關(guān)的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，對(duì)于公路級(jí)，取用0.61股6j15.20鋼絞線截面積，一根鋼絞線的截面積是1.4cm²，故=8.4cm²已計(jì)算出成橋后跨中截面yx=180-62.16=117.84cm,ks=34.33cm,初估ap=15cm,則偏心距為：ep=yx-ap=117.84-15=102.84(cm)。一號(hào)梁：二號(hào)梁：三號(hào)梁：（2）按承載能力極限狀態(tài)估算鋼束數(shù)根據(jù)極限狀態(tài)的應(yīng)力計(jì)算圖式，受壓區(qū)混凝土達(dá)到極限強(qiáng)度，受壓區(qū)應(yīng)力圖式呈矩形，同時(shí)預(yù)應(yīng)力鋼束也達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度，則鋼束數(shù)的估算公式為：式中：承載能力極限狀態(tài)的跨中最大彎矩經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，一般采用0.7

49、5-0.77，本算例取0.76預(yù)應(yīng)力鋼絞線的設(shè)計(jì)強(qiáng)度，見表2-1，為1260MP 一號(hào)梁： 二號(hào)梁：三號(hào)梁：根據(jù)上述兩種極限狀態(tài)，綜合取鋼束數(shù)n=5。2.4.2 預(yù)應(yīng)力鋼束布置（1）跨中截面及錨固端的鋼束位置)對(duì)于跨中截面，在保證布置預(yù)留管道構(gòu)造要求的前提下，盡可能使鋼束群重心的偏心距大些，本設(shè)計(jì)采用內(nèi)徑70mm，外徑77mm的預(yù)埋鐵皮波紋管，根據(jù)公預(yù)規(guī)9.1.1條規(guī)定，管道至梁底和梁側(cè)凈矩不應(yīng)小于3cm及管道直徑的1/2。根據(jù)公預(yù)規(guī)9.4.9條規(guī)定，水平凈矩不應(yīng)小于4cm及管道直徑的0.6倍，在豎直方向可疊置。根據(jù)以上規(guī)定，跨中截面的細(xì)部構(gòu)造如下圖所示。由此可直接得出鋼束群重心至梁底的距離為

50、：圖2-10 鋼束跨中截面布置圖（尺寸單位:cm）) 對(duì)于錨固端截面，鋼束布置通?？紤]下述兩個(gè)方面：一是預(yù)應(yīng)力鋼束合力重心盡可能靠近截面形心，是截面均勻受壓；二是考慮錨頭布置的可能性，以滿足張拉操作方便的要求。按照上述錨頭布置的“均勻”“分散”原則，錨固端截面所布置的鋼束如下圖所示。鋼束群重心至梁底距離為：圖2-11 鋼束錨固點(diǎn)截面布置圖（尺寸單位:cm）為驗(yàn)核上述布置的鋼束群重心位置，需計(jì)算錨固端截面的幾何特性。下圖給出計(jì)算圖式，錨固端截面特性計(jì)算見下表所示。 圖2-12 鋼束重心位置復(fù)核圖 圖2-13封錨端混凝土塊尺寸圖(尺寸單位:cm) (尺寸單位:cm)表2-8 鋼束截面幾何特性計(jì)算表

51、分塊名稱分塊面積分塊面積形心至上緣距離分塊面積對(duì)上緣靜距分塊面積的自身慣矩（cm)分塊面積對(duì)截面形心的慣矩(1)(2)(3)= (1) ×(2)(4)(5) (6)=(1) ×(5)（7）=（4）+（6）翼板36007.5270006750062.421402652314094023三角承托488.2817.68593.731655.6852.3213366091338264.68腹板907597.5884812.520588906.25-27.58690295727491863.2513163.28920406.2342924150.93其中：故計(jì)算得：上核心距：下核心距

52、：則： 80.46=yx-kx<ap<yx+ks=156.72說明鋼束群重心處于截面的核心范圍內(nèi)。（2）鋼束起彎角和線性的確定確定鋼束起彎角時(shí)，即要照顧到由其起彎產(chǎn)生足夠的豎向預(yù)剪力，又要考慮到所引起的摩擦預(yù)應(yīng)力損失不宜過大。為此，將端部錨固端截面分成上，下面部分，上部鋼束的彎起角為15°，下部鋼束彎起角定為7°。為簡(jiǎn)化計(jì)算和施工，所有鋼束布置的線型均選用兩端為圓弧線中間再加一段直線，并且整根束道都布置在同一個(gè)豎直面內(nèi)。（3）鋼束計(jì)算）計(jì)算鋼束彎起點(diǎn)至跨中的距離錨固點(diǎn)到支座中心線的水平距離axi為：ax1(ax2)=36-30tan7°=32.32（c

53、m）ax3=36-20tan15°=30.64（cm）ax4=36-50tan15°=22.60（cm）ax5=36-80tan15°=14.56（cm）下圖給出鋼束計(jì)算圖式，鋼束起彎點(diǎn)至跨中的距離x1列表計(jì)算在下表內(nèi)。 圖2-14 鋼束計(jì)算圖式(尺寸單位:mm）表2-9 鋼束起彎點(diǎn)至跨中的距離鋼束號(hào)彎起高度y()y1 ()y2 ()L1 ()x3 ()R ()x2 ()x1 ()N1(N2)21.012.198.8110099.2571181.94144.041039.03N381.025.8855.1210096.59151617.65418.68765.37N4103.325.8877.4210096.59152272.10588.06587.95N5121.625.8895.7210096.59152809.17727.07440.90）控制截面的鋼束重心位置計(jì)算各鋼束重心位置計(jì)算如上圖的幾何關(guān)系，當(dāng)計(jì)算截面在曲線段時(shí)，計(jì)算公式為：當(dāng)計(jì)算截面在近錨固點(diǎn)的直線段時(shí)，計(jì)算公式為：式中：鋼束在計(jì)算截面處鋼束重心到梁底的距離；鋼束起彎前到梁底的距離；鋼束起彎半徑。計(jì)算鋼束群重心到梁底距離ap（見下表）表2-10 各計(jì)算截面的鋼束位置及鋼束群中心位置截面鋼束號(hào)x4Rsina=x4/Rcosaa0aiap四分點(diǎn)N1(N2)未彎起118