光學(xué)原理復(fù)習(xí)(13級(jí))

1、一 解釋概念1.高斯光束的準(zhǔn)直距離答：一般認(rèn)為基模高斯光束在瑞利長(zhǎng)度 范圍內(nèi)是近似平行的，因此也把瑞利距離長(zhǎng)度稱為準(zhǔn)直距離。2.相速度和群速度答：a.等相面沿其法線向前推進(jìn)的速度相速度 b.等幅平面的傳播速度，這個(gè)速度稱為群速度。3.左旋圓偏振光答：滿足，Ey比Ex 的相位落后/2，sin <0 ，稱為左旋圓偏振光。4.倏逝波答：全反射時(shí)，光波不是絕對(duì)地在界面上被全部返回第一介質(zhì)，而是透入第二介質(zhì)大約一個(gè)波長(zhǎng)的深度，并沿著界面流過(guò)波長(zhǎng)量級(jí)距離后重新返回第一介質(zhì)，再沿反射方向射出。這個(gè)沿第二介質(zhì)表面流動(dòng)的波就稱為倏逝波。5.電磁波的能量密度和能流密度答：a.能量密度是單位體積內(nèi)電磁場(chǎng)的能量

2、。 b.能流密度是單位時(shí)間內(nèi)垂直通過(guò)單位面積的電磁能。6.等傾干涉和等厚干涉答：a.凡入射角（傾角）相同的光，形成同一干涉條紋。因此把這種干涉稱為等傾干涉。 b.等厚干涉是由平行光入射到厚度變化均勻、折射率均勻的薄膜上、下表面而形成的干涉條紋薄膜厚度相同的地方形成同條干涉條紋，故稱等厚干涉7.時(shí)諧電磁波答：所謂時(shí)諧波是指空間每點(diǎn)的振動(dòng)是時(shí)間變量的諧函數(shù)的波。8.空間頻譜答：傅氏變換F(fx, fy) 也稱為f( x , y) 的空間頻率譜，簡(jiǎn)稱空間頻譜。 9.受挫全反射答：對(duì)介質(zhì)2中透射場(chǎng)的任何干擾都會(huì)直接影響全反射光的強(qiáng)弱。10.負(fù)折射率介質(zhì)答：電場(chǎng)、磁場(chǎng)和波矢三者之間構(gòu)成左手關(guān)系的非常規(guī)材

3、料（也就是折射率為負(fù)的材料），現(xiàn)在也稱為左手材料（left-handed materials ，簡(jiǎn)稱LHM ) ，或負(fù)折射率介質(zhì)。11.非定域干涉答：在兩束光的疊加區(qū)內(nèi)，到處都可以觀察到干涉條紋， 只是不同地方條紋的間距、形狀不同而已。這種在整個(gè)光波疊加區(qū)內(nèi)，隨處可見(jiàn)干涉條紋的干涉， 稱為非定域干涉。12.相干長(zhǎng)度答：波長(zhǎng)寬度為的光源，能夠產(chǎn)生干涉條紋的最大光程差，稱為相干長(zhǎng)度。13.駐波答：兩個(gè)頻率相同，振動(dòng)方向相同而傳播方向相反的相干光波，在同一直線上沿相反方向傳播時(shí)，疊加而形成的波就叫做駐波。 二簡(jiǎn)答題1,.簡(jiǎn)述菲涅爾棱鏡的工作原理答：利用全反射時(shí)的相位變化特性，選取適當(dāng)?shù)恼凵渎蕁和入射

4、角可以得到反射光中s和p分量特定的相位差，從而改變?nèi)肷涔獾钠駹顟B(tài)。2.兩相干光束強(qiáng)度懸殊時(shí)為什么觀察不到清晰的干涉圖樣答：定義干涉條紋可見(jiàn)度(對(duì)比度) 為： ,當(dāng)兩相干光束強(qiáng)度懸殊時(shí)， 幾乎等于 ，V接近于零，所以觀察不到清晰的干涉圖樣。3.光的偏振態(tài)有哪些表示方法答：1、三角函數(shù)表示法，2、瓊斯矢量表示法 3、斯托克斯矢量表示法4、邦加球表示法。4.關(guān)于光的空間相干性問(wèn)題中，光源的臨界寬度和許可寬度是如何定義的答：使干涉條紋可見(jiàn)度為零的光源寬度稱為臨界寬度。一般認(rèn)為，光源寬度不超過(guò)臨界寬度的1/4時(shí)， V=0.9，條紋的可見(jiàn)度尚可。這時(shí)的光源寬度稱為允許寬度。5.用單色球面波照射單縫衍射實(shí)

5、驗(yàn)裝置能否觀察到夫瑯禾費(fèi)衍射？為什么？答：不能。因?yàn)橐l(fā)生夫瑯禾費(fèi)衍射，單縫距光源和接受屏均為無(wú)限遠(yuǎn)或者接近于無(wú)限遠(yuǎn)，即入射波和衍射波都要是平面波，對(duì)于球面波，只能發(fā)生菲涅爾衍射，不能發(fā)生夫瑯禾費(fèi)衍射。6.何謂光的時(shí)間相干性和空間相干性答：光的時(shí)間相干性是指光源單色性對(duì)干涉條紋可見(jiàn)度的影響，實(shí)際光源包含有一定的光譜寬度，每一種波長(zhǎng)的光都生成各自的一組干涉條紋，各組條紋除零級(jí)外，均有位移，相對(duì)位移量隨光程差的增大而增大，則條紋可見(jiàn)度隨著光程差的增大而下降，最后降為零。光的空間相干性是指光源實(shí)際大小對(duì)干涉條紋可見(jiàn)度的影響，有一定大小的光源看作是由許多個(gè)點(diǎn)光源組成的，每個(gè)點(diǎn)光源都將通過(guò)干涉系統(tǒng)在干涉

6、場(chǎng)中產(chǎn)生各自的一組干涉條紋，這些干涉條紋之間有位移，干涉場(chǎng)中的總光強(qiáng)分布為各條紋強(qiáng)度的總和，暗條紋的強(qiáng)度不為零，可見(jiàn)度下降。7.試列舉出你認(rèn)為光具有波動(dòng)性的實(shí)驗(yàn)答：干涉：1、楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)2、牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)3、邁克爾孫干涉儀4、法布里-珀羅干涉儀。衍射：1、夫瑯禾費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)2、菲涅耳衍射實(shí)驗(yàn)8.邁克爾遜干涉儀的雙光束干涉圖樣和法布里波羅干涉儀的干涉圖樣有何異同？答：同：都是內(nèi)疏外密的同心圓環(huán)。異：法布里-珀羅干涉儀的分辨本領(lǐng)比邁克爾孫干涉儀的分辨本領(lǐng)強(qiáng)。9、 惠更斯菲涅爾原理的內(nèi)容是什么？答：惠更斯原理：波前（波陣面）上的每一點(diǎn)都可以看做是一個(gè)次級(jí)擾動(dòng)中心，發(fā)出球面子波；在后一時(shí)刻這些子波的包絡(luò)面就

7、是新的波前。菲涅耳在惠更斯原理上補(bǔ)充“子波相干疊加”的原理稱為惠更斯菲涅爾原理。10、如果玻璃平板是由兩部分組成（冕牌玻璃和火石玻璃），如圖所示，平凸透鏡由冕牌玻璃制成，而透鏡與玻璃板之間的空間充滿二硫化碳（），這時(shí)牛頓環(huán)是什么形狀？為什么？答：中心是亮紋，明暗相間的同心圓環(huán)。當(dāng)豎直光線從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)，反射光振動(dòng)相對(duì)于入射光振動(dòng)發(fā)生的位相躍變，即“半波損失”。冕牌玻璃與二硫化碳的分界面、二硫化碳與火石玻璃的分界面都發(fā)生半波損失，綜合作用可看成無(wú)半波損失，所以中心是亮紋。11、 洛埃鏡實(shí)驗(yàn)與楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)的異同點(diǎn)是什么？它揭示了什么樣的重要規(guī)律？答：同：兩者都是分波面干涉，且條紋間距公式相

8、同，都為 。異：在楊氏雙縫時(shí)屏上產(chǎn)生亮條紋的地方，在洛埃鏡實(shí)驗(yàn)屏上將產(chǎn)生暗條紋。揭示的重要規(guī)律：當(dāng)光線接近正入射或掠入射下從光疏介質(zhì)與光密介質(zhì)的分界面反射時(shí)，反射光振動(dòng)相對(duì)于入射光振動(dòng)發(fā)生了的位相躍遷。12、 普通光源為什么是非相干光源？答：普通光源主要是自發(fā)輻射，各原子都是一個(gè)獨(dú)立的發(fā)光中心，發(fā)光動(dòng)作雜亂無(wú)章，彼此無(wú)關(guān)，因此不滿足相干條件。13、 簡(jiǎn)述衍射理論中的傍軸近似、菲涅耳近似和夫瑯禾費(fèi)近似。答：衍射孔徑上的任一點(diǎn)與考察面上的任一點(diǎn)之間的距離為r： 傍軸近似的條件：d，x,y的最大值。菲涅爾近似的條件 ：當(dāng)d大到能夠滿足： 夫瑯和費(fèi)近似的條件：d大到可以滿足： 14、 相干光源的三個(gè)必

9、須條件是什么？除此之外，還需要什么樣的條件才能使雙光束干涉條紋清晰可見(jiàn)？答：三個(gè)必須條件：兩束光波的頻率相同；兩束光波在相遇處的振動(dòng)方向相同；兩束光波在相遇處有固定不變的相位差。雙光束干涉，采用相干點(diǎn)光源照明，且兩束光的光強(qiáng)度相等時(shí)，有=4，=0。此時(shí)V=1，這種情況稱為全對(duì)比，這時(shí)的條紋可見(jiàn)度最好。15、 光的全反射有哪些基本性質(zhì)和應(yīng)用？答：性質(zhì)：反射光的s分量和p分量有相位差，當(dāng)兩個(gè)介質(zhì)的折射率確定以后，適當(dāng)?shù)目刂迫肷浣牵纯筛淖冞@個(gè)相位差，從而可以改變反射光的偏振狀態(tài)。應(yīng)用：制作菲涅爾棱鏡。性質(zhì)：全反射時(shí)，光波不是絕對(duì)地在界面上被全部返回第一介質(zhì)，而是透入第二介質(zhì)大約一個(gè)波長(zhǎng)的深度，并沿

10、著界面流過(guò)波長(zhǎng)量級(jí)距離后重新返回第一介質(zhì)，再沿反射方向射出。應(yīng)用：制作激光可變輸出耦合器。性質(zhì)：全反射時(shí)，光能能夠全部反射回介質(zhì)，而沒(méi)有損失。應(yīng)用：制作光導(dǎo)纖維。16、 非定域干涉的特點(diǎn)是什么？一般情況下，擴(kuò)展光源能否產(chǎn)生非定域干涉，為什么？答：特點(diǎn)：在整個(gè)光波疊加區(qū)內(nèi)，隨處可見(jiàn)干涉條紋的干涉。不能。隨著觀察屏的移動(dòng)，擴(kuò)展光源上不同點(diǎn)在屏上同一位置附近產(chǎn)生的干涉條紋之間有位移，條紋的對(duì)比度將下降。17、 光的干涉和衍射有無(wú)本質(zhì)區(qū)別，對(duì)此你是如何理解的？答：光的衍射現(xiàn)象與干涉現(xiàn)象，都是光波的相干疊加引起的光強(qiáng)的重新分布。不同之處在于：干涉是有限個(gè)相干光波的疊加，衍射是無(wú)限多個(gè)相干光波疊加的結(jié)果。

11、18、 馬赫曾德干涉儀屬于分振幅干涉還是分波面干涉？試簡(jiǎn)述其工作原理。分振幅干涉。原理圖如下：答：假設(shè)S是一個(gè)單色點(diǎn)光源，所發(fā)出的光波經(jīng)L1準(zhǔn)直后入射到反射面A1上，經(jīng)A1透射和反射、 并由M1和M2反射的平面光波的波面分別為W1和W2， 則在一般情況下，W1相對(duì)于A2的虛像W與W2互相傾斜， 形成一個(gè)空氣隙， 在W2上將形成平行等距的直線干涉條紋，條紋的走向與W2和W所形成空氣楔的楔棱平行。三、計(jì)算與證明題1、試用夫瑯禾費(fèi)衍射積分公式證明，當(dāng)平行光垂直照射單縫時(shí)，衍射暗條紋的條件為：，其中為縫寬，為衍射角，為波長(zhǎng)。解：夫瑯禾費(fèi)衍射積分公式： (1)由題意知單縫的衍射圖樣只存在于x軸上（1）式

12、化為 （2）單縫的復(fù)振幅透過(guò)系數(shù)表示為 透過(guò)衍射物體的關(guān)系復(fù)振幅為 由公式 令d=f, 代入（2）式得單縫的夫瑯禾費(fèi)衍射的復(fù)振幅分布為： 衍射圓形輻照度為 其中 顯然當(dāng) ，即 時(shí)，輻照度為0，對(duì)應(yīng)暗條紋 暗條紋的位置為 2、若法布里-珀羅干涉儀兩反射鏡面之間介質(zhì)為空氣，距離為1.0cm，用綠光做實(shí)驗(yàn)，干涉圖樣的中心正好是一個(gè)亮斑，求第10圈亮環(huán)的角半徑。解：半角公式為 由題意式中 3、證明：； 解：由邊界條件知 （1） （2）利用 ，得到 （3）聯(lián)立（1）式和（3）式消去，經(jīng)過(guò)整理可得 （4）聯(lián)立（1）式和（3）式消去，經(jīng)過(guò)整理可得 （5）當(dāng)1 2 1， 并結(jié)合折射定律 將折射定律代入（4）（

13、5）式之后簡(jiǎn)化 4、一束準(zhǔn)直的白光正入射到折射率為n厚度為d的玻璃板上（其兩側(cè)介質(zhì)為空氣）。推導(dǎo)作為波長(zhǎng)函數(shù)的透射率公式，并證明透射率最大值落在的波長(zhǎng)處。解：當(dāng)振幅為E0的光線正入射時(shí)，各支反射光的復(fù)振幅分別為：其中 是光在薄膜內(nèi)來(lái)回一次傳播引入的相位延遲（含界面的相位突變）于是，反射光的合振幅和總的反射系數(shù)可表示為：利用斯托克斯公式; , 得反射率是反射系數(shù)的平方，所以總的反射率為： 很顯然當(dāng) 時(shí)，T取最大值即 5、證明菲涅耳透鏡的焦距滿足，其中為衍射孔徑半徑，N為波帶數(shù)，為光波長(zhǎng)。解：由圓孔半徑 和露出的波帶數(shù)N之間的關(guān)系 得 即 這與薄透鏡成像公式相似，式中R是物距， 是像距，則焦距 。6、在邁克爾孫干涉儀的一