北郵移動通信課設(shè)

1、移動通信課程設(shè)計 題目： 產(chǎn)生Rayleigh衰落信號 班級： 2011211116 姓名： 李亞東 學(xué)號： 2011210466 指導(dǎo)老師： 全慶一 1、 課程設(shè)計題目在下列條件下采用第四章闡述的方法來產(chǎn)生Rayleigh衰落信號的時間序列，其中有8192個樣值：（1）(2) 2、 設(shè)計任務(wù)（1）查找資料，了解瑞利衰落信道模型的分類，結(jié)合某種模型，掌握瑞利分布的多徑信道仿真原理，用MATLAB仿真實現(xiàn)瑞利分布的多徑信道的仿真；（2）根據(jù)已學(xué)的知識，實現(xiàn)一種基帶信號經(jīng)過瑞利衰落信道的仿真；（3）結(jié)合（1）步和（2）步，觀察輸入信號通過瑞利信道后的時域波形圖和頻譜圖。（4）對仿真結(jié)果做適當(dāng)分析。

2、3、 課程設(shè)計相關(guān)知識（1）Rayleigh衰落分布在移動無線信道中，Rayleigh分布是常見的用于描述平坦衰落信號或獨立多經(jīng)分量接受包絡(luò)統(tǒng)計時變特性的一種分布類型。眾所周知，兩個正交的噪聲信號之和的包絡(luò)服從Rayleigh分布。通常在離基站較遠(yuǎn)、反射物較多的地區(qū)，發(fā)射機(jī)和接收機(jī)之間沒有直射波路徑，存在大量反射波；到達(dá)接收天線的方向角隨機(jī)且在（02）均勻分布；各反射波的幅度和相位都統(tǒng)計獨立。接收機(jī)合成波幅度、相位的分布特性：包絡(luò) r 服從Rayleigh分布，在02內(nèi)服從均勻分布。概率密度函數(shù)分為P(r)= (r0) P()=1/2 （）Rayleigh分布的概率分布密度如圖1所示： 圖1

3、Rayleigh分布概率密度（2）多徑衰落信道基本模型離散多徑衰落信道模型為 (1)其中,復(fù)路徑衰落，服從瑞利分布; 是多徑時延。 多徑衰落信道模型框圖如圖2所示： 圖2 多徑衰落信道模型框圖（3）多普勒頻移 無線信道的多徑性產(chǎn)生小尺度衰落，其中一個重要的原因是在不同多徑信號上，存在多普勒頻移引起的頻率調(diào)制。由于移動臺與基站的相對運動，每個多徑波都經(jīng)歷了明顯的頻移過程，移動引起的接收信號頻移被稱為多普勒頻移。它與移動臺的運動速度，方向，以及接收機(jī)入射波的角度有關(guān)。下面用一個例子說明：圖3顯示了一輛以速率v沿x方向運動的汽車所接收到的入射平面波。根據(jù)運動方向，選擇在x-y方向進(jìn)行入射角度測量。由

4、于接收機(jī)的運動，每個波都經(jīng)歷了多普勒頻移并同一時間到達(dá)接收機(jī)。也就是說，假設(shè)任何平面波（平坦衰落條件下）都沒有附加時延。對第n個以角度到達(dá)x軸的入射波，多普勒頻移為：，其中，為入射波的波長。 圖3 以任意角度到達(dá)的平面波示意圖信號經(jīng)過不同方向傳播，其多徑分量造成接收機(jī)信號的多普勒擴(kuò)散，因而增加了信號帶寬。（4）多普勒功率譜假設(shè)發(fā)射載頻為，接收信號是由許多經(jīng)過多普勒頻移的平面波的合成。設(shè)是由N個平面波合成，當(dāng)時，接收天線在角度內(nèi)的入射功率趨于連續(xù)。假設(shè)表示在角度內(nèi)的入射功率，表示接收天線增益，則入射波在內(nèi)的功率為式中，b為平均功率?？紤]多普勒頻移，接收的頻率為 （1）用表示功率譜，則 （2）已知

5、，又由式（1）知 （3）可推出 （4） （5）對b歸一化，并設(shè)，則可得到典型的多普勒功率譜，即 2 （6） 由于多普勒效應(yīng)，接收信號的功率譜擴(kuò)展到至范圍。圖4表示多普勒擴(kuò)展功率譜。圖4 未調(diào)制的CW載波的多普勒功率譜 4、 建模設(shè)計思路（1）用兩個獨立的高斯低通噪聲源來產(chǎn)生同相和正交衰落分量。每個高斯源可以由兩個獨立的成直角的高斯隨機(jī)變量之和組成（如g=a+jb,其中a與b是高斯隨機(jī)變量，g是復(fù)數(shù)高斯變量）。相應(yīng)Matlab代碼為：a1=randn(1,N);a2=randn(1,N);a3=a1+a2*i;%同相高斯噪聲源b1=randn(1,N);b2=randn(1,N);b3=b1+b

6、2*i;%正交高斯噪聲源（2）將獨立的復(fù)高斯噪聲的樣本，經(jīng)過FFT后形成頻域的樣本，然后將同相和正交噪聲源與衰落頻譜相乘。（3）在同相和正交兩條通路上對所得頻域信號進(jìn)行快速傅立葉反變換（IFFT），得到兩個長為N的時間序列。然后將個信號點取平方求和，得到一個如式根號下的N點時間序列。（4）對第三步得到的和取平方根，以得到具有適當(dāng)多普勒擴(kuò)展及時間相關(guān)性的仿真Rayleigh衰落信號的N點時間序列。相應(yīng)Matlab代碼為：Nc=ifft(fft(a3).*sqrt(Sf); %同相分量Ns=ifft(fft(b3).*sqrt(Sf); %正交分量r0=(real(Nc)+i*real(Ns);

7、%Rayleigh信號r=abs(r0); %Rayleigh信號幅值Rayleigh衰落產(chǎn)生的示意圖如圖5所示： 圖5 Rayleigh衰落產(chǎn)生的示意圖（5）產(chǎn)生多徑時延多徑/延時參數(shù)如表1所示：編號延遲()功率 (dB)1002100-203530-104700-105980-20 表1 多徑/延時參數(shù)多徑功率延遲譜如圖6所示： 圖6 多徑功率延遲譜平均附加時延為 rms時延擴(kuò)展為 表示多徑延時參數(shù)的Matlab代碼如下：delay=0 10 53 70 98 ; %10nspower=0 -20 -10 -10 -20 ; %dB（6）仿真框架根據(jù)多徑衰落信道模型（圖2），利用瑞利分布的

8、路徑衰落r(t)（圖5）和多徑延時參數(shù)（圖6），結(jié)合多徑信道的仿真框圖，仿真框圖如圖7所示： 測試信號 S(t)Rayleigh衰落仿真Rayleigh衰落仿真Rayleigh衰落仿真 a0 a1 . . . aN r(t) 圖7 多徑信道仿真框圖可以得到最終的輸出信號，本次設(shè)計取輸入信號為,根據(jù)仿真框架，產(chǎn)生輸出信號的Matlab代碼為：y_out=y_out+r.*y_in(delay(5)+1-delay(i):delay(5)+N-delay(i)*10(power(i)/20); %疊加產(chǎn)生輸出信號5、 仿真結(jié)果及分析（1） doppler濾波器的頻響 圖8 doppler濾波器的頻

9、響由圖可以看出，doppler濾波器頻響呈U型，當(dāng)多普勒頻移較大時，對信號帶寬的擴(kuò)展更明顯。 （2） Rayleigh信號的幅值分布 圖9 Rayleigh信號的幅值分布 可以看出與圖1理論值相符（3） Rayleigh衰落信號包絡(luò) 圖10 時Rayleigh信號包絡(luò) 圖11 時Rayleigh信號包絡(luò)由以上兩圖可以看出，doppler頻移產(chǎn)生頻繁淺衰落，隨著最大doppler頻移fd值的增大，包絡(luò)衰落得更加頻繁，傳送信號失真較大，這與理論情況下fd較大時電平通過率較大是相符合的。（2）輸入輸出信號時域波形和頻譜 A 圖12 輸入輸出信號時域波形 圖13 輸入輸出信號頻譜從時域波形來看，信號經(jīng)

10、過瑞利衰落信道確實發(fā)生了瑞利衰落，是一種小尺度衰落，產(chǎn)生了一定失真，從頻域來看，產(chǎn)生了一些幅值很小的其他頻率分量，但頻譜并未發(fā)生大的改變，符合實際情況，結(jié)果是正確的。B 圖14 輸入輸出信號 圖15 輸入輸出信號頻譜可見最大doppler頻移較小時，輸出信號波動較小，輸出信號失真較小。 6、 課設(shè)總結(jié)及心得體會本次課程設(shè)計是用軟件仿真多徑衰落信道，產(chǎn)生符合要求的Rayleigh衰落信號的時間序列，我選用了強(qiáng)大的Matlab軟件。剛開始看到課設(shè)題目的時候有些不知所措，不知道從哪里下手，面對好多的書，好多的代碼，對完成課設(shè)沒有信心，但是想到只有這樣才能提升自己的實踐能力，只得硬著頭皮一步一步來。我

11、先找來了概率論課本，復(fù)習(xí)了瑞利分布的相關(guān)知識，然后對移動通信課程中的多徑傳播和多普勒頻移等知識進(jìn)行了復(fù)習(xí)，再參照wireless communication這本書第四章的內(nèi)容，里面詳細(xì)介紹了一種仿真方法：利用同相和正交調(diào)制的概念來產(chǎn)生仿真信號，其頻譜和短時特性與被測數(shù)據(jù)非常相似。但是，此時又遇到了另一個難題，由于對Matlab不熟悉所以又花了很多時間去了解和熟練Matlab的各種函數(shù)和命令，然后開始了真正的編程，結(jié)合網(wǎng)上的相關(guān)資料和同學(xué)的幫助，雖然過程很痛苦，但最終還是完成了課設(shè)的要求。我認(rèn)為本次課設(shè)比較重要的部分是Raleigh衰落仿真器的完成，由于課本給予了步驟提示，所以自己在這部分沒有進(jìn)

12、行太多思考，課設(shè)完成后想想如果沒有書上的步驟提示，獨立完成這部分還是非常有難度的，分析原因是自己的相關(guān)理論知識學(xué)習(xí)的不夠扎實和深入，由此也激發(fā)了我深入學(xué)習(xí)移動通信相關(guān)知識的興趣。跳出這次課設(shè)來看，解決任何的難題都是類似的過程，只要我們勇于邁出第一步，然后踏踏實實，符合章程地一步步做下去，問題總會得到解決，俗話說“萬事開頭難”指的就是這個意思。 最后,我覺得學(xué)校安排課程設(shè)計是十分必要的,能夠鍛煉我們的思維和動手能力,并對通信方面的實際應(yīng)用進(jìn)行一些思考,同時讓我比較好的掌握了Matlab軟件,讓我收獲頗豐。七M(jìn)atlab源代碼N=8192; %信號長度fd=20; %最大多普勒頻移，hzfc=30

13、00; %載波頻率t=1:N; SignalInput=sin(t/100); %信號輸入K=fft(SignalInput); %輸入信號頻譜delay=0 10 53 70 98 ; %10nspower=0 -20 -10 -10 -20 ; %dBy_in=zeros(1,delay(5) SignalInput; %為時移補零y_out=zeros(1,N); %用于信號輸出for i=1:5f=1:2*fd-1; %通頻帶長度y=1.5./(1-(f-fc)/fd).2).(1/2)/pi/fd; %多普勒功率譜(基帶)Sf=zeros(1,N);doppler=y;%多普勒濾波器

14、的頻響Sf(fc-fd+1:fc+fd-1)=y; %(把基帶映射到載波頻率) a1=randn(1,N);a2=randn(1,N);a3=a1+a2*i; %同相高斯噪聲源Nc=ifft(fft(a3).*sqrt(Sf); %同相分量 b1=randn(1,N);b2=randn(1,N);b3=b1+b2*i; %正交高斯噪聲源Ns=ifft(fft(b3).*sqrt(Sf); %正交分量r0=(real(Nc)+j*real(Ns); r=abs(r0); %瑞利信號幅值ramp_db=20*log10(r); y_out=y_out+r.*y_in(delay(5)+1-delay(i):delay(5)+N-delay(i)*10(power(i)/20); %疊加產(chǎn)生輸出信號end;L=fft(y_out); %輸出信號頻譜figure(1);subplot(2,1,1);plot(SignalInput); title('輸入信號');subplot(2,1,2);plot(y_out);title('輸出信號');figure(2);subplot(2,1,1);plot(abs(fftshift(K); title('輸入信號的頻譜 ');axis(4040,4160,0,5000);subplot(2