第十一章《三角形》復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案

1、三角形的高、中線、角平分線幾何符號(hào)語言表示vad是aabc的邊bc上的高，az二匕=°(2)eae是abc的邊bc上的中線,第七章三角形復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo):1、能說出三角形三邊之間的關(guān)系和一個(gè)三角形的高、中線、角平分線及 其定義，對(duì)于任意一個(gè)三角形，會(huì)畫出它的中線，角平分線和高線；2、記住三角形的內(nèi)角和定理及其推論；知道三角形的外角的概念及外角和；會(huì)用多邊形的內(nèi)角和公式及外角和計(jì)算。一、知識(shí)梳理，形成框架學(xué)生看書完成以下知識(shí)梳理1、三角形的高、中線、角平分線(1) 三角形的高、中線、角平分線都是 (選填'線段、射線和直線')(2) 交點(diǎn)情況a.三條高所在的直線交于一點(diǎn)

2、：是銳角三角形時(shí)交點(diǎn)位于的; 是直角三角形時(shí)，交點(diǎn)位于直角三角形的； 是鈍角三角形時(shí)，交點(diǎn)位于三角形的,是三角形的垂心。b.三角形的三條中線交于一點(diǎn)，交點(diǎn)位于的內(nèi),是三角形的重心。每條中線都把三角形分成相等的兩個(gè)三角形。c.的三條角平分線交于一點(diǎn)，交點(diǎn)位于的，是三角形的內(nèi)心。a(3)(1)二 = = , saabe = saaec(3) af是zabc的角平分線,az=z =2、三角形三邊的關(guān)系： 3、三角形的角(1) za + zb + zc = 180°三角形內(nèi)角和定理：任何三角形的內(nèi)角和都等于o(2) zl = z a + zb.三角形的外角等于與它不相鄰的的和。(3) z a

3、 + zb=90°直角三角形的兩個(gè)銳角o4、三角形具有性，四邊形不具有性。5、叫正多邊形。6、n邊形的內(nèi)角和等于,外角和為。7、從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引 條對(duì)角線，它將n邊形分成個(gè)三角形。二、自查疑惑，合作交流例1,如果三角形的兩邊長(zhǎng)為2和5,且第三邊是奇數(shù)，則第三邊長(zhǎng)為,這個(gè)三角形是三角形。例2,已知zxabc中d是bc中點(diǎn)，zsabd面積是6 cm 2,則zsacd面積是 , a abc面積是o例3,在等腰aabc中，ab = ac, 一腰上的中線bd將這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分為 15和12兩個(gè)部分，求等腰三角形的三條邊的長(zhǎng)。解：設(shè) ab = ac = x .bd是aabc的中線a

4、ad = dc由條件“中線bd將三角形的周長(zhǎng)分為15和12兩部分”,有情況一：不妨設(shè)ab + ad = 15bc + cd = 12則 ab-bc = 3 （因?yàn)?ad = cd）abc = ab - 3=x - 3ab+ac+bc =15 + 12 x + x + x -3 = 273 x = 30x = 10aab=ac=10, bc= x - 3 = 7.情況二：不妨設(shè)ab +ad= 12bc + cd= 15則 ab-bc = -3 （因?yàn)?ad = cd）bc = ab +3=x +3lab+ac+bc = 15 + 12x + x + x +3 = 273x = 24x = 8.a

5、b=ac=8, bc=x + 3=ll.答：等腰三角形的三邊分別為10、10、7或8、8、11三、重點(diǎn)題型，集中再現(xiàn)1、如果三角形的兩邊長(zhǎng)為6和2,且第三邊為偶數(shù)，則第三邊的長(zhǎng)是.2、(1)等腰三角形兩邊是1和5,則周長(zhǎng)是(2)等腰三角形兩邊是3和5,則周長(zhǎng)是3、已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為a、b,且滿足| a-3 | +(a-6)2=0,則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是4、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1980° ,則它的邊數(shù)是,共有條對(duì)角線，它的外角和是o5、如圖，在 abc中，adjlbc,ce是zabc的角平分線,ad、ce交于f點(diǎn).當(dāng) zbac=80° , zb=40° 時(shí)，

6、求/acb、匕aec、zafe 的度數(shù).bdc6、一個(gè)正多邊形，若它的一個(gè)外角與相鄰的內(nèi)角的度數(shù)比為1:4,求這個(gè)多 邊形的內(nèi)角和。四、當(dāng)堂訓(xùn)練，分層達(dá)標(biāo)1. 下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是a.1cm 2cm 3cmb. 6cm2cm 3cm2. 已知：如圖，rtaabc 中,zacb=90°, de 過點(diǎn) c,且 de/ab,若匕acd=55°, 則匕b的度數(shù)為（）b. 45°a. 35°3.c. 30°d. 55°如圖所示:ab/cd, za=45°,zc=29°,則 ze二c4. 如圖，將一個(gè)長(zhǎng)方形紙片按如圖方法折疊，bc、bd為折痕，則zcbd=5. 一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于150°,則這個(gè)多邊形是邊形.6. 如果一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2cm和7cm,且第三邊為奇數(shù)，則三角形的周長(zhǎng)是cm.7. 如右圖，匕a=60°, zb=8