2018-2019學年上海市浦東新區(qū)初三一模數(shù)學試卷真題

1、2018-2019學年浦東新區(qū)第一學期期末考試九年級數(shù)學試卷（滿分150分，考試時間100分鐘）、選擇題（本大題共 6題，每題4分，滿分24分）1.已知在 RtABC中，/ C=90° , AC=8 BC=15那么下列等式正確的是（A. sinA= 17B. cosA=815C. tanA=817D. cotA=8152.已知線段MN=4cm P是線段MN的黃金分割點，MP> NP那么線段 MP的長度等于（A.(2/5+2) cmB.(2752) cm C.(J5+1)cm D.(J51) cm.3.已知二次函數(shù)y =-（x +3）2,那么這個二次函數(shù)的圖像有（A.最局點（3,

2、0 ）B. 最高點(-3,0 ) C.最低點（3,0 ） D. 最低點（-3,0 ）.4.如果將拋物線+4x+1平移，使它與拋物線y=X2+1重合，那么平移的方式可以是（A.向左平移2個單位,向上平移 4個單位 B.向左平移2個單位，向下平移4個單位;C.向右平移2個單位,向上平移 4個單位 D.向右平移2個單位，向下平移4個單位;5.如圖，一架飛機在點A處測得水平地面上一個標志物P的俯角為“，水平飛行m千米后到達點B處，又測得標志物P的俯角為3,那么此時飛機離地面的高度為（A.肅嬴B千米C. tanamtanP 千米B.D.cot I ； cot:千米一心千米. tan !, tan-z如果

3、/ A=ZD,ABDEBC一 EF,那么 ABd DEF相似；如果/ A=ZD,ABAC,那么 ABC< DEF相似;DFDE如果/ A=Z:D=90° ,AC,那么 ABC與 DEF相似;ABDE如果/ A=Z:D=90° ,ACBC= ,那么 ABC< DEF相似.DFEFA. 1個B.2個C. 3個6.在ABHD DEF中，下列四個命題是真命題的個數(shù)共有（D. 4個.、填空題(本大題共 12題，每題4分，滿分48分)7.已知2x =5y ,那么x x 2y8.2.k需滿足的條件是如果y=(k_3)x +k(x3)是二次函數(shù)，那么9 .如圖，已知直線l 1、

4、l2、l 3分別交直線l4于點A、B、C,交直線l 5于點DXE、F,且l 1 / l 2/ l 3, AB =6,BC=4, DF =15,那么線段 DE的長為10 .如果ABS DEF且 ABC的面積為2cm2, DEF的面積為8 cm：那么 ABC與 DEF的相似比為16 .在平面直角坐標系 xOy中，我們把對稱軸相同的拋物線叫做同軸拋物線.已知拋物線y = x(填”或)15.如圖，已知 ABCf ADE都是等邊三角形，點 D在邊BC上，且BD=4, CD=2那么 AF=.+6x的頂點為M,它的某條 同軸拋物線 的頂點為N,且點N在點M的下方，MN=10那么我N的坐標是 .17 .如圖，

5、已知花叢中的電線桿 AB上有一盞路燈 A.燈光下，小明在點 C處時，測得他的影長 CD=3米，他 沿BC方向行走到點E處時，CE=2米，測得他的影長 EF=4米，如果小明的身高為 1.6米，那么電線桿 AB的 高度等于 米.18 .將矩形紙片 ABCtB直線AP折疊，使點D落在原矩形 ABCM邊BC上的點E處，如果/ AED的余弦值為3,那么AB =5 BC三、解答題（本大題共 7題，？t分78分）19 .（本題滿分10分）已知在平面直角坐標系 xOy中，二次函數(shù)y=2x2-12x+10的圖像與x軸相交于點A和點B （點A在點B的左邊），與y軸相交于點C,求 ABC的面積.20 .（本題滿分1

6、0分）如圖，已知點 A B在射線OMk,點C D在射線ONLh, AC/ BD, OA , OA =a ,AB 2+ 4OC =b.（1）求向量BD關于a、b的分解式；（2）求作向量2：-b.（不要求寫作法，但要保留作圖痕跡，并寫明結論）21.（本題滿分10分）如圖，已知在直角梯形ABCD43, AD/ BC, AD± CD M為腰AB上一動點，聯(lián)結 MCMD AD=1Q BC=15, mb，.12（1）求線段CD的長；（2）設線段BM的長為x, CDM勺面積為V,求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域BC22.（本題滿分10分）“雪龍”號考察船在某海域進行科考活動，在點A處測得小

7、島C在它的東北方向上，它沿南偏東37度方向航行2海里到達點B處，又測得小島C在它的北偏東23度方向上（如圖所示），求“雪 龍”號考察船在點 B處與小島C之間的距離.（參考數(shù)據(jù)：sin22 °0.37 , cos22 °0.93 , tan22 °0.40 ,22 1.4,點=1.7 ）山23.聯(lián)結(1)（本題滿分12分）已知：如圖，在平行四邊形 ABCM, M是邊BC的中點，E是邊BA延長線上的一點,EM分別交線段 AD于點F、AC于點G.GF EF求證：二;GM EM當 BC2 =2BA BE 時，求證：/ EMBW ACD.24 .(本題滿分12分)已知：如圖

8、，在平面直角坐標系xOy中，直線y =_3x+b與x軸相交于點A,與y2軸相交于點B.拋物線y =ax24ax +4經(jīng)過點A和點B,并與x軸相交于另一點C,對稱軸與x軸相交于點D.(1)求拋物線的表達式；求證：BOD AOB;(2)25 .(本題滿分14分)將大小兩把含30°角的直角三角尺按如圖位置擺放，即大小直角三角尺的直角頂點C重合，小三角尺的頂點口 E分別在大三角尺的直角邊 AG BC上，此時小三角尺的斜邊 DE恰好經(jīng)過大三角尺的重心 G.已知/ A=/ CDE=30 , AB=12.(1)求小三角尺的直角邊 CD的長；(2)將小三角尺繞點 C逆時針旋轉，當點 D第一次落在大三角尺的邊 AB上時(如圖)，求點B E之間的 距離；(3)在小三角尺繞點 C旋轉的過程中，當直線 DE經(jīng)過點A時，求/ BAE的正弦值.日a11.已知向量a與單位向量e的方向相反，a =4,那么向量3用單位向量表