中考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)專(zhuān)題分類(lèi)討論

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載中考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)專(zhuān)題分類(lèi)討論、專(zhuān)題精講：在數(shù)學(xué)中，我們常常需要根據(jù)研究對(duì)象性質(zhì)的差異，分各種不同情況予以考查這種分類(lèi)思考的方法是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，同時(shí)也是一種解題策略分類(lèi)是按照數(shù)學(xué)對(duì)象的相同點(diǎn)和差異點(diǎn)，將數(shù)學(xué)對(duì)象區(qū)分為不同種類(lèi)的思想方法，掌握分類(lèi)的方法，領(lǐng)會(huì)其實(shí)質(zhì)，對(duì)于加深基礎(chǔ)知識(shí)的理解提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力是十分重要的正確的分類(lèi)必須是周全的，既不重復(fù)、也不遺漏分類(lèi)的原則： （ 1）分類(lèi)中的每一部分是相互獨(dú)立的；（ 2）一次分類(lèi)按一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)；（ 3）分類(lèi)討論應(yīng)逐級(jí)進(jìn)行、典型例題剖析【例 1】如圖 32 1，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象分別是直線AB 和雙曲線直線AB

2、與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)C， CDx 軸于點(diǎn)D， OD 2OB 4OA 4求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式解：由已知OD 2OB4OA 4，得 A（ 0， 1）， B（ 2，0）， D（ 4，0）設(shè)一次函數(shù)解析式為 y kx b點(diǎn) A， B 在一次函數(shù)圖象上， b1,即 k1,2kb 0,2b1.則一次函數(shù)解析式是y1 x1.2點(diǎn) C 在一次函數(shù)圖象上，當(dāng)x4 時(shí)， y 1 ，即 C（ 4， 1）設(shè)反比例函數(shù)解析式為ym x點(diǎn) C 在反比例函數(shù)圖象上，則1m ， m 44故反比例函數(shù)解析式是：y4 x點(diǎn)撥： 解決本題的關(guān)鍵是確定A、B、C、 D 的坐標(biāo)。【例 2】如圖 32 2所示，如圖，在平面直

3、角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O1 的坐標(biāo)為（ 4， 0），以點(diǎn) O1 為圓心， 8為半徑的圓與x 軸交于 A 、 B 兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) A 作直線 l 與 x 軸負(fù)方向相交成60°角。以點(diǎn) O2（ 13， 5）為圓心的圓與 x 軸相切于點(diǎn) D.（ 1）求直線 l 的解析式；（ 2）將 O2 以每秒1 個(gè)單位的速度沿 x 軸向左平移，同時(shí)直線l 沿 x 軸向右平移，當(dāng) O2 第一次與O2 相切時(shí)，直線 l 也恰好與 O2 第一次相切，求直線l 平移的速度；（ 3）將 O2 沿 x 軸向右平移，在平移的過(guò)程中與x軸相切于點(diǎn) E，EG 為 O2 的直徑，過(guò)點(diǎn) A 作 O2 的切線，切 O2 于另一點(diǎn) F，連結(jié)

4、 A O 2 、FG，那么 FG·A O 2的值是否會(huì)發(fā)生變化？如果不變，說(shuō)明理由并求其值；如果變化，求其變化范圍。學(xué)習(xí)必備歡迎下載解（ 1）直線 l 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（ 12，0），與 y 軸交于點(diǎn)（0， 12 3 ），設(shè)解析式為 y kx b，則 b 123 ， k 3 ，所以直線 l 的解析式為 y 3x123 .（ 2）可求得 O2 第一次與 O1 相切時(shí)，向左平移了5 秒（ 5 個(gè)單位）如圖所示。在 5 秒內(nèi)直線 l 平移的距離計(jì)算：8 12 5 305 3 ，33所以直線l 平移的速度為每秒（63）個(gè)單位。3（ 3）提示：證明 Rt EFG RtAE O 2于是可得：FG EG

5、（其中 O2E 1EG）O2 EAO 22所以 FG· A O 2 1 EG2 ，即其值不變。2點(diǎn)撥 ：因?yàn)?O2 不斷移動(dòng)的同時(shí)，直線 l 也在進(jìn)行著移動(dòng)，而圓與圓的位置關(guān)系有：相離 (外離，內(nèi)含 )，相交、相切 (外切、內(nèi)切，直線和圓的位置關(guān)系有：相交、相切、相離，所以這樣以來(lái)，我們?cè)诜治鲞^(guò)程中不能忽略所有的可能情況【例 3】如圖，在矩形 ABCD中， AB=3 ，BC=2 ，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 (1， 0)，以 CD 為直徑，在矩形ABCD 內(nèi)作半圓，點(diǎn) M 為圓心設(shè)過(guò)A 、 B 兩點(diǎn)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c ，頂點(diǎn)為點(diǎn) N(1)求過(guò) A 、C 兩點(diǎn)直線的解析式；(2

6、)當(dāng)點(diǎn) N 在半圓 M 內(nèi)時(shí)，求 a 的取值范圍；(3)過(guò)點(diǎn) A 作 M 的切線交 BC 于點(diǎn) F，E 為切點(diǎn)，當(dāng)以點(diǎn)A 、F,B 為頂點(diǎn)的三角形與以C、N、 M 為頂點(diǎn)的三角形相似時(shí)，求點(diǎn) N 的坐標(biāo)解： (1)過(guò)點(diǎn) A 、 c 直線的解析式為 y= 2 x 23 3(2) 拋物線 y=ax2 5x+4a頂點(diǎn) N 的坐標(biāo)為 ( 5 ， 9 a)24由拋物線、半圓的軸對(duì)稱可知，拋物線的頂點(diǎn)在過(guò)點(diǎn)M 且與 CD 垂直的直線上，又點(diǎn) N 在半圓內(nèi)， 199a22 4 a 2，解這個(gè)不等式，得89(3) 設(shè) EF=x ，則 CF=x ， BF=2 x在 Rt ABF 中，由勾股定理得 x= 978，

7、BF= 8【例 4】在平面直角坐標(biāo)系內(nèi) ,已知點(diǎn) A(2,1),O 為坐標(biāo)原點(diǎn) .請(qǐng)你在坐標(biāo)軸上確定點(diǎn)P,使得 AOP 成為等腰三角形 .在給出的坐標(biāo)系中把所有這樣的點(diǎn)P 都找出來(lái) ,畫(huà)上實(shí)心點(diǎn) ,并在旁邊標(biāo)上P1,P2, ,Pk,(有 k 個(gè)就標(biāo)到 PK 為止 ,不必寫(xiě)出畫(huà)法 )學(xué)習(xí)必備歡迎下載解：以 A 為圓心， OA 為半徑作圓交坐標(biāo)軸得P1 (4,0) 和 P2 (0, 2) ；以 O 為圓心， OA 為半徑作圓交坐標(biāo)軸得P ( 5,0) ， P4(5,0) ， P5 (0,5) 和 P6 (0,5)；作OA 的3P75垂直平分線交坐標(biāo)軸得( ,0)45和 P8(0,) 。點(diǎn)撥： 應(yīng)分

8、三種情況： OA=OP 時(shí)； OP=P 時(shí)； OA=PA 時(shí)，再找出這三種情況中所有符合條件的 P 點(diǎn)、同步跟蹤配套試題（ 60 分 45 分鐘）一、選擇題（每題3 分，共15 分）1若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為50則其他兩個(gè)內(nèi)角為（）A 500 ，80oB 650， 650C 500 ， 650D 500，800 或 650， 6502若 | a | 3,| b | 2,且a b, 則a b ()A5 或 1B5或 1;C5或1D5 或13等腰三角形的一邊長(zhǎng)為3cm，周長(zhǎng)是 13cm，那么這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)是（）A 5cmB.3cmC 5cm 或 3cmD不確定4若 O 的弦 AB 所對(duì)的圓心

9、角 AOB=60 °，則弦AB 所對(duì)的圓周角的度數(shù)為（）A 300B、 600C 1500D 300 或 15005一次函數(shù) y=kx+b ，當(dāng) 3x l 時(shí)，對(duì)應(yīng)的 y 值為 l y 9， 則 kb 值為（）A 14B6 C4 或 21D.6 或 14二、填空題（每題3 分，共15 分）6已知 | x |3,| y |2,且xy0,則x y_.7已知 O 的半徑為 5cm，AB 、CD 是 O 的弦，且AB=8cm ，CD=6cm ，AB CD，則 AB 與 CD 之間的距離為 _.8矩形一個(gè)角的平分線分矩形一邊為1cm 和 3 cm 兩部分，則這個(gè)矩形的面積為_(kāi).9已知 O1 和

10、 O2 相切于點(diǎn) P，半徑分別為 1cm 和 3cm 則 O1 和 O2 的圓心距為 _.10 若 a、 b 在互為倒數(shù)， b、 c 互為相反數(shù)， m 的絕對(duì)值為 1，則 ab(b c)mm2 的值是 _.m三、解答題（每題10 分，共 30 分）11 已知 y=kx 3 與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為24，求其函數(shù)解析式學(xué)習(xí)必備歡迎下載12 解關(guān)于 x 的方程 (a2) xb113已知：如圖 32 8 所示，直線 l 切 O 于點(diǎn) C，AD 為 O 的任意一條直徑，點(diǎn) B 在直線 l 上，且 BAC= CA D(A D 與 AB 不在一條直線上 )，試判斷四邊形 ABCO 為怎樣的特殊四邊形

11、？ 、同步跟蹤鞏固試題（ 10 分 60 分鐘）一、選擇題（每題4 分，共20 分）1已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5 和 6，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（）A 16B16 或 17C.17D17或 182已知11| a | 的值為（）| a |1,則aaA.5B. C5D.或3. 5 13若 a2 b2a2b212ab2ab,則a b 值為（）A2B 2 C2 或2D2或2或 04若直線 y4xb 與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是5，則 b 的值為（）A.2 5B.2 1C0D. 21 0. 21 05在同一坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y-3x 與反比例函數(shù) yk 的圖象的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）xA 0 個(gè)或 2

12、個(gè) B l 個(gè)C2 個(gè)D3 個(gè)二、填空題（每題4 分，共24 分）6已知點(diǎn) P（ 2， 0），若 x 軸上的點(diǎn) Q 到點(diǎn) P 的距離等于2，則點(diǎn) Q 的坐標(biāo)為 _7已知兩圓內(nèi)切，一個(gè)圓的半徑是3，圓心距是2，那么另一個(gè)圓的半徑是_8等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為70°，則其預(yù)角為 _ 9要把一張面值為10 元的人民幣換成零錢(qián)，現(xiàn)有足夠的面值為2 元、 1 元的人民幣，那么有_種換法10 已知等腰三角形一腰上的中線將它的周長(zhǎng)分為9 和 12 兩部分，則腰長(zhǎng)為，底邊長(zhǎng)為_(kāi)11 矩形 ABCD ， AD=3 ， AB=2 ，則以矩形的一邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的圓柱的表面積為_(kāi).三、解答題（56 分）12（ 8 分）化簡(jiǎn) | x1|( x9)2 .13（ 9 分）拋物線yax2c 與 y 軸交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為3，且過(guò)點(diǎn)（ 1， 5） ,求這個(gè)函數(shù)的解析式14（ 13 分）已知關(guān)于x 的方程 x2(2 k3)k 210 .學(xué)習(xí)必備歡迎下載當(dāng) k 為何值時(shí)，此方程有實(shí)數(shù)根；若此方程的兩實(shí)數(shù)根x1 ，x2 滿足| x1 | x2| 3，求k 的值15 (13分 )拋物線y2x2bx2 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A (1，0)求 b 的值；設(shè) P 為此拋物線的頂點(diǎn)，B （a， 0