中考數(shù)學(xué)壓軸題_二次函數(shù)動點問題(一)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載二次函數(shù)壓軸題1. 如圖：拋物線經(jīng)過 A（-3 ，0）、 B（0，4）、 C（4，0）三點 .（1） 求拋物線的解析式 .（2）已知 AD = AB（ D 在線段 AC上），有一動點 P 從點 A 沿線段 AC以每秒 1 個單位長度的速度移動； 同時另一個動點 Q以某一速度從點 B 沿線段 BC移動，經(jīng)過 t 秒的移動，線段PQ被 BD垂直平分，求 t 的值；（3）在（2）的情況下，拋物線的對稱軸上是否存在一點M，使 MQ+MC的值最??？若存在，請求出點 M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。2. 如圖 9，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù) y ax 2bxc( a 0) 的圖象的頂點為

2、 D 點，與 y 軸交于 C點，與 x 軸交于、兩點，A點在原點的左側(cè)，B點的坐標(biāo)為（， ），A B3 0OBOC ，tan ACO 1 3（1）求這個二次函數(shù)的表達式（2）經(jīng)過C、D 兩點的直線，與x 軸交于點E，在該拋物線上是否存在這樣的點F，使以點A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點F 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由學(xué)習(xí)必備歡迎下載（3）如圖 10，若點 G（ 2， y）是該拋物線上一點，點 P 是直線 AG下方的拋物線上一動點，當(dāng)點 P 運動到什么位置時， APG的面積最大？求出此時 P 點的坐標(biāo)和 APG的最大面積 .3. 如圖，已知拋物線與 x 軸交于 A（ 1

3、，0）、 B（ 3，0）兩點，與 y 軸交于點 C（0，3）。求拋物線的解析式；設(shè)拋物線的頂點為 D，在其對稱軸的右側(cè)的拋物線上是否存在點 P，使得 PDC是等腰三角形？若存在， 求出符合條件的點 P 的坐標(biāo) ; 若不存在，請說明理由 ;若點 M是拋物線上一點，以B、C、D、M為頂點的四邊形是直角梯形，試求出點M的坐標(biāo)。學(xué)習(xí)必備歡迎下載4. 已知：拋物線 yax2bxc 與 x 軸交于 A、B 兩點，與 y 軸交于點 C，其中點 B 在 x 軸的正半軸上，點 C 在 y 軸的正半軸上，線段OB、OC的長（ OB OC）是方程 x2x0的兩個根，<1016且拋物線的對稱軸是直線x 2（1）

4、求 A、B、C 三點的坐標(biāo)；（2）求此拋物線的表達式；（3）求 ABC的面積；（4）若點 E 是線段 AB上的一個動點（與點 A、點 B 不重合），過點 E 作 EFAC交 BC于點F，連接 CE，設(shè) AE 的長為 m， CEF的面積為 S，求 S 與 m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 m 的取值范圍；（5）在（ 4）的基礎(chǔ)上試說明S 是否存在最大值，若存在，請求出S的最大值，并求出此時點 E 的坐標(biāo)，判斷此時 BCE的形狀；若不存在，請說明理由學(xué)習(xí)必備歡迎下載5. 已知拋物線 yax22axb 與 x 軸的一個交點為A(-1,0) ，與 y 軸的正半軸交于點C直接寫出拋物線的對稱軸，及拋物線

5、與x 軸的另一個交點B 的坐標(biāo)；當(dāng)點 C 在以 AB為直徑的P 上時，求拋物線的解析式；坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點 M ，使得以點 M和中拋物線上的三點 A、B、C 為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點 M 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由學(xué)習(xí)必備歡迎下載6、如圖，已知拋物線yx 2bxc 與 x 軸負(fù)半軸交于點A，與 y軸正半軸交于點B，且 OA=OB.（ 1）求 b + c 的值；（ 2）若點 C 在拋物線上，且四邊形 OABC是平行四邊形，求拋物線的解析式；（ 3）在（2）條件下，點 P（不與 A、C重合）是拋物線上的一點，點 M是 y 軸上一點，當(dāng) BPM是等腰直角三角形時，求點M的坐標(biāo)

6、 .yBAOx、如圖，已知拋物線 y ax2bx c（a ）與 x 軸相交于點A，0)和點 B，與 y 軸相交于點 C，7=+ +0(-2D，-9y頂點 (12).（1）求拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；AOB x（2）求四邊形 ACDB的面積；（3）若平移 (1) 中的拋物線，使平移后的拋物線與坐標(biāo)軸CD僅有兩個交點，請直接寫出一個平移后的拋物線的關(guān)系式.學(xué)習(xí)必備歡迎下載8、如圖a，在平面直角坐標(biāo)系中，A，6)， B，0).(0(4（ ）按要求畫圖：在圖 a 中，以原點 O為位似中心，按比例尺1:2，將 AOB縮小，得到1DOC，使 AOB與 DOC在原點 O的兩側(cè)；并寫出點 A 的對應(yīng)點 D的坐標(biāo)

7、為,點 B的對應(yīng)點 C的坐標(biāo)為；（ 2）已知某拋物線經(jīng)過 B、 C、D三點，求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式 , 并畫出大致圖象；（ 3）連接 DB，若點 P 在 CB上，從點 C 向點 B 以每秒 1 個單位運動，點 Q 在 BD上，從點 B 向點 D以每秒 1 個單位運動，若 P、Q兩點同時分別從點 C、點 B 點出發(fā)，經(jīng)過 t 秒，當(dāng) t 為何值時， BPQ是等腰三角形？yyAA66BBO4xO4x10、（ 2013 江蘇揚州弘揚中學(xué)二模）如圖所示，已知拋物線y1 x 2x k 的圖象與 y 軸相交于點4B（ ， ），點 C（m，n）在該拋物線圖象上，且以 BC為直徑的 M恰好經(jīng)過頂點 A01圖 a備用圖（ 1）求 k 的值；（ 2）求點 C 的坐標(biāo)；（ 3）若點 P 的縱坐標(biāo)為 t ，且點 P 在該拋物線的對稱軸