滬科版高中物理選修(3-2)第1章第7節(jié)《習(xí)題課：電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)及能量問(wèn)題》學(xué)案

1、最新滬科版高中物理選修(3-2)第1章第7節(jié)習(xí)題課：電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)及能量問(wèn)題學(xué)案習(xí)題課：電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)及能量問(wèn)題學(xué)習(xí)目標(biāo)定位1.掌握電磁感應(yīng)中動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的分析方法.2.掌握電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)化與守恒問(wèn)題，并能用來(lái)處理力、電綜合問(wèn)題.知識(shí)儲(chǔ)備區(qū)溫故追本湖迎 推陣方可知新1 .垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)放置、長(zhǎng)為L(zhǎng)的直導(dǎo)線通過(guò)電流為 I時(shí)，它所受的安培力 F=BIL,安培力方向的判斷用左手定則.2 .牛頓第二定律：F = ma,它揭示了力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系.做加速運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)加速度a與速度v方向相同時(shí)，速度增大，反之速度減小.當(dāng)加速 度a為零時(shí)，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng).3.做功的過(guò)程就是能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程，做

2、了多少功，就有多少能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化，功是能量轉(zhuǎn) 化的量度.幾種常見(jiàn)的功能關(guān)系(1)合外力所做的功等于物體動(dòng)能的變化.(2)重力做的功等于重力勢(shì)能的變化.(3)彈簧彈力做的功等于彈性贊能的變化.(4)除了重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力之外的其他力做的功等于機(jī)械育雎1變化.(5)安培力做的功等于電能的變化.4.電流通過(guò)導(dǎo)體時(shí)產(chǎn)生的熱量焦耳定律：Q=I2Rt.學(xué)習(xí)“探究區(qū)基礎(chǔ)自學(xué)落實(shí)事點(diǎn)互動(dòng)探究一、電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題1 .電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的感應(yīng)電流在磁場(chǎng)中將受到安培力作用，所以電磁感應(yīng)問(wèn)題往往與力學(xué)問(wèn)題聯(lián)系在一起，處理此類問(wèn)題的基本方法是:(1)用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向.(2)求回路

3、中的電流強(qiáng)度的大小和方向.(3)分析研究導(dǎo)體受力情況(包括安培力).(4)列動(dòng)力學(xué)方程或平衡方程求解.2 .電磁感應(yīng)現(xiàn)象中涉及的具有收尾速度的力學(xué)問(wèn)題，關(guān)鍵要抓好受力情況和運(yùn)動(dòng)情況的動(dòng)態(tài)分析;導(dǎo)體切割磁感線5、 產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)感應(yīng)電流運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體所 一受的安培力感應(yīng)電一席化 動(dòng)擲變化H與口的方向美系F=ma合夕卜力 一變化T10 / 17周而復(fù)始地循環(huán)，加速度等于零時(shí)導(dǎo)體達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)狀態(tài).3 .兩種狀態(tài)處理導(dǎo)體勻速運(yùn)動(dòng)，應(yīng)根據(jù)平衡條件列式分析；導(dǎo)體做勻速直線運(yùn)動(dòng)之前，往往做變加速運(yùn)動(dòng)處于非平衡狀態(tài)，應(yīng)根據(jù)牛頓第二定律或結(jié)合功能關(guān)系分析.【例1】如圖1甲所示，兩根足夠長(zhǎng)的直金屬導(dǎo)軌 MN、PQ平行放

4、置在傾角為 。的絕緣 斜面上，兩導(dǎo)軌間距為L(zhǎng),M、P兩點(diǎn)間接有阻值為 R的電阻.一根質(zhì)量為 m的均勻直金屬桿 ab放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直.整套裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于斜面向下.導(dǎo)軌和金屬桿的電阻可忽略 ，讓ab桿沿導(dǎo)軌由靜止開(kāi)始下滑，導(dǎo)軌和金屬桿 接觸良好，不計(jì)它們之間的摩擦.圖1(1)由b向a方向看到的裝置如圖乙所示，請(qǐng)?jiān)诖藞D中畫(huà)出ab桿下滑過(guò)程中某時(shí)刻的受力示意圖.(2)在加速下，t過(guò)程中，當(dāng)ab桿的速度為v時(shí),求此時(shí)ab桿中的電流及其加速度的大小.(3)求在下滑過(guò)程中，ab桿可以達(dá)到的速度最大值.解析(1)如圖所示，ab桿受：重力mg,豎直向下；支持力 N,

5、垂直于斜面向上；安培力 F安，沿斜面向上.（2）當(dāng)ab桿速度為v時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) E=BLv,此時(shí)電路中電流I = E=BLv R RB2L2vab桿受到安培力F安=BIL =z- R根據(jù)牛頓第二定律，有B2L2vma= mgsin 0 F 安=mgsin 0- - RB2L2v a=gsin 9-=.當(dāng)a=0時(shí),ab桿有最大速度:mgRsin 0 vm=L.答案（1）見(jiàn)解析圖BLv . . B2L2v -mgRsin 0(2)V gsine一二 B2L2【例2】如圖2所示,MN和PQ是兩根互相平行豎直放置的光滑金屬導(dǎo)軌，已知導(dǎo)軌足夠長(zhǎng),且電阻不計(jì).ab是一根與導(dǎo)軌垂直而且始終與導(dǎo)軌接觸良好的金

6、屬桿.開(kāi)始時(shí)，將開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)，讓桿ab由靜止開(kāi)始自由下落，過(guò)段時(shí)間后，再將S閉合若從S閉合開(kāi)始計(jì)時(shí)，且已知金 屬桿接入電路的電阻為 R,則金屬桿ab的速度v隨時(shí)間t變化的圖像可能是圖中的（ ）答案 ACDB2L2v=mg,勻速,A項(xiàng)有可B2L2v能；若一r一<mg,先加速再勻速，C項(xiàng)有可能;由于 v變化 B L v_ mg= ma中a不恒定，故 B R解析 S閉合時(shí)，若B4Y>mg,先減速再勻速，D項(xiàng)有可能；若R項(xiàng)不可能.二、電磁感應(yīng)中的能量問(wèn)題4 .電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)化方式(1)與感生電動(dòng)勢(shì)有關(guān)的電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為電能.(2)與動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)有關(guān)的電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，通過(guò)克服

7、安培力做功，把機(jī)械能或其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能.克服安培力做多少功，就產(chǎn)生多少電能.5 .求解電磁感應(yīng)現(xiàn)象中能量守恒問(wèn)題的一般思路分析回路，分清電源和外電路.(2)分析清楚有哪些力做功，明確有哪些形式的能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化.如：有摩擦力做功，必有內(nèi)能產(chǎn)生；有重力做功，重力勢(shì)能必然發(fā)生變化；克服安培力做功，必然有其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能，并且克服安培力做多少功，就產(chǎn)生 多少電能；(3)列有關(guān)能量的關(guān)系式.6 .焦耳熱的計(jì)算技巧感應(yīng)電路中電流恒定，焦耳熱Q=I2Rt.(2)感應(yīng)電路中電流變化，可用以下方法分析：，即Q = W安，而克服安培力做的利用功能關(guān)系：產(chǎn)生的焦耳熱等于克服安培力做的功 功可由動(dòng)能定理求

8、得；利用能量守恒，即感應(yīng)電流產(chǎn)生的焦耳熱等于其他形式能量的減少，即Q=AE其他.【例3】如圖3所示足夠長(zhǎng)的U形框架寬度為L(zhǎng)=0.5 m,電阻忽略不計(jì)，其所在平面與水平面成0= 37°角,磁感應(yīng)強(qiáng)度 B = 0.8 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)體框平面，一根質(zhì)量為 m =0.2 kg,有效電阻R= 2 的導(dǎo)體棒 MN垂直跨放在 U形框架上，該導(dǎo)體棒與框架間的動(dòng)摩擦 因數(shù)科=0.5，導(dǎo)體棒由靜止開(kāi)始沿框架下滑到剛開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，通過(guò)導(dǎo)體棒截面的電荷量為Q=2 C. (sin 37 = 0.6,cos 37 =0.8,g 取 10 m/s2)求:圖3(1)導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)的速度.(2)導(dǎo)體棒從靜

9、止開(kāi)始下滑到剛開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng)，這一過(guò)程中導(dǎo)體棒的有效電阻消耗的電功.答案 (1)5 m/s (2)1.5 J解析(1)導(dǎo)體棒受力如圖，勻速下滑時(shí)有平行斜面方向：mgsin 0 fF=0垂直斜面方向：N mgcos 0= 0其中安培力F=BIL電流強(qiáng)度I = ER感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv由以上各式得 v= 5 m/s(2)通過(guò)導(dǎo)體棒的電荷量Q= I At, E A 其中平均電流IRR At設(shè)導(dǎo)體棒下滑位移為 x,則4蟲(chóng)=8*1由以上各式得 x=等=八：X ： u m= 10 m BL 0.8 X 0.5全程由動(dòng)能定理得12mgxsin 0 W安一mgos 0x=2mv其中克服安培力做功W安等于電功W1

10、2貝U W= mgxsin 0mgcos 0- 2mv= (128 2.5) J= 1.5 J自我檢測(cè)區(qū)檢測(cè)學(xué)習(xí)效果怵驗(yàn)成功快樂(lè)1 .(電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題 )如圖4所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)存在于虛線框內(nèi)，矩形線圈豎直下落.如果線圈中受到的磁場(chǎng)力總小于其重力，則它在1、2、3、4位置時(shí)的加速度關(guān)系為()X X I X XXXX X X 日一圖4A. ai>a2>a3>a4B . ai = a2 = a3 = a4C . ai = a3 > a2 > a4D . ai = a3 > a2 = a4答案 C解析 線圈自由下落時(shí)，加速度為a1 = g.線圈完全在磁場(chǎng)中時(shí)，

11、磁通量不變，不產(chǎn)生感應(yīng) 電流，線圈不受安培力作用，只受重力，加速度為a3 = g.線圈進(jìn)入和穿出磁場(chǎng)過(guò)程中，切割磁感 線產(chǎn)生感應(yīng)電流，將受到向上的安培力，根據(jù)牛頓第二定律得知，a2g,a4V g.線圈完全在磁場(chǎng) 中時(shí)做勻加速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)4處時(shí)的速度大于 2處的速度，則線圈在4處所受的安培力大于在2處所受的安培力，又知，磁場(chǎng)力總小于重力，則a2>a4,故a1 =a3>a2>a4.所以本題選C.2 .（電磁感應(yīng)中的能量問(wèn)題）如圖5所示,兩根光滑的金屬導(dǎo)軌，平行放置在傾角為。的斜面上，導(dǎo)軌的左端接有電阻R,導(dǎo)軌自身的電阻可忽略不計(jì).斜面處在一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于斜面向上.質(zhì)量為

12、m、電阻可以忽略不計(jì)的金屬棒ab,在沿著斜面與棒垂直的恒力F作用下沿導(dǎo)軌勻速上滑，且上升的高度為h,在這一過(guò)程中（）圖5A .作用于金屬棒上的各個(gè)力的合力所做的功等于零B.作用于金屬棒上的各個(gè)力的合力所做的功等于mgh與電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱之和C.恒力F與安培力的合力所做的功等于零D .恒力F與重力的合力所做的功等于電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱答案 AD解析金屬棒勻速上Vt的過(guò)程中，對(duì)金屬棒受力分析可知，有三個(gè)力對(duì)金屬棒做功，恒力 F做正功，重力做負(fù)功，安培力阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)，沿斜面向下，做負(fù)功.勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受合力為零故合力做功為零，A正確；克服安培力做多少功就有多少其他形式的能轉(zhuǎn)化為電路中的電能電能又

13、等于 R上產(chǎn)生的焦耳熱，故外力F與重力的合力所做的功等于電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱,D正確.3 .(電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題)如圖6所示，光滑金屬直軌道 MN和PQ固定在同一水平 面內(nèi)，MN、PQ平行且足夠長(zhǎng)，兩軌道間的寬度 L=0.50 m,軌道左端接一阻值 R= 0.50 的電阻.軌道處于磁感應(yīng)強(qiáng)度 B= 0.40 T,方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.質(zhì)量 m= 0.50 kg的導(dǎo)體 棒ab垂直于軌道放置.在沿著軌道方向向右的力F作用下，導(dǎo)體棒由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒與軌道始終接觸良好并且相互垂直.不計(jì)軌道和導(dǎo)體棒的電阻，不計(jì)空氣阻力.若力 F的大小保持不變，且F= 1.0 N,求:x M x 口 xl

14、rfjFX X T I .xp X ft X(1)導(dǎo)體棒能達(dá)到最大速度大小Vm ；(2)導(dǎo)體棒的速度V = 5.0 m/s時(shí)，導(dǎo)體棒的加速度大小a.答案 (1)12.5 m/s (2)1.2 m/ s2解析(1)導(dǎo)體棒達(dá)到最大速度Vm時(shí)受力平衡，有F=F安m,此時(shí)B2L2VmR解得 Vm= 12.5 m/s.(2)導(dǎo)體棒的速度 v=5.0 m/s時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) E=BLv=1.0 V,導(dǎo)體棒上通過(guò)的感應(yīng)電流大小I = E= 2.0 A,R導(dǎo)體棒受到的安培力F安=BIL = 0.4 N,根據(jù)牛頓第二定律，有 F F 安=ma,解得 a =1.2 m/s2.40分鐘課時(shí)作業(yè)題組一電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)

15、問(wèn)題4 .如圖1所示，在一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一U形導(dǎo)線框abcd,線框處于水平面內(nèi)，磁場(chǎng)與線框平面垂直，R為一電阻，ef為垂直于ab的一根導(dǎo)體桿，它可在ab、cd上無(wú)摩擦地滑動(dòng).桿 ef及線框中導(dǎo)線的電阻都可不計(jì).開(kāi)始時(shí)，給ef一個(gè)向右的初速度，則（）A . ef將減速向右運(yùn)動(dòng)，但不是勻減速B. ef將勻減速向右運(yùn)動(dòng)，最后停止C. ef將勻速向右運(yùn)動(dòng)D. ef將往返運(yùn)動(dòng)答案 A解析 ef向右運(yùn)動(dòng)，切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流，會(huì)受到向左的安培力而做減速運(yùn)動(dòng)，直到停止，但不是勻減速 油F = BIL = BLv=ma知,ef做的是加速度減小的減速運(yùn) R動(dòng).故A正確.2 .如圖2所示,有兩根和水

16、平方向成口角的光滑平行的金屬軌道，間距為1,上端接有可變電阻R,下端足夠長(zhǎng)，空間有垂直于軌道平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)弓II度為 B.一根質(zhì)量為m的金屬桿從軌道上由靜止滑下，經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)的時(shí)間后，金屬桿的速度會(huì)趨于一個(gè)最大速度Vm,除R外其余電阻不計(jì)，則（）A.如果B變大,Vm將變大 C.如果R變大,Vm將變大B.如果a變大,Vm將變大D.如果m變小,Vm將變大,再用左手定則答案 BC解析金屬桿從軌道上滑下切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E= B1V,在閉合電路中形成電流1 =%,因此金屬桿從軌道上滑下的過(guò)程中除受重力、軌道 R的彈力外還受安培力F作用，F(xiàn) = BI1 = %,先用右手定則判定感應(yīng)電流方向R

17、判定出安培力方向，如圖所示.根據(jù)牛頓第二定律，得mgsin a-"y=ma,當(dāng)a=。時(shí),v= VmR解得Vm=噂臀，故選項(xiàng)B、C正確.B l3 .如圖3所示，空間某區(qū)域中有一勻強(qiáng)磁場(chǎng) ，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向水平，且垂直于紙面向里，磁 場(chǎng)上邊界b和下邊界d水平.在豎直面內(nèi)有一矩形金屬線圈，線圈上下邊的距離很短，下邊水平.線圈從水平面 a開(kāi)始下落.已知磁場(chǎng)上、下邊界之間的距離大于水平面a、b之間的距離.若線圈下邊剛通過(guò)水平面b、c（位于磁場(chǎng)中）和d時(shí),線圈所受到的磁場(chǎng)力的大小分別為Fb、Fc和 Fd（）B. Fc<Fd<FbD. Fc<Fb<FdA. Fd>Fc&

18、gt;FbC. Fc>Fb>Fd答案 D解析 線圈從a到b做自由落體運(yùn)動(dòng)，在b處開(kāi)始進(jìn)入磁場(chǎng)切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電流 受到安培力作用，由于線圈的上下邊的距離很短，所以經(jīng)歷很短的變速運(yùn)動(dòng)而完全進(jìn)入磁場(chǎng) ， 在c處線圈中磁通量不變不產(chǎn)生感應(yīng)電流 ，不受安培力作用，但線圈在重力作用下依然加速 ， 因此線圈在d處離開(kāi)磁場(chǎng)切割磁感線時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電流較大，故該處所受安培力必然大于 b 處.綜合分析可知，選項(xiàng)D正確.4.如圖4所示，在平行水平地面的有理想邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)上方，有三個(gè)大小相同的，用相同的金屬材料制成的正方形線框 ，線框平面與磁場(chǎng)方向垂直.A線框有一個(gè)缺口 ，B、C線框都閉合，但B線

19、框?qū)Ь€的橫截面積比 C線框大.現(xiàn)將三個(gè)線框從同一高度由靜止開(kāi)始同時(shí)釋放 下列關(guān)于它們落地時(shí)間說(shuō)法正確的是（）B E SX X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 圖4A.三個(gè)線框同時(shí)落地B.三個(gè)線框中,A線框最早落地C. B線框在C線框之后落地D. B線框和C線框在A線框之后同時(shí)落地答案 BD解析 A線框由于有缺口 ，在磁場(chǎng)中不能形成電流，所以下落時(shí)不受安培力作用，故下落 的加速度一直為 g;設(shè)正方形邊長(zhǎng)為1,電阻率為rB、C線框的底邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為Blvb2v,則根據(jù)牛頓第二定律知 mgB-R1=ma,即a = g R

20、m其中Rm= % 41Sa=1612 p肉所以 加速度與線框橫截面積無(wú)關(guān) ，故兩線框的運(yùn)動(dòng)，f#況完全相同，即在A線框之后B、C線框同時(shí) 落地.選項(xiàng)B、D正確.題組二 電磁感應(yīng)中的能量問(wèn)題5.如圖5所示，位于一水平面內(nèi)的兩根平行的光滑金屬導(dǎo)軌，處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌所在的平面，導(dǎo)軌的一端與一電阻相連；具有一定質(zhì)量的金屬桿ab放在導(dǎo)軌上并與導(dǎo)軌垂直.現(xiàn)用一平行于導(dǎo)軌的恒力F拉桿ab,使它由靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng).桿和導(dǎo)軌的電阻、感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)均可不計(jì).用 E表示回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),i表示回路中的感 應(yīng)電流，在i隨時(shí)間增大的過(guò)程中，電阻消耗的功率等于（）£1I電阻I二h圖5A.

21、 F的功率B.安培力的功率的絕對(duì)值C. F與安培力的合力的功率D. iE答案 BD6.如圖6所示,邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形導(dǎo)線框質(zhì)量為 m,由距磁場(chǎng)H高處自由下落，其下邊ab 進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)后，線圈開(kāi)始做減速運(yùn)動(dòng)，直到其上邊 dc剛剛穿出磁場(chǎng)時(shí)，速度減為ab邊剛進(jìn) 入磁場(chǎng)時(shí)的一半，磁場(chǎng)的寬度也為L(zhǎng),則線框穿越勻強(qiáng)磁場(chǎng)過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱為（ ）d c 口A. 2mgLB. 2mgL+mgH3C. 2mgL + mgH1D. 2mgL+mgH答案 C解析設(shè)線框剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為 VI,剛穿出磁場(chǎng)時(shí)的速度 V2=V1線框自開(kāi)始進(jìn)入磁場(chǎng)到完全穿出磁場(chǎng)共下落高度為2L.由題意得2mv2= mgH1 2122mv

22、i+mg 2L=2mv2+Q3由得Q= 2mgL + mgH.C選項(xiàng)正確.7 .如圖7所示，紙面內(nèi)有一矩形導(dǎo)體閉合線框abcd,ab邊長(zhǎng)大于bc邊長(zhǎng),置于垂直紙面向里、邊界為 MN的勻強(qiáng)磁場(chǎng)外，線框兩次勻速地完全進(jìn)入磁場(chǎng)，兩次速度大小相同，方向均垂直于MN.第一次ab邊平行MN進(jìn)入磁場(chǎng)，線框上產(chǎn)生白熱量為 Qi,通過(guò)線框?qū)w橫截面積 的電荷量為qi；第二次bc邊平行于MN進(jìn)入磁場(chǎng)，線框上產(chǎn)生白熱量為 Q2,通過(guò)線框?qū)w橫截面的電荷量為q2,則（）XXXXXXXXXA . Qi > Q2,qi = q2 C. Qi = Q2,qi=q2 答案 AB. Qi>Q2,qi>q2D.

23、 Qi=Q2,qi>q214 / 17，即 Qi = Wi = F ilbc =解析根據(jù)功能關(guān)系知，線框上產(chǎn)生的熱量等于克服安培力做的功B2l ：bv _B2Sv|R l bc|R l ab同理 Q2=Bvlbc,又 lab>lbc,故 Qi>Q2； R 一 E A 因 q= I t=-R-t =故qi=q2.因此A正確.8 .水平放置的光滑平行導(dǎo)軌上放置一根長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ab,ab處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向如圖8所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌的一端接一阻值為R的電阻，導(dǎo)軌及導(dǎo)體棒電阻不計(jì).現(xiàn)使ab在水平恒力F作用下由靜止沿垂直于磁場(chǎng)的方向運(yùn)動(dòng) ，當(dāng)通過(guò)位移為 x時(shí),ab 達(dá)

24、到最大速度vm.此時(shí)撤去外力，最后ab靜止在導(dǎo)軌上.在 ab運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中，下列說(shuō)法 正確的是（ ）圖8A .撤去外力后，ab做勻減速運(yùn)動(dòng)B.合力對(duì)ab做的功為Fx12C. R上釋放的熱重為 Fx + gmvmD. R上釋放的熱量為 Fx答案 D解析 撤去外力后，導(dǎo)體棒水平方向只受安培力作用 ，而F安=旦?下安隨v的變化而變 R化，故棒做加速度變化的變速運(yùn)動(dòng) ,A錯(cuò)；對(duì)整個(gè)過(guò)程由動(dòng)能定理得W合=4£卜=0日錯(cuò)；由能量守恒定律知，外力做的功等于整個(gè)回路產(chǎn)生的電能，電能又轉(zhuǎn)化為 R上釋放的熱量，即Q =Fx,C錯(cuò),D正確.題組三電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)及能量綜合問(wèn)題9 .如圖9所示，間距為L(zhǎng)

25、、電阻不計(jì)的足夠長(zhǎng)平行光滑金屬導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌左端用一阻值為R的電阻連接，導(dǎo)軌上橫跨一根質(zhì)量為 m、有效電阻也為 R的金屬棒，金屬棒與導(dǎo) 軌接觸良好.整個(gè)裝置處于豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.現(xiàn)使金屬棒以初速度v沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)，若金屬棒在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中通過(guò)的電荷量為q.下列說(shuō)法正確的是A.金屬棒在導(dǎo)軌上做勻減速運(yùn)動(dòng)b.整個(gè)過(guò)程中金屬棒在導(dǎo)軌上發(fā)生的位移為qRBL, * ，一, 一，一、，、. ,12C.整個(gè)過(guò)程中金屬棒克服安培力做功為2mv2，.4、12D.整個(gè)過(guò)程中電阻 R上產(chǎn)生的焦耳熱為mv2答案 C解析 因?yàn)榻饘侔粝蛴疫\(yùn)動(dòng)時(shí)受到向左的安培力作用，且安培力隨速度的減小而減小 ，所

26、以金屬棒向左做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)；根據(jù)E = &=啦m一旦困=皿*At At，q_IAt_2R2R，解得x=2Rq；整個(gè)過(guò)程中金屬棒克服安培力做功等于金屬棒動(dòng)能的減少量2mv2;整個(gè)過(guò)程中電路中1 O1 O廣生的熱量等于機(jī)械能的減少量 2mv2,電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為mv210 .如圖10所示,MN和PQ是電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌，其間距為L(zhǎng),導(dǎo)軌彎曲部分光滑平直部分粗糙，二者平滑連接.右端接一個(gè)阻值為R的定值電阻.平直部分導(dǎo)軌左邊區(qū)域有寬度為d、方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng).質(zhì)量為 m、電阻也為 R的金屬棒從高度為 h處?kù)o止釋放，到達(dá)磁場(chǎng)右邊界處恰好停止.已知金屬棒與平

27、直部分導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 內(nèi)金屬棒與導(dǎo)軌間接觸良好.則金屬棒穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中A.流過(guò)金屬棒的最大電流為Q圖10Bd , 2gh2R11 通過(guò)金屬棒的電荷量為 RC.克服安培力所做的功為mgh人一，一，1D.金屬棒上廣生的焦耳熱為 2(mgh一科mgd答案 D解析 金屬棒下滑到底端時(shí)的速度為v= 曬h,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) E = BLv,所以流過(guò)金屬棒的最大電流為I=BL汐;通過(guò)金屬棒的電荷量為q = =BLd；克服安培力所做的功為W2 R2R 2R= mghmgd電路中產(chǎn)生的焦耳熱等于克服安培力做的功，所以金屬棒上產(chǎn)生的焦耳熱為12（mghmgd，選項(xiàng) D 正確.11.如圖11所示，在傾角為 。

28、的光滑斜面上，存在著兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)I垂直斜面向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,磁場(chǎng)H垂直斜面向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B,磁場(chǎng)的寬度 MJ和JG均為L(zhǎng),一個(gè)質(zhì)量為 m、電阻為R、邊長(zhǎng)也為L(zhǎng)的正方形導(dǎo)線框，由靜止開(kāi)始沿斜面下滑， 當(dāng)ab邊剛越過(guò)GH進(jìn)入磁場(chǎng)I區(qū)時(shí)，線框恰好以速度 V1做勻速直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng) ab邊下滑到 JP與MN的中間位置時(shí)，線框又恰好以速度 V2做勻速直線運(yùn)動(dòng)，從ab進(jìn)入磁場(chǎng)I至 ab運(yùn)動(dòng) 到JP與MN中間位置的過(guò)程中，線框的機(jī)械能減少量為 AE,重力對(duì)線框做功的絕對(duì)值為 W1, 安培力對(duì)線框做功的絕對(duì)值為 W2,下列說(shuō)法中正確的是（ ）圖11A . V1 : v2 = 4 ： 1B

29、. V1 ： v2 = 9 ： 1C. AE=W1D. AE = W2答案 BD解析 線框兩次都做勻速直線運(yùn)動(dòng) ，說(shuō)明受力平衡，由平衡條件得沿斜面方向:F = mgsin 0,F= BLL,E I=R,E=BLv, 解得F =咚" R線框速度為V2時(shí),E2=3BLV2,I2=3B詈R 9B2L2V2所以 F = Fdc+ Fab= BI2L+2BI2L=0R由此得V1 : V2=9： 1,A錯(cuò),B對(duì)；線框的機(jī)械能減少是由于安培力對(duì)它做負(fù)功，有AE =W2,C錯(cuò),D X所以本題選B、D.12 .如圖12所示,傾角為。的“ U”形金屬框架下端連接一阻值為R的電阻，相互平行的金屬桿 MN、PQ間距為L(zhǎng),與金屬桿垂直的虛線abi、a2b2區(qū)域內(nèi)有垂直框架平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,aibi、a2b2間距離為d,一長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為 m、電阻為 R的導(dǎo)體棒在金屬框架平面上與磁場(chǎng)上邊界a2b2距離d處從靜止開(kāi)始釋放，最后勻速通過(guò)磁場(chǎng)下邊界aibi.重力加速度為g(金屬框架摩擦及電阻不計(jì)).求:圖i2(i)導(dǎo)體棒剛到達(dá)磁場(chǎng)上邊界a2b2時(shí)速度大小vi；(2)導(dǎo)體棒勻速通過(guò)磁場(chǎng)下邊界aibi時(shí)速度大小V2；導(dǎo)體棒穿越磁場(chǎng)