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1、19.2 一元二次方程教案 直接開平方法 教學(xué)目標(biāo) 1. 理解直接開平方法與平方根運(yùn)算的聯(lián)系,學(xué)會用直接開平方法解特殊的一元二次方程;培 養(yǎng)基本的運(yùn)算能力;2 .知道形如(px+q) 2=m (pw0, m>0)的一元二次方程都可以用直接開平方法解.培養(yǎng)觀察、比較、分析、綜合等能力,會應(yīng)用學(xué)過的知識去解決新的問題;3 . 鼓勵學(xué)生積極主動的參與 “ 教 ” 與 “ 學(xué) ” 的整個(gè)過程,體會解方程過程中所蘊(yùn)涵的化歸思想、整體思想和降次策略.教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)1 、 用直接開平方法解一元二次方程;2、理解直接開平方法中的整體思想,懂得( px+q) 2=m (pw0, m > 0)的一元二
2、次方程都 可以用直接開平方法解教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、情景引入,理解方法看一看:特殊奧林匹克運(yùn)動會的會標(biāo)想一想:在 2006 年的特殊奧林匹克運(yùn)動會的籌備過程中制玩具節(jié)舉辦的更加隆重, XX 學(xué)校將在運(yùn)動場搭建一個(gè)舞臺,其中一個(gè)方案是:在運(yùn)動場正中間搭建一個(gè)面積為 144 平方米的正方形舞臺,那么請問這個(gè)舞臺的各邊邊長將會是多少米呢?解:由題意得:x2=144根據(jù)平方根的意義得: x= ± 12,原方程的解是:xi=12 , x 2=-12邊長不能為負(fù)數(shù)x= 12了解方法:上述解方程的方法叫做直接開平方法通過直接將某一個(gè)數(shù)開平方,解一元二次方程的方法叫做直接開平方法【說明】用開平方法解形如
3、ax2+c=0 (aw。)的方程有三種可能性,學(xué)生歸納是難點(diǎn),教師要在學(xué)生具體感知的基礎(chǔ)上進(jìn)行具體概括 . 通過兩個(gè)階段聯(lián)系后的探究意在培養(yǎng)學(xué)生探究一般規(guī)律的能力 .第三階段:怎樣解方程( 1+x) 2=144?請四人學(xué)習(xí)小組共同研究,并給出一個(gè)解題過程可以參考課本或其他資料小組長負(fù)責(zé)清楚的記錄解題過程第四階段:眾人齊心當(dāng)考官!請各四人小組試著編一個(gè)類似于 (x+1) 2=144 這樣能用直接開平方法解的一元二次方程1 、分析學(xué)生所編的方程2 、從學(xué)生的編題中挑出一個(gè)方程給學(xué)生練習(xí)3 、出示:思考:下列方程又該如何應(yīng)用直接開平方法求解呢?4 (x+ 1) 2144 = 0歸納:形如(px+q) 2=m (pw0, m>0)的一元二次方程都可以用直接開平方法解.【說明】在第三、四階段的講解和練習(xí)中教師需讓學(xué)生體會到其中蘊(yùn)涵了整體思想.三、鞏固方法,提高能力請大家?guī)蛶兔?,挑一挑,揀一揀,下列一元二次方程中,哪些更適宜用直接開平方法來解呢?(1)x2=33y2=27(2x+3) 2=6四、自主小結(jié)今天我們學(xué)會了什么方法解3t
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