現(xiàn)代控制理論第1章L

1、第1章 緒論1.1 控制系統(tǒng)的構(gòu)成控制系統(tǒng)的組成和運(yùn)行的普遍機(jī)制是控制論的反饋控制原理。從信息處理和控制的角度看，控制系統(tǒng)可以看成由施控系統(tǒng)和被控系統(tǒng)兩部分組成，并運(yùn)行于一定的擾動和環(huán)境中，如圖11所示。施控系統(tǒng)產(chǎn)生控制作用，控制被控系統(tǒng)的物質(zhì)流、能量流、信息流和資金流在規(guī)定的條件下以期望的或最優(yōu)的方式運(yùn)行。圖11 控制系統(tǒng)的組成施控系統(tǒng)和被控系統(tǒng)的劃分應(yīng)根據(jù)實(shí)際應(yīng)用情況定，由所考察的重點(diǎn)確定。被控系統(tǒng)包括單臺機(jī)械或設(shè)備、生產(chǎn)線、生產(chǎn)過程、以及整個工廠和企業(yè)等，它們是接受物質(zhì)流、能量流、信息流和資金流的對象，也稱控制對象。施控系統(tǒng)應(yīng)包括傳感、控制和執(zhí)行三部分。傳感是獲得被控系統(tǒng)的狀態(tài)、輸出和環(huán)

2、境等方面信息的各種手段之總和，包括測量物理變量的傳感器，為獲得某些不能用測量儀表測量的變量的軟測量技術(shù)，以及多傳感器信息融合技術(shù)等。執(zhí)行是產(chǎn)生施控系統(tǒng)最終輸出信息的各種手段之總和，它可能是驅(qū)動部件（如調(diào)節(jié)閥、電動機(jī)、繼電器等）、信息轉(zhuǎn)換和通信部件（如與下級計算機(jī)的接口）、顯示、記錄以及圖、文、聲、多媒體輸出部件等?？刂苿t以計算機(jī)為主體，完成控制問題的求解，形成控制算法和控制策略，產(chǎn)生控制規(guī)律，它是控制系統(tǒng)的核心。抽象化后的控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖12所示。圖12 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)當(dāng)著重研究控制策略而不關(guān)心信息的獲取以及控制輸出的實(shí)現(xiàn)時，將傳感簡化為求差器，將控制、執(zhí)行合稱控制器，如圖13所示。 控制策略（

3、狹義也稱控制算法）是控制器的核心，是控制理論研究的重點(diǎn)。圖13 簡化的控制系統(tǒng)1.2 控制理論發(fā)展簡況在工業(yè)應(yīng)用和理論研究中，控制理論的發(fā)展過程大體上可分為三個階段：經(jīng)典控制理論、現(xiàn)代控制理論及智能控制理論。這種階段性的發(fā)展過程是由簡單到復(fù)雜、由量變到質(zhì)變的辯證發(fā)展過程，是現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)迅速發(fā)展對自動控制的程度、精度、范圍及其適應(yīng)能力的需求越來越高，從而推動控制理論發(fā)展的結(jié)果。理論來源于實(shí)踐，反過來指導(dǎo)實(shí)踐，控制理論的發(fā)展過程證明了這個真理。控制理論未形成之前，人們對反饋就有了認(rèn)識，反饋是控制理論中最為重要的概念，人們利用反饋創(chuàng)造一些裝置或機(jī)器。 1765年，瓦特（J. Watt）發(fā)明了蒸汽機(jī)離

4、心調(diào)速器，但使用中某些條件下蒸汽機(jī)速度有可能產(chǎn)生劇烈振蕩。 1868年，物理學(xué)家麥克斯韋爾（J. C. Maxwell）通過對線性常微分方程系數(shù)、對應(yīng)代數(shù)方程根的關(guān)系，推導(dǎo)出一簡單的代數(shù)判據(jù)，揭示了那種不穩(wěn)定現(xiàn)象，并提出了避免這種現(xiàn)象的調(diào)速設(shè)計規(guī)則。 1877 年、1895年兩位數(shù)學(xué)家羅斯（Routh）和赫爾維茨（Hurwitz）各自獨(dú)立地提出了對于高階微分方程描述的復(fù)雜系統(tǒng)的穩(wěn)定性代數(shù)判據(jù)，至今沿用。1892年，俄國數(shù)學(xué)家李亞普諾夫發(fā)表論運(yùn)動穩(wěn)定性的一般問題論著，用嚴(yán)格的數(shù)學(xué)分析方法全面論述了穩(wěn)定性理論及方法，為控制理論奠定了基礎(chǔ)。在這一時期，控制工程中穩(wěn)定性問題較多，用的數(shù)學(xué)工具是常系數(shù)微

5、分方程。 1927年布萊克（H. S. Black）發(fā)明負(fù)反饋放大器，使用中放大器在某些條件下會不穩(wěn)定而變成振蕩器。 1932年乃奎斯特（H. Nyquist）提出頻域穩(wěn)定性判據(jù)，它不僅可判別系統(tǒng)穩(wěn)定與否，而且給出穩(wěn)定裕量，解決了布萊克放大器的穩(wěn)定性問題。 1940年伯德（H. W. Bode）引入對數(shù)坐標(biāo)系，使頻率法更適合工程應(yīng)用。 1942年哈里斯（H. Harris）引入傳遞函數(shù)概念。 1945年，伯德發(fā)表了網(wǎng)絡(luò)分析和反饋放大器設(shè)計，奠定了自動控制理論的基礎(chǔ)。1948年，依萬斯（W. R. Evans）提出根軌跡法，指出如何靠改變系統(tǒng)中的某些參數(shù)去改變反饋系統(tǒng)動態(tài)特性的方法，是對乃奎斯特

6、頻率法的補(bǔ)充。期間，尼科爾（N. Nichol）和菲利浦（R. Philips）介紹了隨機(jī)噪聲對系統(tǒng)性能的影響，理論基礎(chǔ)建立于維納（Wiener）濾波理論之上，而雷加基尼（Ragazzini）和查德（Zadeh）領(lǐng)導(dǎo)40多人研究了線性采樣系統(tǒng)。 至此，對于單輸入/單輸出（單變量）線性定常系統(tǒng)為主要研究對象，以傳遞函數(shù)作為系統(tǒng)基本的描述，以頻率法和根軌跡法作為系統(tǒng)分析和設(shè)計方法的自動控制理論建立起來，常稱為經(jīng)典控制理論。 有了理論指導(dǎo)，這時期的工業(yè)生產(chǎn)發(fā)展很快，尤其是二戰(zhàn)期間軍事上的應(yīng)用（飛機(jī)自動導(dǎo)航，炮位跟蹤等）。 20世紀(jì)50年代，世界進(jìn)入和平發(fā)展時期，在發(fā)展核反應(yīng)堆控制、航空航天控制中，對

7、精度與性能要求更高，而且控制參數(shù)多，這時經(jīng)典控制顯示出它的局限性，難以解決復(fù)雜的控制問題。而此期間，計算機(jī)發(fā)展很快，高速、高精度的數(shù)字計算機(jī)相繼出現(xiàn)，為控制理論發(fā)展提供了強(qiáng)有力的工具。1956年前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家龐德里亞金提出了極大值原理，1957年美國學(xué)者貝爾曼（Bellman）提出動態(tài)規(guī)劃法，為最優(yōu)控制奠定了理論基礎(chǔ)。1959年在美國達(dá)拉斯（Dallas）召開的第一次自動控制年會上，卡爾曼（Kalman）與伯策姆（Bertram）嚴(yán)謹(jǐn)?shù)亟榻B了非線性系統(tǒng)穩(wěn)定性。論文中，用基于狀態(tài)變量的系統(tǒng)方程描述系統(tǒng)。隨后，卡爾曼又發(fā)表了控制系統(tǒng)的一般理論、線性估計和辨識問題的新結(jié)果，奠定了現(xiàn)代控制理論的基礎(chǔ)?，F(xiàn)

8、代控制理論以狀態(tài)空間模型為基礎(chǔ)，研究系統(tǒng)的內(nèi)在規(guī)律，包括線性系統(tǒng)分析與綜合、最優(yōu)控制理論、系統(tǒng)辨識和最優(yōu)估計理論等，有能控性、能觀測性等主要概念。20世紀(jì)60年代出現(xiàn)的各種空間技術(shù)，很大程度上依賴于最優(yōu)控制問題的解決，如運(yùn)載火箭耗燃料最少、最少時間送入軌道等。但工業(yè)控制中現(xiàn)代控制理論卻遇到很多問題： 直接用最優(yōu)控制方法設(shè)計的控制器過于復(fù)雜，不便于應(yīng)用； 對象的數(shù)學(xué)模型很難精確得到，而現(xiàn)代控制理論所用的各種分析、綜合方法都是以對象數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)的，數(shù)學(xué)模型的精確程度對控制系統(tǒng)性能影響很大，對象參數(shù)變化時，系統(tǒng)性能不能達(dá)到期望指標(biāo)。為解決這個問題，自適應(yīng)控制、魯棒控制成為控制理論研究的熱點(diǎn)。自適應(yīng)

9、控制是針對對象特性的變化、漂移和環(huán)境干擾對系統(tǒng)的影響提出的，它的基本思想是通過在線辨識使這種影響逐漸降低以至消除?？刂葡到y(tǒng)運(yùn)行中，根據(jù)對象或擾動的動態(tài)性能，改變控制律的參數(shù)或結(jié)構(gòu)，以保證控制質(zhì)量，各自適應(yīng)系統(tǒng)大體可歸納為兩類：模型參考自適應(yīng)控制和自校正控制。20世紀(jì)50年代末，美國麻省理工學(xué)院提出第一個自適應(yīng)控制方案，但由于實(shí)現(xiàn)上困難，計算上復(fù)雜，沒能得到充分發(fā)展。20世紀(jì)70年代后，計算機(jī)技術(shù)（尤其是微型機(jī)）的發(fā)展和普及，隨機(jī)控制和系統(tǒng)辨識等的成熟，使自適應(yīng)控制的研究又活躍起來?，F(xiàn)已形成了較完整的理論，已有許多成功的應(yīng)用。魯棒控制是20世紀(jì)70年代初針對模型的不確定性問題提出的，基本思想是在

10、設(shè)計中設(shè)法使系統(tǒng)對模型誤差擾動不敏感，使系統(tǒng)不但能保持穩(wěn)定，品質(zhì)也保持在工程所能接受的范圍內(nèi)。具體就是，在控制系統(tǒng)設(shè)計中就考慮對象參數(shù)的變化，使所設(shè)計的控制器不改變自己的參數(shù)或結(jié)構(gòu)，即使對象參數(shù)在一定范圍內(nèi)變化，仍能夠保證控制系統(tǒng)的控制性能不變。模型的不確定性包括模型不精確、降階近似、非線性的線性化、參數(shù)和特性隨時間變化或漂移等。由于所有的工業(yè)系統(tǒng)不可避免地存在各種不確定性，因此魯棒控制問題一直很重要，系統(tǒng)的魯棒性是它能否可靠用于工業(yè)現(xiàn)場的關(guān)鍵，這也是對其研究經(jīng)久不衰的原因。盡管理論研究十分熱烈，取得了一系列成果，但應(yīng)用都不盡如人意，主要是缺乏良好的設(shè)計方法，設(shè)計的控制器過于復(fù)雜，難以實(shí)現(xiàn)。預(yù)

11、測控制是20世紀(jì)70年代人們?yōu)榭朔刂评碚撆c應(yīng)用中的不協(xié)調(diào)而提出的，當(dāng)時的不協(xié)調(diào)現(xiàn)象是：科學(xué)技術(shù)生產(chǎn)的迅速發(fā)展，對大型、復(fù)雜、不確定性系統(tǒng)實(shí)行自動控制的要求不斷提高，現(xiàn)代控制理論的局限性日益明顯。具體表現(xiàn)為： 難于建立精確的數(shù)學(xué)模型（非線性、時變性、不確定性的對象）； 即使能建立數(shù)學(xué)模型，但結(jié)構(gòu)復(fù)雜，難于設(shè)計并有效控制。初步發(fā)展的自適應(yīng)控制、魯棒控制算法由于復(fù)雜、計算量大，應(yīng)用范圍受限制。這種情況下，人們一方面加強(qiáng)建模、系統(tǒng)辨識、自適應(yīng)控制、魯棒控制的研究，另一方面開始打破傳統(tǒng)控制思想的束縛，試圖面對工業(yè)過程的特點(diǎn)，尋找各種對模型要求低、在線計算方便、控制綜合效果好的算法，加之當(dāng)時數(shù)字計算機(jī)的

12、發(fā)展，也為預(yù)測控制這個新型計算機(jī)優(yōu)化控制算法提供了物質(zhì)基礎(chǔ)。預(yù)測控制不是某一種統(tǒng)一理論的產(chǎn)物，而是在工業(yè)實(shí)踐過程中獨(dú)立發(fā)展起來的，最初提出的預(yù)測控制有模型算法控制（MAC）和動態(tài)矩陣控制（DMC），它不要求對模型的結(jié)構(gòu)有先驗(yàn)知識，不必通過復(fù)雜的辨識過程便可設(shè)計控制系統(tǒng)，它吸取了現(xiàn)代控制理論中的優(yōu)化思想，但用不斷的在線有限優(yōu)化（即滾動優(yōu)化），取代了傳統(tǒng)的最優(yōu)控制，優(yōu)化過程中利用實(shí)測信息不斷反饋校正，一定程度上克服了不確定性的影響，增強(qiáng)了控制的魯棒性，在線計算比較簡易，這些特點(diǎn)適合工業(yè)過程控制的要求。所以，它很快在石油、電力和航空等領(lǐng)域獲得了應(yīng)用，并引起了工業(yè)控制界廣泛興趣，此后，又出現(xiàn)廣義預(yù)測控

13、制（GPC）等其他算法。它的基本思想類似于人的思維和決策，根據(jù)頭腦中對外部世界的了解，通過快速思維不斷地比較各種方案可能造成的后果，從中擇優(yōu)予以實(shí)施。其機(jī)理包括：預(yù)測模型、滾動優(yōu)化和反饋校正。現(xiàn)在，預(yù)測控制的研究已由線性領(lǐng)域進(jìn)入非線性領(lǐng)域，稱為非線性預(yù)測控制。非線性控制系統(tǒng)的發(fā)展幾乎與線性系統(tǒng)平行。嚴(yán)格而言，非線性是普遍存在的，非線性系統(tǒng)才是最一般的系統(tǒng)，線性系統(tǒng)只是其中的特例。對于非線性系統(tǒng)，傳統(tǒng)的線性控制理論已很難滿足各種實(shí)際需要，采用近似的線性模型雖然有時可以使我們更全面和容易地分析系統(tǒng)的各種特性，但很難刻畫出系統(tǒng)的非線性本質(zhì)，線性系統(tǒng)的動態(tài)特性不足以解釋非線性現(xiàn)象。非線性系統(tǒng)較線性系統(tǒng)

14、復(fù)雜許多，它本身包含的現(xiàn)象十分豐富，迄今對它的了解還不夠，目前的數(shù)學(xué)工具也遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。例如，在線性系統(tǒng)中，系統(tǒng)的穩(wěn)定性只取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，對常參量線性系統(tǒng)，只取決于系統(tǒng)特征方程根的分布。而和初始條件、外加作用沒有關(guān)系，如果系統(tǒng)在一定外作用和初始條件下的解是穩(wěn)定的，則線性系統(tǒng)中可能的全部運(yùn)動都是穩(wěn)定的。我們可以說某個線性系統(tǒng)是穩(wěn)定的或不穩(wěn)定的，但對于非線性系統(tǒng)，疊加原理不再適用，不存在系統(tǒng)是否穩(wěn)定的籠統(tǒng)概念，必須具體討論某一運(yùn)動的穩(wěn)定性問題。它的穩(wěn)定性，除了和系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)形式、參數(shù)大小有關(guān)外，和初始條件也有密切關(guān)系。所以，非線性控制系統(tǒng)的研究方法，是從針對一個個具體的非線性控制系統(tǒng)而發(fā)展起來的

15、，是由簡單到復(fù)雜，由特殊到一般的發(fā)展過程。盡管非線性系統(tǒng)是普遍存在的，線性系統(tǒng)只是一個特例，但決不能貶低線性系統(tǒng)理論的重要性，線性系統(tǒng)理論仍是系統(tǒng)理論的基礎(chǔ)，許多非線性系統(tǒng)的分析方法要借助于線性系統(tǒng)理論的成果。研究非線性控制系統(tǒng)的方法很多，具代表性的有：線性化法；描述函數(shù)法；相平面法；變結(jié)構(gòu)系統(tǒng)；從嚴(yán)密的非線性模型推導(dǎo)出的線性化控制；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法；模糊信息分析法；李亞普諾夫法，等等。線性化法適合于工程實(shí)際中存在線性工作區(qū)域的非線性系統(tǒng)，或非線性不嚴(yán)重的準(zhǔn)線性系統(tǒng)，經(jīng)線性化方法處理，然后在線性分析的基礎(chǔ)上加以修正，但對于根本不存在線性區(qū)域的非線性，則線性化方法無能為力。描述函數(shù)法是二戰(zhàn)以后在194

16、71950年間發(fā)展起來的近似方法，原始思想是英國的P. J. Daniel教授1940年首先提出的，是線性系統(tǒng)頻率響應(yīng)概念的推廣，是將非線性元件的輸入輸出關(guān)系著眼于其輸入端施加正弦波信號時相應(yīng)穩(wěn)定的輸出上，以此表現(xiàn)非線性系統(tǒng)內(nèi)在的線性特征，但非線性系統(tǒng)的描述函數(shù)與線性系統(tǒng)不同，描述函數(shù)一般為依賴于頻率與振幅兩者的復(fù)變函數(shù)，而且描述函數(shù)法忽略了輸出的高次諧波，只使用了基波。但是，描述函數(shù)法不受系統(tǒng)階數(shù)限制，實(shí)質(zhì)是諧波分析法，是僅用基波近似描述非線性特性的一種線性化方法，簡單、便于工程應(yīng)用，但有限制條件：1）非線性特性具有奇對稱，即 f (x)= f(x)，正弦輸入下，輸出無恒定分量。2）所討論的

17、非線性系統(tǒng)內(nèi)包含有線性部分，具有較好的低通濾波性能。相平面法能很好地補(bǔ)充描述函數(shù)法的不足，采用非線性方法處理非線性系統(tǒng)，它可對非線性系統(tǒng)的作用直接評價，能對非線性系統(tǒng)特有的現(xiàn)象進(jìn)行分析，它不近似非線性系統(tǒng)，它是用狀態(tài)變量表示運(yùn)動的方程，是一種作圖法。它泛稱相位空間法（或狀態(tài)空間法），是Poincare于 1885年首次提出的一種求解常微分方程圖解方法，是將系統(tǒng)的動態(tài)過程在相空間內(nèi)用運(yùn)動軌跡的形式繪成圖形，然后根據(jù)運(yùn)動軌跡全局的幾何特性，來判定系統(tǒng)所固有的穩(wěn)定性、穩(wěn)態(tài)精度、過渡過程等各特性，原則上適用于各種系統(tǒng)。但是，一般只限于求解一階或二階常微分方程，尤其是非線性特性比較顯著的二階非線性系統(tǒng)，

18、或具有一個以上非線性元件的非線性控制系統(tǒng)的分析求解，因?yàn)檫@種系統(tǒng)的一切運(yùn)動軌跡均可完整地在相平面上顯示出來。其特點(diǎn)是可以不必具體求解二階微分方程的解，而直接用表征系統(tǒng)特性的函數(shù)和函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)來描繪系統(tǒng)隨時間演變的動態(tài)過程。與描述函數(shù)法比，相平面法具有不受非線性強(qiáng)弱限制和輸入信號限制的特點(diǎn)，能解決一些特殊的非線性控制問題，幫助理解非線性系統(tǒng)中的基本特征。變結(jié)構(gòu)控制以相平面法為基礎(chǔ)，與常規(guī)控制的根本區(qū)別在于控制的不連續(xù)性，具有結(jié)構(gòu)隨時變化的開關(guān)特性?！敖Y(jié)構(gòu)”不是控制系統(tǒng)的物理結(jié)構(gòu)，也不指系統(tǒng)框圖形式的結(jié)構(gòu)，它是一種定性概念，能反映系統(tǒng)內(nèi)在性質(zhì)。本質(zhì)上，狀態(tài)軌跡描述了系統(tǒng)的內(nèi)在特性。一定系統(tǒng)的所有

19、可能的狀態(tài)軌跡的全體，完全描述了系統(tǒng)動態(tài)行為的一些性質(zhì)，在狀態(tài)空間的一定范圍內(nèi)，系統(tǒng)的狀態(tài)軌跡有一定的幾何性質(zhì)，它代表了控制系統(tǒng)在狀態(tài)空間中的幾何結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。精確線性化方法，是通過適當(dāng)?shù)姆蔷€性反饋?zhàn)儞Q，使非線性系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)狀態(tài)或輸入/輸出的精確線性化，將復(fù)雜非線性系統(tǒng)綜合問題轉(zhuǎn)化為線性系統(tǒng)綜合問題。它沒有忽略任何高階非線性項(xiàng)，這種線性化方法不僅是精確的，而且是整體的，線性化對變換有定義的整個區(qū)域都適用。智能控制是針對現(xiàn)代控制理論的不足提出的，現(xiàn)代控制理論的局限表現(xiàn)為1） 依賴?yán)硐牖木_對象數(shù)學(xué)模型。2） 控制算法較理想化。3） 設(shè)計方法越來越數(shù)學(xué)化。4） 實(shí)際中有許多需靠操作人員的知識與邏輯思維解

20、決問題，現(xiàn)代控制理論無能為力。實(shí)際中，更多的系統(tǒng)信息具有模糊性、不確定性及不完全性，當(dāng)以控制器為研究主體時，可解決難以建立精確數(shù)學(xué)模型的控制問題，智能控制體現(xiàn)了這一思想。J. M. Mendel教授進(jìn)一步在空間飛行器的學(xué)習(xí)控制中應(yīng)用了人工智能技術(shù)，并提出“人工智能控制”的概念。1967年，Mendel首次正式使用“智能控制”一詞，1985年8月在美國紐約召開智能控制專題研討會，標(biāo)志著智能控制作為一個新的學(xué)科分支正式被控制界公認(rèn)。20世紀(jì)80年代以來，微計算機(jī)的高速發(fā)展為實(shí)用的智能控制器研制提供了技術(shù)基礎(chǔ)，它不同于經(jīng)典與現(xiàn)代控制理論的處理方法，主要目標(biāo)不再是被控對象，而是控制器本身。控制器不再是

21、單一的數(shù)學(xué)模型解析型，而是數(shù)學(xué)解析和知識系統(tǒng)相結(jié)合的廣義模型。智能控制系統(tǒng)的智能歸納為1）先驗(yàn)智能：有關(guān)控制對象及干擾的先驗(yàn)知識，可以從一開始就考慮在控制系統(tǒng)設(shè)計中。2）反應(yīng)性智能：在實(shí)時監(jiān)控、辨識及診斷基礎(chǔ)上對系統(tǒng)及環(huán)境變化的正確反應(yīng)能力。3）優(yōu)化智能：對系統(tǒng)性能的先驗(yàn)性優(yōu)化及反應(yīng)性優(yōu)化。4）組織與協(xié)調(diào)智能：對并行耦合任務(wù)或子系統(tǒng)之間的有效管理與協(xié)調(diào)，它是針對系統(tǒng)及控制環(huán)境、任務(wù)的不確定性提出來的。智能控制的基本設(shè)計方法包括1） 基于專家系統(tǒng)的專家智能控制。2） 基于模糊推理和計算的模糊控制。3） 基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制。4） 基于信息論、遺傳算法和以上三種方法的集成智能控制。模糊控制源于1965年L. A. zadeh（查德）教授創(chuàng)立的模糊集理論，20世紀(jì)70年代中期以E. H. Mamdani為代表的一批學(xué)者提出模糊控制的概念?；舅枷胧?，把人類專家對特定的被控對象或過程的控制策略總結(jié)成一系列以IF（