鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理T型截面梁算例

1、鋼筋混凝土 T形梁橋主梁設(shè)計(jì)資料1某公路鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁橋主梁結(jié)構(gòu)尺寸。標(biāo)準(zhǔn)跨徑：20.00m；孑g住*計(jì)算跨徑：19.50m ；I訪(fǎng)古 嚴(yán)主梁全長(zhǎng)：19.96m；梁的截面尺寸如下圖（單位mm）:口2.計(jì)算內(nèi)力目使用階段的內(nèi)力跨中截面計(jì)算彎矩（標(biāo)準(zhǔn)值）結(jié)構(gòu)重力彎矩：Mi/2恒=759.45kN m；梓辱汽車(chē)荷載彎矩：M i/2汽=697.28kN 氓寸單位；m町m（未計(jì)入沖擊系數(shù)）；人群荷載彎矩：M 1/2人=55.30kN m；1/4跨截面計(jì)算彎矩（設(shè)計(jì)值）Md,i/4= 1687kN m；（已考慮荷載安全系數(shù)）支點(diǎn)截面彎矩Md0=0,支點(diǎn)截面計(jì)算剪力（標(biāo)準(zhǔn)值）結(jié)構(gòu)重力剪力：V。恒=139.

2、75kN；汽車(chē)荷載剪力：V0汽=142.80kN（未計(jì)入沖擊系數(shù)）；人群荷載剪力：V0人=11.33kN;跨中截面計(jì)算剪力（設(shè)計(jì)值）跨中設(shè)計(jì)剪力：Vd, 1/2=84kN （已考慮荷載安全系數(shù)）；主梁使用階段處于一般大氣條件的環(huán)境中。 結(jié)構(gòu)安全等級(jí)為二級(jí)。汽車(chē)沖擊系數(shù), 汽車(chē)沖擊系數(shù)1 +尸1.292。施工階段的內(nèi)力簡(jiǎn)支梁在吊裝時(shí)，其吊點(diǎn)設(shè)在距梁端a=400mm處，而梁自重在跨中截面的彎矩標(biāo)準(zhǔn)值Mk, 1/2=505.69kN m,吊點(diǎn)的剪力標(biāo)準(zhǔn)值V0=105.57kN。3材料主筋用HRB335級(jí)鋼筋fsd= 280N/mm2； fsk= 335N/mm2； Es= 2.0 X05N/mm2。

3、箍筋用R235級(jí)鋼筋fsd= 195N/mm2； fsk= 235N/mm2； Es= 2.1 105N/mm2。采用焊接平面鋼筋骨架混凝土為30號(hào)fcd= 13.8N/mm2; fck = 20.1N/mm2； ftd = 1.39N/mm2；ftk = 2.01N/mm2； E= 3.00 104N/mm2。作用效應(yīng)組合主梁正截面承載力計(jì)算主梁斜截面承載力計(jì)算全梁承載力校核施工階段的應(yīng)力驗(yàn)算使用階段裂縫寬度和變形驗(yàn)算縱向構(gòu)造鋼筋、架立鋼筋及骨架構(gòu)造鋼筋長(zhǎng)度計(jì)算鋼筋明細(xì)表及鋼筋總表第 1 章 作用效應(yīng)組合§1.1 承載力極限狀態(tài)計(jì)算時(shí)作用效應(yīng)組合根據(jù)公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范(JTG D

4、602004) 4 1 6條規(guī)定：按承載力極限狀態(tài)計(jì)算時(shí)采用的基本組合為永久作用的設(shè)計(jì)值效應(yīng)與可變作用設(shè)計(jì)值效應(yīng)相組 合，其效應(yīng)組合表達(dá)式為：nCQj SQjK )j2m0Sud0(Gi SGiKQ1SQ1Ki1跨中截面設(shè)計(jì)彎矩Md= yM 恒 + yM 汽 + yM 人=1.2X 759.45+1.4X 1.292X 697.28+1.4X 55.30=2250.00kN m 支點(diǎn)截面設(shè)計(jì)剪力Vd=yGV 恒+ yG1V 汽+ yG2V 人=1.2X142.80+1.4X 1.292X139.75+1.4X11.33=440.00kN§1.2 正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)作用效應(yīng)組合根據(jù)

5、公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范(JTG D60- 2004) 4 1 7條規(guī)定：公路橋涵結(jié) 構(gòu)按正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)， 應(yīng)根據(jù)不同的設(shè)計(jì)要求， 分別采用不同效應(yīng)組合 作用效應(yīng)短期組合 作用效應(yīng)短期組合為永久作用標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)與可變作用頻遇值效應(yīng)相組合， 其效應(yīng) mn組合表達(dá)式為： SsdSGik1jSQjki 1 j1Msd=Mgk+ nM 11+ 12M12=759.45+0.7 6X7.28+1.0 5X.30=1302.85kN m作用長(zhǎng)期效應(yīng)組合 作用長(zhǎng)期效應(yīng)組合為永久作用標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)與可變作用準(zhǔn)永久值效應(yīng)相組合， 其效 應(yīng)組合表達(dá)式為：mnSldSGik21 j SQjki 1 j 1Mld=Mg

6、k+ 21Mh+ 22M 12=759.45+0.4 6X7.28+0.4 5X.30=1060.48kN m第 2 章 主梁正截面承載力計(jì)算§2.1 配筋計(jì)算翼緣板的計(jì)算寬度bf根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范(JTG D62 2004)第4 2 2條規(guī)定：T形截面受彎構(gòu)件位于受壓區(qū)的翼緣計(jì)算寬度，應(yīng)按下列三者中最 小值取用。翼緣板的平均厚度 hf =(100+130)/2=115mm 對(duì)于簡(jiǎn)支梁為計(jì)算跨徑的 1/3。b f=L/3=19500/3=6500mm 相鄰兩梁軸線(xiàn)間的距離。b f = S=1600mm b+2bh+12h f，此處b為梁的腹板寬，bh為承托長(zhǎng)

7、度，h f為不計(jì)承托的翼緣厚度。b f=b+12h f=180+12X 115=1560mm故取 b f=1560mm判斷 T 形截面的類(lèi)型設(shè) as=120mm， h0=has=1300120=1180mm；hf115fcdbfhf(h。)13.8 1560 115(1180)222779.00 106N mm0Md 2250 106N mm故屬于第一類(lèi)T形截面。根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范(JTG D62 2004)第5 2 3條規(guī)定：翼緣位于受壓區(qū)的T形截面受彎構(gòu)件，其正截面抗彎承載力按下列 規(guī)定計(jì)算。求受拉鋼筋的面積As根據(jù)方程：0Md fcdbf x(ho X)6X22

8、50 10613.8 1560x(1180 -)解得：x 92.17mm hf 115mmAs比 138 1560 9217 7087mm2_sd280擬采用 832+4)16 的鋼筋，As=6434+804=7238mm2 主筋布置如圖1所示，主筋為兩片焊接平面骨架。每片骨架主筋的疊高為：4X35.8+2 X8.4=180.00mm<0.15h=0.15>1300=195mm,滿(mǎn)足多層鋼筋骨架的疊高一般不宜超過(guò)0.15h0.20h的要求。梁底混凝土凈保護(hù)層取32mm,間距為：側(cè)混凝土凈保護(hù)層取32m m,兩片焊接平面骨架40mm180 2 32 2 35.844.4mm1.25d

9、 40mm113.60mm72386434(322 35.8)804(324 35.8 18.4)asho=h as=1300 113.60=1186.40mmA72380.2%S3.39%minbho 180 1186.400.45ftd/fsd 0.19%判斷T形截面的類(lèi)型3Gbfhf 13.8 1560 1152475.72 10 N3fsdAs 7238 2802026.64 10 N根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范5 2 3條：翼緣位于受壓區(qū)的T形截面受彎構(gòu)件，當(dāng)符合: 按寬度為bf的矩形截面計(jì)算。求受壓區(qū)的高度x fsdA 7238 280x 一-94.14mm hi

10、110mmfcdbf13.8 1560正截面抗彎承載力Muxfcdbf x(h02)(JTGfsd AsD622004)Gbfhf 時(shí),Mu13.8 1560 94.14(1186.4094.14、2 )2250.00 106N mm2309.02 106N mm Md說(shuō)明跨中正截面抗彎承載力滿(mǎn)足要求。第3章 主梁斜截面承載力計(jì)算§3.1截面尺寸復(fù)核根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范(JTGD622004)93 10條規(guī)定：在鋼筋混凝土梁的支點(diǎn)處，應(yīng)至少有兩根并不少于總數(shù) 受拉的主筋通過(guò)。初步擬定梁底232的主筋伸入支座。受拉鋼筋面積為 1608mm2>20%X723

11、8=1448mm2;支點(diǎn)截面的有效高度 h0=h as=1300 49.90=1250.10mm； 根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范5 2 9條：矩形、T形和工字形截面受彎構(gòu)件， V 0.51 10 fcu,kbh0 要求。0.51 10 3jfU?bh0 0.51 10 '25 180 1250.10第1/5的下層(JTG D62 2004)第其抗剪截面應(yīng)符合628.56kN440kN說(shuō)明截面尺寸符合要求。§3.2檢查是否需要按計(jì)算設(shè)置腹筋根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范(JTG D62 2004)第5 2 10條：矩形、T形和工字形截面受彎構(gòu)件，符

12、合下列條件時(shí)0Vd 0.50 10 3 2 ftdbh0(kN)要求時(shí)則不需要進(jìn)行斜截面抗剪承載力計(jì)算，而僅按構(gòu)造要求配置箍筋?？缰校?.50 X0-3ftdbh0=0.50 X0-3X1.39 X80Xl186.40=148.42kN>Vdm=84kN支點(diǎn)：0.50 X0-3ftdbh0=0.50 X0-3X1.39 X80X250.10=156.39kN<Vd0=440kN故跨中截面部分可按構(gòu)造配置箍筋，其余區(qū)段按計(jì)算配置腹筋。§3.3最大設(shè)計(jì)剪力及設(shè)計(jì)剪力分配確定構(gòu)造配置箍筋長(zhǎng)度11=9750X( 148.42 84) / (440 84) =1764mm在距跨中1

13、1范圍內(nèi)可按構(gòu)造配置最低數(shù)量的箍筋。計(jì)算最大剪力和剪力分配根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范(JTG D62 2004) 第5 2 11條：最大剪力取用距支座中心h/2處截面的數(shù)值，并按混凝土和箍筋共同承 擔(dān)不少于60%;彎起鋼筋承擔(dān)不超過(guò)40%，并且用水平線(xiàn)將剪力設(shè)計(jì)值包絡(luò)圖分割 為兩部分。距支座中心h/2處截面剪力1300/2Vd 440(440 84)416.27kN19500/2混凝土和箍筋承擔(dān)的剪力Vcs= 0.6V'd= 0.6 X16.27= 249.76KN彎起鋼筋承擔(dān)的剪力Vsb= 0.4V'd = 0.4 X16.27= 166.51KN簡(jiǎn)支梁剪力

14、包絡(luò)圖取為斜直線(xiàn)。即：Vdx Vd,1/2 (Vd0 Vd,1/2)l剪力分配見(jiàn)圖2所示。Is s-閨啟slTJqJ仮0IT肌1?T50r113劈力分配囲(圈小(尺寸單位“)2x§3.4箍筋設(shè)計(jì)(JTG D62 2004) 第根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范5 2 11條：箍筋間距按下列公式計(jì)算：c12 3 0.2 10 6(2 0.6p)fTbh2Sv2(cVd)p 中=100p中=100X7238/ (180X1186.40 = 3.3893>2.5,取 p 中=2.5p 支=100卩支=100X1609/ (180X1250.10)= 0.7151<2.

15、5p 平=(p 中+p 支) /2=( 2.5+0.7151) /2= 1.6075h0 平=(h0 中+h0支)/2=( 1186.40+1250.10 /2= 1218.25mm根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范(JTG D62 2004) 第9 3 13條：鋼筋混凝土梁應(yīng)設(shè)置直徑不小于8mm或1/4主筋直徑的箍筋。其配筋率pv, R235鋼筋不應(yīng)小于0.18%,現(xiàn)初步選用© 8的雙肢箍筋，n = 2; Asvi = 50.3mm2。Asv=nAsvi = 2 >50.3= 100.6mm2Si2 |0.2 10 6(2 0.6叭石血Sv2(°Vd)21

16、.0 1.1 0.452 106(2 1.6075) 30 180 1218.25249.762334mm根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范(JTG D62 2004)第9 3 13條：箍筋間距不應(yīng)大于梁高的1/2且不大于400mm。在支座中心向跨徑方 向長(zhǎng)度相當(dāng)于不小于一倍梁高范圍內(nèi)，箍筋間距不宜大于100mm。近梁端第一根箍筋應(yīng)設(shè)置在距端面一個(gè)混凝土保護(hù)層距離處。梁與梁或梁與柱的交接范圍內(nèi)可不設(shè)箍筋；靠近交接面的一根箍筋，其與交接面的距離不宜大于50mm?，F(xiàn)取跨中部分箍筋的間距為200mm,跨中部分長(zhǎng)度為91 &00=18200mmo梁端加 密段長(zhǎng)度為880mm,加密段箍

17、筋間距為60mm,梁端第一根箍筋距端面為50mm, 第 一根箍筋與第二根箍筋間的距離為50mm。梁端加密段箍筋為四肢箍筋。 50+50+13 >0=880mm。配箍率驗(yàn)算2 50.3180 2000.270%svin0.18%滿(mǎn)足公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范(JTG D62 2004)第(JTG D62 2004)第9 3 13條R235鋼筋最小配箍率的要求。§3.5彎起鋼筋及斜筋設(shè)計(jì)根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范5 2 11條：計(jì)算第一排彎起鋼筋 Asb1時(shí)，對(duì) 于簡(jiǎn)支梁和連續(xù)梁近邊支點(diǎn)梁段，取用距支點(diǎn) 中心h/2處由彎起鋼筋承擔(dān)的那部分剪力值Vsb

18、1；計(jì)算第一排彎起鋼筋以后的每一排彎起鋼筋A(yù)sb2 Asbi時(shí)，取用前一排彎起鋼筋下面彎點(diǎn) 處由彎起鋼筋承擔(dān)的那部分剪力 Vsb2Vsbi。一排彎起鋼筋截面積按下列公式計(jì)算：Asb(mm2)0.75 10 3 fsbsin s需設(shè)置彎起鋼筋的區(qū)段長(zhǎng)度(距支座中心)440249.761219500/2 5210mm440 84初步擬定架立鋼筋為2也2,凈保護(hù)層為42.9mm,則架立鋼筋底面至梁頂?shù)木嚯x 為 42.9+25.1=68mm&502ns17E4按抗茅計(jì)算初步布置的彎起匍筋(H4)(K寸單隹 第一排彎起鋼筋的面積為：-Vsb1T7 ；（初步擬定為$32）166.5130.75 1

19、0280 sin 45Asb130.75 10 fsbs in 初步選用由主筋彎起 2巾32 Asb1= 1608mm2。 第一排彎起鋼筋的水平投影長(zhǎng)度為Isb1 :I sb1=1300- (68+35.8/2) (32+35.8+35.8/2)=1128mm 第一排彎起鋼筋與梁軸線(xiàn)交點(diǎn)距支座中心的距離為：1300/2 68 35.8/2=564mm 第一排彎起鋼筋彎起點(diǎn)的剪力52101128Vsb2 (440249.76)149.04kN5210第二排彎起鋼筋的面積：(初步擬定為 巾32149.040.75 10 3 fsbsin s 0.75 10 3 280 sin 45初步選用由主筋彎

20、起 2巾32 Asb2= 1608mm2。 第二排彎起鋼筋的水平投影長(zhǎng)度為lsb2：lsb2=1300 (68+35.8/2) (32+35.8+35.8+35.8/2)=1093mm 第二排彎起鋼筋與梁軸線(xiàn)交點(diǎn)距支座中心的距離為：Vsb2-31128+1300/2- 68 35.8/2=1693mm第二排彎起鋼筋彎起點(diǎn)至支座中心的距離為：1128+1093= 2221mm。第二排彎起鋼筋彎起點(diǎn)的剪力52102221Vsb3 (440249.76)109.15kN521021121mm21004mm第三排彎起鋼筋的面積：(初步擬定為 巾32Vsb3-3109.15巾匚 2 735mm0.75

21、10 3fsbsin s 0.75 10 3 280 sin 45初步選用由主筋彎起 2巾32 Asb3= 1608mm2。第三排彎起鋼筋的水平投影長(zhǎng)度為Isb3：lsb3=1300- (68+35.8/2) (32+35.8+35.8+35.8+35.8/2)=1057mm第三排彎起鋼筋與梁軸線(xiàn)交點(diǎn)距支座中心的距離為：1128+1093+1300/2- 68 35.8/2=2785mm第三排彎起鋼筋彎起點(diǎn)至支座中心的距離為：1128+1093+1057= 3278mm。第三排彎起鋼筋彎起點(diǎn)的剪力52103278Vsb4 (440249.76)70.56kN5210第四排彎起鋼筋的面積：(初步

22、擬定直徑 巾16.Vsb470.562Asb4-v3475mm0.75 10 3 fsbsin s 0.75 10 3 280 sin 45初步選用由主筋彎起2巾16 Asb4= 402mm2。第四排彎起鋼筋的水平投影長(zhǎng)度為Isb4：Isb4=1300- (68+18.4/2)- (32+35.8 4+18.4/2)=1038mm第四排彎起鋼筋與梁軸線(xiàn)交點(diǎn)距支座中心的距離為：1128+1093+1057+1300/2- 68 - 18.4/2=3851mm第四排彎起鋼筋彎起點(diǎn)至支座中心的距離為：1128+1093+1057+1038= 4316mm。第四排彎起鋼筋彎起點(diǎn)的剪力5210 4316

23、Vsb5 (440 249.76)32.64kN5210第五排彎起鋼筋的面積：(初步擬定直徑 巾16Vsb532.64ccc 2Asb5竽3220mm0.75 10 fsbSin s 0.75 10280 sin 45初步選用由主筋彎起2巾16 Asb5= 402mm2。第五排彎起鋼筋的水平投影長(zhǎng)度為Isb5：Isb5=1300- (68+18.4/2) - (32+35.8 4+18.4+18.4/2)=1020mm第五排彎起鋼筋與梁軸線(xiàn)交點(diǎn)距支座中心的距離為：1128+1093+1057+1038+1300/2- 68- 18.4/2=4915mm第五排彎起鋼筋彎起點(diǎn)至支座中心的距離為：1

24、128+1093+1057+1038+102(= 5336mm >|2=5210mm。故不需要再設(shè)置彎起鋼筋。按照抗剪計(jì)算初步布置彎起鋼筋如圖4所示。第4章全梁承載力校核§4.1正截面和斜截面抗彎承載力校核簡(jiǎn)支梁彎矩包絡(luò)圖近似取為二次物線(xiàn)：4x2Mjx M jm(1T)各彎起鋼筋計(jì)算列于下表彎起點(diǎn)12345彎起鋼筋的水平投影長(zhǎng)度 mm11281093105710381020彎起點(diǎn)距支座中心的距離mm11282221327843165336彎起點(diǎn)距跨中的距離 mm86227529647254344414分配的設(shè)計(jì)剪力Vsbi ( KN )166.51149.04109.1584.

25、00632.64需要的彎筋面積mm211211004735475220可提供的彎筋面積 mm22 © 322© 322 © 322 © 162 © 16160816081608402402彎筋與梁軸交點(diǎn)到支座中心距離mm5641693278538514889彎筋與梁軸交點(diǎn)到跨中距離 mm91868057696558994861各排鋼筋彎起后，相應(yīng)的梁的正截面抗彎承載力計(jì)算如下表:梁的區(qū)段截面縱筋有效高度h0(mm)T形截面 類(lèi)型受壓區(qū)咼度x(mm)抗彎承載力M u(kN m)支座中心至1點(diǎn)P 2© 321250.10第一類(lèi)20.915

26、58.141點(diǎn)2點(diǎn)4 © 321232.20第一類(lèi)41.841090.742點(diǎn)3點(diǎn)16 © 321214.30第一類(lèi)62.761636.283點(diǎn)4點(diǎn):8 © 321196.40第一類(lèi)83.682079.964點(diǎn)5點(diǎn)8 © 32+2 © 16 1191.65第一類(lèi)88.912195.825點(diǎn)跨中8 © 32+4 © 16 1186.40第一類(lèi)94.142309.02根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范(JTG D62 2004)第9 3 11條：受拉區(qū)彎起鋼筋的彎起點(diǎn)，應(yīng)設(shè)在按正截面抗彎承載力計(jì)算充分利用 該鋼筋強(qiáng)度的

27、截面以外不小于 ho/2處，彎起鋼筋可在按正截面受彎承載力計(jì)算不需要 該鋼筋截面面積之前彎起，但彎起鋼筋與梁中心線(xiàn)的交點(diǎn)應(yīng)位于按計(jì)算不需要該鋼筋 的截面之外。該排鋼筋的充分利用點(diǎn)的橫坐標(biāo)為6998mm,而該排鋼筋的彎起點(diǎn)的橫坐標(biāo)為8622mm，說(shuō)明彎起點(diǎn)位于充分利用點(diǎn)左邊，且兩點(diǎn)之間的距離為8622 6998=1624mm>h0/2=1232.20/2=616.10mm,滿(mǎn)足斜截面抗彎承載力要求。該排彎起鋼 筋與梁軸線(xiàn)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為9086mm大于該排鋼筋的理論不需要點(diǎn)的橫坐標(biāo)8455mm，說(shuō)明梁的正截面承載力亦滿(mǎn)足要求。第二排彎起鋼筋(2N3)該排鋼筋的充分利用點(diǎn)的橫坐標(biāo)為5092mm

28、,而該排鋼筋的彎起點(diǎn)的橫坐標(biāo)為7529mm ,說(shuō)明彎起點(diǎn)位于充分利用點(diǎn)左邊，且兩點(diǎn)之間的距離為7529 5O92=2437mm>ho/2=1214.3O/2=6O7.15mm,滿(mǎn)足斜截面抗彎承載力要求。該排彎起鋼 筋與梁軸線(xiàn)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為8057mm大于該排鋼筋的理論不需要點(diǎn)的橫坐標(biāo)6998mm,說(shuō)明梁的正截面承載力亦滿(mǎn)足要求。第三排彎起鋼筋(2N4)該排鋼筋的充分利用點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2680mm,而該排鋼筋的彎起點(diǎn)的橫坐標(biāo)為6472mm ,說(shuō)明彎起點(diǎn)位于充分利用點(diǎn)左邊，且兩點(diǎn)之間的距離為6472 268O=3792mm>ho/2=1196.4O/2=598.2Omm,滿(mǎn)足斜截面抗彎承

29、載力要求。該排彎起鋼 筋與梁軸線(xiàn)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為6965mm大于該排鋼筋的理論不需要點(diǎn)的橫坐標(biāo)5O92mm,說(shuō)明梁的正截面承載力亦滿(mǎn)足要求。第四排彎起鋼筋(2N5)該排鋼筋的充分利用點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1513mm,而該排鋼筋的彎起點(diǎn)的橫坐標(biāo)為5434mm ,說(shuō)明彎起點(diǎn)位于充分利用點(diǎn)左邊，且兩點(diǎn)之間的距離為5434 1513=3921mm>hO/2=1191.65/2=595.82mm,滿(mǎn)足斜截面抗彎承載力要求。該排彎起鋼 筋與梁軸線(xiàn)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為5899mm大于該排鋼筋的理論不需要點(diǎn)的橫坐標(biāo)268Omm ,說(shuō)明梁的正截面承載力亦滿(mǎn)足要求。第五排彎起鋼筋(2N6)該排鋼筋的充分利用點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 O

30、 ,而該排鋼筋的彎起點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 4414mm , 說(shuō)明彎起點(diǎn)位于充分利用點(diǎn)左邊，且兩點(diǎn)之間的距離為4414 O=4414mm>hO/2=1186.4O/2=593.2Omm ,滿(mǎn)足斜截面抗彎承載力要求。該排彎起鋼筋 與梁軸線(xiàn)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4861mm大于該排鋼筋的理論不需要點(diǎn)的橫坐標(biāo)1513mm ,說(shuō)明梁的正截面承載力亦滿(mǎn)足要求。經(jīng)上述分析判斷可知，初步確定的彎起鋼筋的彎起點(diǎn)位置的正截面抗彎承載力和 斜截面承載力均滿(mǎn)足要求。根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范(JTG D62 2OO4)第9 3 11條：簡(jiǎn)支梁第一排彎起鋼筋的末端彎折起點(diǎn)應(yīng)位于支座中心截面處，以后 各排彎起鋼筋

31、的末端彎折點(diǎn)應(yīng)落在或超過(guò)前一排彎起鋼筋彎起點(diǎn)截面。同時(shí)，為了節(jié)約鋼筋，從而達(dá)到安全、經(jīng)濟(jì)、合理，應(yīng)使抵抗彎矩圖更接近于設(shè) 計(jì)彎矩圖。擬作如下調(diào)整：彎起鋼筋調(diào)整表編號(hào)理論斷點(diǎn)橫坐標(biāo)(mm)充分利用點(diǎn)橫坐標(biāo)(mm)充分利用點(diǎn)+h0/2 橫坐標(biāo)(mm)原彎起點(diǎn)橫坐標(biāo)(mm)擬調(diào)彎起點(diǎn)橫坐標(biāo)(mm)1975O84559080伸入支座2845569987615862286303699850925699752968304509226803279647250305268015132109543432306151305934414截?cái)嗳鐖D6所示：跨中部分增設(shè)三對(duì)2巾 16的斜筋，梁端增設(shè)一對(duì)2巾 16的斜筋。

32、6號(hào)鋼筋在跨中部分截?cái)?，根?jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范(JTG D62 2OO4)第9 3 9條：鋼筋混凝上梁內(nèi)縱向受拉鋼筋不宜在受拉區(qū)截?cái)啵?如需截?cái)鄷r(shí)，應(yīng)從按正截面抗彎承載力計(jì)算充分利用該鋼筋強(qiáng)度的截面至少延伸(la+hO)長(zhǎng)度；同時(shí)應(yīng)考慮從正截面抗彎承載力計(jì)算不需要該鋼筋的截面至少延伸2Od (環(huán)氧樹(shù)脂涂層鋼筋25d)，該鋼筋的截?cái)辔恢?距跨中)應(yīng)滿(mǎn)足la+hO=3O X16+1186.40=1666mm,同時(shí)不小于 1513+20d=1833mm,本設(shè)計(jì)取為 2000mm。1&9C.74ease5092._ / 一 2680 . _1 Plr JT- 一556,1

33、41&36.23調(diào)整啟的彎起鋼筋忑斜筋的檢置和彎矩包珞及抵杭彎矩圖(圖陽(yáng)£3°9r0£ZB斶 2195.S2§4.2斜截面抗剪承載力復(fù)核1斜截面抗剪承載力復(fù)核原則根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范(JTG D62 2004)第5 2 7條：矩形、T形和工字形截面受彎構(gòu)件，當(dāng)配有箍筋和彎起鋼筋時(shí)，其斜截 面抗剪承載力驗(yàn)算采用下列公式：0Vd Vu Vcs VsbVcs1 2 30.45 10 3bh0 (2 0.6p). fcu,k svfsv(kN)Vsb0.75 10 3 fsdAsbSin s(kN)根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土

34、橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范(JTG D62 2004)第C應(yīng)按下式計(jì)算:5 2 8條：進(jìn)行斜截面承載力驗(yàn)算時(shí)，斜截面水平投影長(zhǎng)度C=0.6mh0。根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范(JTG D62 2004)第5 2 6條：計(jì)算受彎構(gòu)件斜截面杭剪承載力時(shí)，其計(jì)算位置應(yīng)按下列規(guī)定采用：距支座中心h/2處截面；受拉區(qū)彎起鋼筋彎起點(diǎn)處截面；錨于受拉區(qū)的縱向鋼筋開(kāi)始不受力處的截面;箍筋數(shù)量或間距改變處的截面;構(gòu)件腹板寬度變化處的截面。2斜截面抗剪承載力復(fù)核距支座中心h/2處的截面(x=9.10m)經(jīng)試算取斜裂縫頂端位置橫坐標(biāo)為7.733m。Mjx=2250X (1-4X7.7342/19.52) =834

35、.266kN mVjx=84.00+ (440.00- 84.00) >2X1.734/19.5=366.390kNm=M jx/Vjxh0=834.266/(366.390 1.23220)=1.8479<3.0 C=0.6mh0=0.6 X.8479 采.2322=1.366m 7.734+1.366=9.1 m恰好與斜截面底端位置重合。在此斜截面水平投影長(zhǎng)度范圍內(nèi)，同一彎起平面與斜截面相交的彎起鋼筋為2 '32，Asb=16.09mm2。配箍率為：sv 僅 2 50旦 0.279%bSv 180 200縱筋配筋率為：(與斜截面相交的縱筋為2 32)p=100 P=10

36、0X 1608/(180X 1250.10)=0.715<2.5Vui 230.45103bh0(2 0.6p). fcu,ksv fsv0.75 10 3fsdAsbS ins3/ji1.0 1.1 0.45 10180 1232.20 (20.6 0.715) . 300.279%1950.75 10 3 280 1609 sin 45 s 534.15kN Vd 416.27kN第一排彎起鋼筋彎起點(diǎn)處的截面(x=8.63m) 經(jīng)試算斜裂縫頂端位置橫坐標(biāo)為6.444m。Mjx=2250X (1-4X3.4442/19.52) =1267.157kN mVjx=84.00+ (440.

37、00- 84.00) X2X6.444/19.5=319.289kN m=Mjx/Vjxh0=1267.157/(319.289 1.X1430)= 3.2683>3.0 取 m=3.0C=0.6mh0=0.6 X.0 X.21430=2.186m6.444+2.186=8.630m恰好與斜截面底端位置重合。在此斜截面水平投影長(zhǎng)度范圍內(nèi)，同一彎起平面與斜截面相交的彎起鋼筋為2 -'32+2 - 16, Asb=1608+402=2010mnf。配箍率為：sv A2 50.30.279%bSv180 200縱筋配筋率為：(與斜截面相交的縱筋為32)p=100p=100X 3217/

38、(180X 1232.20)=1.450<2.53IJ3Vu 1 2 30.45 10 bho (2 0.6p). fcu,k svfsv 0.75 10 fsdAsbSin s1.0 1.1 0.45 10 3 180 1214.30 . (20.6 1.450) 300.279% 195 614.88kN Vd 398.80kN0.75 10280 2010 sin45第二排彎起鋼筋彎起點(diǎn)處的截面(x=6.830m) 經(jīng)試算取斜裂縫頂端位置橫坐標(biāo)為 4.676m。Mjx=2250X (1-4X4.67&/19.52) =1732.486kN- mVjx=84.00+ (440

39、.00- 84.00) X2>4.676/19.5=254.734kN m=M jx/Vjxh0=1732.486/(254.734 1.19640)= 5.6847>3.0 取 m=3.0C=0.6mh0=0.6 X3.0 1.19640=2.154m4.676+2.154=6.830m恰好與斜截面底端位置重合。在此斜截面水平投影長(zhǎng)度范圍內(nèi)，同一彎起平面與斜截面相交的彎起鋼筋為2 '32+2 '16, Asb=1608+402=2010mnf。配箍率為：sv A2 50.30.279%bSv180 200縱筋配筋率為：（與斜截面相交的縱筋為32）p=100p=10

40、0X4826/ (180X 1214.30) =2.208<2.5Vu 1 2 3。.45 10 3bhg . (2 0.6p).fcu,k sv fsv 0.75 10 3 fsdA$bS in s1.0 1.1 0.45 10 3 180 1196.40 ,(20.6 2.208)、30 0.279%19530.75 10280 2010 sin 45 s 634.00kN Vd 358.91kN 第三排彎起鋼筋彎起點(diǎn)處的截面(x=5.030m) 經(jīng)試算取斜裂縫頂端位置橫坐標(biāo)為 2.885m。Mjx=2250X (1 4>2.8852/19.52) =2053.001kN mV

41、jx=84.00+ (440.00 84.00) >2>2.885/19.5=189.339kN m=M jx/Vjxh0=1848.08/(184.02 1.K9165)= 9.0991>3.0 取 m=3.0C=0.6mh0=0.6 %.0 1.19165=2.145m2.885+2.145=5.030m恰好與斜截面底端位置重合。在此斜截面水平投影長(zhǎng)度范圍內(nèi)，同一彎起平面與斜截面相交的彎起鋼筋為2 -16+2 - 16, Asb=4.02+4.02=8.04mm2。配箍率為：svAsv2 50.30.279%bSv 180 200縱筋配筋率為：(與斜截面相交的縱筋為8 3

42、2)p=100p=100X6434/ (180X 1.1964) =2.988>2.5,取 p=2.5Vu1 2 30.45 10 3bh° ： (2 0.6p) . G,k sv fsv 0.75 10 3 fsd AsbSin s1.0 1.1 0.45 10 3 180 1191.65、(2 0.6 2.5) 300.279% 1950.75 10 3 280 804 sin45 s 462.28kN Vd 320.32kN第四排彎起鋼筋彎起點(diǎn)處的截面(x=3.230m) 經(jīng)試算取斜裂縫頂端位置橫坐標(biāo)為1.094m。Mjx=2250X (1 4X1.0942/19.52)

43、 =2221.673kN mVjx=84.00+ (440.00- 84.00) X2%.094/19.5=123.945kN m=M jx/Vjxh0=2221.673/(123.945 1.18640)= 15.1084>3.0 取 m=3.0C=0.6mh0=0.6 X3.0 1.18640=2.136m 1.094+2.136=3.230m恰好與斜截面底端位置重合。 在此斜截面水平投影長(zhǎng)度范圍內(nèi)，無(wú)彎起鋼筋。配箍率為：svAsv2 50.30.279%bSv 180200縱筋配筋率為：p=100p=100 X ( 6434+402) /(180 X 1191.65)=3.187&

44、gt;2.5取 p=2.5Vu 1 230.4510 3bh0 (2 0.6p)fcu,ksv fsv 0.75 10 3 fsdAsbSins1.0 1.10.4510 3 180 1186.40,(20.6 2.5) 30 0.279%195341.38kN Vd 282.40kN由于N6鋼筋的截?cái)嗵幹量缰校贌o(wú)彎起鋼筋，因此配筋率均相同，截面有效高度亦相同，無(wú)需計(jì)算斜裂縫的水平投影長(zhǎng)度，并且只有混凝土和箍筋承受剪力，該鋼筋截?cái)嗵幍募袅椋篤jx=84.00+ (440.00- 84.00) X 2.00/9.75=157.026kN其抗剪承載力為：Vu 1 230.4510 3bhb .

45、 (2 0.6p) .乩sv fsv 0.75 10 3 fsdAsins1.0 1.10.4510 3 180 1186.40 .(20.6 2.5) 30 0.279%195341.38kN Vd 157.026kN經(jīng)前述計(jì)算可知，梁的各斜截面抗剪承載力均滿(mǎn)足要求。第5章施工階段的應(yīng)力驗(yàn)算§5.1施工階段正應(yīng)力驗(yàn)算1主梁的幾何特征值受壓區(qū)高度 xo： bfx2o/2= EsAs(ho xo)as =2.0 105/3.0 W4=6.6667156O>X2o/2=6.6667 7238(1186.40- xo)解得：xo = 241.74mm>h f=(130+100)

46、/2=115mm說(shuō)明為第二類(lèi)T形截面，重新計(jì)算X0。(bf b) hf(x0 h f /2)+bx20/2= asAs(h0 x0)(1560- 180) X115XX0 115/2)+1800/2=6.6667 7238(1186.40- x。)X0=285.31mm>hf=115mm開(kāi)裂截面慣性Icr=b fx30/3 (b f b)(X0 h f)3/3+ asAs(h0 X0)2=1560 >285.313/3 (1560 180)(285.31 115)3/3+6.6667238(1186.40- 285.31)2=4.8985 X010mm42正應(yīng)力驗(yàn)算根據(jù)公路鋼筋混凝

47、土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范(JTG D62 2004)第7 2 4條：鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面應(yīng)力按下列公式計(jì)算，并應(yīng)符合下列規(guī)定： 受壓區(qū)混凝土邊緣的壓應(yīng)力tccM；x。1 cr0.80 fck受拉鋼筋的應(yīng)力tsiMl(hES(h0iI crX0)0.75 fsk根據(jù)公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范(JTG D602004)第4 1 10條：構(gòu)件在吊裝、運(yùn)輸時(shí)，構(gòu)件重力應(yīng)乘以動(dòng)力系數(shù)1.2或0.85跨中截面的計(jì)算彎矩為：Mfk=1.2M1/2=1.2 爲(wèi)05.69=606.828kN m受壓區(qū)邊緣的應(yīng)力tccM kX01 cr606.828 106 285.314.8985 10103.5345MPa

48、0.80 fck 0.80 20.1 16.08MPa最外層受拉鋼筋重心處的應(yīng)力最下面一層鋼筋的應(yīng)力，凈保護(hù)層為 32mmts6EsM(h061 crX0)6.6667606.828 1064.8985 1010(1250.10285.31)(JTG D62 2004)第(JTG D62 2004)第79.68MR 0.75fsk 0.75 335 251.25MR滿(mǎn)足公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范7 2 4條規(guī)定要求。§5.2主應(yīng)力驗(yàn)算根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范7 2 5條：鋼筋混凝土受彎構(gòu)件中性軸處的主拉應(yīng)力(剪應(yīng)力)。Jtp應(yīng)符合下列規(guī)定:ttpVk

49、tbzodMv話(huà)ITS21B90_rlJ7900勇應(yīng)力分配圖0.6094MPa ftk2.01MPa腹筋驗(yàn)算0.25 ftk=0.25 送.0仁0.5025PMa< Jtp=0.6094PMa nAsv1 S2 50.3 0.75 235 門(mén)“廠(chǎng)仆Sv1 s0.4925MPa箍筋：vbSv180 2001 (0.60940.4925)22106.56mm? N /mm彎起鋼筋:Asb 5629 mm2(0.50250.4925) 1680bS、2180 106.562 54mm 0.75 335、2根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范(JTG D622004)第7 2 6條：鋼筋

50、混凝土受彎構(gòu)件中性軸處的主拉應(yīng)力，若符合下列條件：扣三0.25 f '該區(qū)段的主拉應(yīng)力全部由混凝土承受， 此時(shí)，抗剪鋼筋按構(gòu)造要求配置。中性軸 處的主拉應(yīng)力不符合上述公式的區(qū)段， 則主拉應(yīng)力(剪應(yīng)力)全部由箍筋和彎起鋼筋 承受。箍筋、彎起鋼筋可按剪應(yīng)力圖配置，并按下列公式計(jì)算：箍筋nAvi SbSv彎起鋼筋A(yù)Sb 1-2主應(yīng)力驗(yàn)算Vtk=1.2V0=1.2 >105.57=126.69kNtV；126.69 103tpp bzj 180 (1250.10 285.31/3)滿(mǎn)足規(guī)范要求。第6章使用階段裂縫寬度和變形驗(yàn)算§6.1使用階段裂縫寬度驗(yàn)算根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)

51、力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范(JTG D62 2004) 第6 4 3條：矩形、T形截面鋼筋混凝土構(gòu)件其最大裂縫寬度 Wfk可按下列公式計(jì)算：WfkC1C2C3(Es 0.28As Ap30 d v 、 )(mm)bho (bf b)hf縱向受拉鋼筋換算直徑 2 2nidi8 322As的直徑A 28.80mmde10nidi8 32 4 16焊接鋼筋骨架 d=1.3de=1.3 ：28.80=37.44mm縱向受拉鋼筋配筋率P =A/bho+(bf b)hf=7238心80 1為86.40)=0.0339>0.02 取 P =0.02 受拉鋼筋在使用荷載作用下鋼筋重心處的拉應(yīng)力根據(jù)公路鋼筋混凝

52、土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范(JTG D62 2004)第6 4 4條縱受拉鋼筋的應(yīng)力按下式計(jì)算：oss=M s/(0.87Ash0)=1302.85 W6/(0.87 1X86.40 7238)=174.39MPa短期荷載作用下的最大裂縫寬度螺紋鋼筋 C1=1.0； C3=1.0；C2=1+0.5Nl/Ns=1+0.5 X060.48/1302.85=1.4070Wfkc c cssC1C2C330 d Es (0.281.0 1.40701.0174.393037.442.0 105 ( _ )0.172mm Wf 0.2mm滿(mǎn)足公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范 6 4 2條的要求

53、。§6.2使用階段的變形驗(yàn)算根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范(JTG D62 2004)第(JTG D62 2004)第6 5 1條：鋼筋混凝土受彎構(gòu)件，在正常使用極限狀態(tài)下的撓度，可根據(jù)給定的構(gòu) 件剛度用結(jié)構(gòu)力學(xué)的方法計(jì)算。第6 5 2條：鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的剛度可按下式計(jì)算:B。2Mcr2M crB0Ms BcrM cr ftkW0根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范(JTG D62 2004)6 5 3條：受彎構(gòu)件在使用階段的撓度應(yīng)考慮荷載長(zhǎng)期效應(yīng)的影響，即按荷載短期 效應(yīng)組合計(jì)算的撓度值，乘以撓度長(zhǎng)期增長(zhǎng)系數(shù)neo撓度長(zhǎng)期增長(zhǎng)系數(shù)為n尸1.60變形計(jì)算時(shí)，主梁已經(jīng)安裝就位，截面應(yīng)取翼緣的全寬計(jì)算，bf=1600mm開(kāi)裂截面受壓區(qū)高度2bx c/2= asAs(h0 x0)21600>X20/2=6.6667 7238(1186.40- x0