高考一輪復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案三角函數(shù)圖像與性質(zhì)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載第五課時三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 能畫出正弦函數(shù)，余弦函數(shù)，正切函數(shù)的圖像。2.了解 yAsin( x),0的實際意義。3. 了解函數(shù)的周期性4. 以極度的熱情投入學(xué)習(xí)，體會成功的快樂?！緦W(xué)習(xí)重點】三角函數(shù)的圖象變換【學(xué)習(xí)難點】三角函數(shù)的圖象變換 自主學(xué)習(xí) 1用“五點法”作正弦、余弦函數(shù)的圖象“五點法”作圖實質(zhì)上是選取函數(shù)的一個，將其四等分，分別找到圖象的點，點及“平衡點”由這五個點大致確定函數(shù)的位置與形狀2ysinx ，ycosx ，ytanx 的圖象函y sinxy cosxytanx數(shù)圖象注： 正弦函數(shù)的對稱中心為，對稱軸為 余弦函數(shù)的對稱中心為，對稱軸為 正

2、切函數(shù)的對稱中心為3“五點法”作 yAsin( x)( >0) 的圖象令 x' x轉(zhuǎn)化為 ysinx' ，作圖象用五點法，通過列表、描點后作圖象函數(shù) yAsin( x) 的圖象與函數(shù) ysinx 的圖象關(guān)系振幅變換： y Asinx(A>0 ，A1) 的圖象，可以看做是ysinx 的圖象上所有點的縱坐標(biāo)都，(A>1) 或(0<A<1)到原來的倍（橫坐標(biāo)不變）而得到的周期變換： y sin x( >0，1) 的圖象，可以看做是把ysinx 的圖象上各點的橫坐標(biāo)的由于(>1) 或(0< <1)到原來的ysinx 周期為 2，故

3、ysin x( >0) 的周期為倍( 縱坐標(biāo)不變 ) 而得到學(xué)習(xí)必備歡迎下載相位變換： y sin(x )(0) 的圖象，可以看做是把y sinx 的圖象上各點向(>0) 或向(<0) 平移個單位而得到的由 ysinx 的圖象得到 y Asin( x) 的圖象主要有下列兩種方法：ysin x相位周期振幅變換變換變換或ysin x周期相位振幅變換變換變換說明：前一種方法第一步相位變換是向左(>0) 或向右 (<0) 平移個單位后一種方法第二步相位變換是向左(>0) 或向右 (<0) 平移個單位 典型例析 例 1. 已知函數(shù) yAsin( x )(A>

4、;0 ，>0) 若 A3， 1 ，作出函數(shù)在一個周期內(nèi)的簡圖23 若 y 表示一個振動量，其振動頻率是2 ，當(dāng) x時，相位是，求 和243例 2. 已知函數(shù) y=3sin ( 1 x)2 4（ 1）用五點法作出函數(shù)的圖象；（ 2）說明此圖象是由 y=sinx 的圖象經(jīng)過怎么樣的變化得到的；（ 3）求此函數(shù)的振幅、周期和初相；（ 4）求此函數(shù)圖象的對稱軸方程、對稱中心.學(xué)習(xí)必備歡迎下載例 3已知函數(shù) f ( x)3 sin xcox x cos2x32(R, x R) 的最小正周期為 且圖象關(guān)于 x對稱；6(1) 求 f(x) 的解析式；(2)若函數(shù) y1f(x) 的圖象與直線 ya 在 0, 上中有一個交點，求實數(shù)a 的范圍2例 4設(shè)關(guān)于 x 的方程 cos2x3 sin2x k1 在0 ， 內(nèi)有兩不同根 ， ，求 2 的值及 k 的取值范圍學(xué)習(xí)必備歡迎下載 當(dāng)堂檢測 把函數(shù) y 3 cos x sin x 的圖象向右平移 m 個單位，所得圖象關(guān)于 y 軸對稱，則 m 的最小值是 _ 把函數(shù) ycosx 的圖象上的所有點的坐標(biāo)縮小到原來的一半，縱坐標(biāo)擴大到原來的兩倍，然后把圖象向左平移個單位，則所得圖形表示的函數(shù)的解析式為 _43 函數(shù) ysin(2x5) 的圖象的一條對稱軸為