八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第二章-提公因式法-第二課時(shí)》教案-北師大版

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載山東省棗莊市嶧城區(qū)吳林街道中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章，提公因式法 第二課時(shí)教案北師大版教學(xué)目標(biāo)：1. 進(jìn)一步讓學(xué)生掌握用提公因式法分解因式的方法.2. 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察能力和類(lèi)比推理能力.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)： 能觀(guān)察出公因式是多項(xiàng)式的情況，并能合理地進(jìn)行分解因式難點(diǎn) ：準(zhǔn)確找出公因式，并能正確進(jìn)行分解因式.教法與學(xué)法指導(dǎo)：引導(dǎo)學(xué)生采用自主探索、合作交流方式，讓學(xué)生思考問(wèn)題，獲取知識(shí)，掌握方法，借此培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦的能力，盡量讓每一個(gè)學(xué)生都能參與學(xué)習(xí)活動(dòng).課前準(zhǔn)備： 多媒體課件教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，自然引入師上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用提公因式法分解因式， 知道了一個(gè)多項(xiàng)式可

2、以分解為一個(gè)單項(xiàng)式與一個(gè)多項(xiàng)式的積的形式，那么是不是所有的多項(xiàng)式分解以后都是同樣的結(jié)果呢？本節(jié)課我們就來(lái)揭開(kāi)這個(gè)謎 .設(shè)計(jì)意圖： 開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，引入新課.二、交流討論探索新知一、例題講解例 2把 a（ x 3） +2b（ x 3）分解因式 .分析：這個(gè)多項(xiàng)式整體而言可分為兩大項(xiàng)，即a（ x 3）與 2b（ x 3），每項(xiàng)中都含有（ x 3） , 因此可以把（ x 3）作為公因式提出來(lái) . 解： a（ x 3） +2b（ x 3） =（ x 3）（ a+2b）師從分解因式的結(jié)果來(lái)看，是不是一個(gè)單項(xiàng)式與一個(gè)多項(xiàng)式的乘積呢？生不是，是兩個(gè)多項(xiàng)式的乘積 .例 3把下列各式分解因式 :（ 1） a（ x y

3、）+b（ y x） ;（ 2） 6（ m n）312（ nm） 2.分析：雖然（）與b（ ）看上去沒(méi)有公因式，但仔細(xì)觀(guān)察可以看出（x）a xyyxy學(xué)習(xí)必備歡迎下載與（ yx）是互為相反數(shù)，如果把其中一個(gè)提取一個(gè)“”號(hào)，則可以出現(xiàn)公因式，如yx=（ x y） . （ mn） 3 與（ nm） 2 也是如此 .解：（ 1） a（ xy） +b（ y x）=a（ x y） b（ x y）=（ xy）（ a b）（ 2） 6（ m n）312（ nm） 2=6（ m n） 3 12（ mn） 2=6（ m n） 3 12（m n） 2=6（ m n） 2（ mn 2） .二、做一做請(qǐng)?jiān)谙铝懈魇降忍?hào)右

4、邊的括號(hào)前填入“+”或“”號(hào)，使等式成立:（ 1） 2 a=_（a 2） ;（ 2） y x=_（x y） ;（ 3） b+a=_ （ a+b） ;（ 4）（b a） 2=_（ a b）2;（ 5） m n=_（ m+n）;（ 6） s2+t 2=_（ s2t 2） .解：（ 1） 2 a=（ a 2） ;（ 2） y x=（ x y） ;（ 3） b+a=+（ a+b） ;（ 4）（b a） 2=+（ a b） 2;（ 5） m n=（ m+n） ;（ 6） s2+t 2=（ s2 t 2） .設(shè)計(jì)意圖： 通過(guò)學(xué)生之間的討論和交流，讓學(xué)生自己總結(jié)出結(jié)論，識(shí)一個(gè)更加深刻的印象，也能讓同組學(xué)生互

5、相幫助，達(dá)到帶動(dòng)整體進(jìn)步的效果行鼓勵(lì)和糾正，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心.可以達(dá)到學(xué)生對(duì)新知. 教師適時(shí)進(jìn)三、學(xué)以致用，知識(shí)反饋1. 把下列各式分解因式：（ 1） x（ a+b） +y（ a+b）（ 2） 3a（ x y）（ xy）學(xué)習(xí)必備歡迎下載（ 3） 6（ p+q） 212（ q+p）（ 4） a（ m 2）+b（ 2 m）（ 5） 2（ y x）2+3（ x y）（ 6） mn（ m n） m（ n m） 22. 補(bǔ)充練習(xí)：把下列各式分解因式（ 1） 5（ x y） 3+10（ y x） 2（ 2） m（ a b） n（ b a）（ 3） m（ m n）（ pq） n（n m）（p q）（ 4

6、）（ b a） 2+a（ a b） +b（ b a）1. 解：（ 1） x（ a+b） +y（a+b）=（ a+b）（ x+y）;（ 2） 3a（ x y）（ xy）=（ x y）（ 3a 1） ;（ 3） 6（ p+q） 212（ q+p）=6（ p+q） 2 12（p+q）=6（ p+q）（ p+q 2） ;（ 4） a（ m 2）+b（ 2 m）=a（ m 2） b（ m 2）=（ m2）（ a b） ;（ 5） 2（ y x）2+3（ x y）=2（ x y） 2+3（ xy）=2（ x y） 2+3（ x y）=（ xy）（ 2x2y+3） ;（ 6） mn（ m n） m（ n m

7、） 2=mn（ m n） m（ m n）2=m（ m n） n（ m n）=m（ m n）（ 2n m） .2. 解：（ 1） 5（ x y） 3+10（ y x） 2=5（ x y） 3+10（ x y ） 2=5（ x y） 2（ xy） +2學(xué)習(xí)必備歡迎下載=5（ x y） 2（ xy+2） ;（ 2） m（ a b） n（ b a）=m（ a b） +n（a b）=（ ab）（ m+n） ;（ 3） m（ m n） +n（ nm）=m（ m n） n（ m n）=（ mn）（ m n） =（ mn） 2;（ 4） m（ m n）（ p q） n（ nm）（ p q）= m（ m n）（

8、 p q） +n（m n）（p q）=（ mn）（ p q）（ m+ n） ;2（ 5）（b a） +a（a b）+b（ b a）=（ ba） 2 a（ b a） +b（ b a）=（ ba）（ ba） a+b=（ ba）（ b a a+b）=（ ba）（ 2b2a）=2（ b a）（ ba）=2（ b a） 2設(shè)計(jì)意圖： 通過(guò)學(xué)生獨(dú)立對(duì)隨堂練習(xí)的解答，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，讓學(xué)生熟練分解因式，樹(shù)立規(guī)范解題步驟.四、課堂小結(jié)，反思提高本節(jié)課進(jìn)一步學(xué)習(xí)了用提公因式法分解因式，公因式可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式，要認(rèn)真觀(guān)察多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，從而能準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行多項(xiàng)式的分解因式.設(shè)計(jì)意圖： 讓學(xué)生

9、通過(guò)總結(jié)反思，一是進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)方式，有利于培養(yǎng)歸納，總結(jié)的習(xí)慣，讓學(xué)生自主構(gòu)建知識(shí)體系；二也是為了激起學(xué)生感受成功的喜悅，力爭(zhēng)用成功蘊(yùn)育成功，用自信蘊(yùn)育自信，激勵(lì)學(xué)生以更大的熱情投入到以后的學(xué)習(xí)中去.五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)，反饋矯正用提公因式法把下列各式分解因式（1） 33 (x y)a(x y)（2） 2(x 2 y)26( x 2 y)a(3) ( x1) 2(1x)(4)a2 ( x 1)24a(1 x)學(xué)習(xí)必備歡迎下載設(shè)計(jì)意圖： 通過(guò)檢測(cè)糾錯(cuò)， 提高認(rèn)識(shí)知識(shí)的效率，使學(xué)生能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和技能解決問(wèn)題也可以了解學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容的掌握情況，為課下的輔導(dǎo)及后續(xù)的教學(xué)做好準(zhǔn)備.六、布置作業(yè)，課后促學(xué)必做題： 課本第 52 頁(yè) 習(xí)題選做題： 課本第 52 頁(yè) 習(xí)題2.32.3第 1題.第 2、3 題.板書(shū)設(shè)計(jì)：2.2.2 提公因式法引例例 2例 3學(xué)生板演區(qū)教學(xué)反思：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出學(xué)生是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者，本節(jié)課以開(kāi)放式的課堂形式組織教學(xué)，讓學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，共同操作與探索，共同探究、 解決問(wèn)題在教學(xué)中能注意充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、主動(dòng)性，堅(jiān)持做到以人為本，以學(xué)生為先，立足于讓學(xué)生先看、先想、先說(shuō)、先練，根據(jù)自己的體驗(yàn)