四下圖形密鋪-教學(xué)設(shè)計

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載綜合與實踐圖形的密鋪教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容 ：義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)（青島版）六年制四年級下冊47、48 頁。教學(xué)目標(biāo)：1.通過觀察生活中常見的密鋪現(xiàn)象，初步理解密鋪的含義，知道什么是平面圖形的密鋪； 通過拼擺各種圖形， 探索密鋪的特點， 認(rèn)識一些可以密鋪的平面圖形。2.在探究多邊形密鋪條件的過程中提升學(xué)生觀察、猜測、驗證、推理和交流的能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推理能力， 能運用幾種圖形進(jìn)行簡單的密鋪設(shè)計。3. 通過欣賞密鋪圖案和設(shè)計簡單的密鋪圖案， 經(jīng)歷欣賞數(shù)學(xué)美、 創(chuàng)造數(shù)學(xué)美的過程，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，享受由美帶來的愉悅。教學(xué)重點： 認(rèn)識密鋪，了解哪些圖形可以進(jìn)行

2、密鋪，哪些不能密鋪，并在研究的過程中提升學(xué)生觀察、猜測、驗證、推理和交流的能力，發(fā)展空間觀念。教學(xué)難點： 學(xué)會密鋪的方法，嘗試設(shè)計簡單的密鋪圖案。教學(xué)過程：課前活動 ：學(xué)生通過查閱資料、上網(wǎng)等方式了解什么是密鋪。一、創(chuàng)設(shè)情境，提供素材談話：同學(xué)們請看大屏幕， 老師最近在綠城小區(qū)買了一套房子， 并對室內(nèi)的地面進(jìn)行了裝修， 你看房子的墻面和地面設(shè)計的怎么樣？你認(rèn)為鋪地面、 貼墻壁怎樣才算好？學(xué)生思考后交流。【設(shè)計意圖：以學(xué)生熟悉的生活場景中的密鋪現(xiàn)象作為活動的素材和內(nèi)容，有效激發(fā)學(xué)生的探究欲望， 培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察生活， 在生活中體會數(shù)學(xué)美的能力?！慷?、借助素材，理解密鋪談話：請你觀察一下，

3、地面和墻面分別是由哪些圖形鋪成的？圖形與圖形之間有什么關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生回答出：正方形和長方形，鋪的時候沒有空隙、沒有重疊。并交流課前搜集的資料：什么是密鋪？明確所謂 “密鋪 ”，就是指任何圖形， 如果能既無空隙又不重疊的鋪在同一個平面上，這種鋪法就叫做 “密鋪 ”。談話：其實，密鋪在我們生活中有著非常廣泛的應(yīng)用， 在生活中人們經(jīng)常用密鋪的方法來鋪地板、 貼瓷磚，美化我們的生活。 一個個簡單的圖形， 經(jīng)過密鋪，就能把普通的墻面、地面變得很有欣賞價值， 人的想象力和創(chuàng)造力真是了不起啊。學(xué)習(xí)必備歡迎下載同學(xué)們，那你知道人類是因為什么的啟發(fā)而學(xué)會使用密鋪的嗎？（課件出示： 蜂房） 有一種動物的身上也有密

4、鋪，猜猜看，是什么動物？（課件出示：龜）【設(shè)計意圖：緊密結(jié)合生活中的素材來揭示密鋪， 使學(xué)生可以更好地理解搜集到的密鋪解釋的實際意義， 同時，又通過蜂房和龜背這些大自然中的神奇現(xiàn)象，讓學(xué)生對密鋪的探究產(chǎn)生了濃厚的興趣，并初步感知了密鋪的圖形和密鋪的方法，為后面的探究奠定基礎(chǔ)。 】三、全班交流，制定方案談話：通過課前查閱資料和剛才的交流， 同學(xué)們已經(jīng)了解了什么是密鋪。 那關(guān)于密鋪你還想了解什么？引導(dǎo)學(xué)生提出研究內(nèi)容：（1） 除了長方形、正方形還有哪些圖形能密鋪？哪些不能？（2） 怎樣把平面圖形進(jìn)行密鋪？如何設(shè)計密鋪圖案？談話：要研究同學(xué)們提出的這些問題，你打算如何做？引導(dǎo)學(xué)生明確活動過程，可以先

5、猜想，再動手驗證；小組可以分工合作，每人選擇一種圖形研究?！驹O(shè)計意圖：教師引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計活動方案，明確研究內(nèi)容和研究方法等，為學(xué)生后面的自主探究打好基礎(chǔ)， 同時，也引導(dǎo)學(xué)生明確探究活動的基本內(nèi)容和步驟 ,形成初步的探究能力?！克摹⑿〗M合作，實踐探究教師為學(xué)生提前準(zhǔn)備好充足數(shù)量的常見圖形，分發(fā)給各個小組， 并為學(xué)生準(zhǔn)備好剪刀，大量的紙片，便于學(xué)生創(chuàng)造出獨特形狀的平面圖形進(jìn)行拼擺嘗試。小組分工合作，教師巡視?！驹O(shè)計意圖：給予學(xué)生充足的探究時間和空間，讓學(xué)生進(jìn)行實踐。教師巡視，注意及時指導(dǎo)有困難的學(xué)生并對完成初步探究的學(xué)生引導(dǎo)深入探究，激發(fā)其創(chuàng)新意識?！课?、展示交流，解決問題1.一種圖形密鋪談話：剛才

6、同學(xué)們對自己的猜想進(jìn)行了實際操作驗證（板書猜想驗證），下面哪個小組先來交流一下？學(xué)生分小組進(jìn)行交流，學(xué)生可能會出現(xiàn)以下情況。1 組：猜想等邊三角形、平行四邊形、梯形、圓形可以密鋪，展示密鋪后的學(xué)習(xí)必備歡迎下載圖形，發(fā)現(xiàn)等邊三角形、平行四邊形、梯形、六邊形可以密鋪，圓不能密鋪。學(xué)生展示完成后， 引導(dǎo)全班學(xué)生進(jìn)行交流質(zhì)疑， 學(xué)生可能會問： 為什么在利用梯形密鋪的時候，要一個朝上，一個朝下呢？學(xué)生回答：有些圖形由于比較特殊，在密鋪時，為了達(dá)到無空隙、不重疊的效果，就需要將其中的一些圖形旋轉(zhuǎn)一下， 換個方向。三角形在密鋪時同樣也需要將其中一些旋轉(zhuǎn)一下。學(xué)生還可能會問：為什么圓不能密鋪？學(xué)生回答：不管怎

7、樣旋轉(zhuǎn)、平移，我們都無法將這些空隙填滿，所以圓形不能用來平鋪。學(xué)生可能還會補充其他圖形的發(fā)現(xiàn)：正五邊形也不能密鋪。因五邊形在密鋪時很容易因空隙小， 而被忽略，因此教師可以借助白板的功能進(jìn)行操作，復(fù)制同樣的無邊形嘗試密鋪， 讓學(xué)生親眼看到正五邊形確實無法達(dá)到密鋪。學(xué)生還可能提出：像平行四邊形、梯形、還有前面的長方形、正方形這樣的四邊形可以進(jìn)行密鋪， 那任意的四邊形能不能密鋪呢？正三角形可以密鋪，那任意三角形能不能進(jìn)行密鋪呢？教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過想象進(jìn)行初步的猜想，在此基礎(chǔ)上教師使用白板操作，得出結(jié)論。談話：通過同學(xué)們的操作和老師的演示，我們已經(jīng)得出了結(jié)論。 （板書：結(jié)論）任意四邊形和任意三角形也

8、能進(jìn)行密鋪（板書） 。2.兩種圖形密鋪2 組：猜想兩種圖形是否可以密鋪呢？通過操作驗證發(fā)現(xiàn)平行四邊形和三角形可以密鋪。學(xué)生展示操作形成的圖案，其他學(xué)生評價：兩種圖形密鋪，圖案更豐富、更漂亮。教師還可以引導(dǎo)其他學(xué)生展示兩種圖形拼成的圖案?！驹O(shè)計意圖：展示交流學(xué)生的作品分成兩個層次： 一種圖形密鋪、 兩種圖形密鋪。學(xué)生在猜想驗證總結(jié)的過程中，可能會產(chǎn)生對各種圖形的猜想，因準(zhǔn)備的圖形有限， 因此在此處使用白板功能可以很好的解決問題， 讓學(xué)生能夠看得見，信服結(jié)論?！苛?、設(shè)計圖案，激發(fā)創(chuàng)新學(xué)習(xí)必備歡迎下載1.發(fā)揮想象，達(dá)成密鋪談話：經(jīng)過同學(xué)們和老師的一番努力研究， 我們發(fā)現(xiàn)了這么多可以進(jìn)行密鋪的圖形，如

9、果要你為你們家的浴室設(shè)計墻面，你會采用哪種圖形？指名學(xué)生說一說。談話：同學(xué)們真有想法， 你們都選擇了能夠進(jìn)行密鋪的圖形， 看來這節(jié)課你學(xué)的不錯。對于浴室墻面的設(shè)計，老師也有一個想法，可現(xiàn)在這個想法，實施起來有點困難，你愿意來幫助我嗎？老師特別喜歡圓形， 我非常希望在墻面上能用上圓形，（出示：圓）可是圓又不能密鋪，你能來幫幫我嗎？生可能想到：用另一種圖形把空隙填滿。談話：圓形雖然不能密鋪， 但它所留的空隙卻是完全一樣的， 只要我們選擇和這個空隙完全一樣的圖形，將這些空隙填滿，這樣的話，就既實現(xiàn)了密鋪，又滿足了老師要用上圓形的心愿，真是太棒了。那正五邊形怎么才能密鋪呢？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮想象力，添加其他

10、圖形。2利用七巧板，動手操作師：剛才，我們可以得出這樣的結(jié)論：不光一種圖形可以進(jìn)行密鋪，兩種圖形組合起來可以進(jìn)行密鋪。請同學(xué)們看屏幕（出示七巧板）這是一個七巧板，它是由七塊大小、 形狀不同的圖形密鋪而成。 你能從七巧板中選出兩種不同的圖形密鋪一個平面嗎？小組合作試一試。提出合作要求。學(xué)生動手操作。教師選擇一些好的作品展示。展示時，讓其他同學(xué)評價一下。3欣賞藝術(shù)作品，感受數(shù)學(xué)美談話：荷蘭藝術(shù)家埃舍爾在參觀建于14 世紀(jì)的阿罕波拉宮時，發(fā)現(xiàn)宮內(nèi)的地板、天花板和墻壁滿是密鋪圖案的裝飾。他因而得到啟發(fā)， 創(chuàng)造了大量的藝術(shù)作品，給人留下深刻印象， 更讓人對數(shù)學(xué)有了新的認(rèn)識。老師搜集了一些他的作品，讓我們

11、一起來欣賞一下吧。（課件演示）演示時教師提示學(xué)生看用的是什么圖形，什么方式密鋪的。4創(chuàng)造作品，展示數(shù)學(xué)美談話：看了這么多美麗的密鋪圖案， 你想不想自己也來創(chuàng)作一幅？請你先想好要用哪種平面圖形，再把圖案構(gòu)思一下，然后把它畫到老師發(fā)給你的作業(yè)紙上。學(xué)習(xí)必備歡迎下載學(xué)生繪畫。展示一些學(xué)生作品?！驹O(shè)計意圖：設(shè)計密鋪的圖案是教學(xué)的難點， 為了讓學(xué)生能夠真正設(shè)計出自己的作品，本環(huán)節(jié)設(shè)計了四個層次， 由簡單的不出那個圖案到選擇兩種圖案密鋪，再到欣賞藝術(shù)大師的作品， 啟發(fā)靈感，最后再讓學(xué)生動手創(chuàng)作， 使學(xué)生產(chǎn)生創(chuàng)作的欲望，具有一定的方法。 】七、回顧反思，全課總結(jié)談話：同學(xué)們，通過今天這節(jié)課，你有什么收獲？學(xué)生可能回答：我覺得密鋪很有趣，密鋪圖案很美。學(xué)生也可能回答：數(shù)學(xué)可以創(chuàng)造美。學(xué)生還可能回答：我覺得密鋪很神秘，我還想知道為什么四邊形可以密鋪，而五邊形不密鋪？談話：密鋪就在我們的身邊，無時無刻不在裝點著我們的生活！同時，