九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末檢測(cè)2

1、期末檢測(cè)題（二）時(shí)間：90分鐘 滿分：120分一、選擇題（每小題3分，共30分）1.有理數(shù)2 017的相反數(shù)是（B ）“一八1A. 2 017 B. -2 017 C.-2 01712 0172 . 2016年以來，國務(wù)院推出了更大規(guī)模的減稅降費(fèi)舉措，共減輕企 業(yè)和個(gè)人負(fù)擔(dān)5 000多億元，激發(fā)了市場(chǎng)主體的更大活力.其中 5 000億 用科學(xué)計(jì)數(shù)法可以表示為（A ）A. 5X1011 B, 0.5 X1012 C, 5 000 X 108D. 5X10103 .下列商標(biāo)中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（D）ABCD4 .計(jì)算（m3）2+n2的結(jié)果等于（C ）A. m2 B. m3C. n

2、4 D. m65 .在RtzABC中，/C= 90° ,銳角為30° ,最短邊長(zhǎng)為5 cn1則 最長(zhǎng)邊上的中線長(zhǎng)為（A ）A. 5 cm6.如圖,A. 65B. 15 cm C. 10 cm D. 2.5 cmAB是。0的直徑，/ AOC =130° ,則/D的度數(shù)是（B ）B. 25C.15 D. 35匚第10題圖7 .如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系， ABO與B' O'是以點(diǎn)P為位似中心的位似圖形，它們的頂點(diǎn)均在格 點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn))上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(C)A. (0, 0) B. (0, 1) C. (3, 2) D

3、. (3, 2)8 .如圖，在 ABC中，/ BAC= 90 , AB= AQ 點(diǎn)D為邊AC的中點(diǎn)， DU BC于點(diǎn)E,連結(jié)BQ則tan/DBC勺值為(A )11AW B/1 C. 2-3 D- 3149 . 一蓄水池有水40 m3,如果每分鐘放出2 m3的水，水池中水量y( m3) 與放水時(shí)間t( min)的關(guān)系如下表所示.下列結(jié)論中正確的是 (D )A. y隨t的增加而增大B.放水日t間為20 min時(shí)，水池中水量為8 m3C. y與t之間的關(guān)系式為y = 40 tD.放水日t間為18 min時(shí)，水池中水量為4 m3放水時(shí)間(min)1234水池中水量 (m3)3836343210 .已知

4、：如圖，在正方形 ABCD7卜取一點(diǎn)E,連結(jié)AE BE DE過點(diǎn) A作 AE的垂線交 ED于點(diǎn) P.若 AE= AP= 1, PB= 加.下列結(jié)論： 4APD2AAEEB點(diǎn)B到直線 AE的距離為 爽；EB_!ER S正方形ABCD = 4 + /6；Smpd+ Sa apb= 1+m.其中正確結(jié)論的序號(hào)是(A )A. B. C. D.二、選擇題(每小題3分，共24分)11 . 9的算術(shù)平方根是 312.函數(shù)y =x+ 16 3x的自變量的取值范圍是x?2道選擇題作為課堂練習(xí)，課代表將全班同學(xué) (如圖)，根據(jù)此圖可知每位同學(xué)答對(duì)的題數(shù)13 .數(shù)學(xué)老師布置了10的答題情況繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖 所組成的

5、樣本的中位數(shù)為9學(xué)生數(shù)2520 '-一15105 -jfc-7814 .由若干個(gè)形狀、大小相同的小正方體木塊組成的幾何體的主視圖 和俯視圖如圖所示，則這樣的小正方體木塊至少有 5一塊.15 .已知y= k 1x+ 1是關(guān)于x的一次函數(shù)，則一元二次方程 kx2 + 2x+1=0的根的情況為 沒有實(shí)數(shù)根 .16 .濟(jì)南大明湖畔的超然樓被稱作“江北第一樓”，某校數(shù)學(xué)社團(tuán)的 同學(xué)對(duì)超然樓的高度進(jìn)行了測(cè)量，如圖，他們?cè)邳c(diǎn)A處仰望樓頂D,測(cè)得仰角為30° ,再往樓的方向前進(jìn)60 m至點(diǎn)B處，測(cè)得仰角為60° ,若學(xué) 生的身高忽略不計(jì)，則該樓的高度 CD為51 m h/3 =1.

6、7,結(jié)果精確 到1 m17 .已知當(dāng)x=1時(shí)，2ax2+bx的值為3,則當(dāng)x=2時(shí)，ax2+bx的值 為_6118 .按下列程序進(jìn)行運(yùn)算（如圖）：翰/'-乘3 " 減2 停止1 否規(guī)定：程序運(yùn)行到“判斷結(jié)果是否大于244”為一次運(yùn)算.若運(yùn)算進(jìn)行了 5次才停止，則x的取值范圍是 2<xW4 .三、解答題（共66分） 219. （7分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1 2 ） + I2 7J,其中x2+x x 4 x + 22x-15= 0.一一 .、422一 4解：原式=x2+ 2x， , x +2x15 = 0, - x +2x=15, .,原式=15.20. （8分）如圖，在 A

7、BC中，DM EN分別垂直平分 AC和BG 交AB 于M N兩點(diǎn)，DMW EN相交于點(diǎn)F.A/V71< B(1)若ACMM勺周長(zhǎng)為15 cm求AB的長(zhǎng)；(2)若/ MFNk 70 ,求/ MCN勺度數(shù).解：(1) /DM E的別垂直平分 AC和BQ .AM CM BN= CN.CMN勺周長(zhǎng)=CW MN- CN= AM MN- BN= AB.2CMN勺周長(zhǎng)為 15 cm, /. AB= 15 cm.(2)/MFN= 70 ,：/MNa/NMa 110 ./ AMD= / NMF / BNE = /MNF Z AMD- ZBNE= 110 , ./A+/B=(90 - ZAMD+(90 -Z

8、BNE)=70 . vAh/l= CM BN= CN - Z A= ZACM, / B= / BCN / MCNM80 2(/A + /B)=40 .一 ,一 一一一 k 一一，,，21. (8分)如圖，已知反比例函數(shù)y = -(x<0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2, x4)、B(m, 2),過點(diǎn)A作AF軸于點(diǎn)F,過點(diǎn)B作BUy軸于點(diǎn)E,交AF 于點(diǎn)C,連結(jié)OA.(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式及 m的值；(2)若直線l過點(diǎn)O且平分 AFO勺面積，求直線l的表達(dá)式.- k解：(1)把A(2, 4)代入y =-,得k= 8, 反比例函數(shù)的表達(dá)式 x為 y = -8x x把 B( m, 2)代入 y = 8

9、得 2m= 8,解得 m= - 4.x(2) VA( 2, 4) , B( 4, 2),且 AF軸，BELLy 軸,2, 2) .點(diǎn)C為AF的中點(diǎn).直線l過點(diǎn)O且平分AFO的面積，.直線l過C點(diǎn).設(shè)直線l的表達(dá)式為y=kx(k?0),把q2, 2)代入得2= 2k,解得 k = - 1,.二直線l的表達(dá)式為y= x.22. (9分)某校開展了 “互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取”的主題班 會(huì)活動(dòng)，活動(dòng)后，就活動(dòng)的 5個(gè)主題進(jìn)行了抽樣調(diào)查(每位同學(xué)只選最關(guān)注的一個(gè)），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中提供的 信息，解答下列問題：（1）這次調(diào)查的學(xué)生共有多少名？（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整

10、，并計(jì)算出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“進(jìn)取”所對(duì) 應(yīng)的圓心角的度數(shù).（3）如果要在這5個(gè)主題中任選兩個(gè)進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)（2）中的調(diào)查結(jié)果， 用樹狀圖或列表法求恰好選到學(xué)生關(guān)注最多的兩個(gè)主題的概率（將“互助”、“平等”、“感恩”、“和諧”、“進(jìn)取”依次記為 A B C、D E）.解：（1）56+ 20% 280（名）.（2） 280X 15% 42（名），280-42-56- 2870=84（名），“進(jìn)取”所 對(duì)應(yīng)的圓心角是84+280X360 = 108° ,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖略.（3）由（2）中的調(diào)查結(jié)果知，學(xué)生關(guān)注最多的兩個(gè)主題為“進(jìn)取”和“感恩”，畫樹狀圖為：行性共20種情況，恰好選到“C和“E”

11、有2種，.恰好選到“進(jìn)取”一” 人，一一 1和“感恩”兩個(gè)主題的概率是6.23. （10分）如圖，點(diǎn)P在以MN直徑的。上，MN= 8, PQLMNOO 于點(diǎn)Q,垂足為H, PQ= 4 2 .（1）連結(jié)O只求證： OPHfe等腰直角三角形； 若點(diǎn)C D在。0上，且CQ=DQ連結(jié)CQ求證：OP/ CD.1證明：（1）MNfe直徑，PQ!MN PQ= 4® p PH= 2Po 22. MNk8,.O之；MNk4,.O用y/oP PH =2版. P+ OH.VPHUMN.OPHte等腰直角三角形.(2)連結(jié) OQ 交 CD于點(diǎn) A, . CQ=DQ . . OQLCD.OPhfe等腰直角三角

12、形，./ OPQ= 45 . OP= OQ ./P=/OQP= 45 ,./POQ= 90 ,. OPLOQ.OP/ CD.24. (12分)我們給出如下定義：順次連結(jié)任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所 得的四邊形叫中點(diǎn)四邊形.(1)如圖，在四邊形ABCM,點(diǎn)E、F、G H分別為邊AB BC CD DA的中點(diǎn)，求證：中點(diǎn)四邊形 EFGK平行四邊形；四邊形EFGH勺形狀，并證明你的猜想;(3)若改變(2)中的條件，使/ APB= ZCPD= 90° ,其他條件不變，直解：(1)證明：如圖，連結(jié)BD：點(diǎn)E、(2)如圖，點(diǎn)P是四邊形ABCD3一點(diǎn)，且滿足PA= PB, PG= PQ / APB= /

13、CPD點(diǎn)E、F、G H分別為邊AB BG CD DA的中點(diǎn)，猜想中點(diǎn)H分別為邊AB DA的中點(diǎn),1.EH/1 BQ EH=嚴(yán). 1同理可知 FG/ZBD, FG= 2BD,.EH/ FG EH= GF. 中點(diǎn)四邊形EFGK平行四邊形.(2)四邊形EFGK菱形.證明：如圖，連結(jié)AG BD./ APB= / CPD / AP打 / APD= / CPA / APD 即 / APC= / BPD.在APCmBPD中，AP= BP, /APC=/BPD PC= PR . .APC BPDAC= BD.11 點(diǎn) E、F、G分別為邊 AR BG CD的中點(diǎn)，EF= 2AC= /A FG. 四邊形EFGK平

14、行四邊形，四邊形 EFGK菱形.(3)四邊形EFGK正方形.25. (12分)如圖，已知拋物線y = ax2+bx2(a#0)與x軸交于A(1 ： 0)、B(3, 0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C,其頂點(diǎn)為點(diǎn)D,點(diǎn)E的坐標(biāo)為(0,一 1),該拋物線與BE交于另一點(diǎn)F,連結(jié)BC.(1)求該拋物線的表達(dá)式，并把表達(dá)式化為 y = a(x h)2+k的形式；(2)若點(diǎn)H(1, y)在BC上，連結(jié)FH求4FHB的面積；(3)在x軸上方的拋物線上是否存在點(diǎn) P,使彳PBF被BA平分？若 存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)解：(1)把 A(1, 0), B(3, 0)代入 y = ax2+bx2 中，得 a=-|, b38 =3.拋物線的表達(dá)式為 y=-|x2+|x-2=-|(x-2)2 + 2. 3333(2)連結(jié) AH,交 BE 于點(diǎn) G 71, 0), H(1, y),AH/ y 軸.由拋物線的表達(dá)式知 Q0, 2), B(3, 0), 直線BC的表達(dá)式為 243) ,1y = 3x 1,G(1,一-一