九年級(jí)數(shù)學(xué)上期中試題含答案(六)

1、2018屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題（考試形式：閉卷全卷共兩大題24小題 卷面分?jǐn)?shù)：120分 考試時(shí)限：120分鐘）注意事項(xiàng)：本試卷分試題卷和答題卷兩部分，請(qǐng)將答案寫在答題卷上每題對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，答在試題卷上無效.考試結(jié)束，請(qǐng)將本試題卷和答題卷一并上一、選擇題（每小題3分，共45分）下列各小題都給出了四個(gè)選項(xiàng)，其中只有 一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把符合要求的選項(xiàng)前面的字母填涂在答題卡上指定 的位置.1 .下列汽車標(biāo)志中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.C GOOD d2 . 一元二次方程3x2 4x1=0的二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別為（）A. 3, - 1B. 3, -4C. 3, 4D

2、. 3x2, 4x3 .已知1是關(guān)于x的一元二次方程 (m - 1 乂 + x + 1 = 0勺一個(gè)根，則m的值是()A. - 1B. 1C. 0D.無法確定4 .若a為方程x2+x-5=0的解，貝Ua2+a+1的值為( )A. 12B. 16C. 9D. 65 .方程X2 =16的解是()A. x = 一4B. x = 4C.x = -4D. x = 166 .關(guān)于x的一元二次方程(a+1)x24x1 = 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 a的 取值范圍是()A. a > -5B . a > -5Jia -1C . a < -5D . a 之 一5且a0-17 .若m、n是一元二

3、次方程x2-5x- 2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m+n mn的值是 ()A. 7B. -7C. 3D. 38.拋物線y(x+22 +1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是() 2A. (2, 1)B. ( 2, 1)C. (2, -1) D. (2,一D9 .拋物線y=3x2向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得到的拋物線是 ()A. y =3(x-1)2-2B. y=3(x 1)2-2C. y =3(x 1)2 2D. y =3(x-1)2 210 . OO的直徑為10,圓心O至U弦AB的距離OM的長(zhǎng)為3,則弦AB的長(zhǎng)是()A. 4B. 6C. 7D. 811 .如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)。為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)

4、B的坐標(biāo)為(2, 1).如果將矩形0ABC繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)180旋轉(zhuǎn)后的圖形為矩形OAiBiCi,那么點(diǎn)B1的坐標(biāo)為()A. (2, 1)B. ( 2, 1) C. (2, -1) D. (2, 1)12 .如圖，zOAB繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)70°得到QCD,若9=110°, ZD=30° ,則/a的度數(shù)是()A. 20B. 30C.40D. 5013 .二次函數(shù)y=ax2+bx+c (a0)的圖象如圖所示，則函數(shù)值 y>0時(shí)，x的取值范圍是()A. x< 1B. x>3C. 1<x<3D. x<1或 x>314 .制造一種產(chǎn)品，原

5、來每件的成本是100元，由于連續(xù)兩次降低成本，？現(xiàn)在的成本是81元，則平均每次降低成本的百分率為().A. 2 0%B. 15%C. 10%D. 5%15 .如圖，在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) y=ax+c和二次函數(shù)y=ax2+c的圖象大致為()V第15題圖二、解答題（本大題共9小題，計(jì)75分）16 . （6 分）解方程：x2-3x-1=0.17 . （6分）如圖，OO的直徑AB垂直于弦CD,垂足P是OB的中點(diǎn)，CD =第17題圖6cm ,求直徑AB的長(zhǎng).18 . （7分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知 ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A （1, 0）、B （4, 0）、C （5, 2）.將MBC

6、 繞著點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度得到3但1（3）求第8個(gè)月公司所獲利潤(rùn)是多少萬元?S （萬元）與時(shí)間t （月）之間的30萬元;請(qǐng)畫出AiBiCi；寫出點(diǎn)Bi、Ci的坐標(biāo).第I8題圖19 . （7分）某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了 從虧損到盈利過程.下面的二次函數(shù)圖象（部分）刻畫了該公司年初以來累積 利潤(rùn)S （萬元）與銷售時(shí)間t （月）之間的關(guān)系（即前t個(gè)月的利潤(rùn)總和S和t 之間的關(guān)系）.根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：（i）由已知圖象上的三點(diǎn)坐標(biāo)，求累積利潤(rùn)函數(shù)關(guān)系式；（2）求截止到幾月末公司累積利潤(rùn)可達(dá)到20.(8分)如圖，點(diǎn) O是等邊4ABC內(nèi)一點(diǎn)，/AOB=

7、110,2BOC=a .將4BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60得4ADC,(1)求證：4CO提等邊三角形;(2)當(dāng)口 =150°時(shí)，試判斷4AOD的形狀，并說明理由.第20題圖21. (8分)如圖，某單向行駛隧道橫截面上的上輪廓線分別由拋物線對(duì)稱的一部分和矩形的一分構(gòu)成.矩形的長(zhǎng)是12米，寬是3米，隧道的大高度為6米，現(xiàn)以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，OM所在直線部最為軸建立直角坐標(biāo)系.(1)直接寫出點(diǎn)M、點(diǎn)N及拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo);(2)求出這條拋物線的函數(shù)解析式;(3) 一大貨運(yùn)汽車裝載某大型設(shè)備后高為 5米，寬為4米，那么這輛貨車能否安全通過?第 21 題圖22 （10 分）“中國(guó)夢(mèng)，點(diǎn)軍夢(mèng)”， 2

8、017 年 9 月 1 日點(diǎn)軍區(qū)某校新校區(qū)一期工程通過工程竣工驗(yàn)收全面投入使用。該校區(qū)一期工程自 2015 年年初開始投資建設(shè)，工程分別由搬遷安置、工程建設(shè)、輔助配套三項(xiàng)工程組成，市政府在每年年初分別對(duì)三項(xiàng)工程進(jìn)行不同數(shù)額的投資。2015 年年初共投資9 億元，其中對(duì)工程建設(shè)、輔助配套的投資分別是搬遷安置投資的 3 倍、 5 倍。隨后兩年，搬遷安置投資每年都增加相同的數(shù)額，輔助配套投資從2016 年初開始遂年按同一百分?jǐn)?shù)遞減； 2016 年年初工程投資數(shù)額正好是搬遷安置投資每年增加數(shù)額的 2 倍， 2017 年年初工程投資數(shù)額較前一年的增長(zhǎng)率正好是2016 年初輔助配套投資遂年遞減百分率的 2

9、.5 倍。工程結(jié)束后經(jīng)核算，這三年的搬遷安置總投資達(dá)6 億元，且三年的搬遷安置與輔助配套總投資之和比工程建設(shè)總投資還多 10.2 億元。求：（ 1 ） 2015 年年初工程建設(shè)投資是多少億元？（ 2）市政府三年建設(shè)總投資是多少億元？23 （11分）如圖，在4ABC中，點(diǎn)P為BC邊中點(diǎn)，直線a繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)， 若B、P在直線a的異側(cè)，BM，直線a于點(diǎn)M, CN，直線a于點(diǎn)N,連接PM,PN.（1）延長(zhǎng)MP交CN于點(diǎn)E（如圖），求證：2PMGPE;PM = PN.(2)若直線a繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖的位置時(shí)，點(diǎn)B、P在直線a的同側(cè)，其他條件不變，此時(shí)PM = PN還成立嗎？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說

10、明理由.(3)若直線a繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到與BC邊平行的位置時(shí)，其他條件不變，請(qǐng)直接判斷四邊形MBCN的形狀及此時(shí)PM = PN還成立嗎？不必說明理由.圖P C第23題圖24. (12分)已知拋物線y = ax2 bx c其中 2a+b=0,b>0, c>0,且ab + c= 0. (1)直接寫出關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根;(2)試判斷：拋物線y = ax2+bx + c的頂點(diǎn)A在第幾象限內(nèi);(3)過點(diǎn)A的直線y=x+m與拋物線y =ax2 +bx+c相交于另一點(diǎn)B,拋物線y=ax2+bx + c的對(duì)稱軸與x軸相交于問：在拋物線上是否存在一點(diǎn) D,使S由BC W小DC

11、 ?若一求拋物線的表達(dá)式，若不存在，說明理由。第24題圖C.試手X存在,2017年秋季學(xué)期期中調(diào)研考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題（每小題3分，共45分）115: CBADA , BABAD , CBDCB二、解答題（本大題共9小題，計(jì)75分）16.3 ±x13 x =2（6分）（6分）17 .直徑為47318.畫圖（3分）寫出坐標(biāo) B1 （1, 3）、C （ 1, 4） （ 4 分）1119. （D s = -（t-2）2 -2=-t2-2t （ 3 分）（2） s=30 時(shí)，t=10，仁一6（舍去）（2 分）（3）仁8時(shí)，s=16萬元。（2分）20. （1） CO=CD, &

12、amp;CD=60度,得aco渥等邊三角形; （4分）（2） zADC zBOC a =15。" zODC60 度得/DO=90 度，4AOD是直角三角（4分）21. (1) M(12,0)、N(0,3)P(6,6)-1 .2 _(3分)(3分)(3)當(dāng)x=4時(shí)，y=52>5,能通過。 3(2分)(2) y = _ 12(x _6)622. (1)設(shè)2015年年初搬遷安置投資為x億元，則x+3x+5x=9x=1所以：2015年年初工程建設(shè)投資是3x=3億元。(2分)(2)設(shè)搬遷安置投資每年增加相同的數(shù)額為a億元，輔助配套投資從2016年初開始遂年遞減的百分?jǐn)?shù)為b,則1 + (1

13、+a)+(1+2a)=6(1分)6+(5+5(1-b)+5(1-b) 2)=(3+2a+2a(1+2.5b)+10.2(3分)解得：a=1b=0.2b=(舍5'去)(2分)所以，市政府三年建設(shè)總投資為：6+(5+5(1-b)+5(1-b)2)+ (3+2a+2a(1+2.5b) =26.2 億元或 者2(3+2a+2a(1+2.5b)+10.2=26.2 億元(2分)23 .解：(1)由ASA可證(2分).坦PM二GPE,PM = PE, PM = ；ME,在 RtNNE 中，PN = 1ME,PM =PN(3分)(2)成立.證明：延長(zhǎng) MP與NC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn) E,易證4BPM二G

14、PE,PM=PE, .PM=1ME,又在RtWNE 中，PN = ；ME,PM =PN (4 分)(3)四邊形MBCN是矩形，PM=PN成立(2分)圖圖圖24.(1)/ 拋物線y=ax2+bx+c, a-b+c=0,則一根為 x= 1,(1分).2a+b = 0, b=-2a,則對(duì)稱軸 x=±=1 , .另一根為x=3. (22a分)(2)由 a-b+c=0, b=-2a 得 c=3a拋物線為：y=ax2-2ax-3a.b>0, c>0,a0頂點(diǎn)坐標(biāo)為：(1, 4a)4a0則頂點(diǎn)A(1,4a)在第一象限；(3分)(3) .直線y=x+m 過頂點(diǎn) A (1, 4a) ,m= 14a,直線解析式為y=x -1 4a,聯(lián)立：y=x 1 4a y