簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)上課用PPT課件

1、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.知道機(jī)械振動(dòng)、平衡位置的概念2理解彈簧振子這一物理模型3知道什么是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)4知道簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象為一正弦曲線，理解其物理意義重難點(diǎn)：1.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的含義以及簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象2根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象弄清各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移、路程及運(yùn)動(dòng)方向第1頁/共93頁 想一想 進(jìn)入高中以來，我們主要學(xué)習(xí)了哪幾種形式的運(yùn)動(dòng)? 請(qǐng)說出各運(yùn)動(dòng)的名稱及每種運(yùn)動(dòng)所對(duì)應(yīng)的受力情況。1.勻速直線運(yùn)動(dòng) 2.勻變速直線運(yùn)動(dòng)3.平拋運(yùn)動(dòng) 4.勻速圓周運(yùn)動(dòng) 平動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)第2頁/共93頁按運(yùn)動(dòng)軌跡分類按運(yùn)動(dòng)軌跡分類直線運(yùn)動(dòng)直線運(yùn)動(dòng)曲線運(yùn)動(dòng)曲線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)變速直線運(yùn)動(dòng)變速直線運(yùn)動(dòng)勻變速直線運(yùn)動(dòng)勻變速直線運(yùn)動(dòng)變加速直線運(yùn)

2、動(dòng)變加速直線運(yùn)動(dòng)拋體運(yùn)動(dòng)拋體運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)平拋運(yùn)動(dòng)平拋運(yùn)動(dòng)斜拋運(yùn)動(dòng)斜拋運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)變速圓周運(yùn)動(dòng)變速圓周運(yùn)動(dòng)第3頁/共93頁加速度加速度大小方向都不變大小方向都不變的勻變速直線運(yùn)動(dòng)。的勻變速直線運(yùn)動(dòng)。（如：自由落體運(yùn)動(dòng)）（如：自由落體運(yùn)動(dòng)）從受力或加速度變化情況分類從受力或加速度變化情況分類加速度加速度大小方向都不變大小方向都不變的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。（如：平拋運(yùn)動(dòng)）（如：平拋運(yùn)動(dòng)）加速度加速度大小不變方向改變大小不變方向改變的變加速曲線運(yùn)動(dòng)。的變加速曲線運(yùn)動(dòng)。（如：勻速圓周運(yùn)動(dòng)）（如：勻速圓周運(yùn)動(dòng)）第4頁/共93頁思考思考2 2：如果加速度大小和方向都改變，

3、那如果加速度大小和方向都改變，那么物體會(huì)做什么運(yùn)動(dòng)呢？么物體會(huì)做什么運(yùn)動(dòng)呢？一、機(jī)械振動(dòng)一、機(jī)械振動(dòng) 1.定義：物體在平衡位置附近所做的往復(fù)定義：物體在平衡位置附近所做的往復(fù)運(yùn)動(dòng)叫做機(jī)械振動(dòng)，簡(jiǎn)稱振動(dòng)。運(yùn)動(dòng)叫做機(jī)械振動(dòng)，簡(jiǎn)稱振動(dòng)。第5頁/共93頁一、機(jī)械振動(dòng)一、機(jī)械振動(dòng)（2 2）圍繞著）圍繞著“中心中心”位置，即有平衡位置位置，即有平衡位置（3 3）“往復(fù)往復(fù)”運(yùn)動(dòng)，即有往復(fù)性，周期性運(yùn)動(dòng)，即有往復(fù)性，周期性這些運(yùn)動(dòng)的共同特點(diǎn)是什么？這些運(yùn)動(dòng)的共同特點(diǎn)是什么？ 振子原來靜振子原來靜止時(shí)的位置，止時(shí)的位置，（一般情況下（一般情況下指物體在沒有指物體在沒有振動(dòng)時(shí)所處的振動(dòng)時(shí)所處的位置）位置）3.平

4、衡位置平衡位置2.2.特點(diǎn)特點(diǎn)（1 1）振動(dòng)物體的軌跡可）振動(dòng)物體的軌跡可 能是直線也可能是曲線能是直線也可能是曲線第6頁/共93頁 練習(xí)練習(xí) 1.(多選)下列運(yùn)動(dòng)中屬于機(jī)械振動(dòng)的是( ) A.小鳥飛走后樹枝的運(yùn)動(dòng) B.爆炸聲引起窗子上玻璃的運(yùn)動(dòng) C.勻速圓周運(yùn)動(dòng) D.豎直向上拋出的物體的運(yùn)動(dòng) 第7頁/共93頁 小球和彈簧所組成的系統(tǒng)稱作彈簧振子，小球和彈簧所組成的系統(tǒng)稱作彈簧振子，有時(shí)也把這樣的小球稱做彈簧振子或簡(jiǎn)稱振子。有時(shí)也把這樣的小球稱做彈簧振子或簡(jiǎn)稱振子。2 2、理想化模型：、理想化模型：（1 1）不計(jì)阻力，）不計(jì)阻力，(2)(2)小球看成質(zhì)點(diǎn)小球看成質(zhì)點(diǎn)（3 3）彈簧的質(zhì)量與小球相

5、比可以忽略。）彈簧的質(zhì)量與小球相比可以忽略。1 1、概念：、概念：二、彈簧振子二、彈簧振子理想化模型理想化模型O注：彈簧振子不一定只在水平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。注：彈簧振子不一定只在水平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。第8頁/共93頁 【例 1】(多選)下列關(guān)于彈簧振子的說法中,正確的是( ) A.任意的彈簧和任意的小球都可以構(gòu)成彈簧振子 B.彈簧振子中小球的振動(dòng)范圍不能超出彈簧的彈性限度 C.彈簧振子中小球的體積不能忽略 D.彈簧振子的小球一旦振動(dòng)起來就不能停下 第9頁/共93頁二、彈簧振子二、彈簧振子理想化模型理想化模型思考：振子的運(yùn)動(dòng)是怎樣一種運(yùn)動(dòng)呢？第10頁/共93頁1.1.振子的位移振子的位移x x（振動(dòng)位移）：由平

6、衡位置指向某一振（振動(dòng)位移）：由平衡位置指向某一振動(dòng)位置的有向線段動(dòng)位置的有向線段都是都是相對(duì)于平衡位置相對(duì)于平衡位置的位移，的位移，以平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)以平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)O O，沿振動(dòng)方向建立坐標(biāo)軸。，沿振動(dòng)方向建立坐標(biāo)軸。規(guī)定在規(guī)定在O O點(diǎn)右邊時(shí)位移為正，在左邊時(shí)位移為負(fù)。點(diǎn)右邊時(shí)位移為正，在左邊時(shí)位移為負(fù)。三、彈簧振子的位移三、彈簧振子的位移時(shí)間圖象的繪制時(shí)間圖象的繪制O 研究彈簧振子的運(yùn)動(dòng)研究彈簧振子的運(yùn)動(dòng)第11頁/共93頁（1 1）、頻閃照相）、頻閃照相 2.2.圖像繪制方法圖像繪制方法三、彈簧振子的位移三、彈簧振子的位移時(shí)間圖象時(shí)間圖象思考：如何理解這就是振子的位移時(shí)間圖象?第

7、12頁/共93頁 上圖中畫出的小球運(yùn)動(dòng)的上圖中畫出的小球運(yùn)動(dòng)的x xt t圖象很像正圖象很像正弦曲線，是不是這樣呢？弦曲線，是不是這樣呢？ 假定是正弦曲線，可用刻度尺測(cè)量它的振幅和周假定是正弦曲線，可用刻度尺測(cè)量它的振幅和周期，寫出對(duì)應(yīng)的表達(dá)式，然后在曲線中選小球的若干期，寫出對(duì)應(yīng)的表達(dá)式，然后在曲線中選小球的若干個(gè)位置，用刻度尺在圖中測(cè)量它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，個(gè)位置，用刻度尺在圖中測(cè)量它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，代入所寫出的正弦函數(shù)表達(dá)式中進(jìn)行檢驗(yàn)，看一看這代入所寫出的正弦函數(shù)表達(dá)式中進(jìn)行檢驗(yàn)，看一看這條曲線是否真的是一條正弦曲線。條曲線是否真的是一條正弦曲線。 方法一方法一 驗(yàn)證法驗(yàn)證法: :方

8、法二方法二 擬合法擬合法: : 在圖中，測(cè)量小球在各個(gè)位置的橫坐標(biāo)和縱坐在圖中，測(cè)量小球在各個(gè)位置的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，把測(cè)量值輸入計(jì)算機(jī)中作出這條曲線，然后按標(biāo)，把測(cè)量值輸入計(jì)算機(jī)中作出這條曲線，然后按照計(jì)算機(jī)提示用一個(gè)周期性函數(shù)擬合這條曲線，看照計(jì)算機(jī)提示用一個(gè)周期性函數(shù)擬合這條曲線，看一看彈簧振子的位移一看彈簧振子的位移時(shí)間的關(guān)系可以用什么函時(shí)間的關(guān)系可以用什么函數(shù)表示。數(shù)表示。第13頁/共93頁2.數(shù)據(jù)記錄法數(shù)據(jù)記錄法第14頁/共93頁 在彈簧振子的小球上安裝一枝繪圖筆，讓一在彈簧振子的小球上安裝一枝繪圖筆，讓一條紙帶在與小球振動(dòng)方向垂直的方向上勻速運(yùn)條紙帶在與小球振動(dòng)方向垂直的方向上勻速

9、運(yùn)動(dòng)，筆在紙帶上畫出的就是小球的振動(dòng)圖象。動(dòng)，筆在紙帶上畫出的就是小球的振動(dòng)圖象。(3)(3)描圖記錄法描圖記錄法三、彈簧振子的位移三、彈簧振子的位移時(shí)間圖象時(shí)間圖象記錄法描圖.swf第15頁/共93頁 這種記錄振動(dòng)的方法在實(shí)際中有很多應(yīng)用。這種記錄振動(dòng)的方法在實(shí)際中有很多應(yīng)用。醫(yī)院里的心電圖及地震儀中繪制的地震曲線等，醫(yī)院里的心電圖及地震儀中繪制的地震曲線等，都是用類似的方法記錄振動(dòng)情況的。都是用類似的方法記錄振動(dòng)情況的。繪制地震曲線的裝置繪制地震曲線的裝置心電圖心電圖第16頁/共93頁體驗(yàn)：體驗(yàn)： 一同學(xué)勻速拉動(dòng)一張白紙，另一同學(xué)沿與一同學(xué)勻速拉動(dòng)一張白紙，另一同學(xué)沿與紙運(yùn)動(dòng)方向相垂直方向

10、用筆往復(fù)畫線段，觀察紙運(yùn)動(dòng)方向相垂直方向用筆往復(fù)畫線段，觀察得到的圖象得到的圖象三、彈簧振子的位移三、彈簧振子的位移時(shí)間圖象時(shí)間圖象第17頁/共93頁拓展拓展 旋 轉(zhuǎn) 矢 量 。影點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)軸上的投的末端在為圓點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)矢量以，因此oxAo動(dòng)畫演示：簡(jiǎn)諧與圓周運(yùn)動(dòng)等效動(dòng)畫演示：簡(jiǎn)諧與圓周運(yùn)動(dòng)等效第18頁/共93頁用旋轉(zhuǎn)矢量圖畫簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的 圖tx三、彈簧振子的位移三、彈簧振子的位移時(shí)間圖象時(shí)間圖象第19頁/共93頁簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)與勻速圓周運(yùn)動(dòng)的關(guān)系簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)與勻速圓周運(yùn)動(dòng)的關(guān)系第20頁/共93頁 1、定義：如果質(zhì)點(diǎn)的位移與時(shí)間的關(guān)系遵從正弦、定義：如果質(zhì)點(diǎn)的位移與時(shí)間的關(guān)系遵從正弦函數(shù)的規(guī)律，即它

11、的振動(dòng)圖象（函數(shù)的規(guī)律，即它的振動(dòng)圖象（xt圖象）是一條圖象）是一條正弦曲線，這樣的振動(dòng)叫做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。如：彈簧正弦曲線，這樣的振動(dòng)叫做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。如：彈簧振子的運(yùn)動(dòng)。振子的運(yùn)動(dòng)。 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是最簡(jiǎn)單、最基本的振動(dòng)。2 2、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)時(shí)間；縱坐標(biāo)時(shí)間；縱坐標(biāo)偏離平衡位置的位移偏離平衡位置的位移四、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)及其圖象四、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)及其圖象txo第21頁/共93頁思考思考1、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象就是物體的運(yùn)動(dòng)軌跡嗎？2、由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象判斷簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)屬于下列哪一種運(yùn)動(dòng)？A A、勻變速運(yùn)動(dòng)、勻變速運(yùn)動(dòng) B B、勻速直線、勻速直線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng) C C、變加速運(yùn)動(dòng)、變加速運(yùn)動(dòng) D D、勻加速直

12、線運(yùn)動(dòng)、勻加速直線運(yùn)動(dòng) txo第22頁/共93頁3.3.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中位移、加速度、速度、動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中位移、加速度、速度、動(dòng)量、動(dòng)能、勢(shì)能的變化規(guī)律量、動(dòng)能、勢(shì)能的變化規(guī)律 （1 1）振動(dòng)中的位移）振動(dòng)中的位移x x都是以都是以平衡位平衡位置置為起點(diǎn)的，因此，方向就是從平為起點(diǎn)的，因此，方向就是從平衡位置指向末位置的方向，大小就衡位置指向末位置的方向，大小就是這兩位置間的距離，兩個(gè)是這兩位置間的距離，兩個(gè)“端點(diǎn)端點(diǎn)”位移最大，在平衡位置位移為零。位移最大，在平衡位置位移為零。第23頁/共93頁（2 2）加速度）加速度a a在兩個(gè)在兩個(gè)“端點(diǎn)端點(diǎn)”最大，在最大，在平衡位置為零，方向總指向平衡位置。平

13、衡位置為零，方向總指向平衡位置。簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中位移、加速度、速度、動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中位移、加速度、速度、動(dòng)量、動(dòng)能、勢(shì)能的變化規(guī)律量、動(dòng)能、勢(shì)能的變化規(guī)律 （3 3）速度大?。┧俣却笮 v與加速度與加速度a a的變化恰好相反，的變化恰好相反，在兩個(gè)在兩個(gè)“端點(diǎn)端點(diǎn)”為零，在平衡位置最大，為零，在平衡位置最大，除兩個(gè)除兩個(gè)“端點(diǎn)端點(diǎn)”外任何一個(gè)位置的速度方外任何一個(gè)位置的速度方向都有兩種可能。向都有兩種可能。 注意：注意：動(dòng)量的變化與速度的變化規(guī)律是一樣的動(dòng)量的變化與速度的變化規(guī)律是一樣的a=-kx/ma=-kx/m第24頁/共93頁tXAAx（2）能量隨時(shí)間變化）能量隨時(shí)間變化4.（1）能量隨空間變化

14、）能量隨空間變化E第25頁/共93頁（6 6）在簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中，完成）在簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中，完成P6P6的表格的表格 （5 5）能量變化：能量變化：機(jī)械能守恒，動(dòng)能和機(jī)械能守恒，動(dòng)能和勢(shì)能是互余的。勢(shì)能是互余的。簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中位移、加速度、速度、動(dòng)量、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中位移、加速度、速度、動(dòng)量、動(dòng)能、勢(shì)能的變化規(guī)律動(dòng)能、勢(shì)能的變化規(guī)律 第26頁/共93頁物理量物理量 變化過程變化過程B O O B B OO B 位移（位移（X）方向方向大小大小加速度（加速度（a）方向方向大小大小速度（速度（V）方向方向大小大小動(dòng)能大小動(dòng)能大小勢(shì)能大小勢(shì)能大小向右向右減小減小向左向左減小減小向左向左增大增大增大增大減小減小向左向左增大

15、增大向右向右增大增大向左向左減小減小減小減小增大增大向左向左減小減小向右向右減小減小向右向右增大增大增大增大減小減小向右向右增大增大向左向左增大增大向右向右減小減小減小減小增大增大OBB第27頁/共93頁例例2 2、圖所示為一彈簧振子，、圖所示為一彈簧振子，O O為平衡位為平衡位置，設(shè)向右為正方向，振子在置，設(shè)向右為正方向，振子在B B、C C之間之間振動(dòng)時(shí)（振動(dòng)時(shí)（ ）A AB B至至O O位移為負(fù)、速度為正位移為負(fù)、速度為正B BO O至至C C位移為正、加速度為負(fù)位移為正、加速度為負(fù)C CC C至至O O位移為負(fù)、加速度為正位移為負(fù)、加速度為正D DO O至至B B位移為負(fù)、速度為負(fù)位移

16、為負(fù)、速度為負(fù)OCBC第28頁/共93頁4.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)點(diǎn)：1 1、簡(jiǎn)諧振動(dòng)是最簡(jiǎn)單、最基本的運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)諧、簡(jiǎn)諧振動(dòng)是最簡(jiǎn)單、最基本的運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)諧振動(dòng)是理想化的振動(dòng)。振動(dòng)是理想化的振動(dòng)。2 2、加速度與位移方向相反，總是指向平衡位、加速度與位移方向相反，總是指向平衡位置。置。3 3、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種理想化的運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)過程、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種理想化的運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)過程中無阻力，所以振動(dòng)系統(tǒng)機(jī)械能守恒。中無阻力，所以振動(dòng)系統(tǒng)機(jī)械能守恒。 4 4、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種非勻變速運(yùn)動(dòng)。、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種非勻變速運(yùn)動(dòng)。5 5、位移隨時(shí)間變化關(guān)系圖是、位移隨時(shí)間變化關(guān)系圖是正弦或余弦曲線正弦或余弦曲線. .第29頁

17、/共93頁例例 3.(多選)下列圖象能夠表示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象的是( ) 第30頁/共93頁例例 4.(多選)如圖為某物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象,下列說法中正確的是( ) A.由 PQ,位移在增大 B.由 PQ,速度在增大 C.由 MN,位移大小先減小后增大 D.由 MN,位移大小始終減小 解析:由 P? Q,位置坐標(biāo)越來越大,物體遠(yuǎn)離平衡位置運(yùn)動(dòng),位移在增大而速度在減小,選項(xiàng) A 正確,B 錯(cuò)誤;由 M? N,物體先向著平衡位置運(yùn)動(dòng),經(jīng)平衡位置后又遠(yuǎn)離平衡位置,因而位移先減小后增大,選項(xiàng) C正確,D 錯(cuò)誤。 答案:AC 第31頁/共93頁1.1.關(guān)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)下列說法正確的是（關(guān)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)下列說法正確的是

18、（ ）A A、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)一定是水平方向的運(yùn)動(dòng)、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)一定是水平方向的運(yùn)動(dòng)B B、所有的振動(dòng)都可以看成簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)、所有的振動(dòng)都可以看成簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)課課 堂堂 練練 習(xí)習(xí)C C、物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡一定是正弦曲線、物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡一定是正弦曲線D D、只要振動(dòng)圖象是正弦曲線、只要振動(dòng)圖象是正弦曲線, ,物體一定做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)物體一定做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)第32頁/共93頁 2.2.某一彈簧振子的振動(dòng)圖象如圖所示，則由某一彈簧振子的振動(dòng)圖象如圖所示，則由圖象判斷下列說法正確的是（圖象判斷下列說法正確的是（ ）A A、振子偏離平衡位置的最大距離為、振子偏離平衡位置的最大距離為10cm10cmB B、1s1s

19、到到2s2s的時(shí)間內(nèi)振子向平衡位置運(yùn)動(dòng)的時(shí)間內(nèi)振子向平衡位置運(yùn)動(dòng)C C、2s2s時(shí)和時(shí)和3s3s時(shí)振子的位移相等，運(yùn)動(dòng)方向也相同時(shí)振子的位移相等，運(yùn)動(dòng)方向也相同D D、振子在、振子在2s2s內(nèi)完成一次往復(fù)性運(yùn)動(dòng)內(nèi)完成一次往復(fù)性運(yùn)動(dòng)1050-5-10t/sx/cm1 2 3 4 5 6課課 堂堂 練練 習(xí)習(xí)第33頁/共93頁20-20t/sx/cm0 1 2 3 4 5 6 7課課 堂堂 練練 習(xí)習(xí) 3.3.某彈簧振子的振動(dòng)圖象如圖所示，根據(jù)圖某彈簧振子的振動(dòng)圖象如圖所示，根據(jù)圖象判斷。下列說法正確的是（象判斷。下列說法正確的是（ ） A A、第、第1s1s內(nèi)振子相對(duì)于平衡位置的位移與速度內(nèi)振子

20、相對(duì)于平衡位置的位移與速度方向相反方向相反 B B、第、第2s2s末振子相對(duì)于平衡位置的位移為末振子相對(duì)于平衡位置的位移為-20cm-20cm C C、第、第2s2s末和第末和第3s3s末振子相對(duì)于平衡位置的位末振子相對(duì)于平衡位置的位移均相同，但瞬時(shí)速度方向相反移均相同，但瞬時(shí)速度方向相反 D D、第、第1s1s內(nèi)和第內(nèi)和第2s2s內(nèi)振子相對(duì)于平衡位置的位內(nèi)振子相對(duì)于平衡位置的位移方向相同，瞬時(shí)速度方向相反。移方向相同，瞬時(shí)速度方向相反。第34頁/共93頁t/st/sO O3 3-3-38 81616x/mx/m（1 1）質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的最大位移？）質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的最大位移？（2 2）4s

21、4s末、末、8s8s末、末、 12s 12s末質(zhì)點(diǎn)位置在哪里？末質(zhì)點(diǎn)位置在哪里？（3 3）1s1s末、末、6s6s末質(zhì)點(diǎn)朝哪個(gè)方向運(yùn)動(dòng)？末質(zhì)點(diǎn)朝哪個(gè)方向運(yùn)動(dòng)？課課 堂堂 練練 習(xí)習(xí)4.（4 4）質(zhì)點(diǎn)在）質(zhì)點(diǎn)在6s6s末、末、14s14s末的位移是多少？末的位移是多少？（5 5）質(zhì)點(diǎn)在）質(zhì)點(diǎn)在4s4s、16s16s內(nèi)通過的路程分別是多少？?jī)?nèi)通過的路程分別是多少？第35頁/共93頁 5.(多選)下圖是用頻閃照相的方法獲得的彈簧振子的位移時(shí)間圖象,下列有關(guān)該圖象的說法正確的是( ) A.該圖象的坐標(biāo)原點(diǎn)建立在彈簧振子的平衡位置 B.從圖象可以看出小球在振動(dòng)過程中是沿 t軸方向移動(dòng)的 C.為了顯示小球

22、在不同時(shí)刻偏離平衡位置的位移,應(yīng)讓底片沿垂直 t軸方向勻速運(yùn)動(dòng) D.圖象中小球的疏密顯示出相同時(shí)間內(nèi)小球位置變化快慢不同 AD第36頁/共93頁6. 如圖所示,一個(gè)彈簧振子在 A、B 間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),O點(diǎn)是平衡位置,以某時(shí)刻作為計(jì)時(shí)零點(diǎn)(t=0),過14周期,振子具有正方向的最大速度。那么圖中四個(gè)圖象中哪個(gè)能夠正確反映振子的振動(dòng)情況( ) 第37頁/共93頁小小 結(jié)結(jié)1 1、機(jī)械振動(dòng)：、機(jī)械振動(dòng)：物體在平衡位置（中心位置）兩物體在平衡位置（中心位置）兩側(cè)附近所做側(cè)附近所做往復(fù)往復(fù)運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)。通常簡(jiǎn)稱為振動(dòng)。通常簡(jiǎn)稱為振動(dòng)。平衡位置：平衡位置：振子原來靜止時(shí)的位置振子原來靜止時(shí)的位置2 2、彈簧振

23、子、彈簧振子理想化模型：不計(jì)阻力、彈簧的質(zhì)理想化模型：不計(jì)阻力、彈簧的質(zhì)量與小球相比可以忽略。量與小球相比可以忽略。3 3、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)：、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)：質(zhì)點(diǎn)的位移與時(shí)間的關(guān)系遵從正質(zhì)點(diǎn)的位移與時(shí)間的關(guān)系遵從正弦函數(shù)的規(guī)律，即它的振動(dòng)圖象（弦函數(shù)的規(guī)律，即它的振動(dòng)圖象（x xt t圖象）是圖象）是一條正弦曲線。一條正弦曲線。txo第38頁/共93頁第十一章第十一章 機(jī)械運(yùn)動(dòng)機(jī)械運(yùn)動(dòng)第39頁/共93頁一、一、彈彈簧簧振振子子的的再再研研究究1.彈簧振子的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：彈簧振子的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：“一個(gè)中心一個(gè)中心,兩個(gè)基本點(diǎn)兩個(gè)基本點(diǎn)”1、圍繞著、圍繞著“一個(gè)中心一個(gè)中心”位置位置2、偏離、偏離“平衡位置平衡位置”

24、有最大位移有最大位移3、在兩點(diǎn)間、在兩點(diǎn)間“往復(fù)往復(fù)”運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)對(duì)稱性O(shè)BB第40頁/共93頁彈彈簧簧振振子子的的再再研研究究2、偏離、偏離“平衡位置平衡位置”有最大位移有最大位移描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量振幅質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的最大距離叫質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的最大距離叫振幅振幅2m問題1、該彈簧振子的振幅多大問題2、該彈簧振子到達(dá)A點(diǎn)時(shí)候離O點(diǎn)的距離第41頁/共93頁彈彈簧簧振振子子的的再再研研究究描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量3、在兩點(diǎn)間、在兩點(diǎn)間“往復(fù)往復(fù)”運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)周期（頻率）振子進(jìn)行一次完整的振動(dòng)（振子進(jìn)行一次完整的振動(dòng)（全振動(dòng)全振動(dòng)）所）所經(jīng)歷的時(shí)間經(jīng)歷的時(shí)間問題1、

25、ODBDO是一個(gè)周期嗎？問題2、若從振子經(jīng)過C向右起，經(jīng)過怎樣的運(yùn)動(dòng)才叫完成一次全振動(dòng)？第42頁/共93頁A/OAB第43頁/共93頁第44頁/共93頁二、周期的可能影響因素彈彈簧簧振振子子的的再再研研究究第45頁/共93頁周期的可能影響因素彈彈簧簧振振子子的的再再研研究究如何測(cè)時(shí)間？如何測(cè)時(shí)間？在什么位置測(cè)時(shí)間？在什么位置測(cè)時(shí)間？1.結(jié)論：結(jié)論：周期大小周期大小與振幅無關(guān)！與振幅無關(guān)！第46頁/共93頁第47頁/共93頁3)3)、頻率、頻率f：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)完成的全振：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)完成的全振動(dòng)的次數(shù)，單位：動(dòng)的次數(shù)，單位：HzHz。第48頁/共93頁第49頁/共93頁實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)1：探究彈簧振子的探究

26、彈簧振子的T與與A的關(guān)系的關(guān)系.實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)2：探究彈簧振子的探究彈簧振子的T與與k的關(guān)系的關(guān)系.實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)3：探究彈簧振子的探究彈簧振子的T與與m的關(guān)系的關(guān)系.進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：第50頁/共93頁周期和頻率都反映振動(dòng)快慢，那么它們與哪周期和頻率都反映振動(dòng)快慢，那么它們與哪些因素有關(guān)呢？些因素有關(guān)呢？與振幅無關(guān)。與振幅無關(guān)。第51頁/共93頁周期和頻率都反映振動(dòng)快慢，那么它們與周期和頻率都反映振動(dòng)快慢，那么它們與哪些因素有關(guān)呢？哪些因素有關(guān)呢？與振幅無關(guān)。與振幅無關(guān)。與彈簧有關(guān)，勁度系數(shù)越大，周期越小。與彈簧有關(guān)，勁度系數(shù)越大，周期越小。第52頁/共93頁周期和頻率都反映振動(dòng)快慢，那么它們與哪周期

27、和頻率都反映振動(dòng)快慢，那么它們與哪些因素有關(guān)呢？些因素有關(guān)呢？與振子質(zhì)量有關(guān)，質(zhì)量越大，周期越大。與振子質(zhì)量有關(guān)，質(zhì)量越大，周期越大。第53頁/共93頁km2T第54頁/共93頁1 1、振幅是一個(gè)標(biāo)量，是指物體偏離平衡位、振幅是一個(gè)標(biāo)量，是指物體偏離平衡位置的最大距離。它沒有負(fù)值，也無方向，置的最大距離。它沒有負(fù)值，也無方向，所以振幅不同于最大位移。所以振幅不同于最大位移。2 2、在簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中，振幅跟頻率或周期無關(guān)。、在簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中，振幅跟頻率或周期無關(guān)。在一個(gè)穩(wěn)定的振動(dòng)中，物體的振幅是不在一個(gè)穩(wěn)定的振動(dòng)中，物體的振幅是不變的。變的。3 3、振動(dòng)物體在一個(gè)全振動(dòng)過程中通過的路、振動(dòng)物體在一個(gè)全振

28、動(dòng)過程中通過的路程等于程等于4 4個(gè)振幅，在半個(gè)周期內(nèi)通過的路個(gè)振幅，在半個(gè)周期內(nèi)通過的路程等于兩個(gè)振幅，但在四分之一周期內(nèi)程等于兩個(gè)振幅，但在四分之一周期內(nèi)通過的路程不一定等于一個(gè)振幅，與振通過的路程不一定等于一個(gè)振幅，與振動(dòng)的起始時(shí)刻有關(guān)。動(dòng)的起始時(shí)刻有關(guān)。5.幾點(diǎn)注意事項(xiàng)幾點(diǎn)注意事項(xiàng)第55頁/共93頁4 4、振幅與振動(dòng)的能量有關(guān)，振幅越、振幅與振動(dòng)的能量有關(guān)，振幅越大，能量越大。大，能量越大。5 5、周期與頻率的關(guān)系：、周期與頻率的關(guān)系：T=1/fT=1/f6 6、物體的振動(dòng)周期與頻率，由振動(dòng)、物體的振動(dòng)周期與頻率，由振動(dòng)系統(tǒng)系統(tǒng)本身的性質(zhì)本身的性質(zhì)決定，與振幅無關(guān)，決定，與振幅無關(guān)，所

29、以其振動(dòng)周期稱為所以其振動(dòng)周期稱為固有周期固有周期。振動(dòng)。振動(dòng)頻率稱為頻率稱為固有頻率固有頻率。幾點(diǎn)注意事項(xiàng)幾點(diǎn)注意事項(xiàng)第56頁/共93頁6.總結(jié)：總結(jié)：做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，在通過對(duì)稱做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，在通過對(duì)稱于平衡位置的于平衡位置的AB兩個(gè)位置時(shí)，相對(duì)應(yīng)的各兩個(gè)位置時(shí)，相對(duì)應(yīng)的各個(gè)各個(gè)物理量具有怎樣的關(guān)系？個(gè)各個(gè)物理量具有怎樣的關(guān)系？1、位移大小相等，方向相反、位移大小相等，方向相反2、速度大小相等，方向可能相同，也可、速度大小相等，方向可能相同，也可能相反能相反3、加速度大小相等，方向相反、加速度大小相等，方向相反4、從平衡位置到達(dá)這兩個(gè)或從這兩個(gè)點(diǎn)、從平衡位置到達(dá)這兩個(gè)或從這兩個(gè)點(diǎn)直接到

30、達(dá)平衡位置的時(shí)間相等直接到達(dá)平衡位置的時(shí)間相等（對(duì)稱關(guān)系）（對(duì)稱關(guān)系）第57頁/共93頁7.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像得到的信息簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像得到的信息1、從圖像中可直接讀出在不同時(shí)刻的位移、從圖像中可直接讀出在不同時(shí)刻的位移值，從而知道位移值，從而知道位移X隨時(shí)間變化的情況隨時(shí)間變化的情況2、可以確定振幅、可以確定振幅3、可以確定振動(dòng)的周期和頻率、可以確定振動(dòng)的周期和頻率4、可以用作曲線上某點(diǎn)的切線的辦法確定、可以用作曲線上某點(diǎn)的切線的辦法確定各時(shí)刻的速度大小和方向各時(shí)刻的速度大小和方向5、由于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的加速度和位移大小成正、由于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的加速度和位移大小成正比，方向相反，可以根據(jù)圖像上各時(shí)刻的比，方向相反

31、，可以根據(jù)圖像上各時(shí)刻的位移變化情況確定質(zhì)點(diǎn)加速度的變化情況位移變化情況確定質(zhì)點(diǎn)加速度的變化情況第58頁/共93頁8簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中振幅和幾個(gè)常見量的關(guān)系(1)振幅和振動(dòng)系統(tǒng)的能量關(guān)系對(duì)一個(gè)確定的振動(dòng)系統(tǒng)來說，系統(tǒng)能量?jī)H由振幅決定，振幅越大，振動(dòng)系統(tǒng)能量越大(2)振幅與位移的關(guān)系振動(dòng)中的位移是矢量，振幅是標(biāo)量，在數(shù)值上，振幅與某一時(shí)刻位移的大小可能相等，但在同一簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中振幅是確定的，而位移隨時(shí)間做周期性的變化第59頁/共93頁(3)振幅與路程的關(guān)系振動(dòng)中的路程是標(biāo)量，是隨時(shí)間不斷增大的其中常用的定量關(guān)系是：一個(gè)周期內(nèi)的路程為4倍的振幅，半個(gè)周期內(nèi)的路程為2倍的振幅(4)振幅與周期的關(guān)系在簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中

32、，一個(gè)確定的振動(dòng)系統(tǒng)的周期(或頻率)是固定的，與振幅無關(guān)第60頁/共93頁特別提醒：(1)振幅大，振動(dòng)物體的位移不一定大，但其最大位移一定大(2)求路程時(shí)，首先應(yīng)明確振動(dòng)過程經(jīng)過了幾個(gè)整數(shù)周期，再具體分析最后不到一周期時(shí)間內(nèi)的路程，兩部分相加即為總路程第61頁/共93頁即時(shí)應(yīng)用(即時(shí)突破，小試牛刀)1.如圖1121所示，彈簧振子在BC間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，O點(diǎn)為平衡位置，BOOC5 cm，若振子從B到C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是1 s，則下列說法正確的是()A振子從B經(jīng)O到C完成一次全振動(dòng)B振動(dòng)周期是1 s，振幅是10 cmC經(jīng)過兩次全振動(dòng)，振子通過的路程是20 cmD從B開始經(jīng)過3 s，振子通過的路程是30 cm

33、圖圖1121D第62頁/共93頁 2. 彈簧振子從距離平衡位置5 cm處由靜止釋放，4 s 內(nèi)完成5次全振動(dòng)(1)這個(gè)彈簧振子的振幅為_cm，振動(dòng)周期為_s，頻率為_Hz.(2)4 s末振子的位移大小為多少？4 s內(nèi)振子運(yùn)動(dòng)的路程為多少？(3)若其他條件不變，只是使振子改為在距平若其他條件不變，只是使振子改為在距平衡位置衡位置2.5 cm處由靜止釋放，該振子的周期處由靜止釋放，該振子的周期為多少秒？為多少秒？第63頁/共93頁1.同時(shí)釋放，運(yùn)動(dòng)步調(diào)一致。2.先后釋放，運(yùn)動(dòng)步調(diào)不一致。3.為了描述振動(dòng)物體所處的狀態(tài)和比較兩振動(dòng)物體的振動(dòng)步調(diào)，引入相位這個(gè)物理量第64頁/共93頁 如果兩個(gè)擺球振動(dòng)

34、的步調(diào)一致，稱為同相；步調(diào)完全相反，則稱為反相。 相位表示物體振動(dòng)步調(diào)的物理量，即用相位來描述簡(jiǎn)諧振動(dòng)在一個(gè)全振動(dòng)中所處的階段。第65頁/共93頁 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移位移- -時(shí)間關(guān)系時(shí)間關(guān)系 振動(dòng)振動(dòng)圖象：圖象：正弦曲線正弦曲線 1.振動(dòng)振動(dòng)方程：方程：三、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式三、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式)sin(tAx第66頁/共93頁)sin(tAx三、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式振幅圓頻率相位初相位)2sin()2sin(ftAtTAxfT22第67頁/共93頁（1） A叫叫簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的的振幅振幅.表示表示簡(jiǎn)諧簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)的強(qiáng)弱強(qiáng)弱.（2） 叫叫圓頻率圓頻率.表示表示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的快快慢慢

35、. 它與頻率的關(guān)系：它與頻率的關(guān)系： =2 f ）(3)“ t+ ” 叫叫簡(jiǎn)諧運(yùn)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的動(dòng)的相位相位.它是隨時(shí)它是隨時(shí)t t不斷變化的物理不斷變化的物理量量表示表示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)所處的所處的狀態(tài)狀態(tài). 叫叫初相初相,即即t=0時(shí)的相位時(shí)的相位.振動(dòng)方程振動(dòng)方程中各量含義：中各量含義：)sin(tAx第68頁/共93頁(1)同相：相位差為零。(2)反相：相位差為 。(4) ( 2- - 1)叫叫相位差相位差(兩個(gè)具有相同頻率的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)具有相同頻率的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的初相初相之差之差).對(duì)頻率相同的兩個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)有確定的相位差對(duì)頻率相同的兩個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)有確定的相位差第69頁/共93頁BC第70頁/共

36、93頁第71頁/共93頁CD第72頁/共93頁【答案答案】CD第73頁/共93頁第74頁/共93頁 第75頁/共93頁2 2、甲和乙兩個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的相差為、甲和乙兩個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的相差為 ，意味著什么，意味著什么? ?2意味著乙總是比甲滯后意味著乙總是比甲滯后1/41/4個(gè)周期或個(gè)周期或1/41/4次全振動(dòng)次全振動(dòng) 1 1、一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)時(shí)其相位變化多少就意味著完成、一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)時(shí)其相位變化多少就意味著完成了一次全振動(dòng)了一次全振動(dòng)? ?相位每增加相位每增加2 2就意味著發(fā)生了一次全振動(dòng)就意味著發(fā)生了一次全振動(dòng)思考與討論思考與討論第76頁/共93頁第77頁/共93頁第78頁/共93頁即時(shí)應(yīng)用(即時(shí)突破，

37、小試牛刀)3一彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，周期為T，則()A若t時(shí)刻和(tt)時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)的位移大小相等、方向相同，則t一定等于T的整數(shù)倍B若t時(shí)刻和(tt)時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)的速度大小相等、方向相反，則t一定等于T/2的整數(shù)倍C若tT，則在t時(shí)刻和(tt)時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)的加速度一定相等D若tT/2，則在t時(shí)刻和(tt)時(shí)刻彈簧的長(zhǎng)度一定相等C第79頁/共93頁解析：選C.此題若用圖象法來解決將更直觀、方便設(shè)彈簧振子的振動(dòng)圖象如圖所示B、C兩點(diǎn)的位移大小相等、方向相同，但B、C兩點(diǎn)的時(shí)間間隔tnT(n1,2,3，)，A錯(cuò)誤；B、C兩點(diǎn)的速度大小相等、方向相反，但tnT/2(n1,2,3，)，B錯(cuò)誤；因?yàn)锳、D

38、兩點(diǎn)的時(shí)間間隔tT，A、D兩點(diǎn)的位移大小和方向均相等，所以A、D兩點(diǎn)的加速度一定相等，C正確；A、C兩點(diǎn)的時(shí)間間隔t第80頁/共93頁T/2，A點(diǎn)與C點(diǎn)位移大小相等、方向相反，在A點(diǎn)彈簧是伸長(zhǎng)的，在C點(diǎn)彈簧是壓縮的，所以在A、C兩點(diǎn)彈簧的形變量大小相同，而彈簧的長(zhǎng)度不相等，D錯(cuò)誤第81頁/共93頁一、描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量一、描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量振幅、振幅、周期、頻率和相位周期、頻率和相位振幅振幅：描述振動(dòng)：描述振動(dòng)強(qiáng)弱強(qiáng)弱；周期周期和和頻率頻率：描述振動(dòng)：描述振動(dòng)快慢快慢;相位相位：描述振動(dòng)：描述振動(dòng)步調(diào)步調(diào). 二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式：二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式：)sin(tAx小結(jié)小結(jié)第82頁/共9

39、3頁 一個(gè)質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖像如一個(gè)質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖像如圖從圖中可以看出，該質(zhì)點(diǎn)的振幅圖從圖中可以看出，該質(zhì)點(diǎn)的振幅A= _ m，周期，周期=_ s，頻率，頻率f= _ Hz,從從t=0開始在開始在t=.5s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移 _ ,路程路程= _ 0.10.42.5 0.1m0.5m 1.第83頁/共93頁 兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)分別為兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)分別為 xasin(4bt ) x22asin（4bt ） 求它們的振幅之比，各自的頻率，以及它們的相位差求它們的振幅之比，各自的頻率，以及它們的相位差. . 212322421aaAAbffb224214234btbt2.第84頁/共93頁 3. 3.某簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間