全等三角形的判定方法SAS

1、12.2 12.2 三角形全等的判定三角形全等的判定( (二二) ) 三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可以簡寫三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可以簡寫為為“邊邊邊邊邊邊”或或“SSS”）。）。ABCDEF在在ABC和和 DEF中中 ABC DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD知識回顧知識回顧: : 三步走：三步走：準備條件準備條件擺齊條件擺齊條件得結(jié)論得結(jié)論注重書寫格式注重書寫格式除了除了SSS外外,還有其他情況嗎？繼續(xù)探索三角形全還有其他情況嗎？繼續(xù)探索三角形全等的條件等的條件.(2) 三條邊三條邊(1) 三個角三個角(3) 兩邊一角兩邊一角(4) 兩角一邊兩角一邊 當兩個三角形滿足六

2、個條件中的三個時，有四種當兩個三角形滿足六個條件中的三個時，有四種情況情況:SSS不能不能!?繼續(xù)探討三角形全等的條件：繼續(xù)探討三角形全等的條件： 兩邊一角兩邊一角思考：已知一個三角形的兩條邊和一個角，那么這兩條邊思考：已知一個三角形的兩條邊和一個角，那么這兩條邊與這一個角的位置上有幾種可能性呢？與這一個角的位置上有幾種可能性呢？ABCABC圖一圖一圖二圖二在圖一中，在圖一中， AA是是ABAB和和ACAC的的夾角，夾角，符合圖一的條件，符合圖一的條件，它它可稱為可稱為“兩邊夾角兩邊夾角”。符合圖二的條件，符合圖二的條件， 通常通常說成說成“兩邊和其中一邊的對角兩邊和其中一邊的對角”已知已知A

3、BCABC，畫一個，畫一個ABCABC使使A B =AB,A C =A A B =AB,A C =A C , C , A =A =AA。結(jié)論結(jié)論: :兩邊及夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等兩邊及夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等思考：思考： A B C 與與 ABC 全等嗎？如何驗正？全等嗎？如何驗正？畫法畫法: 1.畫畫 DA E= A；2.在射線在射線A D上截取上截取A B =AB,在射線在射線A E上截上截取取A C =AC;3. 連接連接B C.ACBAEDCB思考：思考： 這兩個三角形全等是滿足哪三個條件？這兩個三角形全等是滿足哪三個條件？探索邊角邊在在ABC與與DEF中中ABC DEF（S

4、AS） 兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。等。(可以簡寫成可以簡寫成“邊角邊邊角邊”或或FEDCBAAC=DFC=FBC=EF1.1.在下列圖中找出全等三角形在下列圖中找出全等三角形?308 cm9 cm?308 cm8 cm8 cm5 cm30?8 cm5 cm308 cm?5 cm8 cm5 cm?308 cm9 cm?308 cm8 cmA4545 探索邊邊角BBC10cm10cm 8cm8cm 8cm8cm 兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形全等嗎兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形全等嗎? ?已知：已知：AC=10cm,BC=8

5、cm, AC=10cm,BC=8cm, A=45 . .ABCABC的形狀與大小是唯的形狀與大小是唯一確定的嗎一確定的嗎? ?10cm10cm ABC4545 8cm8cm 探索邊邊角BA8cm8cm 4545 10cm10cm CSSASSA不存在不存在顯然：顯然： ABCABC與與ABCABC不全等不全等知識梳理知識梳理: :DCBAABDABC兩邊及一角對應(yīng)相等的兩邊及一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等嗎？兩個三角形全等嗎？兩邊及夾角對應(yīng)相等的兩邊及夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等（兩個三角形全等（SAS)SAS)；兩邊及其中一邊的的對角對應(yīng)相兩邊及其中一邊的的對角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等等

6、的兩個三角形不一定全等 現(xiàn)在你知道哪些三角形全等的現(xiàn)在你知道哪些三角形全等的判定方法？判定方法？SSS,SAS例例. . 如圖，如圖，AC=BDAC=BD，CAB= DBACAB= DBA，你，你能判斷能判斷BC=ADBC=AD嗎？說明理由。嗎？說明理由。ABCD證明證明: :在在ABCABC與與BADBAD中中 AC=BD CAB=DBA AB=BAABC BAD（SAS）(已知已知)(已知已知)(公共邊公共邊)BC=AD (全等三角形的對應(yīng)邊相等）全等三角形的對應(yīng)邊相等） 因為全等三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊因為全等三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等，所以，證明分別屬于兩個三角形的線相等，所以，

7、證明分別屬于兩個三角形的線段相等或角相等的問題，常常通過證明兩個段相等或角相等的問題，常常通過證明兩個三角形全等來解決。三角形全等來解決。CABDO在下列推理中填寫需要補充在下列推理中填寫需要補充的條件，使結(jié)論成立：的條件，使結(jié)論成立：(1)(1)如圖如圖, ,在在AOBAOB和和DOCDOC中中AO=DO(已知已知)_=_( )BO=CO(已知已知) AOB DOC（ ） AOB DOC對頂角相等對頂角相等SAS(2).(2).如圖，在如圖，在AECAEC和和ADBADB中，已知中，已知AE=ADAE=AD，AC=ABAC=AB，請說明，請說明AEC AEC ADBADB的理由。的理由。_=

8、_(已知已知)A= A( 公共角公共角)_=_(已知已知) AEC ADB（ ）AEBDCAEADACABSAS解：解：在在AEC和和ADB中中1.若若AB=AC，則添加什么條件可得，則添加什么條件可得ABD ACD?ABD ACDAB=ACABDCBAD= CADSA SAD=ADBD=CDS2.如圖，要證如圖，要證ACB ADB ，至少選，至少選用哪些條件可用哪些條件可ABCDACB ADBSAS證得證得ACB ADBAB=AB CAB= DAB AC=ADSBC=BD3.如圖如圖:己知己知ADBC,AE=CF,AD=BC,E、都在直、都在直線上，試說明線上，試說明。FCBEDAABCDFE例例.如圖如圖,已知已知AB=DE,AC=DF,AB=DE,AC=DF,要說明要說明ABCABCDEFDEF，還需增加一個什么條件？還需增加一個什么條件？ 三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可以簡寫三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可以簡寫為為“邊邊邊邊邊邊”或或“SSS”）。）。ABCDEF在在ABC和和 DEF中中 ABC DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD知識梳理知識梳理: :在在ABC與與DEF中中ABC DEF（SAS） 兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。等。