誤差與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理大物PPT課件

1、測(cè)量誤差測(cè)量誤差1、絕對(duì)誤差：被測(cè)量的測(cè)量值Rm%100%100RRmREm第1頁(yè)/共29頁(yè)UmMkU %100mkE)997. 0(3)95. 0(2)683. 0()(pmMpmMpmM（單位）（單位）單位%100mkE給出上述測(cè)量結(jié)果同時(shí)，還要指明相應(yīng)的置信概率p于是，測(cè)量結(jié)果應(yīng)為 :同時(shí)給出： 重復(fù)測(cè)取數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)n由置信概率P決定。 P=0.95, n在22 25次之間；P=0.997，n大于等于370次；P=0.683, n為小于等于20次。第2頁(yè)/共29頁(yè)3683. 0)(儀儀單單）（單位UpUmM%100單單mEu沒(méi)有標(biāo)出準(zhǔn)確度等級(jí) , 可以連續(xù)讀數(shù)（可估讀）的儀器，取儀器最小分度

2、值的一半作為儀器的最大誤差儀u沒(méi)有標(biāo)出準(zhǔn)確度等級(jí) , 又不可連續(xù)讀數(shù)（不可估讀）的儀器，取最小分度值作為儀器的最大誤差儀u已標(biāo)出準(zhǔn)確度等級(jí)的儀器，儀器的最大誤差 由誤差公式計(jì)算。儀%aL儀儀式中： 為測(cè)量?jī)x器的最大誤差；設(shè)儀器準(zhǔn)確度等級(jí)為a ，滿量程為L(zhǎng) 第3頁(yè)/共29頁(yè)1、 若舍去部分的數(shù)值小于保留部分末位的半個(gè)單位，則末位不變。 例如：將下列數(shù)據(jù)舍入到小數(shù)點(diǎn)后第二位1.23481.23（因?yàn)?.00480.005）5.624995.62（因?yàn)?.004990.005）5.625015.63（因?yàn)?.005010.005）3、若舍去部分的數(shù)值等于保留部分末位的半個(gè)單位，則末位湊成偶數(shù)，末位為

3、偶數(shù)時(shí)不變，末位為奇數(shù)時(shí)加1。1.23501.24（因?yàn)?.0050=0.005，且3為奇數(shù)）5.625005.62（因?yàn)?.00500=0.005，且2為偶數(shù)）5.605005.60（0認(rèn)為是偶數(shù)）第4頁(yè)/共29頁(yè)測(cè)量結(jié)果中， 或 保留數(shù)字位數(shù)應(yīng)與不確定度一致單mmcm03. 01kcmU03. 0cmM10)003. 0862. 1 (最終結(jié)果，標(biāo)準(zhǔn)偏差 取一位有效數(shù)字，相對(duì)誤差 取兩位有效數(shù)字。在計(jì)算過(guò)程中多取一位，在誤差處理中， 和 都采用進(jìn)位的方法。EE標(biāo)準(zhǔn)偏差 和 都應(yīng)取成 。52. 057. 06 . 0例如 ：cmm62.18cmm625.18取例如： 第5頁(yè)/共29頁(yè) 第6頁(yè)

4、/共29頁(yè)系統(tǒng)誤差的判別系統(tǒng)誤差的判別mmrii1 1、實(shí)驗(yàn)對(duì)比法、實(shí)驗(yàn)對(duì)比法 （判斷固定不變的第7頁(yè)/共29頁(yè)隨機(jī)誤差的方差和標(biāo)準(zhǔn)差隨機(jī)誤差的方差和標(biāo)準(zhǔn)差nRmnniiniimi12122)(niiniimRmnni1212)(11按上式計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差需要已知真值，測(cè)量次數(shù)n需足夠大，是理論計(jì)算公式。第8頁(yè)/共29頁(yè)2、有限次測(cè)量值的標(biāo)準(zhǔn)差（貝塞爾公式） )997. 0(3)95. 0(2)683. 0()(pmMpmMpmMiii（單位）（單位）單位niimmmni122)() 1(1niimmmni12)() 1(1%100imkE測(cè)量結(jié)果：同時(shí)給出：22儀im第9頁(yè)/共29頁(yè) )997.

5、0(3)95. 0(2)683. 0()(pmMpmMpmM（單位）（單位）單位niiniimmmnnnnn1212)() 1(1) 1(11%100mkE測(cè)量結(jié)果：同時(shí)給出:22儀m第10頁(yè)/共29頁(yè)粗大誤差的剔除粗大誤差的剔除3mmiangmmi,格拉布斯準(zhǔn)則：凡剩余誤差大于格拉布斯鑒別值的誤差被認(rèn)為是粗大誤差，該測(cè)量值舍去式中g(shù)（a，n）為格拉布斯準(zhǔn)則判別系數(shù)，它與測(cè)量次數(shù)n及顯著性水平 (取0.05或0.01) 有關(guān)，判別系數(shù)見(jiàn)下表（ n 10 ）該測(cè)量值舍去第11頁(yè)/共29頁(yè)第12頁(yè)/共29頁(yè)mmi2mmiimmmnmmnii75.2475111.24976.222101. 075.

6、2474.2411mmrmmrii等精度直接測(cè)量列的數(shù)據(jù)處理實(shí)例等精度直接測(cè)量列的數(shù)據(jù)處理實(shí)例01. 075.2476.2422mmr第13頁(yè)/共29頁(yè)014. 001359. 0)302. 0(890037. 0)3() 1()(221222儀儀nnmmniim303. 002954. 0014. 011. 2,05. 075.2480.2444angmmr03. 002954. 0014. 011. 2,02. 075.2473.2466angmmr第14頁(yè)/共29頁(yè)mmi2mmiimmmnmmnii745.24896.1971005. 0745.2474.2411mmr015. 0745

7、.2476.2422mmr013. 001296. 0)302. 0(78001. 0)3() 1()(221222儀儀nnmmniim026. 00264. 0013. 003. 2,015. 0745.2476.2422angmmr026. 00264. 0013. 003. 2,015. 0745.2473.2433angmmr第15頁(yè)/共29頁(yè)%053. 0%100745.24013. 0%100683. 010)002. 0474. 2(013. 0745.24mEpmmmM第16頁(yè)/共29頁(yè)間接測(cè)量間接測(cè)量.222222zyxNzfyfxf第17頁(yè)/共29頁(yè)N N的相對(duì)誤差為: :

8、.lnlnln222222zxNzfyyfxfNE第18頁(yè)/共29頁(yè)5ici01234i間接測(cè)量舉例：已知: 旋光性溶液的長(zhǎng)度:L=10 cm 濃度：C0=0 ； C1 =10%；C2 = 20%； C3 = 30%；C4 = 40%測(cè)得不同濃度的旋光度 數(shù)據(jù)表第19頁(yè)/共29頁(yè)41414141iiiiiLCaaLCa%100(max)aEa)683. 0()(deg11(max)pkgmLaaa222222maxciiLiiiacaLaai221305.0)(11niiinni302.0mml3%01. 0CiiiCLLa2iiiLCa12iiiiLCCa第20頁(yè)/共29頁(yè)b. 坐標(biāo)軸焦點(diǎn)用

9、低于測(cè)量值最低值且與最低值相近的整數(shù)表示,不一定從零開(kāi)始 測(cè)量數(shù)據(jù)的表示方法測(cè)量數(shù)據(jù)的表示方法c. 數(shù)據(jù)過(guò)大或過(guò)小，分度應(yīng)以 表示，坐標(biāo)軸 不標(biāo)數(shù)據(jù)點(diǎn)na10d. 描點(diǎn)用 、* * 等標(biāo)出。f. 圖線大約在 或 位置451352、作圖法:a. 水平軸自變量，縱軸因變量，標(biāo)明符號(hào)、單位e. 注明圖號(hào)、圖名第21頁(yè)/共29頁(yè)最小值2112niiiniibaxyvSbaxy02iiixbaxyaS),.,2 , 1()(nibaxyyyviiii02baxybSii對(duì)于每一個(gè)測(cè)量值 xi ，它對(duì)應(yīng)的測(cè)量值為 yi ，由公式 ( 1 ) 計(jì)算出 xi 對(duì)應(yīng)的 y 值，再由公式 ( 2 )計(jì)算差值 v

10、i公式公式 ( 1 )，第22頁(yè)/共29頁(yè)22iiiiyxyxryyyxxxiiii,其中 22222iiiiiiiiiiiiixxnyxxyxbxxnyxyxnabaxyr 的 絕 對(duì) 值 越 近 于 1 ， 說(shuō) 明 線 性 函 數(shù) 擬 合 是 合 理 的 。r等于零或趨近于零，說(shuō)明 x 、y 兩物理量根本不存在線性關(guān)系。第23頁(yè)/共29頁(yè)0313. 01 .68cbca0313. 01 .6822222 iiiiiiiiiiiiiccncccbccnccna5ici01234i( 0 , 0 )( 10% , 6.73 )( 20% , 13.73 )( 30% , 20.53 ) ( 40% , 27.215 )）（iic,第24頁(yè)/共29頁(yè)第25頁(yè)/共29頁(yè)如何寫(xiě)實(shí)驗(yàn)報(bào)告如何寫(xiě)實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)名稱實(shí)驗(yàn)?zāi)康膶?shí)驗(yàn)原理