最優(yōu)化方法-混合罰函數(shù)法

1、最優(yōu)化方法及應(yīng)用第六章常用約束最優(yōu)化方法電子與通信工程電子與通信工程 張志剛張志剛63 混合罰函數(shù)法 前面介紹里外點(diǎn)罰函數(shù)法和內(nèi)點(diǎn)罰函數(shù)法，外點(diǎn)罰函數(shù)法的初始點(diǎn)可以任選，適用于求解具有等式約束與不等式約束的優(yōu)化問題；而內(nèi)點(diǎn)罰函數(shù)法要求初始點(diǎn)在可行域內(nèi)，適用于求解不等式約束優(yōu)化問題?；旌蠎土P函數(shù)法是采用內(nèi)點(diǎn)法和外點(diǎn)法相結(jié)合的，用內(nèi)點(diǎn)法處理不等式約束，用外點(diǎn)法處理等式約束。可以用來求解含不等式和等式約束的優(yōu)化問題。63 混合罰函數(shù)法一、混合罰函數(shù)法基本原理63 混合罰函數(shù)法二、混合罰函數(shù)法迭代步驟63 混合罰函數(shù)法混合罰函數(shù)法流程圖：63 混合罰函數(shù)法三、混合罰函數(shù)法有關(guān)說明63 混合罰函數(shù)法63

2、 混合罰函數(shù)法63 混合罰函數(shù)法63 混合罰函數(shù)法function x,minf = minMixFun(f,g,h,x0,r0,c,var,eps)%混合罰函數(shù)法求最優(yōu)解函數(shù)function x,minf = minJSMixFun(f,g,h,x0,r0,c,var,eps)%兩點(diǎn)外插混合罰函數(shù)法求最優(yōu)解函數(shù)形參含義：f-目標(biāo)函數(shù)g-不等式約束（障礙項）h-等式約束（懲罰項）x0-初始點(diǎn)r0-罰因子c-懲罰因子的縮小系數(shù)var-自變量向量（自變量名稱）eps-精度（默認(rèn)值1.0e-6）63 混合罰函數(shù)法function x,minf = minMixFun(f,g,h,x0,r0,c,va

3、r,eps)while 1 FF = r0*FE + FH/sqrt(r0); %構(gòu)造增廣目標(biāo)函數(shù) SumF = f + FF ; x2,minf = minNT(SumF,transpose(x1),var); %用牛頓法求解無約束規(guī)劃 if norm(x2 - x1)=eps %精度判斷 x = x2; break; else r0 = c*r0; %參數(shù)修正 x1 = x2; endendminf = Funval(f,var,x);63 混合罰函數(shù)法function x,minf = minJSMixFun(f,g,h,x0,r0,c,var,eps)while 1 FF = r0*F

4、E + FH/sqrt(r0); %構(gòu)造增廣目標(biāo)函數(shù) SumF = f + FF ; a0 = (c*x1 - x2)/(c-1); x2 = a0 + (x1 - a0)*c2; %外插公式 x3,minf = minNT(SumF,transpose(x2),var); %用牛頓法求解無約束規(guī)劃 if norm(x3 - x2)=eps %精度判斷 x = x3; break; else r0 = c*r0; %參數(shù)修正 x1 = x2; x2 = x3; endend minf = Funval(f,var,x);63 混合罰函數(shù)法syms x1 x2;ticf=-x1+x2; %目標(biāo)函數(shù)g=log(x2);x1;x2; %不等式約束條件h=x1+x2-1; %等式約束條件x,minf=minMixFun(f,g,h,2 2,10,0.5,x1,x2,1.0e-5) %混合罰函數(shù)法求最優(yōu)解函數(shù)x,minf=minJSMixFun(f,g,h,2 2,10,0.5,x1,x2,1.0e-5) %兩點(diǎn)外插混合罰函數(shù)法求最優(yōu)解函