線面垂直的性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案

1、2.3.3 直線與平面垂直的性質(zhì)主備教師：李偉 審核：陳誠教師寄語：不可能只存在于蠢人的字典里教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn)： 直線與平面垂直的性質(zhì)定理 難點(diǎn)：直線與平面垂直的性質(zhì)定理的應(yīng)用及空間想象能力 教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)回顧直線與平面垂直的定義：二、導(dǎo)入新課思路 1.（情境導(dǎo)入 ）大家都讀過茅盾先生的白楊禮贊 ，在廣闊的西北平原上，矗立著一排排白楊樹，它 們像哨兵一樣守衛(wèi)著祖國疆土 .一排排的白楊樹，它們都垂直地面，那么它們之間的位置關(guān) 系如何呢？思路 2.（事例導(dǎo)入 ）如圖 2，長方體 ABCD ABC中D，棱 AA、 BB、CC、DD所在直線都垂直所在的平面 ABCD ，它們之間具有什么位置關(guān)系？圖2三、

2、探究新知1.提出問題 .找出恰當(dāng)空間模型探究同垂直于一個(gè)平面的兩條直線的位置關(guān)系 用三種語言描述直線與平面垂直的性質(zhì)定理 .如何理解直線與平面垂直的性質(zhì)定理的地位與作用？ 直線和平面垂直的性質(zhì)定理用文字語言表示為： 直線和平面垂直的性質(zhì)定理用符號(hào)語言表示為： 直線和平面垂直的性質(zhì)定理用圖形語言表示為：2定理的證明例 1 證明垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行 解:已知 a ,b .求證： a b.圖3例2 如圖 4，已知l, EA 于點(diǎn)A , EB 于點(diǎn)B , a ,a AB.求證 : a圖4例 3. 如圖 5，已知正方體 ABCD-A1B1C1D1 .(1) 求證 : A 1C B1D1 ;(2

3、) 若M、N分別為 B1D1與C1D上的點(diǎn), 且MNB1D1 , MN C1D ,求證 : MN/A 1C .四、課堂檢測：1若 a,b,c 表示直線， 表示平面，下列條件中，能使 a 的是 ( )(B) a b,b/(D) a/b,b(A) a b,a c,b ,c(C) a b A,b ,a b2已知 l 與 m 是兩條不同的直線，若直線l 平面 ，若直線 m l ，則 m/ ；若m ，則m/l；若m ，則m l ； m/ l ，則m 。上述判斷正確的是(A) (B) (C) (D)3下列關(guān)于直線 l,m 與平面 , 的命題中，真命題是 ( )(A)若l且，則l(B)若l且 / ，則 l(

4、C)若l且，則l/(D)m且l/m，則 l/4在直四棱柱 ABCD A1B1C1D1中，當(dāng)?shù)酌嫠倪呅?ABCD 滿足條件 時(shí)， 有 A1C B1D1 (注：填上你認(rèn)為正確的一種條件即可，不必考慮所有可能的情況)如圖，直三棱柱 ABC A1B1C1中， ACB 90 ,AC 1,CB2，側(cè)棱 AA1 1，側(cè)面 AA1B1B的兩條對(duì)角線交于點(diǎn) D ， B1C1的中點(diǎn)為 M ， 求證： CD 平面 BDM五、課堂小結(jié)：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)點(diǎn)？() 知識(shí)總結(jié)；()思想方法總結(jié)：六、教學(xué)反思：作業(yè)（ ）班級(jí)姓名一、 必做題1兩異面直線在平面 內(nèi)的射影（）A相交直線B平行直線C一條直線個(gè)點(diǎn)D以上三種情

5、況均有可能2若兩直線 a 與 b 異面，則過 a 且與 b 垂直的平面（ ）A 有且只有個(gè)B 可能存在也可能不存在C有無數(shù)多個(gè)D 定不存在3如果兩個(gè)平面同時(shí)垂直于第三個(gè)平面，則這兩個(gè)平面的位置關(guān)系是（）A.互相垂直 B.互相平行 C.一定相交 D. 平行或相交4已知平面，直線 l ，直線 m ， l m ，則 l 與 的位置關(guān)系是（ ）AlBl /ClD以上都有可能5正方體 ABCD A1B1C1D1 中，二面角 D A1C1 B 的大小是 6在空間四面體的四個(gè)面中，為直角三角形的最多有 個(gè)二、選做題7.、如圖，在四棱錐 P ABCD 中，底面 ABCD 是正方形，側(cè)棱 PD 底面 ABCD ，PD DC ，E是PC的中點(diǎn)，作 EF PB交PB于點(diǎn)F ，（1）證明 PA/平面EDB ；2）證明 PB 平面 EFD ；8如圖，在四棱錐 P ABCD 中，底面 ABCD 是矩形，側(cè)棱 PA 垂直