離心水泵的擴展傳遞矩陣研究

1、離心水泵的擴展傳遞矩陣研究摘要：在單純水力系統(tǒng)傳輸特性研究的基礎(chǔ)上，又引入轉(zhuǎn)動軸的 力矩參數(shù)，進行離心水泵的傳輸特性實驗研究。重點分析泵軸力矩的 激勵響應、傳遞矩陣的數(shù)值表達以及系統(tǒng)內(nèi)部擾動源的評價，討論水 泵動態(tài)傳輸特性的基木特征。結(jié)果表明，所應用的基木實驗方法、數(shù) 據(jù)處理過程以及傳遞系數(shù)的模式辯識是可行的；泵軸力矩的響應顯現(xiàn) 其存在其他影響因素，但仍然呈現(xiàn)與水壓力類似的對稱分布；擴展的 傳遞矩陣表明力矩與水力系統(tǒng)參數(shù)的傳輸特性具有不同特征，相關(guān)的 傳遞系數(shù)呈現(xiàn)出某種線性關(guān)系；擾動源分析從應用意義上驗證了傳輸 特性確定方法的正確性。關(guān)鍵詞：離心泵系統(tǒng)擴展傳遞矩陣航天工程中伴生脈動推進（pog

2、o）現(xiàn)象的研究成果極大地推動了 水力機械的傳遞矩陣研究，而對水力機械傳遞矩陣的研究是深入探討 水力機械動態(tài)穩(wěn)定性（特別是在頻域范圍）的重要途徑。研究工作中， 動態(tài)波動計算通常采用下面一些假定條件：均勻流和正壓流假定、忽 略流動速度假定（因為流動速度較傳輸波速小得多）、平面波假定（因為 管道截面尺寸較波長度小得多）以及線性傳播的假設(shè)1。另外，所采 用的水聲與激勵技術(shù)也提供了快速和精確實驗的技術(shù)保證?？傮w上講, 過去的研究多是從包含水流壓力和流量波動向量或類似內(nèi)容的傳遞矩 陣展開的。這種方法抓住了問題的重要方面，能得到反映水力機械基 本動態(tài)傳輸特性的研究成果，在研究工作的初始階段是合理且可行的 選

3、擇，可以稱該矩陣為基本矩陣。隨著研究進程的深入，擴展上述傳 遞矩陣，引入涉及動態(tài)特性的其他參數(shù)，例如，泵軸力矩、轉(zhuǎn)動速度、 導水葉開度等，這不但是必要的，而且是可行的2。當然，由此而來 的實驗研究工作會隨之復雜起來。因此，考慮因素越廣泛，了解機械 特性就越多，研究也就越深入，但應該根據(jù)問題目標、試驗設(shè)施和數(shù) 據(jù)處理的條件采用逐步深入的研究方式。本文介紹一項在瑞士洛桑聯(lián)邦工程學院水力機械與流體力學研 究所(epfl_imhef)特別設(shè)計的設(shè)備上進行的，包含泵軸力矩動態(tài)傳輸 特性的實驗研究，重點討論力矩激勵響應基本特征、傳遞矩陣的表達 以及內(nèi)部擾動源的形成原因。其中，討論泵軸力矩波動與水力系統(tǒng)參

4、量波動的關(guān)聯(lián)性、確定它們的特性傳遞關(guān)系是基本內(nèi)容。1實驗裝置與數(shù)據(jù)1. 1實驗裝置 圖1所示為研究采用的epfljtmhef的pf4實驗臺。 受試機械是臺混流式水泵水輪機，運動比轉(zhuǎn)速nq二39(動力比轉(zhuǎn)速 ns=3. 13nq)，葉輪直徑152rnni,葉片數(shù)7個，選擇水泵工況運行。泵 軸的驅(qū)動側(cè)接一臺30rw的直流電機，電機受調(diào)速器控制維持一基本不 變的旋轉(zhuǎn)角速度。當水泵轉(zhuǎn)速為2000r/min時，最優(yōu)工況的流量和比 能分別為 q=9. 5l/s 和 e=85j/kgo實驗裝置的水力管道包括兩根測試壓力鋼管，高壓側(cè)管內(nèi)徑 100mm,低壓側(cè)150mn),高低壓兩側(cè)管壁各裝設(shè)三個壓力傳感器。兩

5、水 聲過濾器分別連接在測試壓力鋼管外側(cè)，它們在很寬的頻帶上能保證 零阻抗的邊界條件，而且借助橡膠膨脹圈與系統(tǒng)其余部分相對分離。 旋閥式激勵器分別裝置在壓力鋼管6測點以外500mm和1測點以外 1000mm,實驗運行時運用其中一個。壓力傳感器是石英壓電式，它的信號增益可以根據(jù)傳感器敏感度 調(diào)整進而給出與水壓力波動對應的電壓輸岀值。水泵水輪機的轉(zhuǎn)軸力 矩波動由泵軸上標定過的應變計進行測試計量。1.2重要概念 設(shè)計適宜的實驗方法，保證實驗數(shù)據(jù)的正確處理和 運用，必須準確把握一些基本概念。這里特別敘述激勵震蕩和傳動波 的辯識方法。1.2.1激勵震蕩圖2為在實驗裝置的水力系統(tǒng)上產(chǎn)生擾動的旋 閥式激勵器示

6、意圖。旋動閥門由一臺連接頻率變換器的感應電動機驅(qū) 動，當它的旋塞按給定的變化頻率周期性地阻斷所經(jīng)過的射流時，對 水力系統(tǒng)產(chǎn)生激勵信號，其中的空氣槽在水管路上起緩沖作用。這種 激勵器重量小，易于安裝，對系統(tǒng)的反作用可以忽略不計。圖3 一個激勵周期里的水壓力響應圖3示意了一個激勵周期內(nèi) 通道4上斥力受激頻率走勢和相應的信號變化幅度。橫坐標顯示120s 的激勵長度，用時間t表示?？v坐標給岀通道4壓力受激波動的頻率 變化（用f表示，單位hz）,以及幅度變化（用a p 4表示，單位102pa）。 所測數(shù)據(jù)的試驗條件：轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速2000r/min,流量11. 4l/s ,比能 80.2j/kgo1.2.2傳

7、動波的辯識水力管道中流量波動參量的取得是利用管 路特征水聲阻抗間接計算出來的，這意味著要用到波動速度這樣一個 重要的水聲參數(shù)。這一參數(shù)是利用一組信號的震蕩模式辯識計算得到 的，而該組信號取自裝置屮均質(zhì)管道上的三個等距壓力傳感器的壓力 信號3。若pl、p2、p3分別為三個傳感器壓力波動信號，l為相鄰 壓力傳感器間距，那么傳動波的波速a可以由以下傳遞函數(shù)方程計算 得到：(1)此方程假定為平面波，而上述辯識過程中所處理的波動頻率低于 250hz,與假定吻合。1.3數(shù)據(jù)的處理 計算機數(shù)據(jù)采集設(shè)備取得的試驗數(shù)據(jù)時域記錄 是原始數(shù)據(jù)。如果采樣頻率1024hz,激勵周長取為120s且其上定義 240個分析窗

8、口，那么每一個分析窗口延續(xù)0. 5s且占有512個采樣數(shù) 據(jù)。如果用漢寧窗加權(quán)的傅立葉變換處理每一分析窗口，那么時域水 壓力數(shù)據(jù)記錄的頻域上離散型傅立葉變換系數(shù)為一般水力系統(tǒng)壓力波動的傳遞函數(shù)可被用來整理傳動波的波速， 以及間接計算流量復系數(shù)qx（n）o數(shù)據(jù)處理過程中為降低計算誤差還 使用了一測點作信號參照通道，通常選在激勵點相反端的試驗機械一 側(cè)。時域軸力矩數(shù)據(jù)記錄的傅立葉變換過程與對水壓力信號的處理方 法相同。2力矩的激勵響應驅(qū)動軸的力矩波動和水力系統(tǒng)的壓力波動通過水泵葉輪而相互 關(guān)聯(lián)。由于兩信號來自不同的物理介質(zhì)，當實驗運行中面對同一激勵 擾動時，二者響應不同，從而形成不同特點。圖4所給

9、為與圖3相同 激勵條件下的響應記錄，縱坐標上同時給出軸力矩受激波動的頻率f 變化和幅度變化（用at表示，單位是nm/40）。對照兩圖能看到，此力 矩幅度變化在相應頻率位置也顯示出近乎對稱的分布趨勢，但受激頻 率分布不再象水壓力那樣與原始激勵頻率保持一致（力矩不象水壓力 直接受激勵影響），而是另與其他因素有關(guān)。這里所談因素實際上就是 實驗運行中的泵軸轉(zhuǎn)動頻率，圖上顯示的一條集中的頻率帶數(shù)值約為 33hz,此數(shù)值恰為實驗設(shè)備的轉(zhuǎn)動特征頻率。如果觀察在線數(shù)據(jù)采集 器上功率譜，會看到力矩信號也有如同水壓力那樣的三角狀分布，但 幅度要遠弱于轉(zhuǎn)動頻率下的響應值。試驗中若選擇運用高壓或低壓側(cè)不同位置的激勵器

10、，相應的力矩 響應差別將主要在幅度上。低壓一側(cè)運用激勵器時，其響應幅度要大 于在高壓一側(cè)運用情形，這是因為低壓側(cè)運用會比高壓側(cè)運用更影響 水泵進水口吸上水頭。這一現(xiàn)象又一次提醒我們，受激力矩的響應特 性是與水泵葉輪內(nèi)部流動的能量轉(zhuǎn)換特征密切聯(lián)系在一起的。3傳遞矩陣3.1矩陣表達在線性傳播和沒有外力作用的假定下，現(xiàn)將泵軸力 矩波動參量植入水聲波動向量（p、q）之中。那么，從一個向量向另一 個向量的特性傳遞關(guān)系可以用以下矩陣方程表達：其中式中：p、q、t分別為水壓力、流量、泵軸力矩波動參量；向量 中p、q的角標“4、3”表示信號分別取自通道4、3(參見圖1),也就 是水泵的出水口或進水口； m即為

11、擴展的傳遞矩陣。式(3)屮p、q、t、mi, j均為頻率的復函數(shù)系數(shù)。矩陣系數(shù)按各 自物理意義命名如2 mil、in22為水斥力、流量傳遞系數(shù)；ml2為水 力阻抗系數(shù)；m21為水力導納系數(shù)；m31與m32為力矩導納系數(shù)。系數(shù) mil、ml2、ni21、m22描述水力系統(tǒng)特性，系數(shù)m31、m32揭示著水流 與機械葉輪之間的能量轉(zhuǎn)換信息。系數(shù)mil、m22是無因次的，而系數(shù) ml2、m21、m31> m32可以借助高壓側(cè)特征阻抗z4和水泵葉輪區(qū)域水 流休積v分別處理成無因次的形式，也就是ml2/z4> m21z4> m31/ v m32/ (z4 v)o上述復系數(shù)矩陣方程對應6個

12、未知數(shù)的3個線性方程，若有兩組 互為獨立的波動數(shù)據(jù)，例如，分別選取水泵高低壓兩側(cè)的激勵響應記 錄，那么所有mi, j系數(shù)可按線性方程求解。3.2實驗結(jié)果 圖5給出一實驗計算結(jié)果，水泵試驗的穩(wěn)態(tài)工況條 件：比能e=80. 2j/kg>流量q二11.4l/s、轉(zhuǎn)速2000r/mino圖上橫坐 標為頻率f,縱坐標分別為復函數(shù)矩陣系數(shù)mil、ml2、m21、m22、m31> m32,統(tǒng)一為無因次形式，實線表示復系數(shù)實部，虛線表示虛部?？梢杂^察到，與僅有水壓力和流量兩向量的基本傳遞矩陣作比 較，系數(shù)mll> ml2> m21> m22顯示有與前者相應元素的一致性,對其 不過

13、多討論。這里僅討論與力矩相關(guān)的系數(shù)ni31和m32。顯而易見， 相對水力系統(tǒng)的4個系數(shù)而言，0131和n）32系數(shù)數(shù)值要小得多，并且 在除轉(zhuǎn)動頻率整數(shù)倍以外的大頻率范圍上幅度起伏很小。這一點與前 述力矩激勵響應的討論是一致的。如果細化考察一段頻率范圍，例如 較低頻率上，并且不顧及有關(guān)轉(zhuǎn)動頻率的特殊擾動現(xiàn)象，那么可以看 到兩系數(shù)m31和m32基本與頻率呈線性關(guān)系。m31的實部揭示著水壓 能量與力矩的內(nèi)在聯(lián)系，m32的虛部則表達著由水流到力矩的慣性影 響。4系統(tǒng)擾動源分析公式（3）也可稱為齊次傳輸方程，所以被應用還在于有這樣的條 件：與外部強迫激勵的強度比較而言，實驗裝置的內(nèi)部擾動源可以忽 略不計

14、。換言之，該方程還能含有擾動源向量。如果水泵的水聲傳播 可以由位于受試水泵兩側(cè)的反射源（ps4、qs4）和（ps3、qs3）表達4, 而力矩波動擾動可以看作是作用在泵軸上的某一擾動ts,那么，上面 傳輸方程形為：擾動源的位置和屬性完全可能是隨機的，而利用上述齊次傳輸方程可以對系統(tǒng)內(nèi)部的擾動源做出分析o圖6顯示的是力矩波動的不同頻率響應，實線是和應有外部激勵 的情形，虛線相應無外部激勵情形，二者均為前述實驗條件下的理論 計算數(shù)值。圖中橫坐標為頻率f （單位iiz）,縱坐標為相應不同激勵情 形的力矩波動幅度a t （單位nm） o圖7示意了關(guān)于力矩的內(nèi)部擾動與頻率的關(guān)系，容易看到，所有 大數(shù)值的脈

15、沖都與整數(shù)倍的泵軸轉(zhuǎn)動頻率有關(guān)，例如在33hz或7x 33hz （注意，水泵葉輪葉片數(shù)為7）。圖形上看，擾動源ts象是沒有外 部激勵時的力矩頻率響應的復制品。5結(jié)語本文是一項以基于壓力、流量水力特性的基本傳遞矩陣為出發(fā) 點，引入泵軸的力矩波動參量而擴展基本傳遞矩陣的實驗研究，結(jié)果 表明，所運用的基本實驗方法、數(shù)據(jù)處理過程以及傳遞系數(shù)的模式辯 識等仍然是可行的?？疾炝氐募铐憫芍M管波動頻率還顯然 與另外存在的影響因素有關(guān)，但其確實呈現(xiàn)出類似水壓力那樣的近乎 對稱的分布態(tài)勢。所計算的擴展傳遞矩陣表明，力矩和沿水力管道上 的參數(shù)傳輸特性有不同的特征。兩關(guān)于力矩的系數(shù)至少在一段頻率范 圍上呈現(xiàn)

16、出線性關(guān)系的趨勢。擾動源分析不僅是這種擴展傳遞矩陣的 簡單運用，而且也是相關(guān)傳輸特性確定方法正確性的一種驗證。參考文獻：.1 jacob t,prenat j e identification of a hydraulic turbomachine，s hydroacoustic transmissionparametersm. tahr w. g. , mi 1 ano, 1991.2 fanelli m,siccardi f.reponse d'nue turbomachinehydraulique a des fluctuations des parameters dynamiques du circuitj, la houille blanche, 1980, (1/2).3 bolleter uusing transfer function measurements to determine energy propagation in