馬科維茨方差模型PPT課件

1、馬科維茨簡(jiǎn)介 馬科維茨，1927年8月24日出生于美國伊利諾伊州。馬科維茨于1950年、1952年在芝加哥大學(xué)連續(xù)獲得經(jīng)濟(jì)學(xué)碩士、博士學(xué)位。馬科維茨一生有專著及合著7本，重要理論文章30余篇，研究范圍涉及金融微觀分析及數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)在金融經(jīng)濟(jì)學(xué)方面的應(yīng)用。他的理論也曾影響了他的同時(shí)代學(xué)者。由于其出色的、開創(chuàng)性的工作，馬科維茨與威廉夏普及默頓猥勒分享了1990年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。第1頁/共8頁均值-方差模型 均值均值- -方差模型方差模型(Mean-Variance Model)(Mean-Variance Model)投資者將一筆給定的資投資者將一筆給定的資金在一定時(shí)期進(jìn)行投資。在期初，他購買一些

2、證券，然后在期金在一定時(shí)期進(jìn)行投資。在期初，他購買一些證券，然后在期末賣出。那么在期初他要決定購買哪些證券以及資金在這些證末賣出。那么在期初他要決定購買哪些證券以及資金在這些證券上如何分配，也就是說投資者需要在期初從所有可能的券上如何分配，也就是說投資者需要在期初從所有可能的證券證券組合組合中選擇一個(gè)最優(yōu)的組合。這時(shí)投資者的決策目標(biāo)有兩個(gè)：中選擇一個(gè)最優(yōu)的組合。這時(shí)投資者的決策目標(biāo)有兩個(gè)：盡可能高的盡可能高的收益率收益率和盡可能低的不確定性風(fēng)險(xiǎn)。最好的目標(biāo)應(yīng)和盡可能低的不確定性風(fēng)險(xiǎn)。最好的目標(biāo)應(yīng)是使這兩個(gè)相互制約的目標(biāo)達(dá)到最佳平衡。是使這兩個(gè)相互制約的目標(biāo)達(dá)到最佳平衡。 由此建立起來的投由此建

3、立起來的投資模型即為均值資模型即為均值- -方差模型。方差模型。第2頁/共8頁馬科維茨均值方差的假設(shè)分析 均值-方差模型假設(shè)分析 該理論依據(jù)以下幾個(gè)假設(shè)： 1、投資者在考慮每一次投資選擇時(shí)，其依據(jù)是某一持倉時(shí)間內(nèi)的證券收益的概率分布。 2、投資者是根據(jù)證券的期望收益率估測(cè)證券組合的風(fēng)險(xiǎn)。 3、投資者的決定僅僅是依據(jù)證券的風(fēng)險(xiǎn)和收益。 4、在一定的風(fēng)險(xiǎn)水平上，投資者期望收益最大；相對(duì)應(yīng)的是在一定的收益水平上，投資者希望風(fēng)險(xiǎn)最小。第3頁/共8頁 根據(jù)以上假設(shè)，馬科維茨確立了證券組合預(yù)期收益、風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)算方法和有效邊界理論，建立了資產(chǎn)優(yōu)化配置的均值方差模型： 目標(biāo)函數(shù)：min2(rp)= xixjCo

4、v(ri-rj) rp= xiri 限制條件： 1=Xi （允許賣空） 或 1=Xi xi0（不允許賣空） 其中rp為組合收益， ri為第i只股票的收益，xi、 xj為證券 i、j的投資比例，2(rp)為組合投資方差(組合總風(fēng)險(xiǎn))，Cov (ri 、rj ) 為兩個(gè)證券之間的協(xié)方差。該模型為現(xiàn)代證券投資理論奠定了基礎(chǔ)。上式表明，在限制條件下求解Xi 證券收益率使組合風(fēng)險(xiǎn)2(rp )最小，可通過朗格朗日目標(biāo)函數(shù)求得。其經(jīng)濟(jì)學(xué)意義是，投資者可預(yù)先確定一個(gè)期望收益，通過上式可確定投資者在每個(gè)投資項(xiàng)目（如股票）上的投資比例（項(xiàng)目資金分配），使其總投資風(fēng)險(xiǎn)最小。不同的期望收益就有不同的最小方差組合，這就構(gòu)成了最小方差集合。第4頁/共8頁 馬科維茨的投資組合理論不僅揭示了組合資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的決定因素，而且更為重要的是還揭示了“資產(chǎn)的期望收益由其自身的風(fēng)險(xiǎn)的大小來決定”這一重要結(jié)論，即資產(chǎn)（單個(gè)資產(chǎn)和組合資產(chǎn)）有其風(fēng)險(xiǎn)大小來定價(jià)，單個(gè)資產(chǎn)價(jià)格由其方差或標(biāo)準(zhǔn)差來決定，組合資產(chǎn)價(jià)格由其協(xié)方差來決定。馬科維茨的風(fēng)險(xiǎn)定價(jià)思想在他創(chuàng)建的“均值方差”或“均值標(biāo)準(zhǔn)差”二維空間中投資機(jī)會(huì)集的有效邊界上表現(xiàn)得最清楚。第5頁/共8頁 馬科維茨的風(fēng)險(xiǎn)定價(jià)思想和模型具有開創(chuàng)意義，奠定了現(xiàn)代金融學(xué)、投