馬科維茨方差模型PPT課件

1、馬科維茨簡介 馬科維茨，1927年8月24日出生于美國伊利諾伊州。馬科維茨于1950年、1952年在芝加哥大學連續(xù)獲得經濟學碩士、博士學位。馬科維茨一生有專著及合著7本，重要理論文章30余篇，研究范圍涉及金融微觀分析及數學、計算機在金融經濟學方面的應用。他的理論也曾影響了他的同時代學者。由于其出色的、開創(chuàng)性的工作，馬科維茨與威廉夏普及默頓猥勒分享了1990年諾貝爾經濟學獎。第1頁/共8頁均值-方差模型 均值均值- -方差模型方差模型(Mean-Variance Model)(Mean-Variance Model)投資者將一筆給定的資投資者將一筆給定的資金在一定時期進行投資。在期初，他購買一些

2、證券，然后在期金在一定時期進行投資。在期初，他購買一些證券，然后在期末賣出。那么在期初他要決定購買哪些證券以及資金在這些證末賣出。那么在期初他要決定購買哪些證券以及資金在這些證券上如何分配，也就是說投資者需要在期初從所有可能的券上如何分配，也就是說投資者需要在期初從所有可能的證券證券組合組合中選擇一個最優(yōu)的組合。這時投資者的決策目標有兩個：中選擇一個最優(yōu)的組合。這時投資者的決策目標有兩個：盡可能高的盡可能高的收益率收益率和盡可能低的不確定性風險。最好的目標應和盡可能低的不確定性風險。最好的目標應是使這兩個相互制約的目標達到最佳平衡。是使這兩個相互制約的目標達到最佳平衡。 由此建立起來的投由此建

3、立起來的投資模型即為均值資模型即為均值- -方差模型。方差模型。第2頁/共8頁馬科維茨均值方差的假設分析 均值-方差模型假設分析 該理論依據以下幾個假設： 1、投資者在考慮每一次投資選擇時，其依據是某一持倉時間內的證券收益的概率分布。 2、投資者是根據證券的期望收益率估測證券組合的風險。 3、投資者的決定僅僅是依據證券的風險和收益。 4、在一定的風險水平上，投資者期望收益最大；相對應的是在一定的收益水平上，投資者希望風險最小。第3頁/共8頁 根據以上假設，馬科維茨確立了證券組合預期收益、風險的計算方法和有效邊界理論，建立了資產優(yōu)化配置的均值方差模型： 目標函數：min2(rp)= xixjCo

4、v(ri-rj) rp= xiri 限制條件： 1=Xi （允許賣空） 或 1=Xi xi0（不允許賣空） 其中rp為組合收益， ri為第i只股票的收益，xi、 xj為證券 i、j的投資比例，2(rp)為組合投資方差(組合總風險)，Cov (ri 、rj ) 為兩個證券之間的協方差。該模型為現代證券投資理論奠定了基礎。上式表明，在限制條件下求解Xi 證券收益率使組合風險2(rp )最小，可通過朗格朗日目標函數求得。其經濟學意義是，投資者可預先確定一個期望收益，通過上式可確定投資者在每個投資項目（如股票）上的投資比例（項目資金分配），使其總投資風險最小。不同的期望收益就有不同的最小方差組合，這就構成了最小方差集合。第4頁/共8頁 馬科維茨的投資組合理論不僅揭示了組合資產風險的決定因素，而且更為重要的是還揭示了“資產的期望收益由其自身的風險的大小來決定”這一重要結論，即資產（單個資產和組合資產）有其風險大小來定價，單個資產價格由其方差或標準差來決定，組合資產價格由其協方差來決定。馬科維茨的風險定價思想在他創(chuàng)建的“均值方差”或“均值標準差”二維空間中投資機會集的有效邊界上表現得最清楚。第5頁/共8頁 馬科維茨的風險定價思想和模型具有開創(chuàng)意義，奠定了現代金融學、投