遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)試卷(解析)

1、2018年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題只有一個正確選項，本題共 10小題，每題2分，共20分）1. （2.00分）（2018汝陽）下列各數(shù)中是有理數(shù)的是（）A.兀 B. 0 C.、份D.虧2. （2.00分）（2018砒陽）遼寧男藍(lán)奪冠后，從4月21日至24日各類媒體體關(guān) 于 遼籃CBA奪冠”的相關(guān)文章達(dá)到81000篇，將數(shù)據(jù)81000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A. 0.81X104B. 0.81X106 C, 8.1X104D. 8.1X 1063. （2.00分）（2018武陽）如圖是由五個相同的小立方塊搭成的幾何體，這個幾何體的左視圖是（正面A.4.（2.00分）（2018武陽

2、）在平面直角坐標(biāo)系中，點 B的坐標(biāo)是（4,-1),點A與點B關(guān)于x軸對稱，則點A的坐標(biāo)是()A.(4,1)B.(-1,4)C.(-4, - 1)D.(-1, -4)5. (2.00分)(2018汝陽)下列運(yùn)算錯誤的是()A. (m2) 3=m6 B. a10+a9=a C. x3?x5=x8 D, a4+a3=a76. (2.00分)(2018砒陽)如圖，AB/ CD, EF/ GH, / 1=60°,則/2 補(bǔ)角的度數(shù)是（）O7. （2.00分）（2018武陽）下列事件中，是必然事件的是（A.任意買一張電影票，座位號是 2的倍數(shù)8. 13個人中至少有兩個人生肖相同C.車輛隨機(jī)到達(dá)一

3、個路口，遇到紅燈D.明天一定會下雨y=kx+b的圖象如圖8. （2.00分）（2018武陽）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)所示，則k和b的取值范圍是（）k>0, b<0 C. k<0,b>0 D. k<0,b<09. （2.00分）（2018砒陽）點 A （ 3, 2）k在反比例函數(shù)y= （kw0）的圖象上,則k的值是（）A. - 6 B.C. - 1 D. 610. （2.00分）（2018砒陽）如圖，正方形ABCD內(nèi)接于。O, AB=2N,則a的ABDC長是（）A.兀B.兀C. 2兀D.7t二、細(xì)心填一填（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分，請把答案填

4、在答 題卷相應(yīng)題號的橫線上）11. （3.00分）（2018?沈陽）因式分解：3x3- 12x=.12. （3.00分）（2018砒陽）一組數(shù) 3, 4, 7, 4, 3, 4, 5, 6, 5 的眾數(shù)是.| 2 口 | -1 I13. （3.00分）（2018?沈陽）化簡：；;71=.f X-2<014. （3.00分）（2018?沈陽）不等式組3*+ 6的解集是.15. （3.00分）（2018砒陽）如圖，一塊矩形土地 ABCD由籬笆圍著，并且由一 條與CD邊平行的籬笆EF分開.已知籬笆的總長為900m（籬笆的厚度忽略不計）, 當(dāng)AB=m時，矩形土地ABCD的面積最大.ffl:16.

5、 （3.00分）（2018砒陽）如圖， ABC是等邊三角形，AB=,點D是邊BC 上一點，點H是線段AD上一點，連接 BH、CH.當(dāng)/ BHD=60, / AHC=90時，三、解答題題（17題6分，18-19題各8分，請認(rèn)真讀題）117. （6.00分）（2018砒陽）計算：2tan45 °一|娘3|+ （t） 2- （4兀）0.18. （8.00分）（2018砒陽）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD交于點O.過 點C作BD的平行線，過點D作AC的平行線，兩直線相交于點 E.（1）求證：四邊形OCE皿矩形；（2）若 CE=1, DE=2, ABCD的面積是.19. （8.00分

6、）（2018武陽）經(jīng)過校園某路口的行人，可能左轉(zhuǎn)，也可能直行或 右轉(zhuǎn).假設(shè)這三種可能性相同，現(xiàn)有小明和小亮兩人經(jīng)過該路口， 請用列表法或 畫樹狀圖法，求兩人之中至少有一人直行的概率.四、解答題（每題8分，請認(rèn)真讀題）20. （8.00分）（2018汝陽）九年三班的小雨同學(xué)想了解本校九年級學(xué)生對哪門 課程感興趣，隨機(jī)抽取了部分九年級學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每名學(xué)生必只能選擇一門課 程）.將獲得的數(shù)據(jù)整理繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.學(xué)生唇漉的課程情況條形蜿計圖學(xué)生感興趣的課程情況條庭形統(tǒng)計圖據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中一共抽取了 名學(xué)生，m的值是.（2）請根據(jù)據(jù)以上信息直在答題卡上補(bǔ)

7、全條形統(tǒng)計圖；（3）扇形統(tǒng)計圖中， 數(shù)學(xué)”所對應(yīng)的圓心角度數(shù)是 度；（4）若該校九年級共有1000名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計該校九年 級學(xué)生中有多少名學(xué)生對數(shù)學(xué)感興趣.21. （8.00分）（2018?沈陽）某公司今年1月份的生產(chǎn)成本是400萬元，由于改 進(jìn)技術(shù)，生產(chǎn)成本逐月下降，3月份的生產(chǎn)成本是361萬元.假設(shè)該公司2、3、4月每個月生產(chǎn)成本的下降率都相同.（1）求每個月生產(chǎn)成本的下降率；（2）請你預(yù)測4月份該公司的生產(chǎn)成本.五、解答題（本題10）22. （10.00分）（2018?沈陽）如圖，BE是O的直徑，點A和點D是。上的兩 點，過點A作。的切線交BE延長線于點.（1）若/

8、ADE=25,求/C的度數(shù)；（2）若AB=AC CE=Z求。半徑的長.六、解答題（本題10分）23. （10.00分）（2018汝陽）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點 F的坐標(biāo)為（0,10） .點E的坐標(biāo)為（20, 0）,直線11經(jīng)過點F和點E,直線11與直線12、y=x 相交于點P.（1）求直線11的表達(dá)式和點P的坐標(biāo)；（2）矩形ABCD的邊AB在y軸的正半軸上，點 A與點F重合，點B在線段OF 上，邊AD平行于x軸，且AB=6, AD=9,將夕!形ABCD沿射線FE的方向平移， 邊AD始終與x軸平行.已知矩形ABCD以每秒1回個單位的速度勻速移動（點 A 移動到點E時止移動），設(shè)移動時間為t秒

9、（t>0）.矩形ABCD在移動過程中，B、C、D三點中有且只有一個頂點落在直線1i或l2 上，請直接寫出此時t的值；若矩形ABCD<移動的過程中，直線CD交直線1i于點N,交直線l2于點M.當(dāng) PMN的面積等于18時，請直接寫出此時t的值.七、解答題(本題12分)24. (12.00 分)(2018?沈陽)已知： ABC 是等腰三角形，CA=CB 0<Z ACB 090°點M在邊AC上，點N在邊BC上(點M、點N不與所在線段端點重合)， BN=AM,連接AN, BM,射線AG/ BC,延長BM交射線AG于點D,點E在直線 AN 上，且 AE=DE(1)如圖，當(dāng)/ A

10、CB=90時求證： BCM AACNJ;求/ BDE的度數(shù)；(2)當(dāng)/ACB" 其它多件不變時，/ BDE的度數(shù)是 (用含a的代數(shù)式 表示)(3)若4ABC是等邊三角形，AB=M，點N是BC邊上的三等分點，直線 ED與 直線BC交于點F,請直接寫出線段CF的長.B N CBC 3備用圖1音用圖2八、解答題(本題12分)25. (12.00分)(2018砒陽)如圖，在平面角坐標(biāo)系中，拋物線 。：y=a*+bx-1經(jīng)過點A (-2, 1)和點B (T, T),拋物線C2: y=2x2+x+1,動直線x=t 與拋物線C1交于點N,與拋物線C2交于點M .(1)求拋物線C1的表達(dá)式；(2)直

11、接用含t的代數(shù)式表示線段MN的長；(3)當(dāng)4AMN是以MN為直角邊的等腰直角三角形時，求t的值；(4)在(3)的條件下，設(shè)拋物線 C1與y軸交于點P,點M在y軸右側(cè)的拋物 線C2上，連接AM交y軸于點k,連接KN,在平面內(nèi)有一點Q,連接KQ和QN,當(dāng)KQ=1且/KNQ=/ BNP時，請直接寫出點 Q的坐標(biāo).2018年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每題只有一個正確選項，本題共10小題，每題2分，共20分）1. （2.00分）（2018汝陽）下列各數(shù)中是有理數(shù)的是（）A.兀 B. 0 C.、5 D.近【考點】27:實數(shù).【專題】511:實數(shù).【分析】根據(jù)有理數(shù)是有限小數(shù)或無

12、限循環(huán)小，可得答案.【解答】解：A、冗是無限不循環(huán)小數(shù)，屬于無理數(shù)，故本選項錯誤；B、0是有理數(shù)，故本選項正確；C、.、歷是無理數(shù)，故本選項錯誤；D、h號無理數(shù)，故本選項錯誤；故選：B.【點評】本題考查了有理數(shù)，有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù).2. （2.00分）（2018砒陽）遼寧男藍(lán)奪冠后，從4月21日至24日各類媒體體關(guān) 于 遼籃CBA奪冠”的相關(guān)文章達(dá)到81000篇，將數(shù)據(jù)81000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A. 0.81 X104 B. 0.81X106 C, 8.1X 104D, 8.1X 106【考點】1I:科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).【專題】1 :常規(guī)題型.【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示

13、形式為ax 10n的形式，其中10|a|10,n為整數(shù).確 定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點 移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值 1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值 1時，n 是負(fù)數(shù).【解答】解：將81000用科學(xué)記數(shù)法表示為：8.1X104.故選：C.【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 ax 10n的 形式，其中10|a|<10, n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定 a的值以及n的值.3. （2.00分）（2018汝陽）如圖是由五個相同的小立方塊搭成的幾何體，這個幾何體的左視圖是（）r正面A. B. _C. _ D. I_I_【考點】U

14、2:簡單組合體的三視圖.【專題】55:幾何圖形.【分析】細(xì)心觀察圖中幾何體中正方體擺放的位置，根據(jù)左視圖是從左面看到的 圖形判定則可.【解答】解：從左邊看，從左往右小正方形的個數(shù)依次為：2, 1.左視圖如下:故選：D.【點評】本題主要考查了幾何體的三種視圖和學(xué)生的空間想象能力，視圖中每一個閉合的線框都表示物體上的一個平面，而相連的兩個閉合線框常不在一個平面 上.4. （2.00分）（20187ft陽）在平面直角坐標(biāo)系中，點 B的坐標(biāo)是（4, -1）,點 A與點B關(guān)于x軸對稱，則點A的坐標(biāo)是（）A. （4, 1） B. （-1,4） C. （-4, - 1） D. （-1, -4）【考點】P5:

15、關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo).【專題】1 :常規(guī)題型.【分析】 直接利用關(guān)于 x 軸對稱點的性質(zhì)， 橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)改變符號進(jìn)而得出答案【解答】解：二.點B的坐標(biāo)是（4, - 1）,點A與點B關(guān)于x軸對稱， .二點A的坐標(biāo)是：（4, 1）.故選： A【點評】 此題主要考查了關(guān)于x 軸對稱點的性質(zhì)， 正確把握橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵5 （2.00分）（2018?沈陽）下列運(yùn)算錯誤的是（）A. （m2） 3=m6 B. a10+a9=aC. x3?x5=x8 D. a4+a3=a （2.00分）（2018砒陽）如圖，AB/ CD, EF/ GH, / 1=60°,則/2 補(bǔ)角的度 數(shù)是（

16、 ）【考點】 35 ： 合并同類項； 46： 同底數(shù)冪的乘法； 47： 冪的乘方與積的乘方； 48：同底數(shù)冪的除法【專題】 11 ：計算題【分析】 直接利用合并同類項法則以及單項式乘以單項式運(yùn)算法則和同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則化簡求出即可【解答】解：A、（m2） 3=m6,正確；B、a10+a9=a,正確；C、 x3?x5=x8 ，正確；D、 a4+a3=a4+a3 ，錯誤；故選： D 【點評】 此題主要考查了合并同類項法則以及單項式乘以單項式運(yùn)算法則和同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則等知識，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵【考點】IL:余角和補(bǔ)角；JA平行線的性質(zhì).【專題】551:線段、角、相交線與平行線.【分

17、析】根據(jù)平行線的性質(zhì)比較多定義求解即可；【解答】解：=AB/ CD,./ 1=/ EFHv EF/ GH, ./2=/ EFH /2=/ 1=60°,；/2的補(bǔ)角為120°,故選：D.【點評】本題考查平行線的性質(zhì)、補(bǔ)角和余角等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基 本知識，屬于中考?？碱}型.7. （2.00分）（2018汝陽）下列事件中，是必然事件的是（）A.任意買一張電影票，座位號是 2的倍數(shù)8. 13個人中至少有兩個人生肖相同C.車輛隨機(jī)到達(dá)一個路口，遇到紅燈D.明天一定會下雨【考點】X1:隨機(jī)事件.【專題】543:概率及其應(yīng)用.【分析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可判

18、斷.【解答】解：A、任意買一張電影票，座位號是 2的倍數(shù)”是隨機(jī)事件，故此選 項錯誤；B、 “1階人中至少有兩個人生肖相同”是必然事件，故此選項正確；C、車輛隨機(jī)到達(dá)一個路口，遇到紅燈”是隨機(jī)事件，故此選項錯誤；D、明天一定會下雨”是隨機(jī)事件，故此選項錯誤；故選：B.【點評】考查了隨機(jī)事件.解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī) 事件的概念.必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件. 不可能事件是指在一定 條件下，一定不發(fā)生的事件.不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.8. （2.00分）（2018武陽）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) y=kx+b的圖象如圖所示，

19、則k和b的取值范圍是（）A. k>0, b>0 B. k>0,【點評】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系,即一次函數(shù)y=kx+b（kw0）b<0 C. k< 0, b>0 D. k<0, b<0【考點】F7: 一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.【專題】53:函數(shù)及其圖象.【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答即可.【解答】解：二,一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過一、二、四象限, . k<0, b>0.故選：C.中，當(dāng)k<0, b>0時圖象在一、二、四象限.9. （2.00分）（2018砒陽）點A （-3, 2）在反比例函

20、數(shù)y= （kw0）的圖象上,則k的值是（）3A. - 6 B. - z C - 1 D. 6【考點】G6:反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征.【專題】33 :函數(shù)思想.【分析】根據(jù)點A的坐標(biāo)，利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征求出 k值，此題 得解.k【解答】解：A (-3, 2)在反比例函數(shù)y= (kw0)的圖象上，k= ( - 3) X 2=- 6.故選：A.【點評】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，反比例函數(shù)圖象上所有點 的坐標(biāo)均滿足該函數(shù)的解析式.10. (2.00分)(2018砒陽)如圖，正方形 ABCD內(nèi)接于。O, AB=2Z ,則箱的長是()A.兀B.兀C. 2兀D.【考點】LE正

21、方形的性質(zhì)；MN:弧長的計算.【專題】1 :常規(guī)題型.【分析】連接OA、OB,求出/AOB=90,根據(jù)勾股定理求出AO,根據(jù)弧長公式求出即可.【解答】解：連接OA OB,.正方形ABCD內(nèi)接于。O,AB=BC=DC=A D，= ./AOB=X360°=90°,在RtAOB中，由勾股定理得：2AO2= (2,2) 2解得：AO=2,HR的長為907rx 2故選：A.【點評】本題考查了弧長公式和正方形的性質(zhì)，能求出/ AOB的度數(shù)和OA的長 是解此題的關(guān)鍵.二、細(xì)心填一填(本大題共6小題，每小題3分，滿分18分，請把答案填在答 題卷相應(yīng)題號的橫線上)11. (3.00分)(20

22、18?沈陽)因式分解：3x3- 12x= 3x (x+2) (x- 2).【考點】55:提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.【分析】首先提公因式3x,然后利用平方差公式即可分解.【解答】解：3x3- 12x=3x (x2 - 4)=3x (x+2) (x -2)故答案是：3x (x+2) (x-2).【點評】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進(jìn)行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式， 再考 慮運(yùn)用公式法分解.12. (3.00 分)(2018汝陽)一組數(shù) 3, 4, 7, 4, 3, 4, 5, 6, 5 的眾數(shù)是 4 . 【考點】W5:眾數(shù).【專

23、題】1 :常規(guī)題型；542:統(tǒng)計的應(yīng)用.【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義求解可得.【解答】解：在這組數(shù)據(jù)中4出現(xiàn)次數(shù)最多，有3次，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為4, 故答案為：4.【點評】本題主要考查眾數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法：找出 頻數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)，若幾個數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同，此時眾數(shù)就是這多個數(shù)據(jù).13. （300分）（2018?沈陽）化簡：戶二一二Tq + z【考點】6B:分式的加減法.【專題】11 :計算題；513:分式.2a解：原式二【分析】原式通分并利用同分母分式的減法法則計算，約分即可得到結(jié)果.缶 + 2)(o - 2 g + 2)(a - 2) (Q + 2)(u - 2)

24、a + 2故答案為:【點評】此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.f x-2<014. （3.00分）（2018?沈陽）不等式組?, +后AD的解集是 -2&x<2 .【考點】CB:解一元一次不等式組.【專題】11 :計算題；524: 一元一次不等式（組）及應(yīng)用.【分析】先求出兩個不等式的解集，再求不等式組的公共解.【解答】解：解不等式x- 2<0,得：x<2,解不等式3x+6>0,得：x>- 2,則不等式組的解集為-2<x< 2,故答案為：-2&x<2.【點評】本題考查了解一元一次不等式組，遵循以下原則：

25、同大取較大，同小取 較小，小大大小中間找，大大小小解不了.15. （3.00分）（2018砒陽）如圖，一塊矩形土地 ABCD由籬笆圍著，并且由一 條與CD邊平行的籬笆EF分開.已知籬笆的總長為900m（籬笆的厚度忽略不計） 當(dāng)AB= 150 m時.矩形土地ABCD的面積最大.【考點】HE:二次函數(shù)的應(yīng)用.【專題】12 :應(yīng)用題.【分析】根據(jù)題意可以用相應(yīng)的代數(shù)式表示出矩形綠地的面積；即可解答本題.【解答】解：(1)設(shè) AB=xm,則 BC= (900- 3x),一|133|由題意可得，S=ABX BC=XX- (900- 3x) = - (x2 -300x) = - (x- 150) 2+33

26、750當(dāng)x=150時，S取得最大值，此時，S=33750, . AB=150m,故答案為：150.【點評】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的函 數(shù)關(guān)系式，利用二次函數(shù)的頂點式求函數(shù)的最值.16. (3.00分)(2018砒陽)如圖， ABC是等邊三角形，AB=7,點D是邊BC上一點，點H是線段AD上一點，連接 BH、CH.當(dāng)/ BHD=60, / AHC=90時， 1 DH= 77.【考點】KD:全等三角形的判定與性質(zhì);角形的判定與性質(zhì).【專題】11 :計算題.KK:等邊三角形的性質(zhì)；S9:相似三【分析】作AE± BH于E, BF, AH于F,如圖，利用等邊

27、三角形的性質(zhì)得AB=AC/BAC=60,再證明/ ABH=/ CAH,則可根據(jù) “AA恥明 ABE CAH,所以1BE=AHAE=CH在RtAHE中利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到 HE=AH,AE=H,則CH=；AH,于是在RtAAHC中利用勾股定理可計算出 AH=2,從而 ibiJtaw得到bh h小CH抑，By接下來在RfBFH中計算出嗚，噂,HD然后證明 CH»BFD,利用相似比得到=2,從而利用比例性質(zhì)可得到 DH的長.【解答】解：作AELBH于E, BF±AH于F,如圖，.ABC是等邊三角形， .AB=AC / BAC=60,vZ BHD=/ ABH+Z

28、BAH=60 , / BAF+Z CAH=60,丁. / ABH=/ CAH,在AABE和ACAH中AAEB = AAHCABE = aCAH b AB = CA. .AB® ACAH,BE=AH AE=CH在 RtAAHE 中，/AHE=Z BHD=60,AE 1| .sin/AHE)/, HE= AH,事 . AE=AH?sin60 二AH, 2-j5CH=.-AH,在 RtAAHC中，AF2+ ( g AH) 2=AC2=(療)2,解得 AH=2,BE=2 HE=1, AE=CH=,BH=B曰 HE=2- 1=1, 1 1 在 RtABFH 中，HF= BH), v BF/ C

29、H, .CHD BFD,【點評】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì):在判定兩個三角形相似時，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用, 尋找相似三角形的一般方法是通過作平行線構(gòu)造相似三角形. 也考查了全等三角 形的判定與性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì).三、解答題題（17題6分，18-19題各8分，請認(rèn)真讀題）117. （6.00分）（2018砒陽）計算：2tan45 °一|也3|+ （£） 2 （4九）0.【考點】2C:實數(shù)的運(yùn)算；6E:零指數(shù)幕；6F:負(fù)整數(shù)指數(shù)幕；T5:特殊角的三 角函數(shù)值.【專題】1 :常規(guī)題型.【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及零

30、指數(shù)幕的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值以及 負(fù)指數(shù)幕的性質(zhì)分別化簡得出答案.【解答】解：原式=2X 1- （3-2） +4-1 =2 - 3+ + +4 - 1=2+ 2.【點評】此題主要考查了實數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.18. （8.00分）（2018砒陽）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD交于點O.過 點C作BD的平行線，過點D作AC的平行線，兩直線相交于點 E.(1)求證：四邊形OCED矩形；(2)若 CE=1, DE=2, ABCD的面積是 4【考點】L8:菱形的性質(zhì)；LD:矩形的判定與性質(zhì).【專題】556:矩形菱形正方形.【分析】(1)欲證明四邊形OCEC®矩形，只需

31、推知四邊形OCE皿平行四邊形, 且有一內(nèi)角為90度即可；(2)由菱形的對角線互相垂直平分和菱形的面積公式解答.【解答】(1)證明：二四邊形ABCD是菱形，AC± BD, ./ COD=90.V CE/ OD, DE/ OC,一四邊形OCED平行四邊形，又 / COD=90,平行四邊形OCED是矩形；(2)由(1)知，平行四邊形 OCED矩形，貝U CE=OD=1 DE=OC=2二.四邊形ABCD菱形，AC=2OC=4 BD=2OD=2菱形 ABCD的面積為：；AC?BD=X4X2=4.故答案是：4.B【點評】考查了矩形的判定與性質(zhì)，菱形的性質(zhì).此題中，矩形的判定，首先要 判定四邊形是

32、平行四邊形，然后證明有一內(nèi)角為直角.19. （8.00分）（2018武陽）經(jīng)過校園某路口的行人，可能左轉(zhuǎn)，也可能直行或 右轉(zhuǎn).假設(shè)這三種可能性相同，現(xiàn)有小明和小亮兩人經(jīng)過該路口， 請用列表法或 畫樹狀圖法，求兩人之中至少有一人直行的概率.【考點】X6:列表法與樹狀圖法.【專題】1 :常規(guī)題型；543:概率及其應(yīng)用.【分析】畫樹狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，找出 至少有一人直行”的結(jié)果 數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.【解答】解：畫樹狀圖為：左直右/K/T/K左直右左直右左直右共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩人之中至少有一人直行的結(jié)果數(shù)為5,所以兩人之中至少有一人直行的概率為 目.【點評】本題考查了列

33、表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能 的結(jié)果n,再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后利用概率公式計算事 件A或事件B的概率.四、解答題（每題8分，請認(rèn)真讀題）20. （8.00分）（2018武陽）九年三班的小雨同學(xué)想了解本校九年級學(xué)生對哪門 課程感興趣，隨機(jī)抽取了部分九年級學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每名學(xué)生必只能選擇一門課 程）.將獲得的數(shù)據(jù)整理繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題:學(xué)生吟趣的課程情況條形線計圖學(xué)生聯(lián)趣的課程情況黑扇形統(tǒng)計圖 人數(shù)附（1）在這次調(diào)查中一共抽取了50 名學(xué)生,m的俏是 18（2）請根據(jù)據(jù)以上信息直在答題卡上補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；(3)扇形

34、統(tǒng)計圖中， 數(shù)學(xué)”所對應(yīng)的圓心角度數(shù)是 108度；(4)若該校九年級共有1000名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計該校九年 級學(xué)生中有多少名學(xué)生對數(shù)學(xué)感興趣.【考點】V5:用樣本估計總體；VB:扇形統(tǒng)計圖；VC:條形統(tǒng)計圖.【專題】54:統(tǒng)計與概率.【分析】(1)根據(jù)統(tǒng)計圖化學(xué)對應(yīng)的數(shù)據(jù)和百分比可以求得這次調(diào)查的學(xué)生數(shù)，進(jìn)而求得m的值；(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果和條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得選擇數(shù)學(xué)的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；(3)根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得 數(shù)學(xué)”所對應(yīng)的圓心角度數(shù)；(4)根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，可以求得該校九年級學(xué)生中有多少名學(xué)生對數(shù)學(xué)感 興趣.【解答】解：(1)在這次

35、調(diào)查中一共抽取了： 10+20%=50(名)學(xué)生， m%=9+ 50 X 100%=18%故答案為：50, 18;(2)選擇數(shù)學(xué)的有；50-9-5-8-10-3=15 (名)， 補(bǔ)全的條形統(tǒng)計圖如右圖所示；15(3)扇形統(tǒng)計圖中， 數(shù)學(xué)”所對應(yīng)的圓心角度數(shù)是：360。X而二108。, 故答案為：108;(4) 1000X 盤;=300 (名)，答：該校九年級學(xué)生中有300名學(xué)生對數(shù)學(xué)感興趣.【點評】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵 是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.21 （8.00分）（2018?沈陽）某公司今年1 月份的生產(chǎn)成本是400 萬元，由于改進(jìn)技術(shù)，生

36、產(chǎn)成本逐月下降， 3 月份的生產(chǎn)成本是361 萬元假設(shè)該公司 2、 3、 4 月每個月生產(chǎn)成本的下降率都相同（ 1）求每個月生產(chǎn)成本的下降率；（ 2）請你預(yù)測4 月份該公司的生產(chǎn)成本【考點】AD: 一元二次方程的應(yīng)用.【專題】 34 ：方程思想；523：一元二次方程及應(yīng)用【分析】（1）設(shè)每個月生產(chǎn)成本的下降率為x,根據(jù)2月份、3月份的生產(chǎn)成本，即可得出關(guān)于 x 的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論；（2）由4月份該公司的生產(chǎn)成本=3月份該公司的生產(chǎn)成本X （ 1-下降率），即 可得出結(jié)論【解答】 解： （ 1）設(shè)每個月生產(chǎn)成本的下降率為x，根據(jù)題意得：400 （1 -x） 2=361,解

37、得：X1=0.05=5% x2=1.95 （不合題意，舍去）.答：每個月生產(chǎn)成本的下降率為 5%（2） 361X （1-5%） =342.95 （萬元）.答：預(yù)測 4 月份該公司的生產(chǎn)成本為 342.95萬元【點評】 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是： （ 1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程；（ 2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計算五、解答題（本題10）22 （10.00分）（2018?沈陽）如圖，BE是O的直徑，點A和點D是。上的兩 點，過點A作。的切線交BE延長線于點.（1）若/ADE=25,求/C的度數(shù)；（2）若AB=AC CE=Z求。半徑的長.【考點】KQ勾股定理；M5:圓周角定理

38、；MC:切線的性質(zhì).【專題】55:幾何圖形.【分析】(1)連接OA,利用切線的性質(zhì)和角之間的關(guān)系解答即可;(2)根據(jù)直角三角形的性質(zhì)解答即可.AC是。的切線，OA是。的半徑, .OA，AC, ./ OAC=90,/ADE=25, ./AOE=2ZADE=50,/ C=90 - / AOE=90- 50 =40°(2) v AB=AC / B=/ C,.房=靠,A A AOC=2/ B,Z AOC=2/ C, / OAC=90, /AOG/C=9O, .3/C=90,/ C=30 .OA= OC,設(shè)。的半徑為r,v CE=2r=；（r + 2），解得：r=2,.OO的半徑為2.【點評】

39、此題考查切線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)切線的性質(zhì)進(jìn)行解答.六、解答題（本題10分）23. （10.00分）（2018汝陽）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點 F的坐標(biāo)為（0, |310） .點E的坐標(biāo)為（20, 0）,直線11經(jīng)過點F和點E,直線11與直線12、y=x 相交于點P.（1）求直線11的表達(dá)式和點P的坐標(biāo)；（2）矩形ABCD的邊AB在y軸的正半軸上，點 A與點F重合，點B在線段OF 上，邊AD平行于x軸，且AB=6, AD=9,將夕!形ABCD沿射線FE的方向平移， 邊AD始終與x軸平行.已知矩形ABCD以每秒i回個單位的速度勻速移動（點 A移動到點E時止移動），設(shè)移動時間為t秒（t>0）

40、.矩形ABCD在移動過程中，B、C、D三點中有且只有一個頂點落在直線1i或l2 上，請直接寫出此時t的值；若矩形ABCD在移動的過程中，直線CD交直線1i于點N,交直線l2于點M,當(dāng) PMN的面積等于18時，請直接寫出此時t的值.【考點】FI: 一次函數(shù)綜合題.【專題】153:代數(shù)幾何綜合題；31 :數(shù)形結(jié)合；32 :分類討論；533: 一次函 數(shù)及其應(yīng)用.【分析】(1)利用待定系數(shù)法求解析式，函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立方程求交點；11上時的A坐標(biāo),(2)分析矩形運(yùn)動規(guī)律，找到點 D和點B分別在直線12上或在直線 情況，利用AD、AB分別可以看成圖象橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)之差構(gòu)造方程求點 進(jìn)而求出AF距離;設(shè)點A

41、坐標(biāo)，表示 PMN即可.【解答】解：(1)設(shè)直線11的表達(dá)式為y=kx+b;直線 11 過點 F (0, 10), E (20, 0)解得 直線11的表達(dá)式為y=-/+10求直線11與直線12交點，得1x= -x+10解得x=8y=ix 8=6點P坐標(biāo)為(8, 6)(2)如圖，當(dāng)點D在直線上12時. AD=9點D與點A的橫坐標(biāo)之差為9將直線11與直線12交解析式變?yōu)閨4|x=20 - 2y, x= y143y- (20-2y) =9解得w it; wr 3押則 AF=1U 1U 1二.點A速度為每秒4個單位t=如圖，當(dāng)點B在12直線上時AB=6，點A的縱坐標(biāo)比點B的縱坐標(biāo)高6個單位直線11的解

42、析式減去直線12的解析式得1x+10 解得x=q3 x=6則點A坐標(biāo)為（16 4216 ?42 7因5貝U AF.點A速度為每秒|心個單位13 0故t值為行或1V 5如圖，設(shè)直線AB交12于點H設(shè)點A橫坐標(biāo)為a,則點D橫坐標(biāo)為a+955由中方法可知：MN=.： , 44此時點P到MN距離為：a+9 - 8=a+1.PMN的面積等于18155解得12J512點ai=-1, a2= - 1 （舍去）55則此時t為哂 52當(dāng)t=E一 時，zPMN的面積等于18【點評】本題是代數(shù)幾何綜合題，應(yīng)用待定系數(shù)法和根據(jù)函數(shù)關(guān)系式來表示點坐 標(biāo)，涉及到了分類討論思想和數(shù)形結(jié)合思想.七、解答題（本題12分）24.

43、 （12.00 分）（2018?沈陽）已知： ABC 是等腰三角形，CA=CB 0<Z ACB 090°點M在邊AC上，點N在邊BC上（點M、點N不與所在線段端點重合）， BN=AM,連接AN, BM,射線AG/ BC,延長BM交射線AG于點D,點E在直線 AN 上，且 AE=DE（1）如圖，當(dāng)/ ACB=90時求證： BCM AACNJ;求/ BDE的度數(shù)；(2)當(dāng)/ACB須，其它多件不變時，/ BDE的度數(shù)是 a或180°- a (用含a 的代數(shù)式表示)(3)若4ABC是等邊三角形，AB=ML點N是BC邊上的三等分點，直線ED與【考點】KY:三角形綜合題.【專題】

44、152:幾何綜合題.【分析】(1)根據(jù)SAS證明即可；想辦法證明/ AD&y ADB=90即可；(2)分兩種情形討論求解即可，如圖 2中，當(dāng)點E在AN的延長線上時，如圖3中，當(dāng)點E在NA的延長線上時，1 ,(3)分兩種情形求解即可，如圖4中，當(dāng)BN= BC=3時，作AK,BC于K.解1l直角三角形即可.如圖5中，當(dāng)CN=BC=與時，作AK! BC于K, DHL BC于H.【解答】(1)證明：如圖1中，v CA=CB BN=AM, CB- BN=CA- AM即 CN=CM, Z ACN=Z BCM .BCM AACNJ.解：如圖1中， .BCM AACN, ./ MBC=/ NAC,v

45、EA=ED丁. / EAD=Z EDA. AG/ BC, /GAC4 ACB=90, /ADB=/ DBG丁. / ADB=/ NAC,丁 / ADBZ EDA土 NAC+Z EAD, vZ ADBZ EDA=180 90 =90°, ./ BDE=90.(2)解：如圖2中，當(dāng)點E在AN的延長線上時,易證：/ CBM=/ ADB=/ CAN, / ACB之 CAD, v EA=ED丁 / EAD之 EDA丁. / CAN+Z CAD=Z BDE+Z ADB, / BDE玄 ACB項.如圖3中，當(dāng)點E在NA的延長線上時,易證：/ 1 + /2=/CAN+/DAG / 2=/ ADM=/

46、 CBD玄 CAN,./ 1=/CAD4ACB領(lǐng)， ./ BDE=180- a.綜上所述，/ BDE須或180°- a.故答案為a或180 - a.1 ,廣(3)解：如圖4中，當(dāng)BN= BC=時,作 AK, BC于 K. , AD/ BC,AD_AM_1斤（?一（7 M -2'，AD引，AC=3,易證AADC是直角三角形，則四邊形 ADCQ矩形，A AKNDC5.-.cf=nk=bkbnH2如圖 5 中，當(dāng) CNgBCqQ時，作 AKXBCT K, DHXBCT H. , AD/ BC,AD AM=2RC MC ，.AD=&H,易證 ACD是直角三角形,由ACQ4CDH,可得 CH、GaK=, 2 13由4AK陣DHF,可得 KN=FH=, 2CF=CI+ FH=4回.綜上所述，CF的