12.2三角形全等的條件⑶ (2)

1、112.2三角形全等的條件2知識回顧 前幾節(jié)我們探究了兩個三角形滿足什么條件時，這兩個三角形全等？你認為還有其他情況嗎？3 一張教學用的三角形硬紙板不小心一張教學用的三角形硬紙板不小心被撕壞了，如圖，你能制作一張與原來被撕壞了，如圖，你能制作一張與原來同樣大小的新教具？能恢復原來三角形同樣大小的新教具？能恢復原來三角形的原貌嗎？的原貌嗎？怎么辦？可以幫幫我嗎？怎么辦？可以幫幫我嗎？4CBEAD我我 知知 道了！道了！5 先任意畫出一個ABC，再畫一個ABC，使AB=AB，A =A， B =B .把畫好的ABC剪下，放到ABC上，它們?nèi)葐?？我探究，我發(fā)現(xiàn)！BAC6 有兩角和它們夾邊對應相等的兩

2、個三角形全等(簡寫成“角邊角”或“ASA”）.探究反映的規(guī)律是：71.已知：如圖，已知：如圖，AB=AC，A=A ，B=C 求證：求證：ABE A CD CDAABE練習1A=A （已知已知 ） AB=AC（已知已知 ）B=C（已知已知 ）證明：在證明：在ABE和和ACD中中 ABE ACD（ASA）8 在在ABC和和DEF中，中，A=D，B=E，BC=EF，如圖，如圖， ABC與與DEF全等嗎？能利用角邊角證明你的全等嗎？能利用角邊角證明你的結(jié)論嗎？結(jié)論嗎？探究6ABCDEF9 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等(簡寫成“角角邊”或“AAS”）.探究反映的規(guī)律是：10例題講解：例

3、題講解：例例3.已知：點已知：點D在在AB上，點上，點E在在AC上，上，BE和和CD相交于相交于 點點O，AB=AC，B=C. 求證：求證：BD=CE 證明證明 ：在：在ADC和和AEB中中A=A（公共角）（公共角）AC=AB（已知）（已知）C=B（已知）（已知）ACD ABE（ASA）AD=AE（全等三角形的對應邊相等）（全等三角形的對應邊相等）又又AB=AC（已知）（已知） BD=CEDBEAOC112.如圖，如圖，1=2，3=4 求證：求證：AC=AD證明：證明：ABD=1803 ABC=1804而而3=4（已知）（已知）ABD=ABC在在ABD和和ABC中中1=2（已知已知 ）AB=A

4、B （公共邊）（公共邊） ABD=ABC （已知已知 ） ABD ABC（ASA ） AC=AD （全等三角形對應邊相等）（全等三角形對應邊相等） CADB1234練習2123、已知，如圖，、已知，如圖，1=2，C=D 求證：求證：AC=AD 在在ABD和和ABC中中1=2 （已知）（已知）C=D（已知）（已知） AB=AB（公共邊）（公共邊）ABD ABC （AAS）AC=AD （全等三角形對應邊相等）（全等三角形對應邊相等）證明：證明：CADB12變式134.如圖，應填什么就有如圖，應填什么就有 AOC BODA=B（已知）（已知） _1=2 （已知）（已知）AOC BODOACDB12A

5、O=BO或者或者CO=DO或者或者AC=BD14 5、如圖，已知、如圖，已知1=2，3=4，BD=CE 求證：求證：AB=AC證明證明 ：3=4 5=6（等角的補角相等）（等角的補角相等） 在在_和和_中中 _( ) _( ) _( ) _ _( ) AB=AC ( )CBDEA421365ABDBD=CE已知1=2已知 5=6已證SSA全等三角形對應邊相等ACEABDACE15 三角對應相等的兩個三角形全等嗎？三角對應相等的兩個三角形全等嗎？探究7 請你解答上述問題后把三角形全請你解答上述問題后把三角形全 等的方法做一個小結(jié)。等的方法做一個小結(jié)。16總結(jié)：總結(jié)：你有收獲嗎?還有什么疑問嗎? （1）本節(jié)課學習了ASA和AAS判定三角形全等的方法，前面我們還學習了SSS、SAS （2）要根據(jù)題意選擇適當?shù)姆椒? （3）證明線段或角相等，就是證明它們所在的兩個三角形全等.17作業(yè) 教科書教科書P41頁第第1題題 教科書教科書P4