新人教版九年級(jí)下數(shù)學(xué)反比例函數(shù)導(dǎo)學(xué)案

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載杏山鎮(zhèn)中心學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案課題：反比例函數(shù)備課人：審核人：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1理解并掌握反比例函數(shù)的概念2能判斷一個(gè)給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù)，并會(huì)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)已知條件寫出函數(shù)解析式；學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解反比例函數(shù)的概念及建模；知 識(shí) 鏈 接 ： 1 、 形 如ykx(k0) 的 函 數(shù) 叫 做 正 比 例 函 數(shù) ， 2 ， 形 如ykxb(k、 b是 常 數(shù) ， k且 0) 的函數(shù)叫做一次函數(shù)。當(dāng)b=0 時(shí)稱為正比例函數(shù)1、一般地，如果兩個(gè)變量x、y 之間的關(guān)系可以表示成y（ k 為常數(shù)， k 0）的形式，那么稱y 是 x 的反比例函

2、數(shù)反比例函數(shù)的基本形式還能表示為2、下列等式中，哪些是反比例函數(shù)?（填序號(hào)）x（ 2） y2（ 3）xy 21（ 4） y5（1） yx23x313（ 7）y x 4（5） y（ 6） y2xx3、蘋果每千克x 元，花 10 元錢可買 y 千克的蘋果，則y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為4、矩形的面積為4，一條邊的長為x，另一條邊的長為y，則 y 與 x 的函數(shù)解析式為5、函數(shù) y1中自變量 x 的取值范圍是2x6、y 是 x 的反比例函數(shù)，下表給出了x 與 y 的一些值：x-2-11113y2222-13（ 1）寫出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式； （ 2）根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表。三、探究、合作、交流：

3、 （根據(jù)掌握的知識(shí)，認(rèn)真填寫下列內(nèi)容）1、已知 y 與 x 成反比例，且當(dāng) x 2 時(shí)，y 3，則 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式是，當(dāng) x 3 時(shí)， y2、已知 y-2 與 x 成反比例，當(dāng) x=3 時(shí)，y=1，則 y 與 x 間的函數(shù)關(guān)系式是。3、當(dāng) n何值時(shí)， y=(n2+2n) xn2n 1 是反比例函數(shù)？。4、已知 y 與 x 成反比例，且當(dāng) x=2 時(shí)， y=6，求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式5、已知 y 與 x-1 成反比例函數(shù)，當(dāng) x=2 時(shí) y=1，則這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式是（）1kC、 y111A、 yB、 yD、 yxx 1x 1x16、已知 y 與 x2 成反比例，并且當(dāng)x=3

4、時(shí) y=4.學(xué)習(xí)必備歡迎下載（1）寫出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式。（2）求 x=1.5 時(shí) y 的值。7、已知 y=y1+y2， y1 與 X 成正比例， y2 與 x 成反比例，且當(dāng) x=1 時(shí)， y=0；當(dāng) x =4 時(shí)， y =9. 求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式8若函數(shù)y(3m) x8 m2 是反比例函數(shù)，求m。四、當(dāng)堂訓(xùn)練1、寫出下列函數(shù)關(guān)系式，并指出它們各是什么函數(shù)（1）平行四邊形面積是24cm2，它的一邊長xm 和這邊上的高h(yuǎn)cm 之間的關(guān)系是（2）小明用 10 元錢與買同一種菜，買這種菜的數(shù)量mkg 與單價(jià) n 元/kg? 之間的關(guān)系是（3）老李家一塊地收糧食1 000kg

5、，這塊地的畝數(shù)S 與畝產(chǎn)量 tkg/ 畝之間的關(guān)系是2、若 y 是 x-1的反比例函數(shù)，則 x 的取值范圍是3、若函數(shù) y(3m) x8 m2是反比例函數(shù)，則m的取值是4、已知 y 與 x2 成反比例，并且當(dāng) x=3 時(shí) y=4.（1）寫出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式。（ 2）求 x=1.5 時(shí) y 的值。五、課后達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1、寫出下列函數(shù)解析式：（1）體積是常數(shù)V 時(shí)，圓柱的底面積S 于高 h 的關(guān)系；（2）柳樹鄉(xiāng)共有耕地S 公頃，該鄉(xiāng)人均耕地面積y 于全鄉(xiāng)人口 x 的關(guān)系；（3）近視眼鏡的度數(shù)y(度 )與鏡片焦距x(m) 成反比例，已知400度近視眼鏡片的焦距為0.25m ，則 y 與 x

6、 的函數(shù)關(guān)系式為 _（4）某工廠現(xiàn)有材料100 噸，若平均每天用去x 噸，這批原材料能用 y 天，則 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為.2、矩形的面積為4 ，一條邊的長為x，另一條邊的長為y，則y 與 x 的函數(shù)解析式為。3、已知函數(shù) y y1 y2， y1 與 x 成正比例， y2 與 x 成反比例，且當(dāng)x 1 時(shí)， y 4；當(dāng) x 2時(shí)， y 5.（ 1）求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式 .（ 2）當(dāng) x 2 時(shí)，求函數(shù) y 的值學(xué)習(xí)必備歡迎下載杏山鎮(zhèn)中心學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案課題：反比例函數(shù)的性質(zhì)（1）備課人：審核人：學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、了解反比例函數(shù)的圖象的意義能描點(diǎn)畫出反比例函數(shù)的圖象；2、通過

7、反比例函數(shù)的圖象的分析，探索并掌握反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)。學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 會(huì)作反比例函數(shù)的圖象并掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)。學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 探索并掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)。知識(shí)鏈接：正比例函數(shù)ykx （ k 0）及一次函數(shù)y kx b（k、 b和性質(zhì)。畫函數(shù)圖象的方法與步驟利用描點(diǎn)作圖；列表：取自變量x 的哪些值 ? x 是不為零的任何實(shí)數(shù)，所以不能取可以以零為基準(zhǔn)，左右均勻，對(duì)稱地取值。描點(diǎn)：依據(jù)什么 ( 數(shù)據(jù)、方法 ) 找點(diǎn) ?是常數(shù)， k 0）的圖像x 的值的為零，但仍連線：在各個(gè)象限內(nèi)按照自變量從小到大的順序用兩條平滑的曲線把所描的點(diǎn)連接起來。一、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)1、一次函數(shù) y kx b（ k、 b 是常數(shù)，

8、 k 0）的圖象是。其性質(zhì)有（ 1）所過象限（2）增減性（3）與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)（ 4）平行。正比例函數(shù) ykx （ k 0）呢？2、已知變量 y 與 x 成反比例，并且當(dāng)x 2 時(shí)， y 3。（1）求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng) y2 時(shí) x 的值；3、建立平面直角坐標(biāo)系，畫出下列函數(shù)的圖象（1）y6（ 2） y6xx二、 探究、合作、交流，生成總結(jié)探討 1.觀察上述所作圖像思考下列問題：（1）反比例函數(shù) yk組成的 . （通常稱為）的圖象是由x（2）當(dāng)k=6 時(shí)，兩支曲線分別位于第象限內(nèi)，在每一象限內(nèi)，y的值（3）當(dāng) k =-6 時(shí)，兩支曲線分別位于第象限內(nèi)，在每一象限內(nèi)，y的值（4）

9、 y66對(duì)稱。和 y的圖象關(guān)于xx歸納：反比例函數(shù)圖象的特征及性質(zhì)：（1）反比例函數(shù) yk, 又叫。(k 0) 的圖象是由兩個(gè)分支組成的曲線當(dāng) k0xy 隨 x 的增大而時(shí)，圖象在象限，在每一象限內(nèi)，；當(dāng) k0時(shí)，圖象在象限，在每一象限內(nèi)， y 隨 x 的增大而。（2）與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)：（ 3）對(duì)稱性 ：三、當(dāng)堂訓(xùn)練學(xué)習(xí)必備歡迎下載1函數(shù) y ax a 與 ya （ a 0）在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（）x2. 若函數(shù) y(2m1) x 與 y3m 的圖象交于第一、三象限，則m 的取值范圍是xk3在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，過反比例函數(shù)yx 軸、 y 軸（k 0）的圖象上的一點(diǎn)分別作x的垂線段，與x 軸

10、、 y 軸所圍成的矩形面積是6，則反比例函數(shù)解析式為4.過反比例函數(shù)y1（ x 0）的圖象上任意兩點(diǎn) A 、B 分別作 x 軸的垂線， 垂足分別為 C、xD，連接 OA 、OB，設(shè) AOC 和 BOD 的面積分別是S1、S2，比較它們的大小， 可得（）（A ） S1 S2（ B ）S1 S2（ C） S1 S2（ D）大小關(guān)系不能確定四、課后達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1反比例函數(shù) y= m 1 的圖象在第二、四象限，則m的取值范圍是 _x2已知反比例函數(shù)y= 5 m 的圖象在每一個(gè)象限內(nèi)，y 隨 x 增大而增大，則 m_x3 如果點(diǎn) (1， 2)在雙曲線 yk上，那么該雙曲線在第 _象限1kx4在反比例函數(shù) y

11、y都隨 x 的增大而增大，則k 的值可以的圖象的每一條曲線上，x是（）A -1B 0C 1D 25若點(diǎn)（ m， -2m）在反比例函數(shù)k的圖像上，那么這個(gè)反比例函數(shù)的圖像在（）yxA第一、二象限B。第三、四象限C。第一、三象限D(zhuǎn)。第二、四象限6、在反比例 函數(shù) y=k（ k<0）的圖象上有兩點(diǎn) A（x1，y1），B（x2，y2），且 x12，x>x>0則 y12的值為 （）（A）正數(shù) （B）負(fù)數(shù)（C）非正數(shù)（ D）非負(fù)數(shù)-y7、在直角坐標(biāo)系中， 若一點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為倒數(shù)， ?則這點(diǎn)一定在函數(shù)圖象上_（填函數(shù)關(guān)系式）8若一次函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則

12、反比例函數(shù)y= kb 的x圖象一定在象限已知反比例函數(shù) y(a 2)xa 2 6 ，當(dāng) x0時(shí)，y 隨 x 的增大而增大， 求函數(shù)關(guān)系式。9.210已知反比例函數(shù)y(m1)x m3 的圖象在第二、四象限，求m 值，并指出在每個(gè)象限內(nèi) y 隨 x 的變化情況？學(xué)習(xí)必備歡迎下載杏山鎮(zhèn)中心學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案課題：反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)（2）備課人：審核人：學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、能用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式2、能用反比例函數(shù)的定義和性質(zhì)解決實(shí)際問題學(xué)習(xí)重點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象性質(zhì)的應(yīng)用學(xué)習(xí)難點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象圖象特征的分析及應(yīng)用，學(xué)會(huì)從函數(shù)圖象上分析、解決問題。學(xué)習(xí)準(zhǔn)備： 1、如何畫反比例函數(shù)圖象。2、

13、反比例函數(shù)有哪些性質(zhì)。知識(shí)鏈接：待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的一般步驟：（1）寫出函數(shù)解析式的一般式，其中包括未知的系數(shù)；（ 2）把自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值代入函數(shù)解析式中，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；（ 3）解方程（組）求出待定系數(shù)的值，從而寫出函數(shù)解析式。二、探究、合作、交流1、已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（ 2， 6）（ 1）這個(gè)函數(shù)的圖象分布在哪些象限？y 隨 x 的增大而如何變化？（ 2）點(diǎn) B（ 3， 4）、C（ -2 1 ，-4 4 ）和 D（ 2， 5）是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上？25k （ k 0）圖象上，則2、若點(diǎn) A （ 2， a）、 B（ 1， b）、 C（ 3，c）在反比例函數(shù)

14、 yxa、b、 c 的大小關(guān)系怎樣？3、如圖，一次函數(shù) y kx b 的圖象與反比例函數(shù)ym的圖象交于 A （ 2， 1）、B （ 1，xn）兩點(diǎn)。（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x 的取值范圍。三、當(dāng)堂訓(xùn)練1、判斷下列說法是否正確（1）反比例函數(shù)圖象的每個(gè)分支只能無限接近x 軸和 y 軸，?但永遠(yuǎn)也不可能到達(dá)x 軸或 y 軸（）（ 2）在y=3 中，由于3>0，所以y 一定隨x 的增大而減?。ǎ﹛（ 3）（ 3）已知點(diǎn) A （-3，a）、B（ -2，b）、 C（ 4， c）均在 y=- 2 的圖象上，則 xa<b<c（

15、）（4）反比例函數(shù)圖象若過點(diǎn)（ a，b），則它一定過點(diǎn)（ -a， -b）（）1、點(diǎn)（ 1，3）在反比例函數(shù)y= k 的圖象上，則 k=，在圖象的每一支上，y 隨 x?的x增大而2、設(shè)反比例函數(shù) y=3 m 的圖象上有兩點(diǎn)A （ x1， y1）和 B （ x2， y2），且當(dāng) x1<0<x 2 時(shí)，x有 y1<y 2，則 m 的取值范圍是k與直線 yx (k 1) 在第二象限的交點(diǎn)，3、如圖， Rt ABO的頂點(diǎn) A 是雙曲線 yx學(xué)習(xí)必備歡迎下載AB x 軸于 B 且 S=3y ABO2A（ 1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式x（ 2）求直線與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)A，C 的坐標(biāo)和 AOC的

16、面積。B OC三、課后達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1、若反比列函數(shù)y(2k 1)x3k 22k 1 的圖像經(jīng)過二、四象限，則k = _2、在反比例函 y1k 的圖象的每一條曲線上， y 都隨 x 的增大而增大，則k 的值為xn 1的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A(2， 1)，3、已知關(guān)于 x 的一次函數(shù) y 2x m 和反比例函數(shù) yx則 m _， n _4、直線 y 2x 與雙曲線 y8有一交點(diǎn) (2，4)，則它們的另一交點(diǎn)為 _x5、已知一次函數(shù)的圖像交于A、 B 兩點(diǎn)，且點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B 的縱坐標(biāo)都是 2 ， y kx b 的圖像與反比例函數(shù)8yx求（ 1）一次函數(shù)的解析式； （ 2） AOB的面積6、設(shè)反比例函數(shù)

17、y= 3m 的圖象上有兩點(diǎn) A（x1，y1）和 B（ x2，y2），且當(dāng) x1<0<x 2x時(shí)，有 y1<y2，則 m 的取值范圍是7、點(diǎn)（1，3）在反比例函數(shù) y= k 的圖象上，則 k=，在圖象的每一支上，y 隨 x?的增大而x8、正比例函數(shù) y=x 的圖象與反比例函數(shù) y= k 的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2，x求（1）x=-3 時(shí)反比例函數(shù)y 的值（2）當(dāng)-3<x<-1 時(shí)，反比例函數(shù) y 的取值范圍四、提升能力：1、三個(gè)反比例函數(shù) (1)y= k1（ 2） y= k2（3） y= k3在 x 軸上方的圖象如圖xxx所示，由此推出k1，k2， k3 的大小關(guān)

18、系、直線y=kx與反比例函數(shù)6的圖象相交于點(diǎn) A 、B，過點(diǎn) A 作 AC 垂直于2y=-xy 軸于點(diǎn) C，求 S ABC 學(xué)習(xí)必備歡迎下載杏山鎮(zhèn)中心學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案課題：實(shí)際問題與反比例函數(shù)備課人：審核人：學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、能靈活列反比例函數(shù)表達(dá)式解決一些實(shí)際問題2、能寫出實(shí)際問題中的反比例函數(shù)關(guān)系式，并能結(jié)合圖象加深對(duì)問題的理解學(xué)習(xí)重點(diǎn)：運(yùn)用反比例函數(shù)的意義和性質(zhì)解決實(shí)際問題。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，正確寫出函數(shù)解析式。學(xué)習(xí)準(zhǔn)備： 1、解析式的一般形式。2 、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)1、寫出反比例函數(shù)的定義：_2、反比例函數(shù)的圖象是_ ，當(dāng) k 0 時(shí)， _當(dāng) k 0 時(shí)， _

19、3、三角形中，當(dāng)面積 S 一定時(shí)，高 h 與相應(yīng)的底邊長 a 關(guān)系。4、矩形中，當(dāng)面積S 一定時(shí)，長 a 與寬 b 關(guān)系。5、長方體中當(dāng)體積V 一定時(shí)，高h(yuǎn) 與底面積 S 的關(guān)系。6、一個(gè)水池裝水12m3，如果從水管中每小時(shí)流出xm3 的水，經(jīng)過yh 可以把水放完，那么 y與 x 的函數(shù)關(guān)系式是 _，自變量 x 的取值范圍是 _二、探究、交流1、某?？萍夹〗M進(jìn)行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地，為了安全，迅速通過這片濕地，他們沿著路線鋪了若干塊木板，構(gòu)筑成一條臨時(shí)通道，從而順利完成的任務(wù)的情境。（1）當(dāng)人和木板對(duì)濕地的壓力一定時(shí)，隨著木板面積S（ m2）的變化，人和木板對(duì)地面的壓強(qiáng) P

20、（ Pa）將如何變化？（P= F ）S（ 2）如果人和木板反濕地的壓力合計(jì)600N，那么 P 是 S 的反比例函數(shù)嗎？為什么？（ 3）如果人和木板對(duì)濕地的壓力合計(jì)為 600N，那么當(dāng)木板面積為 0.2m2 時(shí)，壓強(qiáng)是多少？三、當(dāng)堂練習(xí)2、有一面積為60 的梯形，其上底長是下底長的1 ，若下底長為 x，高為 y，則 y 與 x 的函3數(shù)關(guān)系是3、近視眼鏡的度數(shù)y（度）與焦距x（ m）成反比例，已知400?度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25m（ 1）試求眼鏡度數(shù)y 與鏡片焦距x 之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）求 1 000 度近視眼鏡鏡片的焦距4、已知某矩形的面積為20cm2（ 1）寫出其長y 與寬 x

21、 之間的函數(shù)表達(dá)式。(2) 當(dāng)矩形的長為 12cm 時(shí)，求寬為多少?當(dāng)矩形的寬為4cm，求其長為多少?(3)如果要求矩形的長不小于8cm，其寬至多要多少?5、如圖，面積為2 的ABC ，一邊長為x ，這邊上的高為y ，則 y 與 x 的變化規(guī)律用函數(shù)圖象表示大致是（）學(xué)習(xí)必備歡迎下載6、如圖所示是某一蓄水池每小時(shí)的排水量3t （ h）V（ m/h ）與排完水池中的水所用的時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系圖象（ 1）請(qǐng)你根據(jù)圖象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；（ 2）寫出此函數(shù)的解析式；（ 3）若要 6h 排完水池中的水，那么每小時(shí)的排水量應(yīng)該是多少？（ 4） 如果每小時(shí)排水量是 5 000m 3，那么水池中

22、的水將要多少小時(shí)排完7、京沈高速公路全長 658km，汽車沿京沈高速公路從沈陽駛往北京，則汽車行完全程所需時(shí)間 t（h）與行駛的平均速度 v（km/h）之間的函數(shù)關(guān)系式為8、完成某項(xiàng)任務(wù)可獲得 500 元報(bào)酬，考慮由 x 人完成這項(xiàng)任務(wù)，試寫出人均報(bào)酬 y（元）與人數(shù) x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式、一定質(zhì)量的氧氣，它的密度3）是它的體積 V（m3）的反比例函數(shù)，9（ kg/m當(dāng) V10 時(shí) 1.43，（1）求與 V 的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當(dāng) V2 時(shí)氧氣的密度四、提升能力：1、某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體， 當(dāng)溫度不變時(shí)， 氣球內(nèi)氣體的氣壓 P（千帕）是氣體體積 V（立方米）的反比例函數(shù)，其圖像如

23、圖所示（千帕是一種壓強(qiáng)單位）（ 1）寫出這個(gè)函數(shù)的解析式；（ 2）當(dāng)氣球的體積是 0.8 立方米時(shí)，氣球內(nèi)的氣壓是多少千帕？（ 3）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于 144 千帕?xí)r，氣球?qū)⒈?，為了安全起見，氣球的體積應(yīng)不小于多少立方米？2、學(xué)校鍋爐旁建有一個(gè)儲(chǔ)煤庫，開學(xué)初購進(jìn)一批煤，現(xiàn)在知道：按每天用煤 0.6 噸計(jì)算，一學(xué)期（按 150 天計(jì)算）剛好用完 . 若每天的耗煤量為 x 噸，那么這批煤能維持 y 天（1）則 y 與 x 之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（ 2）畫函數(shù)圖象（ 3）若每天節(jié)約 0.1 噸，則這批煤能維持多少天？5（拓展）為了預(yù)防流行性感冒，某學(xué)校對(duì)教室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒已知，?藥物燃燒時(shí)

24、，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時(shí)間x（分鐘）成正比例，藥物燃燒后，y與 x 成反比例（如圖所示） 現(xiàn)測得藥物 8 分鐘燃畢，此室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6毫克，請(qǐng)你根據(jù)題中所提供的信息，解答下列問題：（1）求藥物燃燒時(shí) y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式，并求自變量的取值范圍。（2）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時(shí)學(xué)生方可進(jìn)教室，那么從消毒開始，至少需要經(jīng)過多少分鐘后，學(xué)生才能回到教室；（ 3）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3 毫克且持續(xù)時(shí)間不低于 10?分鐘時(shí)，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？為什么？學(xué)習(xí)必備歡迎下載杏山鎮(zhèn)中心學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)

25、案課題：反比例函數(shù)復(fù)習(xí)備課人：審核人：（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 系統(tǒng)復(fù)習(xí)反比例函數(shù)并應(yīng)用；2. 在復(fù)習(xí)過程中，滲透待定系數(shù)法、分類、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：反比例函數(shù)知識(shí)的應(yīng)用;學(xué)習(xí)難點(diǎn)：反比例函數(shù)知識(shí)的綜合運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)回顧（在綜合復(fù)習(xí)本章知識(shí)后完成）一般地，形如_ （）的函數(shù)稱為反比例函數(shù). （其中，自變量x的取值范圍為 _）反比例函數(shù)解析式還可以表示為_ 和 _注：反比例函數(shù)需要滿足的兩個(gè)條件：1._ ,2._.考點(diǎn)突破 ：1. 下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)? y=3x; y=2x 2; xy=-2; y=2x -1 ;y2x ; y3.32x3. 已知 y 與 x 成反比例，當(dāng) x=2

26、 時(shí)， y=3，則 y 與 x 的關(guān)系式為 _.變式：已知y 與 x+2 成反比例，當(dāng)x=1 時(shí)， y=-3 ，則 y 與 x 的關(guān)系式為 _.4. 若雙曲線經(jīng)過點(diǎn) ( 3 ，2) ，則其解析式是 _.5. 函數(shù) y5 的圖象在第 _象限，當(dāng) x<0 時(shí)， y 隨 x 的增大而 _ .x6. 函數(shù) ym 2的圖象在二、四象限內(nèi)，則m的取值范圍是 _ .xk (k0)7. 已知點(diǎn) A(x 1,y 1),B(x 2,y 2) （x1 0 x2) 都在反比例函數(shù)y的圖象上 , 則 y1 與xy2 的大小關(guān)系 ( 從大到小 ) 為.變式：已知點(diǎn) A(-2,y 1),B(-1,y2),C(4,y3

27、) 都在反比例函數(shù)yk ( k0) 的圖象上 , 則xy、 y2、 y的大小關(guān)系 ( 從大到小 ) 為.13一、反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合運(yùn)用m10.(2010 東莞 . 中考）如圖，一次函數(shù) ykx1 的圖象和反比例函數(shù)y的圖象交于xA、 B 兩點(diǎn)，其中A 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 2， 1） .y（ 1）試確定 k、 m的值；（ 2）連接 AO,求 AOP的面積 ;AOPxMB學(xué)習(xí)必備歡迎下載（ 3）連接 BO,若 B 的橫坐標(biāo)為 -1 ，求 AOB的面積 .變式：如圖：一次函數(shù) yax b 的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于 M(2，m)、N(-1 ，-4) 兩點(diǎn) .（ 1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

28、y（ 2）當(dāng) x 為何值時(shí)，反比例函數(shù)的函數(shù)值大于一次函數(shù)的函數(shù)值？M （2，m）-102xN（-1，-4）1.已知反比例函數(shù)yk 的圖象經(jīng)過點(diǎn) (1,2) ，則函數(shù) ykx 可確定為（）xA. y2 xB.y1 xC. y1 xD. y 2 x222.如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3, 2)，那么下列各點(diǎn)在此函數(shù)圖象上的是（）A.(2 , 32 )B.(9,2)C.(3 , 23)D. (6, 3)323.如右圖，某個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P，則它的解析式為（）A.y1 ( x0)B.y1 ( x0)xxC.y1 ( x0)D.y1 ( x0)xx4.如右圖是三個(gè)反比例函數(shù)k1，yk2，yk3在 x 軸上方的圖象， 由此觀察得到 k1 、yxxxk2 、 k3 的大小關(guān)系為（）A. k1k2k3B. k3k2k1 C. k2k3k1D. k3 k1k25.已知反比例函數(shù)y1 的圖象上有兩點(diǎn)A( x1 , y1 ) 、 B( x2 , y2 ) 且 x1x2 ，那么下列結(jié)論x正確的是（）A.y1y 2 B.y1y2C.y1y 2Dy1 與 y2 之間的大小關(guān)系不能確定6、已知反比例函數(shù)yk 的圖象如圖，則函數(shù)ykx 2 的圖象是下圖中的（）x學(xué)習(xí)必備歡迎下載yyyyy22xOOx O x x x -2-2ABCD7、已知關(guān)于 x