28.2.4解直角三角形

1、1解直角三角形解直角三角形(4) 21、如圖，在、如圖，在RtABC中：中：22復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)ABC(1)A=30，AB=4，解這個(gè)直角三，解這個(gè)直角三角形；角形；(2)tanA= ， 求求A的大小。的大小。3導(dǎo)入導(dǎo)入 如圖，有三個(gè)斜坡，其坡面與水平如圖，有三個(gè)斜坡，其坡面與水平面的夾角分別為面的夾角分別為、，且，且 ，觀(guān)察三個(gè)斜坡的情況。，觀(guān)察三個(gè)斜坡的情況。坡面坡面AB與水平面的夾角叫做坡角與水平面的夾角叫做坡角4探究探究一、如圖是某一大壩的橫斷面：一、如圖是某一大壩的橫斷面：ACBDE(1)坡面坡面AB的垂直高的垂直高度與水平寬度度與水平寬度AE的的長(zhǎng)度之比是長(zhǎng)度之比是的什的什么三角函數(shù)？么三

2、角函數(shù)？AEBEtan5歸納歸納坡度的定義：坡度的定義： 坡面的垂直高度與水平寬度之比坡面的垂直高度與水平寬度之比叫做坡度，記作叫做坡度，記作i。ABEhllhi 坡度是坡角的正切坡度是坡角的正切6探究探究一、如圖是某一大壩的橫斷面：一、如圖是某一大壩的橫斷面：ACBDE(2)坡度坡度i與坡角與坡角之之間有什么關(guān)系？間有什么關(guān)系？tanlhi7范例范例例例1、如圖，在山坡上種樹(shù)，要求株距、如圖，在山坡上種樹(shù)，要求株距(相鄰兩樹(shù)之間的水平距離相鄰兩樹(shù)之間的水平距離)是是5.5m，測(cè)，測(cè)得斜坡的傾斜角度是得斜坡的傾斜角度是24，求斜坡上相，求斜坡上相鄰兩樹(shù)的坡面距離鄰兩樹(shù)的坡面距離(精確到精確到0

3、.1m)。9135. 024cos24ABC5.5m8鞏固鞏固2、如圖，燕尾槽的外口寬、如圖，燕尾槽的外口寬AD=90mm，深為深為70mm，燕尾角為，燕尾角為60，求里口寬，求里口寬BC。CADB609探究探究二、如圖是某一大壩的橫斷面：二、如圖是某一大壩的橫斷面：ACBDE(2)坡度坡度i與坡角與坡角之之間有什么關(guān)系？間有什么關(guān)系？tanlhi10鞏固鞏固3、一段坡面的坡角為、一段坡面的坡角為60，則坡度，則坡度i = 。ABEhl60tanlhi11鞏固鞏固4、小明沿著坡度、小明沿著坡度i = 的山坡向上的山坡向上走了走了50m，這時(shí)他離地面，這時(shí)他離地面25m。ABEhltanlhi1

4、2范例范例例例2、如圖，攔水壩的橫斷面為梯形、如圖，攔水壩的橫斷面為梯形ABCD，坡面，坡面AB的坡度的坡度i=11.5，坡面，坡面CD的坡度的坡度i=13，試根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求：，試根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求：(1)坡角坡角和和；(2)斜坡斜坡AB的長(zhǎng)的長(zhǎng)(精確到精確到0.1m).ACBDFEi=11.5i=136m13鞏固鞏固5、如圖，一鐵路路基的橫斷面是等腰、如圖，一鐵路路基的橫斷面是等腰梯形梯形ABCD，根據(jù)圖示數(shù)據(jù)得下底寬，根據(jù)圖示數(shù)據(jù)得下底寬AD= 。DAB C10m6mi=11.614探究探究三、如圖三、如圖(1)，要測(cè)量大壩的高度，要測(cè)量大壩的高度h時(shí)，時(shí)，只要測(cè)得坡角只要測(cè)得坡角和坡面長(zhǎng)度和

5、坡面長(zhǎng)度l。lhsinlh 圖圖(1)15探究探究三、如圖三、如圖(2)，要測(cè)量山坡的高度，要測(cè)量山坡的高度h時(shí)，時(shí)，應(yīng)該怎么辦？應(yīng)該怎么辦？lhsinlh 圖圖(2)16探究探究三、如圖三、如圖(3)，要測(cè)量山坡的高度，要測(cè)量山坡的高度h時(shí)，時(shí)，應(yīng)該怎么辦？應(yīng)該怎么辦？l1hsinlh 圖圖(3)17范例范例例例3、利用土埂修筑一條渠道，在埂中、利用土埂修筑一條渠道，在埂中間挖去深為間挖去深為0.6m的一塊的一塊(圖中陰影部分圖中陰影部分是挖去部分是挖去部分)。已知渠道內(nèi)坡度為。已知渠道內(nèi)坡度為11.5，渠道底面寬，渠道底面寬BC為為0.5m，求，求:(1)橫斷面橫斷面(等腰梯形等腰梯形)ABCD的面積；的面積；(2)修一條長(zhǎng)為修一條長(zhǎng)為100m的渠道要挖去的土的渠道要挖去的土方數(shù)。方數(shù)。BCAB18鞏固鞏固6、如圖是一座人行天橋的示意圖，天、如圖是一座人行天橋的示意圖，天橋的高是橋的高是10m，坡角是坡角是45。為了方便。為了方便行人，決定降低坡度，使新的坡角為行人，決定降低坡度，使新的坡角為30。若新坡腳需留。若新坡腳需留3m的人行道，問(wèn)的人行道，問(wèn)離原坡底離原坡底A處處11m的建筑物是否要拆除的建筑物是否要拆