新華教育高中部數(shù)學(xué)同步人教A版必修五第三章不等式一元二次不等式及其解法學(xué)習(xí)過程

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載3、 2 一元二次不等式及其解法學(xué)習(xí)過程知識點(diǎn) 1、一元二次不等式的定義：象 x25x0 這樣，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2 的不等式，稱為一元二次不等式探究：二次方程的根與二次函數(shù)的零點(diǎn)的關(guān)系容易知道：二次方程的有兩個實(shí)數(shù)根：x1 0, x2 5二次函數(shù)有兩個零點(diǎn)： x1 0, x25于是，我們得到：二次方程的根就是二次函數(shù)的零點(diǎn)。知識點(diǎn) 2、一般的一元二次不等式的解法一元二次不等式 ax2bxc 0 或 ax2bxc0 (a0) 的解集：設(shè)相應(yīng)的一元二次方程ax2bxc0(a0) 的兩根為 x1, x2且 xx2 ，b24ac ，則不等式的解的各種情況如下表：

2、000yax 2bxcyax 2bxcy ax2bxc二次函數(shù)y ax2bx c（ a 0 ）的圖象一元二次方程有兩相異實(shí)根有兩相等實(shí)根ax 2bx c0x1ba0 的根x1, x2 (x1 x2 )x2無實(shí)根2aax 2bx c0x1或 xx2x xb(a的解集x x2a0)Rax 2bx c0x x2( a0)的解集x x1知識點(diǎn) 3、解一元二次不等式的步驟： 將二次項系數(shù)化為“ +”： A= ax 2bxc 0(或 <0)(a>0) 計算判別式，分析不等式的解的情況，根據(jù)上表得出答案。學(xué)習(xí)必備歡迎下載學(xué)習(xí)結(jié)論：（ 1）一元二次不等式的定義（ 2）一元二次不等式的解法及步驟典型

3、例題例題 1、求不等式 4x24x10 的解集 .答案：x / x12解析： 因為0 .則方程的根為 x1x212所以，原不等式的解集是1x / x2例題 2、某種牌號的汽車在水泥路面上的剎車距離s m 和汽車的速度x km/h 有如下的關(guān)系：s1x1x22018039.5m，那么這輛汽車剎車前的速度是多在一次交通事故中，測得這種車的剎車距離大于少？（精確到0.01km/h ）答案：這輛汽車剎車前的車速至少為79.94km/h.解析： 設(shè)這輛汽車剎車前的速度至少為x km/h ，根據(jù)題意，我們得到1 x1x239.520180移項整理得： x29x 7110 0顯然0，方程 x29x71100

4、 有兩個實(shí)數(shù)根，即x188.94, x279.94 。所以不等式的解集為x / x88.94或 x 79.94在這個實(shí)際問題中，x>0，所以這輛汽車剎車前的車速至少為79.94km/h.例題 3、某商場在促銷期間規(guī)定：商場內(nèi)所有商品按標(biāo)價的80%出售；同時，當(dāng)顧客在該商場內(nèi)消費(fèi)滿一定金額后，按如下方案獲得相應(yīng)金額的獎券：消費(fèi)金額（元）的范圍200，400 )400，500 ) 500， 700 ) 700，900 )獲得獎券的金額（元）3060100130根據(jù)上述促銷方法，顧客在該商場購物可以獲得雙重優(yōu)惠。例如，購買標(biāo)價為400 元的商品，則消費(fèi)金額為320 元，獲得的優(yōu)惠額為：400&

5、#215; 0 2 30 110（元） .設(shè)購買商品購買商品獲得的優(yōu)惠額得到的優(yōu)惠率.試問：商品的標(biāo)價（ 1）若購買一件標(biāo)價為1000 元的商品，顧客得到的優(yōu)惠率是多少?（ 2）對于標(biāo)價在 500，800（元）內(nèi)的商品，顧客購買標(biāo)價為多少元的商品，可得到不小于 1 的優(yōu)惠率 ?3學(xué)習(xí)必備歡迎下載答案：（） 10000.2130 331000（）當(dāng)顧客購買標(biāo)準(zhǔn)在625， 750元內(nèi)的商品時，可得到不少于1 的優(yōu)惠率 .310000.2130解析：（）1000 33（）設(shè)商品的標(biāo)價為x 元，則 500 x800，消費(fèi)額： 400 0 8x6400.2x6010.2x1001由已知得x3或 x34000