說課稿《直線的點斜式方程》

1、§3.2.1直線的點斜式方程說課稿 尊敬的各位老師：您們好！我是 XX 級數(shù)學（1）班的 XX ，今天我說課的內(nèi)容是 直線的點斜式方程 ， 下面我將從七個方面對本堂課的內(nèi)容進行簡要闡述：一、教材分析：直線的點斜式方程是選自人教 A 版新課標高中數(shù)學必修 2 第三章第二 節(jié)第一課時，其主要內(nèi)容是直線的點斜式方程和斜截式方程。本節(jié)課是在學習 了如何確定一條直線的幾何要素之后，在一定的理論基礎(chǔ)上展開學習直線方程 的。在本節(jié)課的學習中，學生們將邁出探究解析幾何知識的第一步，在“數(shù)” 和“形”之間建立聯(lián)系。學好直線的方程，將為后面學習曲線與方程打下基礎(chǔ)； 另外，直線的方程也是每年高考的必考內(nèi)容

2、之一，所以直線的方程是我這一章 學習的重點之一。二、學情分析：高一學生具有一定直觀感知能力，也具備一次函數(shù)和直線的斜率等知識儲 備。在學習本節(jié)課之前，學生也已經(jīng)學習了確定一條直線的幾何要素：直線上 的一點和直線的斜率以及直線上的不同的任意兩點，那么本節(jié)課可以在復(fù)習直 線的斜率時引入，這樣學生更容易接受?；谝陨戏治?，結(jié)合課程標準，我制定了如下的三維教學目標。三、教學目標：1、知識與技能目標： 讓學生理解直線方程的點斜式、斜截式的形式特點和 使用范圍；體會直線的斜截式方程與一次函數(shù)之間的關(guān)系；2、過程與方法目標： 在已知直角坐標系內(nèi)確定一條直線的幾何要素直 線上的一點和直線的傾斜角的基礎(chǔ)上，通過

3、師生探討，得出直線的點斜式方 程；3、情感、態(tài)度和價值觀目標： 通過讓學生體會直線的方程與一次函數(shù)的關(guān) 系，進一步培養(yǎng)學生形成數(shù)形結(jié)合的思想，滲透數(shù)學中普遍存在相互聯(lián)系、 相互轉(zhuǎn)化等觀點，使學生能用聯(lián)系的觀點看問題。根據(jù)以上對教材的分析以及確定的教學目標，考慮到學生已有的知識基礎(chǔ) 和認知能力，我將確定本節(jié)課的教學重難點。四、教學重難點 ：（ 1） 重點：直線的點斜式方程和斜截式方程；（ 2） 難點：直線的點斜式方程和斜截式方程的應(yīng)用。通過以上的分析，我將確定本堂課的教學方法：啟發(fā)引導、自主學習。五、教學方法：新課程標準要求我們在教學中應(yīng)充分體現(xiàn)“教師為主導，學生為主體”這 一教學原則。為了調(diào)動

4、學生學習的積極性，使學生變被動學習為主動學習，我 將在復(fù)習舊知識的同時學習新知識，這樣能增強學生的自信心。根據(jù)以上的教學方法，我將確定本堂課的教學過程為 7 個階段：六、教學過程：1、創(chuàng)設(shè)情境（導入）2、探求新知3、深入探究4、例題講解5、課堂練習6、課堂小結(jié)7、作業(yè)布置1、創(chuàng)設(shè)情境 直線是點的集合，求直線的方程實際上就是求直線上的點的坐標所滿足的 一個等量關(guān)系。因此在教學中可以將探究過程變成一個問題來進行。問題：已知一直線過定點 P0（x0,y0） ，且斜率為 k，則直線的方程是確定的， 那么該怎樣求直線 l 的方程？2、探求新知設(shè)點 p(x,y)是直線 l上不同于點 P0(x0,y0) 的

5、任意一點，根據(jù)經(jīng)過兩點的斜率公 式得：k= y y0y y0= k(x x0) x x0注意：在求直線方程的過程中要說明兩點(1)、過點 p0 (x0 , y0 )且斜率為 k 的直線 l上的點，其坐標都滿足方程； (2)、坐標滿足方程的點都在過點 p0 ( x0 , y0 )且斜率為 k的直線 l上，即方程 的解與直線上的點的坐標是一一對應(yīng)的。為以后學習曲線與方程打好基礎(chǔ)。上述方程是由直線上的一點和直線的斜率所確定的，則稱為直線方程的點斜 式方程。【思考】：在直角坐標平面上是不是所有的直線方程都可以用點斜式方程來表示 呢？答：不是。因為不是所有的直線都有斜率。直線的點斜式方程要用到直 線的斜

6、率，有斜率存在的直線才能寫成點斜式。如果直線的斜率不存在，其方 程就不能用點斜式來表示。3、深入探究問題 1、與 X 軸平行的直線方程是什么？ X 軸所在直線的方程是什么？通 過這個問題讓學生注意點斜式的特殊情況。問題 2、與 Y 軸平行的直線的方程是什么？ Y 軸所在直線的方程是什么？ 通過這個問題讓學生注意點斜式方程的使用范圍：即在斜率存在的情況下才可 以使用。問題 3、如果直線的斜率為 k，且通過 p0(0,b)，求直線 l 的方程？ 根據(jù)題意將斜率與定點代入點斜式方程可得：y b k( x 0) y kx b 我們把 p0 (0,b)的縱坐標 b叫做直線 l在 y 軸上的截距(即縱截距

7、) 。方程是 由直線 l的斜率 k 和它在 y 軸上的截距 b所確定的，所以叫做直線的斜截式方程， 簡稱斜截式。注意：（1）截距可取任意實數(shù)，它不同于距離；（2）斜截式方程中的 k 和 b 有明顯的幾何意義以及它的使用范圍；（3）方程 y kx b 與我們學過的一次函數(shù)的表達式之間存在什么關(guān)系 呢？k 0時，直線斜截式方程 y kx b 就是一次函數(shù)的表示形式。4、例題探討 為了讓學生更好的理解點斜式與斜截式方程，我將和學生共同進行例題 探討：例 1 直線 l經(jīng)過點 p0 （ 2,3） ，且傾斜角 450 ，求直線 l的方程？ 解：因為直線 l經(jīng)過點 p0 （ 2,3），斜率 k tan 45

8、0 1代入點斜式方程得： y 3 x 2 y x 5 例 2 已知 l1 : y k1x b1,l2 : y k2 x b2 ，試討論：（1） l1 l 2的條件是什么？（2） l1 l 2的條件是什么？（先讓學生回憶前面用斜率判斷兩條直線平行、垂直的結(jié)論，最后再解） 解 因為直線 l1的斜率為 k1，直線 l2的斜率為 k2 ，所以由兩條直線平行 的充要條件知，l1 l2 k1 k2 ，且 b1 b2 ； 由兩條直線垂直的充要條件知，l1 l2k1k25、課堂練習了讓學生更好的應(yīng)用點斜式和斜截式方程， 我將在課堂上針對性的布置 3 道 練習題：P95 練習 1、2、36、課堂小結(jié)為了讓學生對本節(jié)課的知識有一個系統(tǒng)的認識，我將對本節(jié)課的內(nèi)容進行課堂小結(jié)：（1）本節(jié)課的重點內(nèi)容是 直線的點斜式方程 和直線的斜截式方程；（2）同學們一定要記住兩種形式的方程并要在熟記的基礎(chǔ)上靈活運用；7、作業(yè)為了達到對新知識的及時鞏固，我將作業(yè)布置為： P100 習題 3.2 1（1）（2）（3）（5）（6）七、板書設(shè)計： 最后說一下我的板書設(shè)計。 根據(jù)教學內(nèi)容和高中黑板的特點，我將如下板書本節(jié)課的教學內(nèi)容：導入課題例1復(fù)習例2一、點斜式練習(1)y-y0 = k (x-x0)P95 練