最新人教版七年級上數(shù)學(xué)第三章一元一次方程導(dǎo)學(xué)案

1、第三章：一元一次方程課題從算式到方程一目標1、能根據(jù)題意用字母表示未知數(shù)，然后分析出等量關(guān)系, 再根據(jù)等量關(guān)系列出方程；2 、體會找等量關(guān)系，會用方程表示簡單實際問題。二預(yù)習(xí)熱身根據(jù)條件列出式子比 a 大 5 的數(shù)：； b 的一半與 8 的差：； x 的 3 倍減去5：； a 的 3 倍與 b 的 2 倍的商：；汽車每小時行駛v 千米，行駛 t 小時后的路程為千米；某建筑隊一天完成一件工程的1 ， x 天完成這件工程的；12某商品原價為a 元，打七五折后售價為元；某商品每件 x 元 , 買 a 件共要花元；某商品原價為a 元，降價20%后售價為元；某商品原價為a 元，升價20%后售價為元。三活

2、動探究活動 1. 根據(jù)條件列出等式：比 a 大 5 的數(shù)等于 8：； b 的一半與 7 的差為 6：； x 的 2 倍比 10 大 3：；比 a 的 3 倍小 2 的數(shù)等于 a 與 b 的和：；某數(shù) x 的 30%比它的 2 倍少 34：。像上面這種含有未知數(shù)的等式叫做方程 。列方程時要先設(shè)字母表示未知數(shù)，再根據(jù)問題中的相等關(guān)系列出方程?；顒?2例 1 根據(jù)下面實際問題中的數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列出方程：（ 1）用一根長為 24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長為多少？（ 2）一臺計算機已使用 1700 小時，預(yù)計每月再使用 150 小時，經(jīng)過多少月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間245

3、0 小時？（ 3）某校女生人數(shù)占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80 人，這個學(xué)校有多少學(xué)生？解：（ 1）設(shè)正方形的邊長為x cm，列方程得：。（ 2）設(shè) x 月后這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2450 小時；列方程得：。（ 3）設(shè)這個學(xué)校學(xué)生數(shù)為x ，則女生數(shù)為，男生數(shù)為，依題意得方程：。四盤點提升上面的分析過程可以表示如下：實際問題設(shè)未知數(shù)列方程方程分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實際問題的一種方法。五 達標檢測1. 課本 80 頁練習(xí)（做在課本上）2. 練習(xí)本每本 0.8 元，小明拿了 10 元錢買了若干本， 還找回 4.4 元。問：小明買了幾本練習(xí)

4、本？ ( 設(shè)未知數(shù)列出方程 )3. 長方形的周長為 24cm，長比寬多 2cm，求長和寬分別是多少。 ( 設(shè)未知數(shù)列出方程 )【總結(jié)反思 】：課題3. 1 .1一元一次方程一目標1 、理解什么是一元一次方程；2 、理解什么是方程的解及解方程，學(xué)會檢驗一個數(shù)值是不是方程的解的方法。二預(yù)習(xí)熱身1. 什么是方程 ?答：叫做方程。2. 判斷下列是不是方程 , 是打“” ，不是打“×” ： x3 （ ） 3+4=7（ ） 2x 136y （ ） 16（ ）2x810（ ）2x31）（x三活動探究活動 1.一元一次方程的概念觀察下面方程的特點（ 1） 4 x =24（ 2） 1700+150 x

5、 =2450（ 3）0.52x-(1-0.52x)=80小結(jié)： 上面各方程，它們都含有個未知數(shù)（元） ，未知數(shù)的次數(shù)都是，這樣的方程叫做一元一次方程 ?；顒?2. 方程的解如何求出使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值？如方程x3 =4 中， x =？ 方程2x31中的 x 呢？請用小學(xué)所學(xué)過的逆運算嘗試解決上面的問題。解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個值就是方程的解。例檢驗 2 和 -3 是否為方程2x33x1的解。解：當 x=2 時，左邊 =，右邊 =，左邊右邊（填或）x=2方程的解（填是或不是）當 x=3時，左邊 =， 右邊 =，左邊右邊（填或） x=3方程的解（填是或不是

6、）四盤點提升1. 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？2 什么是方程的解？如何檢驗一個數(shù)是否是方程的解？五達標檢測1. 判斷下列是不是一元一次方程 , 是打“”，不是打“×” ： x 3 =4（ ）2x31（） 2x 13 6y （ ） x0 （） 2x810（ ） 3+4 x =7 x （）22. 檢驗 3 和 -1 是否為方程x12( x1) 的解。3.x=1 是下列方程（）的解：（ A） 1 x 2（ B ） 2x 1 4 3x（ C） 3 ( x 1)4 ）（ D） x 4 5x 24、已知方程 (1)22x3 2是關(guān)于 x 的一元一次方程，則 a=。a x六拓展訓(xùn)練1檢驗 2 和3

7、是否為方程 x 5 1x 2 的解。22. 老師要求把一篇有 2000 字的文章輸入電腦， 小明輸入了 700 字，剩下的讓小華輸入， 小華平均每分鐘能輸入 50 個字，問：小華要多少分鐘才能完成？（請設(shè)未知數(shù)列出方程，并嘗試求出方程的解）【總結(jié)反思】 ：課題等式的性質(zhì)一 目標掌握等式的兩條性質(zhì)，并能運用這兩條性質(zhì)解方程。二預(yù)習(xí)熱身1 什么是等式？用等號來表示相等關(guān)系的式子叫等式。例如： m+n=n+m， x+2x=3x ， 3× 3+1=5× 2， 3x+1=5y 這樣的式子，都是等式。2. 方程是 _ 的等式，為了討論解方程，我們先來研究等式有什么性質(zhì)？三活動探究活動

8、1探索等式性質(zhì)（ 1）觀察課本81 頁圖 31-1 ，由它你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？從左往右看，發(fā)現(xiàn)如果在平衡的天平的兩邊都加上同樣的量，天平還_；從右往左看，是在平衡的天平的兩邊都減去同樣的量，結(jié)果天平還是_；等式就像平衡的天平，它具有與上面的事實同樣的性質(zhì)。等的性質(zhì)1：等式兩邊都加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果 _；怎樣用式子的形式表示這個性質(zhì)？如果 ab ，那么 ac注： 運用性質(zhì) 1 時， ?應(yīng)注意等號兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式才能保持所得結(jié)果仍是等式，否則就會破壞相等關(guān)系。（ 2）觀察課本圖 3 1-2 ，由它你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？可以發(fā)現(xiàn)，如果把平衡的天平兩邊的量都乘以（或除以

9、）同一個量，天平還_；等式性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不等于0 的數(shù)，結(jié)果仍 _；怎樣用式子的形式表示這個性質(zhì)？如果如果ab ，那么 ac；ab ， c0 那么 a。c注：運用性質(zhì) 2 時，應(yīng)注意等式兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)， ?才能保持所得結(jié)果仍是等式，但不能除以 0，因為 0 不能作除數(shù)。活動 2. 等式的性質(zhì)的應(yīng)用例 2 利用等式的性質(zhì)解下列方程：（ 1） x+7=26（ 2） -5x=20（3） - 1 x-5=43分析： -5x=20 中 -5x 表示 -5 乘 x，其中 -5 是這個式子 -5x 的系數(shù)，式子x?的系數(shù)為1， -x 的系數(shù)為-1 ，如何把方程 -5x

10、=20 轉(zhuǎn)化為 x=a 形式呢？即把-5x 的系數(shù)變?yōu)?，應(yīng)把方程兩邊同除以_ 。方程- 1 x-5=4 的左邊的 -5 要去掉， 同時還要把 - 1 x 的系數(shù)化為 1，如何去掉 -5 呢？根據(jù)兩個互為相反數(shù)的33和為 _，所以應(yīng)把方程兩邊都加上 _ 。解：（ 1）根據(jù)等式性質(zhì) _，兩邊同 _，得：（ 2）根據(jù)等式性質(zhì) _，兩邊都除以_，得5x20于是 x=_55（ 3）根據(jù)等式性質(zhì) _，兩邊都加上 _，得 -1 x-5+5=4+5化簡，得 - 1 x=933再根據(jù)等式性質(zhì) _，兩邊同除以 -1 （即乘以 -3 ），得 -1 x·（ -3 ） =9×（ -3 ）33于是

11、x=_請同學(xué)們自己代入原方程檢驗。四盤點提升1 根據(jù)等式的兩條性質(zhì)，對等式進行變形必須等式兩邊同時進行，即：?同時加或減，同時乘或除，不能漏掉一邊；2 等式變形時，兩邊加、減、乘、除的數(shù)或式必須相同；3 利用性質(zhì) 2 進行等式變形時，須注意除以的同一個數(shù)不能是0。五達標檢測1 課本第83 頁練習(xí)（做在練習(xí)本上）六拓展訓(xùn)練1. 回答下列問題：（ 1）從 a+b=b+c，能否得到 a=c，為什么？（ 2）從 a-b=c-b ，能否得到 a=c，為什么？（ 3）從 ab=bc 能否得到 a=c，為什么？（ 4）從 a = c ，能否得到 a=c，為什么？b b（ 5）從 xy=1，能否得到 x= 1

12、 ，為什么？y2. 利用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗（ 1） -3x=15（ 2） 2 x-1=53【總結(jié)反思】 ：課題 3.2解一元一次方程（1）合并同類項一 目標1. 會列一元一次方程解決實際問題；2. 并會合并同類項解一元一次方程。二 預(yù)習(xí)熱身1等式性質(zhì)1 ：2：2 解方程：（ 1） x-9=8（ 2） 3x+1=4三活動探究活動 1某校三年級共購買計算機140 臺，去年購買數(shù)量是前年的2 倍， ?今年購買數(shù)量又是去年的2 倍，前年這個學(xué)校購買了多少臺計算機？分析：設(shè)前年這個學(xué)校購買了x 臺計算機， 已知去年購買數(shù)量是前年的又知今年購買數(shù)量是去年的2 倍，則今年購買了_（即 _）臺；題目中

13、的相等關(guān)系為：三年共購買計算機140 臺，即前年購買量去年購買量今年購買量140列方程： _ _ 如何解這個方程呢？根據(jù)分配律，x+2x+4x=（ _）x=7x ；這樣就可以把含x 的項合并為一項，合并時要注意x 的系數(shù)是1，不是下面的框圖表示了解這個方程的具體過程：2 倍，那么去年購買0；_臺，x+2x+4x=140合并同類項7x=140系數(shù)化為1x=20由上可知，前年這個學(xué)校購買了20 臺計算機上面解方程中 “合并” 起了化簡作用， 把含有未知數(shù)的項合并為一項，的形式，其中a、 b 是常數(shù)?；顒?2. 自己試著完成從而達到把方程轉(zhuǎn)化為ax=b例1解方程(1) 2x - 5 x 6 - 8（

14、2） 7x 2.5x 3x 1.5x154632四盤點提升列一元一次方程解決實際問題的一般步驟中， 找等量關(guān)系是關(guān)鍵也是難點， 本節(jié)課的兩個問題的相等關(guān)系都是： “各部分量的和總量” ；這是一個基本的相等關(guān)系。合并就是把類型相同的項系數(shù)相加合并為一項，也就是逆用乘法分配律，合并時，注意 x 或 -x 的系數(shù)分別是 1，-1 ，而不是 0。五達標檢測1課本第88 頁練習(xí)第1 題。2某班學(xué)生共 60 人，外出參加種樹活動，根據(jù)任務(wù)的不同，要分成三個小組且使甲、乙、丙三個小組人數(shù)之比是 2：3： 5，求各小組人數(shù)。思路：這里甲、乙、丙三個小組人數(shù)之比是2：3：5，就是說把總數(shù)60?人分成 _份，甲組

15、人數(shù)占_份，乙組人數(shù)占_份，丙組人數(shù)占_份，如果知道每一份是多少，?那么甲、乙、丙各組人數(shù)都可以求得，所以本題應(yīng)設(shè)每一份為x 人。關(guān)鍵：本題中相等關(guān)系是什么？_解：設(shè)每一份為x 人，則甲組人數(shù)為_人，乙組人數(shù)為_ 人，丙組為_ 人， ?列方程：_合并，得 _系數(shù)化為 1，得 x=_所以 2x=_， 3x=_ ， 5x=_答：甲組 _人，乙組 _人，丙組 _人。（請同學(xué)們檢驗一下，答案是否合理，即這三組人數(shù)的比是否是2： 3： 5，?且這三組人數(shù)之和是否等于 60）六拓展訓(xùn)練1. 足球的表面是由若干個黑色五邊形和白色六邊形皮塊圍成的，黑白皮塊的數(shù)目比為的表面一共有32 個皮塊，黑色皮塊和白色皮塊

16、各有多少？解：設(shè)每份為 _個，則黑色皮塊有_個，白色皮塊有_個列方程_合并，得 _系數(shù)化為 1，得 x=_黑色皮塊為 _× _=_（個），白色皮塊有 _× _=_（個）3：5，一個足球2. 某學(xué)生讀一本書，第一天讀了全書的1多2 頁，第二天讀了全書的1少1?頁， ?還剩23 頁沒讀，問32全書共有多少頁？（設(shè)未知數(shù)，列方程，不求解）解：設(shè)全書共有_頁，那么第一天讀了（）頁，第二天讀了（）頁。本問題的相等關(guān)系是：_+_+_= 全書頁數(shù)；列方程： _ 。3. 課本第 88 頁練習(xí)第 2 題。【總結(jié)反思】 ：課題 3.2解一元一次方程（2）移項一 目標1. 會尋找問題中的等量關(guān)系

17、，運用方程解決實際問題；2. 理解“移項法則”的依據(jù)，會用移項法則解方程。二預(yù)習(xí)熱身解方程：（ 1） 3x-2x=7（ 2） 1 x+ 1 x=342三活動探究活動 1.把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3 本，則剩余20 本；如果每人分4 本，則還缺25 本，這個班有多少學(xué)生？分析：設(shè)這個班有x 名學(xué)生，根據(jù)第一種分法，分析已知量和未知量間的關(guān)系。(1)每人分 3 本，那么共分出_本；共分出3x 本和剩余的20 本，可知道這批書共有_本；根據(jù)第二種分法，分析已知量與未知量之間的關(guān)系。(2)每人分 4 本，那么需要分出_本；需要分出4x 本和還缺少25 本那么這批書共有_本；這批書的總數(shù)是

18、一個定值（不變量） , 表示它的兩個式子應(yīng)相等；根據(jù)這一相等關(guān)系，列方程： _本題還可以畫示意圖，幫助我們分析：注意變化中的不變量，尋找隱含的相等關(guān)系，從本題列方程的過程，可以發(fā)現(xiàn)：“表示同一個量的兩個不同式子相等” 。分析：方程3x+20=4x-25的兩邊都含有x 的項（ 3x 與 4x）， ?也都含有不含字母的常數(shù)項（20與 -25 ）怎樣才能使它轉(zhuǎn)化為x=a（常數(shù)）的形式呢？要使方程右邊不含x 的項，根據(jù)等式性質(zhì)1，兩邊都減去4x，同樣，把方程兩邊都減去20，方程左邊就不含常數(shù)項20，即3x+20 -4x-20 =4x-25 -4x-20即 3x-4x=-25-20將它與原來方程比較，相

19、當于把原方程左邊的+20 變?yōu)?-20 后移到方程右邊，把原方程右邊的4x 變?yōu)?-4x 后移到左邊。像上面那樣， 把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。方程中的任何一項都可以在改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，即可以把方程等號右邊的項改變符號后移到等號的左邊，?也可以把方程左邊的項改變符號后移到方程的右邊，注意要先變號后移項，別忘了變號。下面的框圖表示了解這個方程的具體過程。3x+20=4x-25移項3x-4x=-25-20合并同類項-x=-45系數(shù)化為1x=45由此可知這個班共有45 個學(xué)生。活動 2.自己動手做一做例 3 解方程（ 1） 3x+7=32-2x（ 2） x33 x

20、12四盤點提升上面解方程中“移項”的作用很重要：“移項”使方程中含x 的項歸到方程的同一邊（左邊），不含 x 的項即常數(shù)項歸到方程的另一邊（右邊），這樣就可以通過“合并”把方程轉(zhuǎn)化為x=a 形式。在解方程時，要弄清什么時候要移項，移哪些項，目的是什么？解方程時經(jīng)常要“合并同類項”和“移項”，前面提到的古老的代數(shù)書中的“對消”和“還原”，指的就是“合并”和“移項”。五達標檢測1. 下列移項對不對？如果不對，錯在哪里？應(yīng)當怎樣改正？（ 1）從 3x+6=0 得 3x=6；（ 2）從 2x=x-1 得到 2x-x=1 ；（ 3）從 2+x-3=2x+1 得到 2-3-1=2x-x ；2. 解方程：（

21、 1） 6x-7=4x-5（ 2） 1 x-6 =3 x24（ 3） 3x+5=4x+1（4） 9-3y=5y+5【總結(jié)反思】 ：課題 3.2解一元一次方程（3）合并同類項與移項一目標1. 學(xué)會探索數(shù)列中的規(guī)律，建立等量關(guān)系；2.探索并發(fā)現(xiàn)實際問題中的等量關(guān)系，并列出方程。二預(yù)習(xí)熱身解下列方程：（ 1） 9x 5 x =8（ 2） 4x 6x x = 15x3x7（ 3）22三活動探究活動 1. 前幾節(jié)課，我們討論了用一元一次方程解決一些實際問題，其實許多數(shù)列、游戲活動中也蘊含著方程知識。例 3：有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成 1， 3， 9， 27， 81， 243其中某三個相鄰數(shù)的和是1701

22、，這三個數(shù)各是多少？引導(dǎo)學(xué)生觀察這列數(shù)有什么規(guī)律？（從符號和絕對值兩方面）學(xué)生討論后發(fā)現(xiàn)：后面一個數(shù)是前一個數(shù)的3 倍。師生共同分析，完成解答過程：解：設(shè)這三個相鄰數(shù)中的第一個數(shù)為 x, 則第 2 個數(shù)為 3x，第 3 個數(shù)為 3× ( 3x)=9x根據(jù)這三個數(shù)的和是 1710，得x 3x 9x= 1710合并同類項，得7x= 1710系數(shù)化為1，得x= 243所以 3x=7299x= 2187答：這三個數(shù)是243、 729、 2187引導(dǎo)學(xué)生討論以上列方程解決實際問題的關(guān)鍵。學(xué)生討論、 分析，探索規(guī)律， 找出相等關(guān)系， 如有學(xué)生提出不同的設(shè)未知數(shù)的方法，同樣給予鼓勵?；顒?2.1.

23、 課本 P92第 13 題2. 小明和小紅做游戲，小明拿出一張日歷： “我用筆圈出了 2× 2 的一個正方形，它們數(shù)字的和是76，你知道我圈出的是哪幾個數(shù)字嗎？”你能幫小紅解決嗎？四盤點提升1. 你是怎樣分析數(shù)列中的規(guī)律的？2. 你學(xué)會判明方程的解是否合理嗎？3. 試用自己的話概括“用一元一次方程分析和解決實際問題”的一般過程五達標檢測1. 三個連續(xù)的奇數(shù)的和是 27，求這三個奇數(shù)。2. 在某月內(nèi)，李老師要參加三天的學(xué)習(xí)培訓(xùn)，現(xiàn)在知道這三天的日期的數(shù)字之和是39；（ 1）培訓(xùn)時間是連續(xù)的三天，你知道這幾天分別是當月的哪幾號嗎？（ 2）若培訓(xùn)時間是連續(xù)三周的周六，那這幾天又分是當月的哪

24、幾號？（學(xué)生練習(xí)，教師點評。 ）【總結(jié)反思】 ：課題 3.2解一元一次方程（4）合并同類項與移項一目標1. 經(jīng)歷由實際問題抽象為方程模型的過程，進一步體會模型化的思想；2. 通過探究實際問題與一元一次方程的關(guān)系，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值， 提高分析問題， 解決問題的能力。二預(yù)習(xí)熱身解下列方程：（ 1） 5x83x2（ 2） x3x1.24.85x三活動探究活動 1. 某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200t ；如用新工藝， 則廢水排量比環(huán)保限制的最大量少100t 。新、舊工藝的排水量之比為2:5 ，兩種工藝的排水量各是多少 ?分析 : 因為新、 舊工藝的廢水排水量

25、之比為2:5 ，所以可設(shè)它們分別為2xt 和 5xt ，再根據(jù)它們與環(huán)保限制的最大量之間的關(guān)系列方程。解：設(shè)新、舊工藝的廢水排量分別為2xt 和 5xt ，根據(jù)廢水排量與環(huán)保限制的最大量之間的關(guān)系，得 5x-200=移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得 x=所以 2x=,5x=答：新、舊工藝產(chǎn)生的廢水排量分別為?；顒?2. 一個周末，王老師等 3 名教師帶著若干名學(xué)生外出考察旅游（旅費統(tǒng)一支付）同的兩家旅游公司，經(jīng)洽談，甲公司給出的優(yōu)惠條件是：教師全部付費，學(xué)生按七五折付費的優(yōu)惠條件是：全部師生按八折付費，請你參謀參謀，選擇哪家公司較省錢？，聯(lián)系了標價相 ; 乙公司給四盤點提升實際問題列方程數(shù)

26、學(xué)問題（一元一次方程）實際問題檢驗的答案數(shù)學(xué)問題的解五達標檢測 （學(xué)生練習(xí)，教師巡視，指導(dǎo)）1. 課本 P90 練習(xí)第 2 題2. 課本 P91第 8 題【總結(jié)反思】 ：課題 3.3解一元一次方程（二）-去括號一目標：1、了解 “去括號 ”是解方程的重要步驟；2、準確而熟練地運用去括號法則解帶有括號的方程；3、能找出條件中的相等關(guān)系，會列一元一次方程解答應(yīng)用題。二預(yù)習(xí)熱身1、敘述去括號法則，化簡下列各式：（1）=；（2）=；（ 3）=；2、解方程：2x+5=5x-7前幾節(jié)學(xué)習(xí)的是不帶括號的一類方程的解法， 本節(jié)課是學(xué)習(xí)帶有括號的方程的解法， 如果去掉括號，就與前面的方程一樣了，所以我們要先去括

27、號。要去括號，就要根據(jù)去括號法則，及乘法分配律，特別是當括號前是 “”號，去括號時，各項都要變號，若括號前有數(shù)字，則要乘遍括號內(nèi)所有項，不能漏乘并注意符號。三活動探究活動：（）你會解方程嗎？這個方程有什么特點？解：去括號，得移項得合并同類項，得，系數(shù)化為 1，得。（）解方程。解：去括號，得移項，得合并同類項，得，系數(shù)化為 1，得。去括號應(yīng)注意什么？（），（），（） : 解下列方程 x-(x+10)=5X+2(X-1)3X-7(X-1)=3-2(X+3)活動 ：一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了 2小時；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了 2.5 小時。已知水流的速度是3千米 / 時，求船在靜水

28、中的平均速度。（教師引導(dǎo)學(xué)生尋找相等關(guān)系，列出方程。）順水行速 =船速度 +水流速度逆水行速 =船速度 - 水流速度船速度指水不動( 靜水中 ) 的速度 .一般情況下可以認為這艘船往返的路程相等，由此可填空：順流速度_順流時間_逆流速度_逆流時間解：設(shè)船在靜水中的平均速度為千米 / 時，則順流行駛的速度為千米 / 時，逆流行駛的速度為千米/時，根據(jù)相等，得方程去括號，得移項，得合并同類項，得系數(shù)化為 1，得答：船在靜水中的平均速度為千米/時。解方程的步驟：活動 ：完成頁的練習(xí)四盤點提升：本結(jié)課你學(xué)到了什么？還有什么問題要解決？四 達標檢測（分）1、解方程（ 1）（分）（ 2）（分）（）（分）（

29、）（分）（）當 x取何值時，代數(shù)式和的值相等？（分）（）當 x取何值時，代數(shù)式4x5與 3x 6的值互為相反數(shù)？（分）（）當 y取何值時，代數(shù)式2（ 3y 4）的值比 5（ 2y 7）的值大 3？（分）（）一架飛機在兩城之間飛行，風速為24千米 /時。順風飛行需要2小時 50分，逆風飛行需要3小時，求無風時飛機的速度和兩城之間的航程. （分）課題 3.3解一元一次方程（二） -去分母一目標：會運用等式性質(zhì)2正確去分母解一元一次方程。去分母時，不含分母的項會漏乘公分母，及沒有對分子加括號。二預(yù)習(xí)熱身1、解方程： (1) 4-3(2-x)=5x(2) =3x-1解 (2) 有幾種放法：哪種最簡單：

30、2、求下列各數(shù)的最小公倍數(shù)：（ 1） 2， 3， 4；（ 2） 3， 6， 8；（ 3） 3， 4， 18；三、活動探究活動 （） 一個數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是，求這個數(shù)。（）解方程：解：兩邊都乘以，去分母，得依據(jù)去括號，得依據(jù)移項，得依據(jù)合并同類項，得依據(jù)系數(shù)化為1，得依據(jù)解有方程有幾個驟：活動（）解方程：解：兩邊都乘以，去分母，得去括號，得移項，得合并同類項，得系數(shù)化為 1， 得去分母應(yīng)注意什么：活動完成書上頁的練習(xí)四盤點提升：本結(jié)課你學(xué)到了什么？還有什么問題要解決？四達標檢測（分）（ 1） x2x2 ；（分）341xx1（ 2）1；（分）42（ 3

31、） x1 132x ；（分）32（ 4） 5x13x12 x ；（分）423（ 5） 2 x 1x 21 ；（分）36（ 6）3x 2 12x 12x 1；（分）2452 x 1x2（ 7） 3x2（分）25x 1x2（ 8） x2。（分）23（）、 k 取何值時，代數(shù)式k1 的值比 3k 1 的值小 1？（分）32（）、一件工作由一個人做要 50 小時完成， 現(xiàn)在計劃由一部分人先做起做 10 小時，完成了這項工作，問：先安排多少人工作？ （分）5 小時，再增加8 人和他們一3.實際問題與一元一次方程一目標：1、學(xué)生會根據(jù)實際問題中數(shù)量關(guān)系列方程解決問題，熟練掌握一元一次方程的解法；2、學(xué)生學(xué)

32、會數(shù)學(xué)建模能力，分析問題、解決問題的能力；3、學(xué)生創(chuàng)新能力和挑戰(zhàn)自我的意識，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。二、預(yù)習(xí)熱身1. 解方程：；2.是3.是一項工作甲獨做5天完成，乙獨做10天完成，那么甲每天的工作效率是，兩人合作 3天完成的工作量是，此時剩余的工作量是一項工作甲獨做a 天完成，乙獨做b天完成，那么甲每天的工作效率是，兩人合作 3天完成的工作量是，此時剩余的工作量是，乙每天的工作效率。，乙每天的工作效率。三、活動探究活動某車間 22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個或螺母 2000個，一個螺釘要配兩個螺母。為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？

33、解決問題的關(guān)鍵：如果設(shè)x名工人生產(chǎn)螺釘，則_名工人生產(chǎn)螺母；為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)使生產(chǎn)的螺母恰好是螺釘數(shù)量的_.解：歸納：配套問題中常見的等量關(guān)系：活動：整理一批圖書，由一個人做要 40小時完成?，F(xiàn)在計劃由一部分人先做4小時，再增加兩人和他們一起做 8小時，完成這項工作假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)安排多少人工作？分析 ：（ 1）人均效率（一個人做1小時完成的工作量）為。（2）有 x人先做 4小時，完成的工作量為。再增加 2人和前一部分人一起做8小時，完成的工作量為。（3）這項工作分兩段完成，兩段完成的工作量之和為。(4) 師生共同完成解題過程。解：歸納：1工程問題常見相等關(guān)系：2工

34、程關(guān)系要注意：四盤點提升：本結(jié)課你學(xué)到了什么？還有什么問題要解決？五：達標檢測：1某某車間每天能生產(chǎn)甲種零件 120個，或者乙種零件 100個。甲、乙兩種零件分別取 3個、 2個才能配成一套，要在 30天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，問怎樣安排生產(chǎn)甲、乙兩種零件的天數(shù)？（分）某水利工地派 48人去挖土和運土，如果每人每天平均挖土5方或運土 3方，那么應(yīng)怎樣安排人員，正好能使挖出土及時運走？（分）一個道路工程，甲隊單獨施工 9天完成，乙隊單獨做 24天完成?，F(xiàn)在甲乙兩隊共同施工 3天，因甲另有任務(wù)，剩下的工程有乙隊完成，問乙隊還需幾天才能完成？（分）、一件工作由一個人做要500小時完成，現(xiàn)在計劃由一部分

35、人先做5小時，再增加8人和他們一起做10小時，完成了這項工作，問：先安排多少人工作？（分）3.4實際問題與一元一次方程探究（ 1）一目標：1、學(xué)生能根據(jù)商品銷售問題中的數(shù)量關(guān)系找出等量關(guān)系，列出方程，掌握商品盈虧的求法；2、學(xué)生學(xué)會分析問題，解決實際問題的能力；3、學(xué)生在實際生活問題中，感受到數(shù)學(xué)的價值。二、預(yù)習(xí)熱身隨著市場經(jīng)濟的不斷發(fā)展，商品交易成了人們?nèi)粘Ｉ钪凶顬槠毡榈囊环N社會現(xiàn)象，反應(yīng)在數(shù)學(xué)上， 商品銷售問題也成了一類非常重要的實際問題， 在商品銷售問題中， 首先理解幾個概念：（ 1）成本價：有時也稱進價，是商家進貨時的價格；（ 2）標價：商家在出售時，標注的價格；（ 3）售價：消費者

36、購買時真正花的錢數(shù)；（ 4）利潤：商品出售后，商家所賺的部分；（ 5）利潤率：商品出售后利潤與成本的比值；（ 6）打折：商家為了促銷所采用的一種銷售手段，打折就是以標價為基礎(chǔ)，按一定比例降價出售，如：打 8折，就是按標價的 80出售。其次掌握幾個等量關(guān)系式：（ 1）利潤售價進價；（2）利潤率=； (3)實際售價=標價×打折率；嘗試練習(xí)：31、進價為 90元的籃球，賣了120元，利潤是元 ，利潤率是2、原價 100元的商品打 9折后價格為元；、原價 100元的商品提價40%后的價格為元；4、一件襯衣進價為100元 , 利潤率為 20% 這件襯衣售價為_元；5、一臺電視售價為1100元

37、, 利潤率為 10%,則這臺電視的進價為_元；6、一件商品按原定價八五折出售，賣價是元，那么原定價是_ 元。元；三活動探究活動自學(xué)課本 P10探究 1：提問：如何判定是盈還是虧？盈利率、虧損率指的是什么？這一問題情境中哪些是已知量？哪些未知量？如何設(shè)未知數(shù)？相等關(guān)系是什么？如何列方程?2寫出正確的、完整的解題過程?；顒诱n堂練習(xí)1、兩件商品都賣84元，其中一件虧本A贏利 16.8 元B虧本 3元20%，另一件贏利C贏利 3元40%，則兩件商品賣后（D不贏不虧）。2、一批校服按八折出售，每件為x元，則這批校服每件的原價為（）A. 80% 元B.C. 20%元D.3、一家三人 ( 父、母、女兒 )

38、準備參加旅行團外出旅游 , 甲旅行社告知 : “父母買全票 , 女兒按半價優(yōu)惠 ”, 乙旅行社告知 : “家庭旅游可按團體票計價 , 即每人均按 8折優(yōu)惠收費。 ”若這兩家旅行社每人的原票價相同 , 那么優(yōu)惠條件是 ( )A.甲比乙更優(yōu)惠B.乙比甲更優(yōu)惠;C.甲與乙相同D.與原票價有關(guān)四盤點提升1、本節(jié)課你有那些收獲？2、還有沒解決的問題嗎？五達標檢測1、我們的身邊有一些股民，某股民將甲、乙兩種股票賣出，甲種股票賣出1500元，盈利 20%，乙種股票賣出 1600元，但虧損 20%，該股民在這次交易中是盈利還是虧損，盈利或虧損多少元？2、小明到書店買書，辦會員卡是6.8 折 , 辦卡費是 20元 , 不辦卡打九折, 小明應(yīng)該怎么辦?3、一商店將某種商品按成本價提高 40%后標價，元旦期間打 8折銷售以答謝新老顧客對本商廈的光顧，售價為 224元，這件商品的成本價是多少元？探究（）：實際問題與一元一次方程一目標：1、學(xué)生通過對實際問題的分析，掌握用方程計算球賽積分一類問題的方法；2、學(xué)生學(xué)會分析問題、解決問題的能；二、預(yù)