邁克爾遜干涉儀的調(diào)節(jié)和使用

1、實驗報告日期 2011-9-19教師班級姓名 學(xué)號室溫 30.9氣壓 102.34 成績 實驗名稱 邁克爾遜干涉儀的調(diào)節(jié)和使用【實驗?zāi)康摹?.了解邁克爾遜干涉儀的工作原理，掌握其調(diào)節(jié)和使用的方法。 2.應(yīng)用邁克爾遜干涉儀，測量 He-Ne 激光的波長【實驗儀器】邁克爾遜干涉儀（ WSM-200 03040303 20100538）He-Ne 激光器 擴束鏡邁克爾遜干涉儀的主體結(jié)構(gòu)邁克爾遜干涉儀的主體結(jié)構(gòu)如圖3-45（a）所示，由下面 6 個部分組成。1 微調(diào)手輪 2 粗調(diào)手輪 3 讀數(shù)窗口 4 可調(diào)螺母 5 毫米刻度尺 6 精密絲桿 7 導(dǎo)軌（滑槽） 8 螺釘 9 調(diào)平螺絲10鎖緊圈 11移動

2、鏡底座 12緊固螺絲 13滾花螺絲 14全反鏡 15 水平微調(diào)螺絲 16垂直微調(diào)螺絲 17觀察屏固定桿 18 觀察屏圖 3-45 邁克爾遜干涉儀結(jié)構(gòu)（1）底座底座由生鐵鑄成，較重， 確保儀器的穩(wěn)定性。 由 3個調(diào)平螺絲 9 支撐， 調(diào)平后可以擰緊 鎖緊圈 10 以保持座架穩(wěn)定。（2）導(dǎo)軌導(dǎo)軌 7由兩根平行的長約 280mm 的框架和精密絲桿 6 組成，被固定在底座上，精密絲 桿穿過框架正中，絲桿螺距為1mm，如圖 3-45（ b）所示。（ 3）拖板部分 拖板是一塊平板，反面做成與導(dǎo)軌吻合的凹槽，裝在導(dǎo)軌上， 下方是精密螺母，絲桿穿 過螺母，當(dāng)絲桿旋轉(zhuǎn)時，拖板能前后移動，帶動固定在其上的移動鏡1

3、1（即 M1）在導(dǎo)軌面上滑動，實現(xiàn)粗動。 M1 是一塊很精密的平面鏡，表面鍍有金屬膜，具有較高的反射率，垂 直地固定在拖板上，它的法線嚴(yán)格地與絲桿平行。傾角可分別用鏡背后面的 3 顆滾花螺絲 13 來調(diào)節(jié)，各螺絲的調(diào)節(jié)范圍是有限度的，如果螺絲向后頂?shù)眠^松，在移動時可能因震動 而使鏡面有傾角變化，如果螺絲向前頂?shù)锰o，致使條紋不規(guī)則， 嚴(yán)重時， 有可能使螺絲口 打滑或平面鏡破損。（ 4）定鏡部分定鏡 M2 是與 M1相同的一塊平面鏡，固定在導(dǎo)軌框架右側(cè)的支架上。通過調(diào)節(jié)其上的 水平拉簧螺釘 15 使 M2 在水平方向轉(zhuǎn)過一微小的角度，能夠使干涉條紋在水平方向微動； 通過調(diào)節(jié)其上的垂直拉簧螺釘 1

4、6 使 M2 在垂直方向轉(zhuǎn)過一微小的角度，能夠使干涉條紋上 下微動；與 3 顆滾花螺絲 13 相比， 15、16 改變 M2的鏡面方位小得多。定鏡部分還包括分 光板 P1 和補償板 P2，后面原理部分將介紹。（5）讀數(shù)系統(tǒng)和轉(zhuǎn)動部分 動鏡 11（即 M1）的移動距離毫米數(shù)可在機體側(cè)面的毫米刻尺5 上直接讀得。 粗調(diào)手輪 2 旋轉(zhuǎn)一周，拖板移動 1mm，即 M2移動 1mm ，同時，讀數(shù)窗口 3 內(nèi)的 鼓輪也轉(zhuǎn)動一周，鼓輪的一圈被等分為 100 格，每格為 10-2mm ，讀數(shù)由窗口上的基準(zhǔn)線 指示。 微調(diào)手輪 1 每轉(zhuǎn)過一周，拖板移動 0.01mm ，可從讀數(shù)窗口 3 中可看到讀數(shù)鼓輪移 動一

5、格，而微調(diào)鼓輪的周線被等分為 100 格，則每格表示為 10-4mm。所以，最后讀數(shù)應(yīng)為 上述三者之和，如圖 3-46 所示。圖 3-46 邁克爾遜干涉儀的讀數(shù)6）附件支架桿 17 是用來放置像屏18 用的，由加緊螺絲 12 固定?！緦嶒炘怼?相干光的獲得邁克爾遜干涉儀是利用分振幅的方法產(chǎn)生雙光束來實現(xiàn)干涉的。其工作原理如圖 3-47 所示， M 1、M2為兩垂直放置的平面反射鏡，分別固定在兩個垂直的臂上。 P1、P2平行放置， 與 M 2固定在同一臂上， 且與 M1 和 M 2的夾角均為 45 °。M 1由精密絲桿控制， 可以沿臂軸前 后移動。 P1 的第二面上涂有半透明、半反射

6、膜，能夠?qū)⑷肷涔夥殖烧穹鶐缀跸嗟鹊姆瓷涔?1'、透射光 2'，所以 P1 稱為分光板（又稱為分光鏡） 。1'光經(jīng) M1 反射后由原路返回再次穿過 分光板 P1后成為 1"光，到達觀察點 E 處； 2'光到達 M2后被 M2反射后按原路返回，在 P1 的第二面上形成 2"光，也被返回到觀察點 E處。由于 1'光在到達 E處之前穿過 P1 3次，而 2'光在到達 E 處之前穿過 P1 1 次，為了補償 1'、2'兩光的光程差，便在 M2 所在的臂上再放 一個與 P1的厚度、折射率嚴(yán)格相同的 P2平面玻璃板，滿足了

7、1'、2'兩光在到達 E 處時無光 程差， 所以稱 P2為補償板。 由于 1'、2'光均來自同一光源 S，在到達 P1后被分成 1'、2'兩光， 所以兩光是相干光。綜上所述，光線 2"是在分光板 P1的第二面反射得到的，這樣使 M2在 M1的附近（上部 或下部）形成一個平行于 M1 的虛像 M2（即 M2是 M2 經(jīng) P1反射而成的虛像） 。因而，在 邁克爾遜干涉儀中，自 M1、M2 的反射相當(dāng)于自 M1、M2的反射。也就是，在邁克爾遜干 涉儀中產(chǎn)生的干涉相當(dāng)于 M1與M2之間的空氣薄膜所產(chǎn)生的干涉。 當(dāng) M1與 M2嚴(yán)格平行 時，空氣

8、膜厚度相同， 所發(fā)生的干涉為等傾干涉， 可以觀察到由一系列同心圓環(huán)組成的等傾 干涉條紋。當(dāng) M1與 M2不平行且 M2與 M 1足夠靠近時，空氣膜可看作夾角恒定的楔形薄 膜，所發(fā)生的干涉為等厚干涉，可以觀察到一系列互相平行，寬度相同的等厚干涉條紋。邁克爾遜干涉儀產(chǎn)生干涉的形成條件與條紋特點不僅與M1、M2 的相對位置有關(guān)，而且與所用光源有關(guān)。在干涉儀中， M2可沿著與其表面垂直的方向平移，當(dāng)M 2平移時， M 1與 M2 之間的距離 d 將發(fā)生變化。對等傾條紋來說， 當(dāng) d 逐漸增大時，同心圓環(huán)不斷向外擴展；當(dāng)d 逐漸減小時， 同心圓環(huán)不斷向內(nèi)收縮。 在實驗中， 我們就以等傾條紋的這一變化規(guī)律

9、作為判斷光程 差增減的依據(jù)。當(dāng) M2與 M 1相交且交角很小時，若用白光作光源，則可看到彩色的條紋。若是等厚干 涉，則中央是一條白色條紋，兩側(cè)有若干彩色條紋。中央條紋對應(yīng)于d = 0。2測量 He-Ne 激光波長（1）單色點光源產(chǎn)生的干涉及波長的測量He-Ne 激光用短焦距透鏡會聚后是一個相干性很好的點光源，經(jīng)M1、M2 反射后的相干光束相當(dāng)于兩個距離為 2d 的兩個虛光源 S1 和 S2，由這兩個虛點光源發(fā)出的球面波在空間 處處相干， 這種干涉稱為非定域干涉， 即在兩束光相遇的空間內(nèi)均能用觀察屏接收到干涉圖 像。若將觀察屏放在不同的位置，則可以看到不同形狀的干涉條紋。普通光源不是點光源， 它

10、們是由許多互不相干的點光源集合而成， 但每個點光源發(fā)出的 光，經(jīng)邁克爾遜干涉儀后可以發(fā)生干涉，形成穩(wěn)定的干涉圖樣。當(dāng)M1和M2嚴(yán)格平行且相距為 d時，所有傾角為 i的入射光束，由 M1和 M2反射的 光線的光程差為2dn2 cosi（ 3-60）它們將處于同一級干涉條紋，并定位于無窮遠。兩束相干光明暗條件為k亮2dn2 cosi12k2（k暗1,2,3 L ）（ 3-61）式（ 3-61）中 i 為反射光 1在平面反射鏡 M1上的反射角，為激光的波長，n2 為空氣薄膜的折射率， d 為薄膜厚度。凡 i 相同的光線光程差相等， 并且得到的干涉條紋隨 M1 和 M2的距離 d 而改變。當(dāng) i =

11、0 時光程差最大，在 O 點處對應(yīng)的干涉級數(shù)最高。由（ 3-61）式得k2d cosi k dcosi 2 （ 3-62） dN2 （ 3-63） 由公式（ 3-63）可得，當(dāng) d 改變一個 1/2 時，就有一個條紋“涌出”或“陷入” ，所以N，讀出 的改變量 d 就可以計算出光波在實驗時只要數(shù)出“涌出”或“陷入”的條紋個數(shù) 波長 的值2dN（ 3-64）從邁克爾遜干涉儀裝置中可以看出， S1發(fā)出的凡與 M2 的入射角均為 i 的圓錐面上所有 光線 a，經(jīng) M1 與 M 2的反射和透鏡 L 的會聚于 L 的焦平面上以光軸為對稱同一點處；從光 源 S2上發(fā)出的與 S1中 a 平行的光束 b，只要

12、 i 角相同，它就與 1、2的光程差相等，經(jīng)透鏡 L 會聚在半徑為 r 的同一個圓上，如圖 3-48 所示。（2）用邁克爾遜干涉儀測量鈉光的雙線波長差 一般光學(xué)實驗中所用的單色光源發(fā)出的光并不是絕對的單色光， 它所輻射的光波有一定的波長范圍 。鈉光中光強最強的譜線有兩條，波長分別為1、 2。移動 M 1，當(dāng)光程差滿足兩列光波的光程差恰為 1的整數(shù)倍，而同時又為 2 的半整數(shù)倍，即11 k 1 ，又 1 k 2 2（ 3-65 ）當(dāng)改變 d 時，光程差為12 k m 2 1，又 2 （k m） 2（ 3-66）這時 1光波生成亮環(huán)的地方，恰好是2 光波生成暗環(huán)的地方。如果兩列光波的強度相等，則在

13、此處干涉條紋的視見度應(yīng)為零（即條紋消失） 。那么干涉場中相鄰的兩次視見度為零時， 公式（ 3-65 ）和公式（ 3-66）兩式對應(yīng)相減得光程差變化量11l 2 1 m 1 m 222（3-67）由式（ 3-67）得2 1 1 21 m 1 l1m2于是，鈉光的雙線波長差為212ll（ 3-68）式中 （ 1 2） /2在視場中心處，當(dāng) M 1在相繼兩次視見度為 0 時，移過 d引起的光程差變化量為2 d （ 3-69） 從式（ 3-69）可知，只要知道兩波長的平均值和 M1 鏡移動的距離 d，就可求出鈉光的雙線波長差 d 。實驗步驟】1邁克爾遜干涉儀的調(diào)整（ 1）按圖 3-47 所示安裝 He

14、Ne 激光器和邁克爾遜干涉儀。打開 源開關(guān)，光強度旋扭調(diào)至中間，使激光束水平地射向干涉儀的分光板HeNe 激光器的電P1。（ 2）調(diào)整激光光束對分光板 P1的水平方向入射角為 45°。如果激光束對分光板 P1 在水平方向的入射角為 45°，那么正好以 45°的反射角向動鏡 M1 垂直入射，原路返回，這個像斑重新進入激光器的發(fā)射孔。調(diào)整時，先用一張紙片將定 鏡 M2遮住，以避免 M2 反射回來的像干擾視線，然后調(diào)整激光器或干涉儀的位置，使激光 器發(fā)出的光束經(jīng) P1折射和 M1 反射后，原路返回到激光出射口，這已表明激光束對分光板 P1 的水平方向入射角為 45

15、76;。（3）調(diào)整定臂光路將紙片從 M2上拿下，遮住 M1 的鏡面。發(fā)現(xiàn)從定鏡 M2反射到激光發(fā)射孔附近的光斑有4 個，其中光強最強的那個光斑就是要調(diào)整的光斑。為了將此光斑調(diào)進發(fā)射孔內(nèi)，應(yīng)先調(diào)節(jié)M2 背面的 3 個螺釘，改變 M 2的反射角度。微小改變 M 2的反射角度再調(diào)節(jié)水平拉簧螺釘15和垂直拉簧螺釘 16，使 M2 轉(zhuǎn)過一微小的角度。特別注意的是，在未調(diào)M2 之前，這兩個細調(diào)螺釘必須旋轉(zhuǎn)到中間位置。（ 4）拿掉 M1 上的紙片后，要看到兩個臂上的反射光斑都應(yīng)進入激光器的發(fā)射孔，且 在毛玻璃屏上的兩組光斑完全重合，若無此現(xiàn)象，應(yīng)按上述步驟反復(fù)調(diào)整。（5）用擴束鏡使激光束產(chǎn)生面光源，按上述步

16、驟反復(fù)調(diào)節(jié)，直到毛玻璃屏上出現(xiàn)清晰 的等傾干涉條紋。2測量 He-Ne 激光的波長用粗動手輪把平面射鏡 M1 移至 30mm 左右。點亮氦氖激光器， 使激光束經(jīng)過分光板 P1 分束，會出現(xiàn)兩排各 3 點的光斑。調(diào)節(jié) M1和 M2的兩種鏡后的螺旋。 改變 M1、M2鏡的方位， 使兩排光斑重合并能觀察到 這些光斑有振動現(xiàn)象并有微少干涉條紋。 再在激光器前放一擴束透鏡， 屏上即可呈現(xiàn)出干涉 紋，緩慢細心調(diào)節(jié) M2 鏡后的調(diào)節(jié)螺絲，即可出現(xiàn)圓形條紋。邁克爾遜干涉儀的手輪操作和讀數(shù)練習(xí)，連 續(xù)同一方向轉(zhuǎn)動微調(diào)手輪，仔細觀察屏上的干涉 條紋“涌出”或“陷入”現(xiàn)象，先練習(xí)讀毫米標(biāo) 尺、讀數(shù)窗口和微調(diào)手輪上的

17、讀數(shù)。掌握干涉條 紋“涌出”或“陷入個數(shù)、速度與調(diào)節(jié)微調(diào)手輪 的關(guān)系。 經(jīng)上述調(diào)節(jié)后， 讀出動鏡 M1 所在的相對 位置，然后沿同一方向轉(zhuǎn)動微調(diào)手輪，仔細觀察 屏上的干涉條紋“涌出”或“陷入”的個數(shù)。每 隔 100 個條紋，記錄一次動鏡 M1 的位置。共記 500 條條紋，讀 6 個位置的讀數(shù)，填入自擬的表 格中（在調(diào)節(jié)和測量過程中，一定要非常細心， 轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)動緩慢，均勻，為了防止引進螺距差， 每次測量必須沿同一方向旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，不得中途倒 退，且不能振動儀器） 。3觀察汞燈白光的彩色干涉條紋 用激光觀察到干涉條紋時，緩慢轉(zhuǎn)動粗動手圖 3-48 邁克爾遜干涉光路圖輪，使干涉圓環(huán)條紋向里陷入，使得干

18、涉條紋變粗，當(dāng)視場范圍內(nèi)只剩下幾條干涉條紋時， 把激光換成汞燈白光，就可以觀察汞燈白光的彩色干涉條紋了。4測量鈉光 D 雙線（ D1D2）的波長差 用激光觀察到干涉條紋時， 緩慢轉(zhuǎn)動粗動手輪， 使干涉圓環(huán)條紋向里陷入， 使得干涉條 紋變粗，當(dāng)視場范圍內(nèi)只剩下幾條干涉條紋時，把激光換成鈉光， 將觀察到干涉條紋， 再仔 細、慢慢地調(diào)節(jié) M2 鏡旁的微調(diào)彈簧，使條紋成清晰的圓形。向一個方向快速轉(zhuǎn)動微動手輪（或緩慢轉(zhuǎn)動粗動手輪）移動M1 鏡，使視場中心的可見度最小（即干涉條紋變模糊時） ，記錄 M1 鏡的位置 d1，再沿原來方向移動 M1 鏡，直到可見 度最小（即干涉條紋第二次變模糊時） ，記下 M1

19、鏡的位置 d2，即得到： d d2 d1 。繼續(xù)向原方向快速轉(zhuǎn)動微動手輪（或緩慢轉(zhuǎn)動粗動手輪） 。當(dāng)干涉條紋從清晰又一次變 模糊時，再記錄 M1 鏡的位置 d3，即得到： d d3 d2 ，繼續(xù)向同一方向前進，測量 10 個 模糊區(qū)的間距， 計算出 d ，代入公式（ 3-69）計算出 ，記錄表格自己設(shè)計 （取 為 589.3nm ）。實驗數(shù)據(jù)記錄及處理】次數(shù)0123456789環(huán)數(shù)050100150200250300350400450讀數(shù)51.151.151.151.151.151.151.151.251.251.2di/mm0000167333644982721279329635127029

20、305131d di 5 di/0.070.070.070.070.07/mm932962906948919N 250 公認(rèn) =632.8nm2儀 0.0001 5 10 5mm2dN/nm/634.6637.0632.5635.8633.5) /5=0.07933mmd (0.07932 + 0.07962 + 0.07906 + 0.07948 + 0.07919Sd( di d)* 2 in(n 1)0.000102 (5*10 5)2公認(rèn)100%634.7 632.8公認(rèn)632.80.3%(0.07932 -0.07933)=0.00011mm (0.07962 - 0.07933)

21、2 (0.07906 - 0.07933) 2 (0.07948 - 0.07933) 2 (0.07919-0.07933)2(634.6 + 637.0 + 632.5 + 635.8 +633.5)=634.7nm2 ( d) (2*0.00011)/250=1nm N最后將實驗測得的波長表為635 1nm并與公認(rèn)值比較，計算其相對誤差【實驗注意事項】1在調(diào)節(jié)和測量過程中，一定要非常細心和耐心，轉(zhuǎn)動手輪時要緩慢、均勻。2為了防止引進螺距差，每項測量時必須沿同一方向轉(zhuǎn)動手輪，途中不能倒退。3在用激光器測波長時， M1 鏡的位置應(yīng)保持在 3060mm 范圍內(nèi)。4為了測量讀數(shù)準(zhǔn)確，使用干涉儀前

22、必須對讀數(shù)系統(tǒng)進行校正?！緦嶒炐〗Y(jié)與討論】這次試驗做起來確實比較費力， 因為很細小的動靜都會影響到試驗的過程， 所以需要非常的 耐心、細心。經(jīng)過反復(fù)的重復(fù)試驗過程，從中也發(fā)現(xiàn)了一些問題，上網(wǎng)查閱了資料，如下： 1觀察點光源非定域干涉時，屏上只看到一大片光斑，看不到干涉條紋，怎么辦？ 移走擴束鏡，調(diào)節(jié)激光管方位，配合調(diào)M 1、 M 2后螺釘，使由 M1、M2 反射的最亮光點能大致回到激光管中，此時入射光與分光板成 45°角。然后重新微調(diào) M1、M2 后面的螺釘， 使得屏上兩排光點中最亮光點完全重合， 重合的標(biāo)準(zhǔn)是最亮光點中出現(xiàn)細條紋 （其它光點也 有細條紋），再放上擴束鏡，屏上必看到干

23、涉條紋。2調(diào)節(jié)微調(diào)旋鈕時，沒看到圓環(huán)“冒出”或“縮進”，怎么辦？原因：可能是微調(diào)旋鈕與移動可動鏡M1 的精密絲桿之間出現(xiàn)了“滑絲” 。辦法：可調(diào)節(jié)粗調(diào)大手輪，使 M1 重新移到一個粗調(diào)位置，再使微調(diào)手輪多轉(zhuǎn)幾圈，確 保微動鼓輪螺帽與螺桿間無間隙 （空程誤差） ，轉(zhuǎn)動微動鼓輪， 必可看到圓環(huán) “冒出” 或“縮 進”現(xiàn)象。每次正式測量讀數(shù)前， 為防止空程誤差， 也應(yīng)使微動鼓輪多轉(zhuǎn)幾圈， 看到圓環(huán) “冒” 或“縮”時才往一個方向轉(zhuǎn)動讀數(shù)，中途微動鼓輪不能反轉(zhuǎn)。3如何對 M 1 位置進行讀數(shù)？該讀數(shù)由 3 部分組成：標(biāo)尺讀數(shù)， 只讀出整毫米數(shù)即可，不需估讀； 粗調(diào)大手輪讀 數(shù)，直接由窗口讀出毫米的百分位， 也不需估讀； 微動鼓輪讀數(shù)， 由微動鼓輪旁刻度讀出， 需要估讀一位，把讀數(shù)（格數(shù)）乘10-