青島理工大學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 靜定結(jié)構(gòu)的位移PPT課件

1、位移計算的目的 剛度驗算 為超靜定結(jié)構(gòu)的計算做基礎(chǔ)本章重點：圖乘法求梁和剛架的位移第1頁/共76頁剛架的位移舉例 A A 點的線位移點的線位移 A水平線位移水平線位移 AH豎向線位移豎向線位移 AV截面截面A A 的角位移的角位移 A本章重點：圖乘法求梁和剛架的位移第2頁/共76頁CC、D D 兩點的水平相對線位移兩點的水平相對線位移 DCHCD)(A A、B B兩個截面的相對轉(zhuǎn)角兩個截面的相對轉(zhuǎn)角 BAAB本章重點：圖乘法求梁和剛架的位移相對位移為相反方向的位移之和第3頁/共76頁荷載荷載溫度改變溫度改變支座移動支座移動材料收縮材料收縮制造誤差等制造誤差等 引起位移的原因引起位移的原因本章重

2、點：圖乘法求梁和剛架的位移第4頁/共76頁5.2 變形體的虛功原理 外力虛功虛變形能iiRQNcFdFdFdM 虛功：力與位移之間無因果關(guān)系本章重點：圖乘法求梁和剛架的位移第5頁/共76頁實際的位移體系C1C2C3支座位移: C1 C2 C3ds微段的變形 d d d第6頁/共76頁虛設(shè)的力體系ds微段的內(nèi)力1R3R12FNMMFNFQFQ支座反力:1RF2RF3RF第7頁/共76頁實際的位移體系支座位移: C1 C2 C3ds微段的變形:d d d虛設(shè)的力體系ds微段的內(nèi)力: NFQFM支座反力:1RF2RF3RF荷載:想求的位移:第8頁/共76頁外力虛功：虛變形能：iiRcF 1dFdFd

3、MQN第9頁/共76頁iiRcF 僅發(fā)生支座移動本章重點：圖乘法求梁和剛架的位移無支座移動iiRQNcFdFdFdM通式dFdFdMQN第10頁/共76頁虛功原理求位移的關(guān)鍵：虛設(shè)相應(yīng)的力系第11頁/共76頁ll2l2ABCabD1. C點豎向線位移點豎向線位移2. D點水平線位移點水平線位移3.鉸鉸C左右截面的相對角位移左右截面的相對角位移第12頁/共76頁llPABCD1.求D點的水平、豎向位移2.求CD桿的角位移第13頁/共76頁僅發(fā)生支座移動iiRcF 第14頁/共76頁ll2l2ABCabD1. C點豎向線位移點豎向線位移2. D點水平線位移點水平線位移3.鉸鉸C左右截面的相對角位移

4、左右截面的相對角位移第15頁/共76頁a原結(jié)構(gòu) A求A點的豎向位移和水平位移第16頁/共76頁5-3 荷載作用下的位移計算無支座移動dsGAFFkdsEAFFdsEIMMQPQPNNPVNMdFdFdMQN第17頁/共76頁簡化公式(1)梁式桿（梁、剛架）dsEIMMP二力桿（桁架）lEAFFPNN本章重點：圖乘法求梁和剛架的位移第18頁/共76頁簡化公式(2)組合結(jié)構(gòu)dsEIMMPlEAFFPNN本章重點：圖乘法求梁和剛架的位移拱：當彎矩較大時按照梁式桿， 彎矩較小時按照二力桿第19頁/共76頁桁架在荷載下的位移計算lEAFFPNN第20頁/共76頁llPABCD已知：每根桿的抗拉剛度均為E

5、A，1.求D點的水平、豎向位移2.求CD桿的角位移第21頁/共76頁llPABCD0P00P2FNP圖llPABCD10000FN圖10HD 第22頁/共76頁llPABCD0P00P2FNP圖llPABCD01012FN圖1 EAPlVD) 122( 第23頁/共76頁llPABCD0P00P2FNP圖 EAPCDllPABCD-1/l1/l000FN圖1/l1/l第24頁/共76頁lABCDll已知：每根桿的抗拉剛度均為EA，1.求D點的水平、豎向位移2.求BD桿的角位移本章重點：圖乘法求梁和剛架的位移 EAP207. 0第25頁/共76頁dsEIMMP梁和剛架在荷載下的位移計算第26頁/

6、共76頁已知：EI=常數(shù)求跨中C點的豎向位移和B點的角位移BAqlC EIql38454 EIql243第27頁/共76頁APBEI已知：AB曲線為1/4圓弧， 半徑為R求：B點的豎向線位移和水平線位移 EIPR43EIPR23第28頁/共76頁適用范圍：直桿梁式桿在荷載下的位移本章重點：圖乘法求梁和剛架的位移圖乘法第29頁/共76頁5-5圖乘法1 1、圖乘法的適用條件：、圖乘法的適用條件：（1 1）桿軸為直線）桿軸為直線 （2 2）EI EI為常數(shù)為常數(shù) （3 3） 圖和圖和 圖中至少有一個直線圖形圖中至少有一個直線圖形 PMMCAyEI1dxEIMMlp0本章重點：圖乘法求梁和剛架的位移第

7、30頁/共76頁xEIMMPdxMMEIPd1xMxEIPdtan1xxMEIPdtancBDcBDyAEIxAEI1tan2 2圖乘法原理圖乘法原理 第31頁/共76頁注意：注意：11 yc 應(yīng)取自直線圖中應(yīng)取自直線圖中2 2 若若A A與與 yc 在桿件的同側(cè)在桿件的同側(cè), , 取正值取正值3 3 如圖形較復(fù)雜，可分解為簡單圖形如圖形較復(fù)雜，可分解為簡單圖形本章重點：圖乘法求梁和剛架的位移CAyEI1dxEIMMlp0第32頁/共76頁3.3.圖乘法的步驟圖乘法的步驟1 1 設(shè)虛力狀態(tài)，畫設(shè)虛力狀態(tài)，畫 圖；圖；2 2 畫畫 圖；圖；3 3 圖乘求位移。圖乘求位移。PMM本章重點：圖乘法求

8、梁和剛架的位移第33頁/共76頁規(guī)則圖形的面積和形心規(guī)則圖形的面積和形心本章重點：圖乘法求梁和剛架的位移第34頁/共76頁hlC3l13l2hlA21本章重點：圖乘法求梁和剛架的位移第35頁/共76頁BAql2l2lhlChlA32第36頁/共76頁hlC8l38l5hlA32本章重點：圖乘法求梁和剛架的位移第37頁/共76頁hlC4l34l1BAlqhlA31第38頁/共76頁舉例已知：EI=常數(shù)求跨中C點的豎向位移和B點的角位移BAqlC第39頁/共76頁acdbl兩梯形圖乘第40頁/共76頁可看作梯形，a與b的符號相反ba第41頁/共76頁PABllEI求：1. A點的豎向位移和角位移

9、2. B點的豎向位移和角位移第42頁/共76頁PllABC2EIEI求：1. B點的角位移 2. C點的豎向位移和角位移第43頁/共76頁BAqlC求：B點的豎向位移和角位移 跨中C點的豎向位移 3 D點的豎向位移本章重點：圖乘法求梁和剛架的位移qll/2l/6l/3D已知：EI=常數(shù)。第44頁/共76頁求：B點的水平位移和角位移q =P/lllPCBAEI2EI第45頁/共76頁2lqDllABCEI求：1. C、D兩點的相對水平位移2. B、D兩點的相對角位移 第46頁/共76頁求：.E點的水平位移和豎向位移.點的角位移 P2lllPlEDCBAEI第47頁/共76頁qlqlqlll2EI

10、=常數(shù)DBCA求：1. B點的水平位移和角位移 2. D點的水平位移第48頁/共76頁lqlql2ABCDEI求：.C、D兩點的相對水平位移. A、D兩點的相對角位移 第49頁/共76頁已知：EI=常數(shù)求：1C點的豎向位移和鉸C左右截面的相對角位移D點的水平位移和角位移2qqlll2l2EDBAC第50頁/共76頁組合結(jié)構(gòu)dsEIMMP lEAFFPNN已知：求：D點的豎向位移 和角位移 FPllABCDlEIEIEA22lEIEA EIlFEAlFEIlFPPPVD32643233第51頁/共76頁ABCDBCDAABCDqllll已知：梁式桿的EI=常數(shù)，二力桿的EA=常數(shù)求:A點的豎向線

11、位移和水平線位移D點的角位移第52頁/共76頁5-6 溫度作用時的位移計算dsMhtdsFtN0材料的線膨脹系數(shù)t0 軸線溫度h截面高度t 上下表面溫差 虛力體系的軸力和彎矩NFM第53頁/共76頁t 1t 2dsh 1h 2hdst 1dst 0dst 2dstd0hdsttd12第54頁/共76頁hhthtt122102210ttt一般截面對稱截面第55頁/共76頁dsMhtdsFtN0dshtMdstFN)(0正負號：以相同變形趨勢為正第56頁/共76頁dsMhtdsFtN0注意：梁式桿在溫度影響下的軸向變形通常不忽略MNAhtAt0（梁式桿在荷載影響下的軸向變形通常忽略）第57頁/共7

12、6頁矩形截面 h=60cm 常數(shù)求：C點的豎向位移和角位移 2255llVC010010llC3100 l第58頁/共76頁矩形截面h=60cm原溫度15現(xiàn)溫度如圖求：1.鉸C左右相對轉(zhuǎn)角2.A點水平位移4m4m6m-35-35-3515CA(-50 )(-50 )(-50 )(0 )33400100第59頁/共76頁制造誤差影響下的位移已知：AB桿在制作時短了l求：B點的豎向位移PPP A B4dd lB21第60頁/共76頁PllABC2EIEI彈性支座的位移33lEIk 已知彈簧支座的 求C點的豎向位移B=1+2 EIPlVC34381第61頁/共76頁2lqDllABCEIlEIk 已

13、知彈簧支座的 求：C、D的水平 相對線位移EIqlA233EIqlEIql811238144第62頁/共76頁5-9 互等定理1.功的互等定理2.位移互等定理3.反力互等定理4.位移反力互等定理第63頁/共76頁應(yīng)用條件1. 線彈性2. 變形微小第64頁/共76頁1.功的互等定理（虛功）第一狀態(tài)外力在第二狀態(tài)位移上做功W12等于第二狀態(tài)外力在第一狀態(tài)位移上做功W21W12 = W21第65頁/共76頁原理外力虛功等于虛變形能第66頁/共76頁a1a1FPaa1FP1第一狀態(tài)第二狀態(tài)1a第67頁/共76頁第一狀態(tài)第二狀態(tài)外力FPa及其反力FP1 及其反力內(nèi)力M FN FQM FN FQ第68頁/共76頁12PFWdsGAFkFdsEAFFdsEIMMQQNN21PFWdsGAFkFdsEAFFdsEIMMQQNN第69頁/共76頁W12 = W21第70頁/共76頁2. 位移互等定理1212112112