八年級數(shù)學下冊《不等式的解集》1教案北師大版

1、第一章一元一次不等式和一元一次不等式組備課時間：開學前第一周上課時間：第一周第 3 課時： 1、3 不等式的解集教學目標學問與技能： 能夠依據(jù)詳細情境中的大小關(guān)系明白不等式的意義能夠在數(shù)軸上表示不等式的解集過程與方法 : 培育同學從現(xiàn)實情形中探究、發(fā)覺并提出簡潔的數(shù)學問題的才能；經(jīng)受求不等式的解集的過程，并試著把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來，進展同學的創(chuàng)新意識；情感態(tài)度與價值：從實際問題中抽象出數(shù)學模型，讓同學熟悉數(shù)學與人類生活的親密聯(lián)系及對人類歷史的作用，通過探究求不等式的解集的過程，體驗數(shù)學活動布滿著探究與制造；教學重點：（ 1）懂得不等式中的相關(guān)概念（2）探究不等式的解集并能在數(shù)軸上表示

2、出來教學難點：探究不等式的解集并能在數(shù)軸上表示出來教學過程第一環(huán)節(jié)：復習舊學問（2 分鐘，復習導入）師：上節(jié)課，對比等式的性質(zhì)類比地學習了不等式的基本性質(zhì)，并且也探究出了它們的異同點，下面我們來回憶一下不等式的基本性質(zhì)；（多媒體出現(xiàn)）其次環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，導入新課（3 分鐘， 由一個實際生活情形引入，能引起同學學習的積極性，具有實際生活意義；）在某次數(shù)學競賽中, 老師對優(yōu)秀同學賜予嘉獎, 花 了 30 元 買了3 個筆記本和如干支筆,已知筆記本每本 4 元, 筆每支 2 元, 問最多能買多少支筆 . 同學 1： 3 個筆記本共花去 12 元, 仍剩 18 元, 可買 9 支筆 . 同學 2: 我

3、認為可以買 1,2,3 9 支, 最多 9 支.此時同學爭論猛烈，具有較高的學習熱忱，探究欲望極強；為以下不等式的解集作下鋪墊.第三環(huán)節(jié)：師生互動，課堂探究（15 分鐘，同學小組合作探究，全班溝通）通過同學們的相互溝通，抽象到數(shù)學上：設(shè)至少可買x 支筆 , 那么買筆記本的總價格與買筆的總價格的和不超過 30 元, 因此 : 3 × 4+2x 30, 利用不等式的基本性質(zhì)可解得x 9. 一 提出問題 , 引發(fā)爭論探究溝通:11、如某人要完成一件工作，要求他完成這項任務(wù)的時間不得少于4 小時，你知道他答應(yīng)用的時間有多長嗎？（x 4）2、燃放某種禮花彈時，為了確保安全，人在點燃導火線后要在

4、燃放前轉(zhuǎn)移到10 米以外的安全區(qū)域，已知導火線的燃燒速度為0.02m/s ，人離開的速度為4 m/s ，那么導火線的長度應(yīng)為多少？分 析 ： 人轉(zhuǎn) 移到 安 全區(qū)域需 要 的時 間最 少 為x秒，要使人轉(zhuǎn)移到安全地帶，必需有：10 （ s）， 導 火線 燃 燒的 時間為4x 100.02100解：設(shè)導火線的長度為x （），就：x 100.0210040.021004 x 5（二）想一想：（ 1） x=5、6、8 能使不等式成立嗎？（ 2）你仍能找出一些使不等式x 5 成立的x 的值嗎？（三）導入學問，說明疑難：通過以上問題情境的引入可知：所列出的不等式中都含有未知數(shù)，而符合條件的未知數(shù)的值許多

5、，只要將其中任一個未知數(shù)的值代入原不等式中，均能使不等式成立，把“能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解； ”不等式的解有時有許多個，有時有有限個，有時無解；一個含有未知數(shù)的不等式的全部解，組成這個不等式的解集，求不等式的解集的過程叫做解不等式；既然不等式的解集在通常情形下有許多個符合條件的解，那么我們能否用一種直觀的方法把不等式的解集表示出來呢？請同學們相互溝通，發(fā)表自己的見解；（四）議一議：請同學們用自己的方式將不等式x 5 的解集和不等式x-5 -1 的解集分別表示在數(shù)軸上，并與同伴進行溝通2學 生 1：x-1 x0 5 1234567 4-101234567學 生 2：（）（）-1

6、01234567-101234567x5x 4老師：同學1 他這樣表示無法區(qū)分有“等于”和沒有“等于”；同學2 的方法讓人認為解集是在兩個數(shù)之間，也簡潔引起誤會；那么我們怎么來解決呢？以上兩個解集應(yīng)表示為：-2-101234567x 5-2-10123456x 4注 意 ： 將不等式的解集表示在數(shù)軸上時，要留意：1) 指示線的方向, “ >”向右 , “ <”向左 .2) 有“ =”用實心點 , 沒有“ =”用空心圈 .-2-101234567x 5-2-101234x 4通過生活情境導入不等式的意義及解集的含義，從而引發(fā)表示不等式解集的必要性；學習在數(shù)軸上表示不等式解集時，先勉勵

7、同學用自己的方法表示，以進展他們的創(chuàng)新意識；3第 四 環(huán) 節(jié) ： 例 題 講 解 （ 5 分 鐘 ， 教 師 正 確 師 范 ）活動內(nèi) 容 ： 根 據(jù) 不 等 式 的 基 本 性 質(zhì) 求 不 等 式 的 解 集 ， 并 把 解 集 表 示 在 數(shù)軸 上（ 1 ） x-2 -4（ 2 ） 2x 8-2x-2 -10解 ：（ 1 ） x -2（ 2 ） x 4（ 3 ） x 4-3-2-1010123401234第 五 環(huán) 節(jié) ： 隨 堂 練 習 （ 10 分 鐘 ， 先 是 學 生 獨 立 完 成 ， 后 全 班 交 流 ）1 、 判 斷 正 誤 ：（1）不等式x-1 0 有許多個解（2）不等式2x-3 0 的解集為x232、將以下不等式的解集分別表示在數(shù)軸上：（1） x 4（ 2） x -1（ 3） x-3（ 4） x 53、填空 1 方程 2x=4 的解有 個, 不等式 2x<4 的解有 個 2 不等式 5x -10的解是 3) 不等式x -3 的負整數(shù)解是4) 不等式x-1<2 的正整數(shù)解是第六環(huán)節(jié)：課時小結(jié)（5 分鐘，同學回憶內(nèi)容、歸納總結(jié)） 1、懂得不等式的解，不等式的解集，解不等式的概念2、會依據(jù)不等式的基本性質(zhì)解不等式, 并把解集表