遼寧省丹東市天驕中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(含解析)

1、選擇題（共 8小題，滿分24分，每小題3 分）1 由五個相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的左視圖是（2 下列計算正確的是()B(- 3a2) 3=- 27a62D. 2a+3a= 5a3 26A. a a = a2 2 . 2C.( a - b) = a b3 某車間20名工人每天加工零件數(shù)如表所示:A. 5, 5B.5, 6C.6, 64 已知m= | -十，則（）A. 9v m<- 8B.-8v m< 7C.7v mK 85如圖，在 ABC中, AB= AC / A= 40D. 6, 5,MN垂直平分 AB交AB于點M交AC于點N,連接BN678542中位數(shù)分別是（)每天

2、加工零45件數(shù)人數(shù)36這些工人每天加工零件數(shù)的眾數(shù)、NDL BC于點D,則/ BND的度數(shù)為（A. 65B. 60 °C. 55°D. 50°6.若關(guān)于x的不等式組n :有實數(shù)解,3尸3.5a的取值范圍是（D. a> 4A. av 4B. aw 4C. a> 47下列選項中，矩形具有的性質(zhì)是（）A. 四邊相等B. 對角線互相垂直C. 對角線相等D. 每條對角線平分一組對角 &已知二次函數(shù) y = ax2+bx+c （a* 0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（C. b2 - 4acv 0D. a+b+cv 0.填空題（共 8小題，滿分24分

3、，每小題3 分）9. 函數(shù)的自變量x的取值范圍為 .10. 已知A （1, yi）, B （ 2, y2）兩點在雙曲線y=:上，且yi>y?,則m的取值范圍是11. 將數(shù)12000000科學(xué)記數(shù)法表示為12.隨意的拋一粒豆子，恰好落在圖中的方格中（每個方格除顏色外完全相同），那么這粒豆子落在黑色方格中的可能性是14.如圖，已知直線 y= 2x+4與x軸交于點A,與y軸交于點B,以點A為圓心，AB為半徑畫弧,交x軸正半軸于點 C,則點C坐標(biāo)為15.有一列數(shù)按如下規(guī)律排列:豆，亜，丄匹，逅，匹，則第2018個數(shù)是32 64果成中心對稱請你在圖中確定其對稱中心點P的位置.16.如圖，在 ABC

4、中, AB= AC= 5, BC= 6，點M是BC上一點，且 BM= 4，點P是邊AB上一動點,連接PM將厶BPM沿 PM翻折得到厶DPM點D與點B對應(yīng)，連接 AD貝U AD的最小值為分，每小題8 分）18.( 8分)如圖，在邊長為17.( 8分)先化簡，再求值(X Jx 十 Q，其中x = 4.1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點A B, C都是格點.(1) 將厶ABC向左平移6個單位長度得到厶 ABG，請畫出厶ABC;(2) 將厶ABC繞點0按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 180。得到 ABC2，請畫出厶ABC2;(3) 作出 ABC關(guān)于直線I對稱的 ARG,使A B, C的對稱點分別是 A B3,

5、G;(4) ABC與厶A3B3C3成, ABC與厶ABG成(填“中心對稱”或“軸對稱”)如f -V J I Iijl 3i+ L_L四解答題(共 2小題，滿分20分，每小題10分)|方法方法S1-方法 方法19. ( 10分)“小組合作制”正在七年級如火如茶地開展，旨在培養(yǎng)七年級學(xué)生的合作學(xué)習(xí)的精神 和能力，學(xué)會在合作中自主探索數(shù)學(xué)課上，吳老師在講授“角平分線”時，設(shè)計了如下四種教 學(xué)方法：教師講授，學(xué)生練習(xí)；學(xué)生合作交流，探索規(guī)律；教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律，學(xué)生 練習(xí)；教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律，學(xué)生合作交流，吳老師將上述教學(xué)方法作為調(diào)研內(nèi)容發(fā)到七年 級所有同學(xué)手中要求每位同學(xué)選出自己最喜歡的一種，然

6、后吳老師從所有調(diào)查問卷中隨機抽取了若干份調(diào)查問卷作為樣本，統(tǒng)計如下:1S序號代表上述四種教學(xué)方法，圖二中，表示部分的扇形的中心角度數(shù)為36°,請回答問題：(1) 在后來的抽樣調(diào)查中，吳老師共抽取 位學(xué)生進行調(diào)查；并將條形統(tǒng)計圖補充完整；(2) 圖二中，表示部分的扇形的中心角為多少度？(3) 若七年級學(xué)生中選擇種教學(xué)方法的有540人，請估計七年級總?cè)藬?shù)約為多少人？20. ( 10分)某八年級計劃用 360元購買筆記本獎勵優(yōu)秀學(xué)生，在購買時發(fā)現(xiàn)，每本筆記本可以打九折，結(jié)果買得的筆記本比打折前多10本.（1）請利用分式方程求出每本筆記本的原來標(biāo)價；（2） 恰逢文具店周年志慶，每本筆記本可以

7、按原價打8折，這樣該校最多可購入本筆記本？五解答題（共 2小題，滿分20分，每小題10分）21. （10分）車輛經(jīng)過潤揚大橋收費站時，4個收費通道 A B、C D中，可隨機選擇其中一個通過.（1） 一輛車經(jīng)過此收費站時，選擇A通道通過的概率是 .（2）用樹狀圖或列表法求兩輛車經(jīng)過此收費站時，選擇不同通道通過的概率.22. （ 10分）如圖，AB是O 0的直徑，點 C在O 0上，過點C作射線CM且滿足/ ACMbZ ABC（1）判斷CM與O 0的位置關(guān)系，并證明；（2）延長BC到D,使BC= CD連接AD與CM交于點E,若O 0的半徑為3, ED- 2,求厶ACE勺20分，每小題10分）B處測得

8、樓頂A的23. （ 10分）在一次數(shù)學(xué)綜合實踐活動中，小明計劃測量城門大樓的高度，在點仰角為22。，他正對著城樓前進 21米到達C處，再登上3米高的樓臺D處，并測得此時樓頂 A的仰角為45(1)求城門大樓的高度;(2)求出A, B之間所掛彩旗的長度（結(jié)果保留整數(shù)）.（參考數(shù)據(jù):sin22-,cos22O1516，tan22 °每逢重大節(jié)日，城門大樓管理處都要在A, B之間拉上繩子，并在繩子上掛一些彩旗，請你24. （ 10分）某商品的進價為每件 30元，售價為每件40元，每周可賣出180件；如果每件商品的售價每上漲1元，則每周就會少賣出 5件，但每件售價不能高于 55元，設(shè)每件商品的

9、售價上漲 x元(x為整數(shù))，每周的銷售利潤為 y元.(1) 求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；(2) 每件商品的售價為多少元時，每周可獲得最大利潤？最大利潤是多少？(3) 每件商品的售價定為多少元時，每周的利潤恰好是2145元？七解答題(共1小題，滿分12分，每小題12分)25. ( 12分)如圖，矩形 OABC勺頂點O A C都在坐標(biāo)軸上，點 B的坐標(biāo)為(8, 3), M是BC邊 的中點.(1) 求出點M的坐標(biāo)和厶COM勺周長；(2) 若點Q是矩形OABC勺對稱軸MN上的一點，使以O(shè) M C Q為頂點的四邊形是平行四邊形， 求出符合條件的點 Q的坐標(biāo)；(3) 若P是OA邊上

10、一個動點，它以每秒 1個單位長度的速度從 A點出發(fā)，沿 A0方向向點O勻 速運動，設(shè)運動時間為 t秒.是否存在某一時刻，使以 P、O M為頂點的三角形與 COM目似或 全等？若存在，求出此時 t的值；若不存在，請說明理由.CXI/應(yīng)C/ ,0WAr 0八.解答題(共1小題，滿分14分，每小題14分)26. (14分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y= ax2+bx+5與x軸交于A (- 1, 0), B( 5,(1)求拋物線的函數(shù)表達式;(2) 若點P是位于直線BC上方拋物線上的一個動點，求BPC面積的最大值；(3) 若點D是y軸上的一點，且以 B C、D為頂點的三角形與 ABC相似，求

11、點D的坐標(biāo)；(4) 若點E為拋物線的頂點，點 F( 3，a)是該拋物線上的一點，在 x軸、y軸上分別找點 M N 使四邊形EFMN勺周長最小，求出點 M N的坐標(biāo).2019年遼寧省丹東市天驕中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷參考答案與試題解析一選擇題(共 8小題，滿分24分，每小題3分)1. 【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案.【解答】解：從左邊看第一層是三個小正方形，第二層左邊一個小正方形，故選：D.【點評】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖.2. 【分析】根據(jù)同底數(shù)幕的乘法、幕的乘方與積的乘方、完全平方公式以及合并同類項的法則判斷 即可.【解答】解：A a3a2= a

12、5,錯誤；B (- 3a2) 3=_ 27a，正確；2 2 2C ( a- b) = a - 2ab+b，錯誤；D 2a+3a= 5a,錯誤；故選：B.【點評】此題考查幕的乘方與積的乘方，關(guān)鍵是根據(jù)同底數(shù)幕的乘法、幕的乘方與積的乘方、完 全平方公式以及合并同類項的法則計算.3. 【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義分別進行解答即可.【解答】解：由表知數(shù)據(jù)5出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為 5 ；因為共有20個數(shù)據(jù)，所以中位數(shù)為第10、11個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即中位數(shù)為 一=6,故選：B.【點評】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的定義.用到的知識點：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).將一組數(shù)據(jù)按照從小到大

13、(或從大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù), 則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平 均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).4. 【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)，可化簡絕對值，根據(jù)被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大，可得答案.3【解答】解：=叮牛丁= 3.：,/ 2.5 V ' V 2.6 , 7.5 V 3 l< 7.8,故C符合題意；故選：C.【點評】本題考查了實數(shù)的性質(zhì)，利用被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大得出2.5 V 7 V 2.6是解題關(guān)鍵.5. 【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到/ ABC=丄(180°- 40° )= 70

14、76;,根據(jù)線段垂直平分線的2性質(zhì)得到ANh BN,求得/ ABNkZ A= 40°,根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論.【解答】解：I AB= AC / A= 40 °,/ ABChy (180°- 40°)= 70°,/ MN垂直平分 AB交AB于點M AN= BN/ ABN=Z A= 40° ,/ NBC= 30° , NDL BC/ BDN= 90° ,/ BND= 60° ,故選：B.【點評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6.

15、 【分析】分別求出各不等式的解集，再根據(jù)不等式組有實數(shù)解即可得到關(guān)于a的不等式，求出a的取值范圍即可.【解答】解：解不等式2x> 3x - 3，得：x V 3 ,解不等式3x - a> 5,得:x>不等式組有實數(shù)解,V 3,解得：av4,故選：A.a的不等式是解答【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，根據(jù)不等式組有實數(shù)解得出關(guān)于此題的關(guān)鍵.7. 【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)可判斷.【解答】解：矩形的對邊平行且相等，對角線互相平分且相等,選項C正確故選：C.【點評】本題考查了矩形的性質(zhì)，熟練掌握矩形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵.&【分析】由拋物線的開口方向判斷 a與0的關(guān)系，由拋物線

16、與 y軸的交點判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與 x軸交點情況進行推理，進而對所得結(jié)論進行判斷.【解答】解：拋物線開口向上，得：a>0;拋物線交y軸于負(fù)半軸，得:cv 0;x=_對稱軸所以bv 0 ；所以abc>0;由圖象可知：0v-v 1,za所以-bv2a,即 2a+b> 0;由圖知：拋物線與 x軸有兩個不同的交點，則= b2- 4ac>0;由圖可知：當(dāng)x= 1時，yv0,所以 a+b+cv 0 ；故選：D.2a與b的關(guān)系，以【點評】主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會利用對稱軸的范圍求及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運用.填空題(共 8小題

17、，滿分24分，每小題3分)9. 【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0可知：3-x>0，解得x的范圍.【解答】解：根據(jù)題意得：3 - x> 0,解得：x < 3.故答案為：x< 3.【點評】本題考查的是函數(shù)自變量取值范圍的求法.函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮:(1) 當(dāng)函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；(2) 當(dāng)函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0;(3) 當(dāng)函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù).10. 【分析】將點A,點B坐標(biāo)代入解析式，可求yi,y2,由yi>y2,可求m的取值范圍.【解答】解：T A (1, yi), B ( 2,

18、 y2)兩點在雙曲線 y=m+3上,-yi = rn+3, y2 = yi > y2, m+3 >m> 3故答案為：m>- 3【點評】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，熟練掌握反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)滿足圖象的解析式是本題的關(guān)鍵.11. 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 ax ion的形式，其中i w|a| v i0, n為整數(shù)確定n的值時， 要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對 值i時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值v i時，n是負(fù)數(shù).【解答】 解：i2 000 000 = i.2 x i07,故答案是：i.2 x i07,

19、【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax i0n的形式，其中i w|a|v i0, n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.12. 【分析】根據(jù)面積法：求出豆子落在黑色方格的面積與總面積的比即可解答.【解答】解：共有i5個方格，其中黑色方格占5個,這粒豆子落在黑色方格中的概率是故答案為：士.L=J【點評】此題考查了幾何概率的求法，利用概率=相應(yīng)的面積與總面積之比求出是解題關(guān)鍵.i3.【分析】根據(jù)中線將三角形面積分為相等的兩部分可知：ADC是陰影部分的面積的 2倍，ABC的面積是厶ADC勺面積的2倍，依此即可求解.【解答】解：T D E分別是BC AD的中點,AE

20、C=jSACD Sa ACD=- SABCsa aec="SABC=-x 8= 2.故答案為：2.【點評】本題考查了三角形的面積和中線的性質(zhì)：三角形的中線將三角形分為面積相等的兩部分.14. 【分析】先根據(jù)坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特征得到A (- 2, 0), B ( 0, 4),再利用勾股定理計算出 AB= 2 一；然后根據(jù)圓的半徑相等得到 AC= AB= 2 一；進而解答即可.【解答】解：當(dāng)y= 0時，2x+4= 0，解得x=- 2,貝y A (- 2, 0);當(dāng) x = 0 時，y = 2x+4= 4，貝U B (0, 4),所以AB=/十4生砸,因為以點A為圓心，AB為半徑畫弧，交

21、x軸于點C,所以 AC= AB= 2 .;所以 0C= AC AO= 2 - 2,所以的C的坐標(biāo)為：故答案為：|【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)y= kx+b,( k工0,且k, b為常數(shù))的圖象是一條直線.15. 【分析】根據(jù)題意給出的規(guī)律即可求出答案.【解答】解：根據(jù)題意可知：每個分式的符號規(guī)律是負(fù)、正、負(fù)、正，分子的規(guī)律是.一:、二；、.二分母的規(guī)律是 2、4、8、16、32故答案為:故第201820193W【點評】本題考查數(shù)字規(guī)律問題，解題的關(guān)鍵是正確找出數(shù)字規(guī)律，本題屬于中等題型.16. 【分析】如圖，作輔助圓；根據(jù)勾股定理依次求出AE EM AM D

22、M勺長度，即可解決問題.【解答】解：如圖，由題意得： DM= MB點D在以M為圓心，BM為半徑的圓上，作O M 連接AM交O M于點D',此時AD值最小;過 A 作 AE1 BC于 E,/ AB= AC= 5,- BE= EC= BC=x 6= 3,由勾股定理得：AE= <5' = 4， BM= 4, EM= 4 - 3= 1,二AM= . J丨 1 = . r，/ D M= BM= 4,如圖中 AD = AM- D M= I二-4,即線段AD長的最小值是 折-4;【點評】該題主要考查了翻折變換的性質(zhì)、勾股定理、最值問題等幾何知識點及其應(yīng)用問題；解 題的關(guān)鍵是作輔助圓，從

23、整體上把握題意，準(zhǔn)確找出圖形中數(shù)量關(guān)系.三解答題(共 2小題，滿分16分，每小題8分)17. 【分析】先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x的值代入進行計算即可.【解答】解：原式=x+1w+1J? Jx+4當(dāng)x=4時，原式=本題屬于基礎(chǔ)題型.【點評】本題考查分式的運算法則， 解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的運算法則,18. 【分析】(1 )依據(jù)平移的方向和距離，即可得到AiBCi；ABC2;(2) 依據(jù)旋轉(zhuǎn)中心以及旋轉(zhuǎn)的方向和角度，即可得到(3) 依據(jù)軸對稱的性質(zhì)，即可得到ARG;(4) 根據(jù)軸對稱以及中心對稱的概念進行判斷，即可得到結(jié)杲.【解答】解：(1)如圖所示， AiBC即為所求；(2

24、) 如圖所示， ABC2即為所求；(3) 如圖所示， ABG即為所求；(4) 由圖可得， A2B2C2與厶A3B3C3成軸對稱， ABC與厶AE2C2成中心對稱，點 P即為對稱中心占八、* ILIL_JLt丄I ICL _L _ L_1 _J til_U _t_L 丄 _ I1【點評】此題主要考查了利用軸對稱變換、旋轉(zhuǎn)變換以及平移變換進行作圖，根據(jù)圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵.四解答題(共 2小題，滿分20分，每小題10分)19. 【分析】(1)用方法的人數(shù)除以其圓心角占周角的比例可得總?cè)藬?shù)，根據(jù)各方法的人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)可得方法的人數(shù)，從而補全條形圖；(2) 用360。乘以方法人數(shù)所占

25、比例可得；(3) 用方法的人數(shù)除以樣本中其所占比例可得總?cè)藬?shù).【解答】解：(1)吳老師抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)為6十寧廠60人，則方法的人數(shù)為 60-( 6+9+18)= 27人，補全圖形如下:方®®n怯方祛故答案為：60;(2)表示部分的扇形的中心角為108(2)購入筆記本的數(shù)量為：360 -( 4 X 0.8 )= 112.5 (元)(3)估計七年級總?cè)藬?shù)約為 540-= 1200 (人).bu【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分

26、比大小.20. 【分析】(1)根據(jù)打折后購買的數(shù)量比打折前多10本，進而得出等式求出答案;(2) 先求出打8折后的標(biāo)價，再根據(jù)數(shù)量=總價十單價，列式計算即可求解.【解答】解：(1)設(shè)筆打折前售價為 x元，則打折后售價為 0.9 x元，如3&0| _360 |由題意得：+10 =,z0.9s解得：x = 4,經(jīng)檢驗，x = 4是原方程的根.答：打折前每支筆的售價是 4元；故該校最多可購入112本筆記本.【點評】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.五解答題(共 2小題，滿分20分，每小題10分)21. 【分析】(1 )根據(jù)概率公式即可得到結(jié)論；(2)畫出樹狀圖即可得到

27、結(jié)論.【解答】解：(1)選擇A通道通過的概率= 二，4故答案為：寺；(2)設(shè)兩輛車為甲，乙，如圖，兩輛車經(jīng)過此收費站時，會有16種可能的結(jié)果，其中選擇不同通道通過的有12種結(jié)果,123選擇不同通道通過的概率=靈=百.164【點評】本題考查了列表法與樹狀圖法，概率公式，正確的畫出樹狀圖是解題的關(guān)鍵.22. 【分析】(1)利用圓周角定理結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)利用/ACM/ABC求出答案；(2)首先得出厶AEC的外接圓的直徑是 AC進而結(jié)合相似三角形的性質(zhì)得出AC的長，進而得出答案.【解答】(1)證明：如圖，連接 0C AB為O 0的直徑，ACB= 90°,/ ABC/ BAC= 90

28、76;,又/ ACM / ABC / OAC=Z OCA/ OCA/ ACMb 90°, CM是O O的切線；(2)解：T BCM CD OC/ AD又 OC_ CE ADLCE AEC是直角三角形， AEC勺外接圓的直徑是 AC,又/ ABC/ BAC= 90。，/ ACM/ ECD= 90 ° , ABCA CDEABBCCDEDOO的半徑為3, AB= 6,6BCCD2 BC= 12 , BC= 2 :-;, AC=Tfj 廠 2.；, AEC的外接圓的半徑為.故答案為：I.【點評】此題主要考查了直線與圓的位置關(guān)系以及相似三角形的判定與性質(zhì)，正確應(yīng)用相似三角 形的判定

29、與性質(zhì)是解題關(guān)鍵.六解答題（共 2小題，滿分20分，每小題10分）23. 【分析】（1）根據(jù)題意作出合適的輔助線，然后根據(jù)題意和銳角三角函數(shù)可以求得城門大樓的 高度；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果和銳角三角函數(shù)可以求得A, B之間所掛彩旗的長度.【解答】解：（1）作AFL BC交BC于點F,交DE于點E,如右圖所示，由題意可得，CD= EF= 3 米，/ B= 22°,/ AD= 45°, BC= 21 米，DE= CF,/ AED=Z AFB= 90°,/ DAE= 45°,/ DAE=Z ADE AE= DE設(shè) AF= a 米，貝V AE=( a - 3)

30、米,tan / B=& tan22解得，a= 12,答：城門大樓的高度是 12米;(2)vZ B= 22°, AF= 12 米，sin / B sin2212 AB= 32,8【點評】本題考查解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用銳角 三角函數(shù)和數(shù)形結(jié)合的思想解答.24.【分析】(1)根據(jù)銷售利潤=每件的利潤x銷售數(shù)量，構(gòu)建函數(shù)關(guān)系即可.(2)禾U用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題.(3) 列出方程，解方程即可解決問題.【解答】解：(1)由題意得:y=( 40+x - 30)( 180 - 5x)=- 5x2+130x+1800 (0< x<

31、15 且 x 取整數(shù))(2)對稱軸:130-5X2 =13,a=_ 5v 0,在對稱軸左側(cè)，y隨x增大而增大，2當(dāng) x = 13 時，y 最大值=-5X 13 +130X 13+1800= 2645 ,售價=40+13 = 53 元答：當(dāng)售價為53元時，可獲得最大利潤 2645元.（3）由題意得：-5x2+130x+1800 = 2145解之得：x = 3或23 （不符合題意，舍去）售價=40+3 = 43 元.答：售價為43元時，每周利潤為 2145元.【點評】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用、最值問題、一元二次方程等知識， 解題的關(guān)鍵是搞清楚利潤、售價、銷售量之間的關(guān)系，構(gòu)建二次函數(shù)解決最值問題，屬

32、于中考?？碱}型.七解答題（共1小題，滿分12分，每小題12分）25. 【分析】（1）根據(jù)四邊形 OAB（是矩形和M是BC邊的中點，求出點 M的坐標(biāo)，根據(jù)勾股定理求 出OM勺長，得到 COM勺周長；（2） 分以O(shè)C OM為邊的平行四邊形 COM和以O(shè)M CM為邊的平行四邊形 CMO兩種情況討論即 可；（3）分/ PM= 90°和/ MP= 90°兩種情況，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)解答即可.【解答】解：（1）v四邊形OABC是矩形， CB/ OA CB= OA B點坐標(biāo)為（8, 3）, M為BC中點， M點坐標(biāo)為（4, 3）,0C= AB= 3, CM=BC= 4,在 RrA OM

33、（中，/ C= 90 °, OM= 5, OMC勺周長=OMCMCO=3+4+5= 12,點M的坐標(biāo)為（4, 3）,A OMC勺周長為12.（2）如圖，分情況討論：腫C /yy0s:NAxj 當(dāng)四邊形是以 oc 0M為邊的平行四邊形 COMQ則 MQ OC MQ= OC= 3,此時Q點坐標(biāo)為（4, 6）, 當(dāng)四邊形是以 OC CM為邊的平行四邊形 COMQ則Q點與對稱軸MNf x軸的交點，此時Q點坐標(biāo)為（4， 0）； 當(dāng)四邊形是以 OM CM為邊的平行四邊形 CMOQ這時Q點不在對稱軸 MN±，不符合條件；綜上所述，符合條件的點 Q的坐標(biāo)為（4，6），（ 4，0）（3）存在.如圖，由題意知/MO不可能等于90° ,分兩種情況: 當(dāng)/ PM令 90° 時， OM<P MCO亍 OP=：，K 4 AP= OA- OP=| 當(dāng)/ MPG 90