(完整版)MATLAB高等數(shù)學(xué)計算功能演示

1、matlab計算功能演示【例1】求極限syms x； %定義符號變量%確定符號表達(dá)式f=(x*(exp(sin(x)+1)- 2*(exp(tan(x)-1)/sin(x)3；w=limit(f,0) %求函數(shù)的極限w= -1/2xeextgxxx3sin0sin) 1(2) 1(lim【例2】求復(fù)合函數(shù)syms x y; %定義符號變量f=1/(1+x2);g=sin(y);a=compose(f,g) %求復(fù)合函數(shù)a =1/(sin(y)2+1)21,sin,().1fgyfgyx求【例3】求反函數(shù)syms x; %定義符號變量y=2x/(2x+1);g=finverse(y) %求反函數(shù)

2、g =log(-x/(-1+x)/log(2)221xxy 【例4】求導(dǎo)數(shù)syms x; %定義符號變量a=diff(sin(x2) %求導(dǎo)運算a=2*cos(x2)*xdxxd2sin【例5】求taylor展開式syms x; %定義符號變量f=sin(x);y=taylor(f,x,pi/2,6) %求導(dǎo)運算y=處展開到第五項在將函數(shù)2sin)(0 xxxf【例6】求不定積分syms xint(1/(1+x2) ans =atan(x)dxx211【例7】求定積分syms x；f=(1+log(x)/x;int(f,x,1,2)ans =log(2)+1/2*log(2)221ln1dxx

3、x【例8】求級數(shù)的和 1/12+1/22+1/32+1/42+ syms k symsum(1/k2,1,inf) %k值為1到無窮大ans =1/6*pi2其結(jié)果為：1/12+1/22+1/32+1/42+ =2/6【例9】求偏導(dǎo)數(shù) syms x y; z=(1+x*y)y;zx=diff (z,x) %求z對x的偏導(dǎo)數(shù)zy=diff (z,y) %求z對y的偏導(dǎo)數(shù)(1) ,yzzzxyxy求及【例10】求重積分 syms x y; f=(x+y);x1=y(3/2);x2=-sqrt(1-(y-1)2)+2;f1=int (f,x,x1,x2); %先對x積分i=int (f,y,0,1)

4、 %再對y積分232121 (1)0()yyixy dxdy 【例11】求曲線(面)積分 畫出積分曲線圖形t=0:pi/20:2*pi;x=cos(t);y=sin(t);z=t;plot3(x,y,z)222cos ,sin , 02xtzidlyttxyzt 其中 為螺線-1-0.500.51-1-0.500.5102468【例11】求曲線(面)積分 syms t; x=cos(t);y=sin(t);z=t;xt=diff(x,t); yt=diff(y,t); zt=diff(z,t);f=z2/(x2+y2);g=sqrt(z2+x2+y2);i=int(f*g,t,0,2*pi)22222220( ).( )( )tttz tixyz dtx ty t計算機(jī)分值 【例12】求微分方程的通解 f=dsolve(d2y+9*y-18*cos(3*x)- 30*sin(3*x)=0,x);f=sin(3*x)*c2+cos(3*x)*c1+cos(3*x)+3