忽視空集導致錯誤ppt課件

1、一、忽視空集導致錯誤一、忽視空集導致錯誤 空集是一個特殊的集合，它是任何集合空集是一個特殊的集合，它是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集的子集，是任何非空集合的真子集. 解：易知解：易知P=-3,2，mx121 由由mx-1=0，得，得 令令 = -3 ,得得 m = ；令；令 = 2 ，得，得 m = . m131m1例例1、知集合、知集合P=xx 2+x-6=0， Q= xmx-1=0，假設，假設 ，務虛數(shù)，務虛數(shù)m . PQ 錯錯 錯因分析：錯因分析： 上述解法忽視了當上述解法忽視了當 m = 0，即，即 Q = 時，也滿足題意，時，也滿足題意， 所以所以 m = 或或 m = 或或

2、 m = 0 .二、忽視集合元素的互異性導致錯誤二、忽視集合元素的互異性導致錯誤 集合的互異性是指同一集合中不應反復出集合的互異性是指同一集合中不應反復出現(xiàn)同一個元素現(xiàn)同一個元素 . 例例2、設、設A= xx 2+(b+2)x+b+1=0,bR， 求求A中一切元素之和中一切元素之和S . 解：方程解：方程x2 +(b+2)x+b+1=0，可化為，可化為 (x+1)(x+b+1)=0， 所以當所以當 b=0時，時，x 1 = x 2 = -1 , S = -1+(-1) = -2； 當當 b0時，時，S = x 1+ x 2 = -(b+2) . 錯錯 錯解分析：錯解分析： 當當b=0時，時，

3、x 1= x 2 = -1, 得得A=-1,-1， S=-2，違背了集，違背了集 合元素的互異性；合元素的互異性；= -(b+2) . 當當 b0時，時，S三、思索問題不周導致錯誤三、思索問題不周導致錯誤 例例3、集合、集合 A = xax2 +2x+1=0中中 有且只需一個元素，求有且只需一個元素，求 a 的值的值 . 解：解：A中有且只需一個元素，即方程中有且只需一個元素，即方程 ax2 +2x+1=0 有且只需一個根，有且只需一個根， 所以所以 = 0，即，即 a = 1 . 錯解分析：錯解分析： 當當 a=0 時，方程可變?yōu)闀r，方程可變?yōu)?2x+1=0，此時方程也只需一個根，此時方程也

4、只需一個根， 所以所以a=1 或或 a=0 . 錯錯四、忽視標題中的知條件導致錯誤四、忽視標題中的知條件導致錯誤 例例4、用列舉法表示集合、用列舉法表示集合 A= x . NxZx,46錯解：由錯解：由 得得 4-x = 1，2，3，6，即即x = 1，2，3，5，6，7，-2，10， 所以所以 A = 1，2，3，5，6，7，-2，10 . 錯解分析：錯解分析： 在強化在強化 的同時，忽視了的同時，忽視了xN+ 這一這一知條件導致錯誤，正確的答案應是知條件導致錯誤，正確的答案應是1，2，3，5，6，7，10 .五、忽視對字母的檢驗導致錯誤五、忽視對字母的檢驗導致錯誤 例例5、設選集、設選集

5、U =2 , 3 , a2 +2a-3， A=2a-1,2， Cu A=5，求，求a的值的值 . 錯解錯解分析分析 所以所以 a=-4 不合題意，應舍去不合題意，應舍去. 故故 a=2 . 忽視了隱含條件忽視了隱含條件 A U，沒有對字母，沒有對字母 a=2 或或 a=-4 進展檢驗致誤進展檢驗致誤. 經(jīng)檢驗，當經(jīng)檢驗，當 a=- 4時，時，2a-1 = 9 3 , 所以所以 9 A, 由由 CuA =5，得，得 5U且且5 A，所以所以 a 2+2a-3=5， 即即 a 2+2a-8=0 ，解得，解得 a=2 或或 a=-4 . 錯解：錯解： 課堂反響：2213 4312 ,3 3,_23100,121,_3,( )UUmmmmAx xxBx mxmB BC PAP 、若 ， ，則、已知集合若AB=A,求實數(shù)m的取值范圍是、設全集U和集合A,