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文檔簡介
1、精品文檔一元一次方程應用題知能點1:市場經(jīng)濟、打折銷售問題(1)商品利潤=商品售價一商品成本價(2)商品利潤率=黑粵葭X100%商品成本價(3)商品銷售額=商品銷售價X商品銷售量(4)商品的銷售利潤=(銷售價一成本價)X銷售量(5)商品打幾折出售,就是按原價的百分之幾十出售,如商品打8折出售,即按原價的80%B售.1 .某商店開張,為了吸引顧客,所有商品一律按八折優(yōu)惠出售,已知某種皮鞋進價60元一雙,八折出售后商家獲利潤率為40%問這種皮鞋標價是多少元?優(yōu)惠價是多少元?2 . 一家商店將某種服裝按進價提高 40淅標價,又以8折優(yōu)惠賣出,結(jié)果每件仍獲利15元,這種 服裝每件的進價是多少?3 .一
2、家商店將一種自行車按進價提高 45淅標價,又以八折優(yōu)惠賣出,結(jié)果每輛仍獲利 50元,這種 自行車每輛的進價是多少元?若設(shè)這種自行車每輛的進價是x元,那么所列方程為()A.45%X (1+80% x-x=50 B. 80% 義(1+45% x - x = 50C. x-80% X (1+45% x = 50D.80% 義(1-45%) x - x = 504 .某商品白進價為800元,出售時標價為1200元,后來由于該商品積壓,商店準備打折出售,但要 保持利潤率不低于5%則至多打幾折.5 . 一家商店將某種型號的彩電先按原售價提高40%然后在廣告中寫上“大酬賓,八折優(yōu)惠” .經(jīng)顧客投拆后,拆法部
3、門按已得非法收入的 10倍處以每臺2700元的罰款,求每臺彩電的原售價.1歡通下載精品文檔5歡通下載知能點2:方案選擇問題6 .某蔬菜公司的一種綠色蔬菜,若在市場上直接銷售,每噸利潤為1000元,?經(jīng)粗加工后銷售,每噸利潤可達4500元,經(jīng)精加工后銷售,每噸利潤漲至7500元,當?shù)匾患夜臼召忂@種蔬菜140噸, 該公司的加工生產(chǎn)能力是:如果對蔬菜進行精加工,每天可加工 16噸,如果進行精加工,每天可加工6噸,?但兩種加工方式不能同時進行,受季度等條件限制,公司必須在15天將這批蔬菜全部銷售或加工完畢,為此公司研制了三種可行方案:方案一:將蔬菜全部進行粗加工.方案二:盡可能多地對蔬菜進行粗加工,
4、沒來得及進行加工的蔬菜,?在市場上直接銷售.方案三:將部分蔬菜進行精加工,其余蔬菜進行粗加工,并恰好 15天完成.你認為哪種方案獲利最多?為什么?7 .某市移動通訊公司開設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù):“全球通”使用者先繳50?元月基礎(chǔ)費,然后每通話1分 鐘,再付電話費0.2元;“神州行”不繳月基礎(chǔ)費,每通話1?分鐘需付話費0.4元(這里均指市內(nèi) 電話).若一個月內(nèi)通話x分鐘,兩種通話方式的費用分別為 y1元和y2元.(1)寫出y% y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式(即等式).(2) 一個月內(nèi)通話多少分鐘,兩種通話方式的費用相同?(3)若某人預計一個月內(nèi)使用話費120元,則應選擇哪一種通話方式較合算?8 .某地區(qū)居
5、民生活用電基本價格為每千瓦時 0.40元,若每月用電量超過a千瓦時,則超過部分按基 本電價的70%攵費。(1)某戶八月份用電84千瓦時,共交電費30.72元,求a.(2)若該用戶九月份的平均電費為 0.36元,則九月份共用電多少千瓦時? ?應交電費是多少元?3?種不同型號的電視機,9 .某家電商場計劃用9萬元從生產(chǎn)廠家購進50臺電視機.已知該廠家生產(chǎn) 出廠價分別為A種每臺1500元,B種每臺2100元,C種每臺2500元.(1)若家電商場同時購進兩種不同型號的電視機共 50臺,用去9萬元,請你研究一下商場的進 貨方案.(2)若商場銷售一臺A種電視機可獲利150元,銷售一臺B種電視機可獲利200
6、元,?銷售一臺C種電視機可獲利250元,在同時購進兩種不同型號的電視機方案中,為了使銷售時獲利最多,你 選擇哪種方案?10.小剛為書房買燈?,F(xiàn)有兩種燈可供選購,其中一種是 9瓦的節(jié)能燈,售價為49元/盞,另一種是 40瓦的白熾燈,售價為18元/盞。假設(shè)兩種燈的照明效果一樣,使用壽命都可以達到2800小時。已知小剛家所在地的電價是每千瓦時 0.5元。(1) .設(shè)照明時間是x小時,請用含x的代數(shù)式分別表示用一盞節(jié)能燈和用一盞白熾燈的費用。(費 用匆的售價+電費)(2) .小剛想在這種燈中選購兩盞。假定照明時間是 3000小時,使用壽命都是2800小時。請你設(shè) 計一種費用最低的選燈照明方案,并說明理
7、由。知能點3儲蓄、儲蓄利息問題(1)顧客存入銀行的錢叫做本金,銀行付給顧客的酬金叫利息,本金和利息合稱本息和,存入銀 行的時間叫做期數(shù),利息與本金的比叫做利率。利息的20%寸利息稅(2)利息=本金X利率X期數(shù)本息和=本金+利息利息稅=利息x稅率(20%每個期數(shù)內(nèi)的利息100%, 本金11.某同學把250元錢存入銀行,整存整取,存期為半年。半年后共得本息和252.7元,求銀行半年期的年利率是多少?(不計利息稅)12.為了準備6年后小明上大學的學費20000元,他的父親現(xiàn)在就參加了教育儲蓄,下面有三種教2.252.70六 年2.88育儲蓄方式:(1 )直接存入一個6年期;(2 )先存入一個三年期,
8、3年后將本息和自動轉(zhuǎn)存一個三年期;(3)先存入一個一年期的,后將本息和自動轉(zhuǎn)存下一個一年期;你認為哪種教育儲蓄 方式開始存入的本金比較少?13.小剛的爸爸前年買了某公司的二年期債券 4500元,今年到期,扣除利息稅后,共得本利和約4700 元,問這種債券的年利率是多少(精確到0.01%).14 .(北京海淀區(qū))白云商場購進某種商品的進價是每件8元,銷售價是每件10元(銷售價與進價的差價2元就是賣出一件商品所獲得的利潤).現(xiàn)為了擴大銷售量,?把每件的銷售價降低x%售,? 但要求賣出一件商品所獲得的利潤是降價前所獲得的利潤的90%則x應等于().A. 1 B .1.8 C , 2 D . 1015
9、 .用若干元人民幣購買了一種年利率為10%的一年期債券,到期后他取出本金的一半用作購物,剩下的一半和所得的利息又全部買了這種一年期債券(利率不變),到期后得本息和1320元。問張叔叔 當初購買這咱債券花了多少元?知能點4:工程問題工作量=工作效率X工作時間工作效率=工作量+工作時間工作時間=工作量+工作效率完成某項任務(wù)的各工作量的和=總工作量= 116 . 一件工作,甲獨作10天完成,乙獨作8天完成,兩人合作幾天完成?3天后,甲有其他任17 . 一件工程,甲獨做需15天完成,乙獨做需12天完成,現(xiàn)先由甲、乙合作 務(wù),剩下工程由乙單獨完成,問乙還要幾天才能完成全部工程?18 . 一個蓄水池有甲、
10、乙兩個進水管和一個內(nèi)排水管,單獨開甲管 6小時可注滿水池;單獨開乙管8 小時可注滿水池,單獨開內(nèi)管9小時可將滿池水排空,若先將甲、乙管同時開放 2小時,然后打開內(nèi) 管,問打開內(nèi)管后幾小時可注滿水池?19 .一批工業(yè)最新動態(tài)信息輸入管理儲存網(wǎng)絡(luò),甲獨做需 6小時,乙獨做需4小時,甲先做30分鐘, 然后甲、乙一起做,則甲、乙一起做還需多少小時才能完成工作?20 .某車間有16名工人,每人每天可加工甲種零件 5個或乙種零件4個.在這16名工人中,一部分 人加工甲種零件,其余的加工乙種零件. ?已知每加工一個甲種零件可獲利 16元,每加工一個乙 種零件可獲利24元.若此車間一共獲利1440元,?求這一
11、天有幾個工人加工甲種零件.21 .一項工程甲單獨做需要10天,乙需要12天,內(nèi)單獨做需要15天,甲、丙先做3天后,甲因事離 去,乙參與工作,問還需幾天完成?知能點5:若干應用問題等量關(guān)系的規(guī)律(1)和、差、倍、分問題 此類題既可有示運算關(guān)系,又可表示相等關(guān)系,要結(jié)合題意特別注意 題目中的關(guān)鍵詞語的含義,如相等、和差、幾倍、幾分之幾、多、少、快、慢等,它們能指導我們正 確地列出代數(shù)式或方程式。增長量=原有量X增長率現(xiàn)在量=原有量+增長量(2)等積變形問題常見幾何圖形的面積、體積、周長計算公式,依據(jù)形雖變,但體積不變.圓柱體的體積公式V=底面積 ><高=Sh= r2h長方體的體積 V
12、=長乂寬 ><高=abc22 .某糧庫裝糧食,第一個倉庫是第二個倉庫存糧的 3倍,如果從第一個倉庫中取出20噸放入第二個 倉庫中,第二個倉庫中的糧食是第一個中的勺。問每個倉庫各有多少糧食?723 .一個裝滿水的內(nèi)部長、寬、高分別為 300毫米,300毫米和80?毫米的長方體鐵盒中的水,倒入個內(nèi)徑為200毫米的圓柱形水桶中,正好倒?jié)M,求圓柱形水桶的高(精確到0.1毫米,-3.14).24 .長方體甲的長、寬、高分別為 260mm 150mm 325mm長方體乙白底面積為 130X 130m小 又知甲 的體積是乙的體積的2.5倍,求乙的高?知能點6:行程問題基本量之間的關(guān)系:路程=速度
13、x時間時間=路程+速度速度=路程+時間(1)相遇問題(2)追及問題快行距+慢行距=原距快行距-慢行距=原距(3)航行問題順水(風)速度=靜水(風)速度+水流(風)速度逆水(風)速度=靜水(風)速度水流(風)速度抓住兩碼頭間距離不變,水流速和船速(靜不速)不變的特點考慮相等關(guān)系.25 .甲、乙兩站相距480公里,一列慢車從甲站開出,每小時行 90公里,一列快車從乙站開出,每 小時行140公里。(1)慢車先開出1小時,快車再開。兩車相向而行。問快車開出多少小時后兩車相遇?(2)兩車同時開出,相背而行多少小時后兩車相距 600公里?(3)兩車同時開出,慢車在快車后面同向而行,多少小時后快車與慢車相距
14、600公里?(4)兩車同時開出同向而行,快車在慢車的后面,多少小時后快車追上慢車?(5)慢車開出1小時后兩車同向而行,快車在慢車后面,快車開出后多少小時追上慢車?此題關(guān)鍵是要理解清楚相向、相背、同向等的含義,弄清行駛過程。故可結(jié)合圖形分析。26 .甲乙兩人在同一道路上從相距 5千米的A、B兩地同向而行,甲的速度為5千米/小時,乙的速 度為3千米/小時,甲帶著一只狗,當甲追乙時,狗先追上乙,再返回遇上甲,再返回追上乙,依次 反復,直至甲追上乙為止,已知狗的速度為 15千米/小時,求此過程中,狗跑的總路程是多少?精品文檔27 .某船從A地順流而下到達B地,然后逆流返回,到達 A B兩地之間的C地,
15、一共航行了 7小 時,已知此船在靜水中的速度為8千米/時,水流速度為2千米/時。A C兩地之間的路程為10千米, 求A、B兩地之間的路程。28 .有一火車以每分鐘600米的速度要過完第一、第二兩座鐵橋,過第二鐵橋比過第一鐵橋需多5秒,又知第二鐵橋的長度比第一鐵橋長度的 2倍短50米,試求各鐵橋的長.29 .已知甲、乙兩地相距120千米,乙的速度比甲每小時快1千米,甲先從A地出發(fā)2小時后,乙從 B地出發(fā),與甲相向而行經(jīng)過10小時后相遇,求甲乙的速度?30 . 一隊學生去軍事訓練,走到半路,隊長有事要從隊頭通知到隊尾,通訊員以18米/分的速度從隊頭至隊尾又返回,已知隊伍的行進速度為14米/分。問:
16、 若已知隊長320米,則通訊員幾分鐘返回?若已知通訊員用了 25分鐘,則隊長為多少米?31 . 一架飛機在兩個城市之間飛行,風速為 24千米/小時,順風飛行需要2小時50分,逆風飛行需 要3小時,求兩個城市之間的飛行路程?32 . 一輪船在甲、乙兩碼頭之間航行,順水航行需要4小時,逆水航行需要5小時,水流的速度為27歡通下載千米/時,求甲、乙兩碼頭之間的距離知能點7:數(shù)字問題(1)要搞清楚數(shù)的表示方法:一個三位數(shù)的百位數(shù)字為 a,十位數(shù)字是b,個位數(shù)字為c (其中 a、b、c均為整數(shù),且1&a& 9, 0 <b<9, 0 < c< 9)則這個三位數(shù)表示為
17、:100a+10b+a然后抓 住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關(guān)系找等量關(guān)系列方程.(2)數(shù)字問題中一些表示:兩個連續(xù)整數(shù)之間的關(guān)系,較大的比較小的大1;偶數(shù)用2n表示,連續(xù)的偶數(shù)用2n+2或2n2表示;奇數(shù)用2n+1或2n1表示。33 . 一個三位數(shù),三個數(shù)位上的數(shù)字之和是 17,百位上的數(shù)比十位上的數(shù)大 7,個位上的數(shù)是十位 上的數(shù)的3倍,求這個三位數(shù).34 . 一個兩位數(shù),個位上的數(shù)是十位上的數(shù)的 2倍,如果把十位與個位上的數(shù)對調(diào),那么所得的兩 位數(shù)比原兩位數(shù)大36,求原來的兩位數(shù)注意:雖然我們分了幾種類型對應用題進行了研究,但實際生活中的問題是千變?nèi)f化的,遠不止 這幾類問題。因此我們要想學好
18、列方程解應用題,就要學會觀察事物,關(guān)心日常生產(chǎn)生活中的各種問 題,如市場經(jīng)濟問題等等,要會具體情況具體分析,靈活運用所學知識,認真審題,適當設(shè)元,尋找 等量關(guān)系,從而列出方程,解出方程,使問題得解答案1.分析通過列表分析已知條件,找到等量關(guān)系式60解之:x=105優(yōu)惠價為80%x8010510084(元),進價折扣率標價優(yōu)惠價利潤率60元8折X元80%X40%等量關(guān)系:商品利潤率=商品利潤/商品進價解:設(shè)標價是X元,80%x 60401002.分析探究題目中隱含的條件是關(guān)鍵,可直接設(shè)出成本為X元進價折扣率標價優(yōu)惠價利潤X元8折(1+40% X 元80% (1+40% X15元等量關(guān)系:(利潤=
19、折扣后價格一進價)折扣后價格-進價 =15解:設(shè)進價為 X元,80%X(1+40% X=15, X=125答:進價是125元。3. B4 .解:設(shè)至多打x折,根據(jù)題意有1200x 800 X 100%=5% 解得x=0.7=70% 800答:至多打7折出售.5 .解:設(shè)每臺彩電的原售價為 x元,根據(jù)題意,有 10x(1+40% X 80%-x=2700, x=2250答:每臺彩電的原售價為2250元.6 .解:方案一:獲利 140X4500=630000 (元)方案二:獲利 15X6X7500+ (140-15X6) X 1000=725000 (元)方案三:設(shè)精加工x噸,則粗加工(140-x
20、)噸.依題意得-也上=15 解得x=606 16獲利 60X 7500+ (140-60) 乂 4500=810000 (元)因為第三種獲利最多,所以應選擇方案三.7 .解:(1) y1=0.2x+50, y2=0.4x.(2)由 y1=y2得 0.2x+50=0.4x ,解得 x=250.即當一個月內(nèi)通話250分鐘時,兩種通話方式的費用相同.(3)由 0.2x+50=120,解得 x=350 由 0.4x+50=120,得 x=300因為350>300故第一種通話方式比較合算.8 .解:(1)由題意,得 0.4a+(84-a) x 0.40 X 70%=30.72 解得 a=60(2)
21、設(shè)九月份共用電 x 千瓦時,WJ 0.40 X60+ (x-60) X 0.40 X 70%=0.36x 解得 x=90 所以 0.36 X 90=32.40 (元)答:九月份共用電90千瓦時,應交電費32.40元.9 .解:按購A, B兩種,B, C兩種,A, C兩種電視機這三種方案分別計算,設(shè)購A種電視機x臺,則B種電視機y臺.(1)當選購A, B兩種電視機時,B種電視機購(50-x)臺,可得方程1500x+2100(50-x) =90000 即 5x+7 (50-x) =300 2x=50 x=25 50-x=259歡通下載精品文檔當選購A, C兩種電視機時,C種電視機購(50-x)臺,
22、可得方程 1500X+2500 (50-x) =90000 3x+5(50-x) =1800 x=35 50-x=15當購B, C兩種電視機時,C種電視機為(50-y)臺.可得方程 2100y+2500 (50-y) =90000 21y+25(50-y) =900, 4y=350,不合題意由此可選擇兩種方案:一是購 A, B兩種電視機25臺;二是購A種電視機35臺,C種電視機15 臺.(2)若選擇(1)中的方案,可獲利 150 X25+250X 15=8750 (元)若選擇(1)中的方案,可獲利 150 X35+250X 15=9000 (元)9000>8750 故為了獲利最多,選擇第
23、二種方案.10 .答案:0.005x+49200011 .分析等量關(guān)系:本息和=本金X (1+利率)解:設(shè)半年期的實際利率為 X,依題意得方程250 (1+X)=252.7, 解得X=0.0108所以年利率為0.0108 X2=0.0216答:銀行的年利率是21.6%12 .分析這種比較幾種方案哪種合理的題目,我們可以分別計算出每種教育儲蓄的本金是多少, 再進行比較。解:(1)設(shè)存入一個6年的本金是X元,依題意彳4方程X (1+6X 2.88%) =20000,解得X=17053(2)設(shè)存入兩個三年期開始的本金為 Y元,Y (1+2.7%X 3) (1+2.7% X 3) =20000, X=
24、17115(3)設(shè)存入一年期本金為 Z 元,Z (1+2.25%) 6=20000, Z=17894所以存入一個6年期的本金最少。13 .解:設(shè)這種債券的年利率是x,根據(jù)題意有4500+4500 X2XxX ( 1-20%) =4700,解得 x=0.03答:這種債券的年利率為0.03.14 . C 點撥:根據(jù)題意列方程,得(10-8) X 90%=10(1-x%) -8,解得x=2,故選C15 . 22000 元16 .分析甲獨作10天完成,說明的他的工作效率是 。,乙的工作效率是-,108等量關(guān)系是:甲乙合作的效率X合作的時間 =1解:設(shè)合作X天完成,依題意彳#方程(1)x 1 解得x 4
25、010 89答:兩人合作”大完成917.分析設(shè)工程總量為單位1,等量關(guān)系為:甲完成工作量+乙完成工作量=工作總量。解:設(shè)乙還需x天完成全部工程,設(shè)工作總量為單位 1,由題意得,,11、cx(刎丹曰33八3()31角牛之個于x615121255答:乙還需63天才能完成全部工程。518.分析等量關(guān)系為:甲注水量+乙注水量-內(nèi)排水量=1。解:設(shè)打開內(nèi)管后x小時可注滿水池,11x304由題思行,(-)(x2)1解這個方程得x2 6891313答:打開丙管后23小時可注滿水池。1311 x=519 .解:設(shè)甲、乙一起做還需x小時才能完成工作.根據(jù)題意,得1 X 1 + (1 +1 ) x=1解這個方程,
26、得626 4答:甲、乙一起做還需2小時12分才能完成工作.5x個,乙種零件有4 (16-x)20 .解:設(shè)這一天有x名工人加工甲種零件,則這天加工甲種零件有個.根據(jù)題意,得16X5x+24X4(16-x)=1440解得x=6答:這一天有21 .設(shè)還需x大。1110 156名工人加工甲種零件.111x 1或212151013 x121i 、(3 x)151解得x10萬22 .設(shè)第二個倉庫存糧x噸,則第一個倉庫存糧3x噸,根據(jù)題意得5(3x 20) x 20 7解得x 303x30 9023.解:設(shè)圓柱形水桶的高為x毫米,依題意,得.(%)2x=300X300X 80 x =229.3 2答:圓柱
27、形水桶的高約為229.3毫米.11歡迎下載130 130 x 解得 x 30024.設(shè)乙的高為xmm,根據(jù)題意得260 150 325 2.525. (1)分析:相遇問題,回圖表小為:等量關(guān)系是:慢車走的路程+快車走的路程=480公里。解:設(shè)快車開出x小時后兩車相遇,由題意得,16x 1 ,23140x+90(x+1)=480解這個方程,230x=390JLAV甲答:快車開出116小時兩車相遇23分析:相背而行,畫圖表示為:等量關(guān)系是:兩車所走的路程和+480公里=600公解:設(shè)x小時后兩車相距600公里,600里。由題意得,(140+90)x+480=600 解這個方程,230x=12012
28、x=23答:”小時后兩車相距600公里。23(3)分析:等量關(guān)系為:快車所走路程-慢車所走路程 解:設(shè)x小時后兩車相距600公里,由題意得,90)x+480=60050x=120 x=2.4答:2.4小時后兩車相距600公里。分析:追及問題,畫圖表示為:等量關(guān)系為:快車的路程慢車走的路程+480公里。解:設(shè)x小時后快車追上慢車。由題意得,140x=90x+480 解這個方程,50x=480答:9.6小時后快車追上慢車。+480公里=600公里。x=9.6(140 精品文檔分析:追及問題,等量關(guān)系為:快車的路程 =慢車走的路程+480公里。解:設(shè)快車開出x小時后追上慢車。由題意得,140x=90
29、(x+1)+48050x=570 x=11.4答:快車開出11.4小時后追上慢車。26 .分析口追擊問題,不能直接求出狗的總路程,但間接的問題轉(zhuǎn)化成甲乙兩人的追擊問題。狗跑的總路程=它的速度X時間,而它用的總時間就是甲追上乙的時間解:設(shè)甲用X小時追上乙,根據(jù)題意列方程5X=3X+5 解得 X=2.5,狗的總路程:15X2.5=37.5答:狗的總路程是37.5千米。27 .分析這屬于行船問題,這類問題中要弄清:(1)順水速度=船在靜水中的速度+水流速度;(2)逆水速度二船在靜水中的速度-水流速度。相等關(guān)系為:順流航行的時間+逆流航行的時間=7小時。解:設(shè)A、B兩碼頭之間的航程為x千米,則B、C間
30、的航程為(x-10)千米,由題意得,上 土0 7解這個方程得x 32.52 88 2答:A、B兩地之間的路程為32.5千米。28.分.解:設(shè)第一鐵橋的長為x米,那么第二鐵橋的長為(2x-50)米,?過完第一鐵橋所需的時間為 工600過完第二鐵橋所需的時間為 注回分.依題意,可列出方程600x- + = 2x-50解方程 x+50=2x-50 得 x=100600 60600 .2x-50=2 X 100-50=150答:第一鐵橋長100米,第二鐵橋長150米.29.設(shè)甲的速度為x千米/小時。則2x 10(x x1)12030.(1)設(shè)通訊員x分鐘返回.則 30 30x-901814 1814(
31、2)設(shè)隊長為x米。則18x14800918x1425x6024246x17x 244831 .設(shè)兩個城市之間的飛行路程為x千米32 .設(shè)甲、乙兩碼頭之間的距離為x千米x=8033.分析由已知條件給出了百位和個位上的數(shù)的關(guān)系,若設(shè)十位上的數(shù)為x,則百位上的數(shù)為x+7,個位上的數(shù)是3x,等量關(guān)系為三個數(shù)位上的數(shù)字和為17解:設(shè)這個三位數(shù)十位上的數(shù)為 X,則百位上的數(shù)為x+7,個位上的數(shù)是3xx+x+7+3x=17解彳3x=2x+7=9, 3x=6 答:這個三位數(shù)是92634.等量關(guān)系:原兩位數(shù)+36=對調(diào)后新兩位數(shù)解:設(shè)十位上的數(shù)字X,則個位上的數(shù)是2X,10X 2X+X=(10X+2X +36解
32、得 X=4, 2X=8,答:原來白兩位數(shù)是 48。工程問題1.甲乙兩個水管單獨開,注滿一池水,分別需要 20小時,16小時.內(nèi)水管單獨開,排一池水要10小時,若水池沒水,同時打開甲乙兩水管,5小時后,再打開排水管內(nèi),問水池注滿還是要多少小時?解:1/20+1/16 =9/80表示甲乙的工作效率 9/80 X 5 = 45/80表示5小時后進水量 1-45/80 =35/80表示還要的進水量 35/80 + (9/80-1/10 ) =35表示還要35小時注滿答:5小時后還要35小時就能將水池注滿。2 .修一條水渠,單獨修,甲隊需要 20天完成,乙隊需要30天完成。如果兩隊合作,由于彼此施工 有
33、影響,他們的工作效率就要降低,甲隊的工作效率是原來的五分之四,乙隊工作效率只有原來的十 分之九。現(xiàn)在計劃16天修完這條水渠,且要求兩隊合作的天數(shù)盡可能少,那么兩隊要合作幾天?解:由題意得,甲的工效為1/20,乙的工效為1/30,甲乙的合作工效為1/20*4/5+1/30*9/10 =7/100, 可知甲乙合作工效 甲的工效乙的工效。又因為,要求“兩隊合作的天數(shù)盡可能少”,所以應該讓做的快的甲多做,16天內(nèi)實在來不及的才應 該讓甲乙合作完成。只有這樣才能“兩隊合作的天數(shù)盡可能少”。設(shè)合作時間為x天,則甲獨做時間為(16-x)天1/20* (16-x) +7/100*x= 1 , x=10答:甲乙
34、最短合作10天3 . 一件工作,甲、乙合做需4小時完成,乙、丙合做需5小時完成?,F(xiàn)在先請甲、丙合做 2小時后, 余下的乙還需做6小時完成。乙單獨做完這件工作要多少小時?解:由題意知,1/4表示甲乙合作1小時的工作量,1/5表示乙丙合作1小時的工作量,(1/4+1/5) X2=9/10表示甲做了 2小時、乙做了 4小時、內(nèi)做了 2小時的工作量。根據(jù)“甲、丙合做2小時后,余下的乙還需做6小時完成”可知甲做2小時、乙做6小時、內(nèi)做2小 時一共的工作量為1。所以1 9/10=1/10表示乙做6-4 =2小時的工作量。1/10+2=1/20表示乙的工作效率。1 + 1/20 =20小時表示乙單獨完成需要
35、 20小時。答:乙單獨完成需要20小時 知能點1:市場經(jīng)濟、打折銷售問題(1)商品利潤=商品售價一商品成本價(2)商品利潤率= 商品利潤 X 100% 商品成本價(3)商品銷售額=商品銷售價x商品銷售量(4)商品的銷售利潤=(銷售價一成本價)X銷售量(5)商品打幾折出售,就是按原價的 百分之幾十 出售,如商品打8折出售,即按原價的80%B售.1 .某商店開張,為了吸引顧客,所有商品一律按八折優(yōu)惠出售,已知某種皮鞋進價60元一雙,八折出售后商家獲利潤率為40%問這種皮鞋標價是多少元?優(yōu)惠價是多少元?2 . 一家商店將某種服裝按進價提高 40淅標價,又以8折優(yōu)惠賣出,結(jié)果每件仍獲利15元,這種 服
36、裝每件的進價是多少?3 .一家商店將一種自行車按進價提高 45淅標價,又以八折優(yōu)惠賣出,結(jié)果每輛仍獲利50元,這種 自行車每輛的進價是多少元?若設(shè)這種自行車每輛的進價是x元,那么所列方程為()A.45%X (1+80% x-x=50 B. 80% 義(1+45% x - x = 50C. x-80% X (1+45% x = 50D.80% 義(1-45%) x - x = 504 .某商品白進價為800元,出售時標價為1200元,后來由于該商品積壓,商店準備打折出售,但要 保持利潤率不低于5%則至多打幾折.5 . 一家商店將某種型號的彩電先按原售價提高40%然后在廣告中寫上“大酬賓,八折優(yōu)惠” .經(jīng)顧客投拆后,拆法部門按已得非法收入的 10倍處以每臺2700元的罰款,求每臺彩電的原售價.七年級數(shù)學應用題類型總概1 .和、差、倍、分問題:(1)倍數(shù)關(guān)系:通過關(guān)鍵詞語“是幾倍,增加幾倍,增加到幾倍,增加百分之幾,增長率” 來體現(xiàn).(2)多少關(guān)系:通過關(guān)鍵
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