高中數(shù)學 第1章 立體幾何初步 1.2.1 平面的基本性質課件6 蘇教版必修2

1、平面的基本性質復習目標：復習目標：1.學會空間中幾何基本要素的正確表示；學會空間中幾何基本要素的正確表示；2.掌握平面三個公理并學會它的作用掌握平面三個公理并學會它的作用.3.掌握三種知識：點、線共面；三線共點；掌握三種知識：點、線共面；三線共點；三點共線等基本證明方法。三點共線等基本證明方法。公理公理2：a =l且且al作用作用：判定兩個平面相交判定兩個平面相交； 作兩平面的交線作兩平面的交線。 證明三證明三(多多)線共點、三線共點、三(多多)點共線。點共線。a l公理公理3:bac推論推論1：推論推論2：推論推論3：aaabab2.作用作用：確定平面的依據(jù)；確定平面的依據(jù)；空間問題轉化為空

2、間問題轉化為 平面問題的前提。平面問題的前提。1. “有且只有有且只有”的理解的理解 存在性；唯一性存在性；唯一性練習練習1:一條直線和直線外兩點可確定平面的個一條直線和直線外兩點可確定平面的個 數(shù)是數(shù)是( ) a.1 b.2 c.3 d.1or 2練習練習2.下列四個命題，正確的結論有下列四個命題，正確的結論有經(jīng)過一點的三條直線確定一個平面。經(jīng)過一點的三條直線確定一個平面。一條直線和一個點確定一個平面；一條直線和一個點確定一個平面；若四點不共面，則每三點一定不共線；若四點不共面，則每三點一定不共線；三條平行線確定三個平面；三條平行線確定三個平面；d 疑難釋疑疑難釋疑疑難釋疑疑難釋疑練習練習3

3、.已知四個命題：已知四個命題：(1)三點確定一個平面；三點確定一個平面；(2)若點若點p不在平面不在平面a內，內，a,b,c三點都在平面三點都在平面a內，則內，則p、a、b、c四點不在同一平面內；四點不在同一平面內；(3)兩兩相交的三兩兩相交的三條直線在同一平面內；條直線在同一平面內；(4)兩組對邊分別相兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形等的四邊形是平行四邊形.其中正確的命題的個數(shù)是其中正確的命題的個數(shù)是( )a.0個個 b.1個個 c.2個個 d.3個個練習練習4：不共面的四個定點到平面：不共面的四個定點到平面的距離都的距離都相等，這樣的平面相等，這樣的平面共有共有( ) a.3個個 b.

4、4個個 c.6個個 d.7個個abcdabcd疑難釋疑疑難釋疑例題講解例題講解例例1.已知正方體已知正方體abcd-a1b1c1d1中，點中，點e,f分別是棱分別是棱aa1,cc1的中點的中點.求證：點求證：點d1,e,f,b共面共面.abcda1b1c1d1ef題型一題型一：點、線共面問題點、線共面問題題型二題型二：三點共線問題三點共線問題例例2.如圖所示，在四面體如圖所示，在四面體abcd中作截面中作截面pqr, pq、cb的延長線交于的延長線交于m,rq、db的延長線交的延長線交于于n,rp、dc的延長線交于的延長線交于k,求證：求證：m、n、k三點共線。三點共線。bacdprqmknoabc例題講解題型題型3:三線共點的問題三線共點的問題題型題型3:三線共點的問題三線共點的問題例例3.如圖所示，已知空間四邊形如圖所示，已知空間四邊形abcd,對角線對角線ac、bd,點點e、f、g、h、m、n分別是分別是ab、bc、cd、da、ac、bd的的中點。求證：三線段中點。求證：三線段eg、fh、mn交于交于一點，且被該點平分。一點，且被該點平分。abcdefghmno練習練習4.如圖，平行六面體如圖，平行六面體abcd-a1b1c1d1中，中，a1c1 b1d1=o1, b1d截面截面a1bc1=p.求求證證:(1)pbo1, (2)b1d被