高中數(shù)學 第一章 常用邏輯用語 1.1.2 充分條件與必要條件課件8 蘇教版選修1-1

1、充分條件充分條件 和必要條件和必要條件 （一）（一）互為互為 逆否逆否復(fù)習引入復(fù)習引入假命題假命題假命題假命題真命題真命題在真命題（在真命題（1 1）和（）和（2 2）中，條件足以推導(dǎo)出結(jié)論，）中，條件足以推導(dǎo)出結(jié)論，也就是說條件也就是說條件充分充分了。了。在假命題（在假命題（3 3）和（）和（4 4）中條件不）中條件不充分充分。真命題真命題復(fù)習引入復(fù)習引入定義定義:如果如果 ,則稱則稱p是是q的的充分充分條件條件, 同時稱同時稱q是是p的的必要必要條件。條件。pq新課新課思考：思考：你能舉例說出你能舉例說出p p是是q q的充分條件嗎？的充分條件嗎？解解:命題命題(1)(2)是真命題（是真命

2、題（ ）,命題命題(3)是假命題（是假命題（ ）,所以所以,命題命題(1)(2)中的中的p是是q的充分條件的充分條件.pqpq概念應(yīng)用概念應(yīng)用解解:命題命題(1)(2)是真命題（是真命題（ ）,命題命題(3)是假命題（是假命題（ ）,所以所以,命題命題(1)(2)中的中的q是是p的必要條件的必要條件.pqpq概念應(yīng)用概念應(yīng)用以下四句話以下四句話1 1） 命題命題“若若p p則則q”q”是真命題是真命題2 2） p q p q 3 3） p p是是q q的充分條件的充分條件4 4） q q是是p p的必要條件的必要條件定義定義:如果如果 ,則稱則稱p是是q的的充分充分條件條件, 同時稱同時稱q是

3、是p的的必要必要條件。條件。pq表達的是同一邏輯關(guān)系，只是說法不同。表達的是同一邏輯關(guān)系，只是說法不同。新課新課假命題假命題假命題假命題真命題真命題在真命題（在真命題（1 1）、（）、（2 2）中，條件足以導(dǎo)出結(jié)論，）中，條件足以導(dǎo)出結(jié)論，也就是說條件也就是說條件充分充分了。了。在假命題（在假命題（3 3）、（）、（4 4）中條件不）中條件不充分充分。真命題真命題復(fù)習引入復(fù)習引入pqqpqpp是是q的充分條件的充分條件, q是是p的必要條件的必要條件pqp是是q的充分條件，也是的充分條件，也是q的必要條件的必要條件q是是p的充分條件，也是的充分條件，也是p的必要條件的必要條件pqqpqppqp

4、是是q的必要條件的必要條件, q是是p的充分條件的充分條件p是是q的必要條件的必要條件, q是是p的充分條件的充分條件溫故知新溫故知新定義：定義：1.,.pq qppqpqpq若即則 是 的充分必要條件，簡稱充要條件，也稱 與 互為充要條件數(shù)學建構(gòu)數(shù)學建構(gòu). pq則 是 的既不充分又不必要條件4, pq qp.若定義：定義：1.,.pq qppqpqpq若即則 是 的充分必要條件，簡稱充要條件，也稱 與 互為充要條件q. 同時， 是p的必要不充分條件 qp. 同時， 是 的既不充分又不必要條件2.,pq qp若3.,pq qp若q. 同時， 是p的充分不必要條件數(shù)學建構(gòu)數(shù)學建構(gòu). pq則 是

5、的充分不必要條件. pq則 是 的必要不充分條件1 1、看、看p p能否推出能否推出q q，即判斷命題，即判斷命題“若若p p則則q”q”的真假的真假思考：思考：要判斷要判斷p p是是q q的什么條件，需要經(jīng)過哪些步驟？的什么條件，需要經(jīng)過哪些步驟？數(shù)學建構(gòu)數(shù)學建構(gòu)2 2、看、看q q能否推出能否推出p p，即判斷命題，即判斷命題“若若q q則則p”p”的真假的真假3 3、由、由1 1和和2 2，根據(jù)定義得出，根據(jù)定義得出p p是是q q什么條件什么條件,pq qp , , pq qp,pq qp. pq則 是 的充分不必要條件,pq qp知識運用知識運用pq則 是 的充要條件. . pq則

6、是 的既不充分又不必要條件. pq則 是 的必要不充分條件 練習練習1.以以“充分不必要條件充分不必要條件”、“必要不充分條必要不充分條件件”、“充要條件充要條件”與與”既不充分也不必要條件既不充分也不必要條件“中選出適當?shù)囊环N填空中選出適當?shù)囊环N填空.21) +2 lnln3 10104 5)05236)22 7abcab tantanabxyx ymnmnxxxxabab 和 都是偶數(shù) 是是偶數(shù) 的）是的）是的）同旁內(nèi)角互補 是 兩直線平行 的是的是的）已知不是直角三角形，是的充分不必要條件充分不必要條件必要不充分條件必要不充分條件必要不充分條件必要不充分條件充分不必要條件充分不必要條件充

7、要條件充要條件充要條件充要條件既不充分又不必要條件既不充分又不必要條件練習練習2.2.已知已知a a是是b b的必要而不充分條件，的必要而不充分條件，c c是是b b的充要的充要條件，條件，d d是是c c的充分而不必要條件，那么的充分而不必要條件，那么d d是是a a的的 條件。條件。例例4.4.已知已知p,qp,q都是都是r r的必要條件，的必要條件，s s是是r r的充分條件，的充分條件，q q是是s s的充分條件，則的充分條件，則（1 1）s s是是q q的什么條件？的什么條件？（2 2）r r是是q q的什么條件？的什么條件？（3 3）p p是是q q的什么條件？的什么條件？練習練習

8、3.3.已知已知p p是是q q的必要而不充分條件，的必要而不充分條件， 那么非那么非q q是非是非p p的的_條件條件. .充分不必要充分不必要變式變式. .非非a a是非是非b b的充分不必要條件的充分不必要條件, ,非非c c是非是非b b的的充要條件充要條件, , 則則a a是是c c的的 條件條件必要不充分必要不充分例例5. 5. 已知命題已知命題p: ,p: , 命題命題q: ,q: ,若若p p是是q q的必要不充分條件，求實數(shù)的必要不充分條件，求實數(shù)m m的取值范圍。的取值范圍。x20 x101 mx1 m . pq則 是 的既不充分又不必要條件4, pq qp.若一一.定義：定義：1.,.pq qppqpqpq若即則 是 的充分必要條