GPS 知 識(shí) 匯 總

1、GPS 知 識(shí) 匯 總(資料整理:付志水)(注:本文檔為搜集匯總而成,希望對(duì)大家有所幫助)一、 GPS系統(tǒng)的三個(gè)組成部分衛(wèi)星測時(shí)測距導(dǎo)航系統(tǒng)/全球定位系統(tǒng)（NAVSTAR system）由空間部分（衛(wèi)星星座）、地面控制部分（地面監(jiān)控站）和用戶設(shè)備部分（人及GPS信號(hào)接收機(jī)）組成。1. 空間部分由24顆衛(wèi)星組成的空間部分是該系統(tǒng)的核心，其中的21顆在工作，余下的3顆是在軌備用的。衛(wèi)星在離地球表面12，000米的高空軌道上運(yùn)行，從而使信號(hào)能夠覆蓋非常大的面積。衛(wèi)星都處于特定的軌道上，所以地面的GPS接收機(jī)在任意時(shí)刻都可以接收至少四顆衛(wèi)星。衛(wèi)星以每小時(shí)7千米的速度運(yùn)行，從而使它們每十二小時(shí)繞地球一周

2、。它們以太陽能為動(dòng)力，設(shè)計(jì)壽命為十年。如果沒有太陽能時(shí)（如月食），衛(wèi)星利用其上的備用電池繼續(xù)運(yùn)行。在衛(wèi)星上還有小型火箭推進(jìn)器使其保持正確的軌道。第一顆GPS衛(wèi)星于1978年發(fā)射升空。前十顆是稱為Block I的試驗(yàn)衛(wèi)星。從1989年到1993年，發(fā)射了23顆稱為Block II的工作衛(wèi)星。1994年發(fā)射的第24顆衛(wèi)星完善了GPS系統(tǒng)。這些開銷來源于美國國防部的財(cái)政預(yù)算，以便購買新的衛(wèi)星，再將它們發(fā)射升空從而保證該系統(tǒng)的順利運(yùn)作。每顆衛(wèi)星以幾種不同頻率傳播低能量的無線電波，如L1、L2。民用GPS接收機(jī)接收載波頻率為1575.42兆赫茲的L1極高頻波段。這些信號(hào)以光速傳播，即它們可以穿過云層、玻

3、璃和塑料，但是卻不能穿過大部分象建筑物和高山之類的固體。L1載波在收音機(jī)調(diào)諧度盤上的位置，大約處于FM電臺(tái)中以88至108兆赫茲頻率進(jìn)行廣播的波段范圍。衛(wèi)星信號(hào)同樣是低能量的，約為2050瓦特。FM電臺(tái)能傳播12，000米！那就是為什么使用GPS接收機(jī)時(shí)天空必須是晴朗的。L1包括兩種載波信號(hào)（復(fù)雜的數(shù)字編碼）：精密定位碼（P碼）和偽隨機(jī)碼（C/A碼）；L2信號(hào)中只有精密定位碼。系統(tǒng)提供P碼和C/A碼兩種定位服務(wù)，P碼提供精確定位服務(wù)（PPS），C/A碼提供標(biāo)準(zhǔn)定位服務(wù)（SPS）。標(biāo)準(zhǔn)定位服務(wù)供民用，精密定位服務(wù)供軍用或其他有授權(quán)的用戶使用。每顆衛(wèi)星發(fā)送特殊的編碼，讓GPS接收機(jī)區(qū)分這些信號(hào)。反

4、電子欺騙技術(shù)（Anti-spoofing）是指為了防止非法接收而將P碼加密。P代碼也稱為P（Y）或Y代碼。用戶接收機(jī)測量衛(wèi)星發(fā)出的無線電編碼信號(hào)到達(dá)接收機(jī)的傳輸時(shí)間，利用T（傳輸時(shí)間）* 光速 = 距離的公式, 進(jìn)行測距計(jì)算（衛(wèi)星到GPS接收機(jī)的距離）。導(dǎo)航信息包括衛(wèi)星軌道、時(shí)間信息、系統(tǒng)狀況以及電離層的延遲模型。為精確測量傳輸時(shí)間，GPS衛(wèi)星上裝置有精確可靠的原子鐘。2. 地面控制部分地面控制部分名如其實(shí)，它通過追蹤衛(wèi)星并給它們提供正確的軌道和時(shí)鐘信息來進(jìn)行控制。世界上分布著五個(gè)控制站（太平洋的夏威夷和卡瓦加蘭島；印度洋的迪戈加西亞島；大西洋的阿森松島；科羅拉多州斯普林斯），一個(gè)主控制站和四

5、個(gè)無人監(jiān)測站。四個(gè)無人監(jiān)測站不斷接收衛(wèi)星的數(shù)據(jù)，然后將信息傳到主控制站。主控制站設(shè)在科羅拉多州斯普林斯的空軍基地，它同時(shí)還利用另外兩個(gè)天線陣校正衛(wèi)星數(shù)據(jù)，之后再將信號(hào)發(fā)送給GPS衛(wèi)星。3. 用戶設(shè)備部分用戶部分就是人和GPS接收機(jī)。GPS接收機(jī)可以拿在手中，也可以安裝在飛機(jī)、船只、坦克、汽車和貨車上。這些接收機(jī)探測、解碼，然后處理GPS衛(wèi)星信號(hào)。使用中的接收已經(jīng)超過100種。典型的手持式接收機(jī)大約與移動(dòng)電話一般大，新的型號(hào)甚至更小。在波斯海灣戰(zhàn)爭中美國軍人使用的手持機(jī)僅重28盎司。二、 GPS的工作原理GPS接收機(jī)接收GPS衛(wèi)星信息，組成GPS的用戶部分。接收機(jī)測算GPS信號(hào)從衛(wèi)星到接收機(jī)天線

6、的傳播時(shí)間。從這些時(shí)間信息中，接收機(jī)通過計(jì)算時(shí)間與電波信號(hào)（300，000千米每秒）的乘積，得到它與可接收衛(wèi)星的距離，這一過程即為測距。如果能從接收機(jī)獲得它與至少三顆衛(wèi)星的距離，就能夠測算出接收機(jī)所在的地面位置。但是，時(shí)間的測算并非完全準(zhǔn)確，因?yàn)榻邮諜C(jī)中的時(shí)間遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒有衛(wèi)星中的原子時(shí)鐘精確。因此，為了減少時(shí)差，GPS接收機(jī)利用第四顆衛(wèi)星的信號(hào)進(jìn)行差分。接收機(jī)與可接收到的衛(wèi)星的距離稱為“偽距”，因?yàn)闀r(shí)差引起的誤差使這個(gè)距離具有不確定性。因此為了獲得準(zhǔn)確位置，GPS接收機(jī)要使用四顆以上的衛(wèi)星。三、 差分GPS定位原理根據(jù)差分GPS基準(zhǔn)站發(fā)送的信息方式可將差分GPS定位分為三類，即：位置差分、偽距差分

7、和相位差分。這三類差分方式的工作原理是相同的，即都是由基準(zhǔn)站發(fā)送改正數(shù)，由用戶站接收并對(duì)其測量結(jié)果進(jìn)行改正，以獲得精確的定位結(jié)果。所不同的是，發(fā)送改正數(shù)的具體內(nèi)容不一樣，其差分定位精度也不同。1. 位置差分原理這是一種最簡單的差分方法，任何一種GPS接收機(jī)均可改裝和組成這種差分系統(tǒng)。安裝在基準(zhǔn)站上的GPS接收機(jī)觀測4顆衛(wèi)星后便可進(jìn)行三維定位，解算出基準(zhǔn)站的坐標(biāo)。由于存在著軌道誤差、時(shí)鐘誤差、SA影響、大氣影響、多徑效應(yīng)以及其他誤差，解算出的坐標(biāo)與基準(zhǔn)站的已知坐標(biāo)是不一樣的， 存在誤差?；鶞?zhǔn)站利用數(shù)據(jù)鏈將此改正數(shù)發(fā)送出去，由用戶站接收，并且對(duì)其解算的用戶站坐標(biāo)進(jìn)行改正。 &#

8、160;  最后得到的改正后的用戶坐標(biāo)已消去了基準(zhǔn)站和用戶站的共同誤差，例如衛(wèi)星軌道誤差、 SA影響、大氣影響等，提高了定位精度。以上先決條件是基準(zhǔn)站和用戶站觀測同一組衛(wèi)星的情況。 位置差分法適用于用戶與基準(zhǔn)站間距離在100km以內(nèi)的情況。2. 偽距差分原理偽距差分（RTD）是目前用途最廣的一種技術(shù)。幾乎所有的商用差分GPS接收機(jī)均采用這種技術(shù)。國際海事 無線電委員會(huì)推薦的RTCM SC-104也采用了這種技術(shù)。    在基準(zhǔn)站上的接收機(jī)要求得它至可見衛(wèi)星的距離，并將此計(jì)算出的距離與含有誤差的測

9、量值加以比較？。利用一個(gè)-濾波器將此差值濾波并求出其偏差。然后將所有衛(wèi)星的測距誤差傳輸 給用戶，用戶利用此測距誤差來改正測量的偽距。最后，用戶利用改正后的偽距來解出本身的位置， 就可消去公共誤差，提高定位精度。    與位置差分相似，偽距差分能將兩站公共誤差抵消，但隨著用戶到基準(zhǔn)站距離的增加又 出現(xiàn)了系統(tǒng)誤差，這種誤差用任何差分法都是不能消除的。用戶和基準(zhǔn)站之間的距離對(duì)精度有決定性影響。3. 載波相位差分原理測地型接收機(jī)利用GPS衛(wèi)星載波相位進(jìn)行的靜態(tài)基線測量獲得了很高的精度（10-610-8）。 但為了可靠地求解

10、出相位模糊度，要求靜止觀測一兩個(gè)小時(shí)或更長時(shí)間。這樣就限制了在工程作業(yè)中的應(yīng)用。于是探求快速測量的方法應(yīng)運(yùn)而生。例如，采用整周模糊度快速逼近技術(shù)（FARA）使基線觀測 時(shí)間縮短到5分鐘，采用準(zhǔn)動(dòng)態(tài)（stop and go），往返重復(fù)設(shè)站（re-occupation）和動(dòng)態(tài)（kinematic） 來提高GPS作業(yè)效率。這些技術(shù)的應(yīng)用對(duì)推動(dòng)精密GPS測量起了促進(jìn)作用。但是，上述這些作業(yè)方式都是事后進(jìn)行數(shù)據(jù)處理， 不能實(shí)時(shí)提交成果和實(shí)時(shí)評(píng)定成果質(zhì)量，很難避免出現(xiàn)事后檢查不合格造成的返工現(xiàn)象。    差分GPS的

11、出現(xiàn)，能實(shí)時(shí)給定載體的位置，精度為米級(jí)，滿足了引航、水下測量等工程的要求。位置差分、偽距差分、 偽距差分相位平滑等技術(shù)已成功地用于各種作業(yè)中。隨之而來的是更加精密的測量技術(shù)  載波相位差分技術(shù)。   載波相位差分技術(shù)又稱為RTK技術(shù)（real time kinematic），是建立在實(shí)時(shí)處理兩個(gè)測站的載波相位基礎(chǔ)上的。它能實(shí)時(shí)提供觀測點(diǎn)的三維坐標(biāo)，并達(dá)到厘米級(jí)的高精度。     與偽距差分原理相同，由基準(zhǔn)站通過數(shù)據(jù)鏈實(shí)時(shí)將其載波觀測量及站坐標(biāo)信息一同傳送給用戶站。用戶站接收G

12、PS衛(wèi)星的載波相位與來自基準(zhǔn)站的載波相位，并組成相位差分觀測值進(jìn)行實(shí)時(shí)處理，能實(shí)時(shí)給出厘米級(jí)的定位結(jié)果。    實(shí)現(xiàn)載波相位差分GPS的方法分為兩類：修正法和差分法。前者與偽距差分相同，基準(zhǔn)站將載波相位修正量發(fā)送給用戶站，以改正其載波相位，然后求解坐標(biāo)。后者將基準(zhǔn)站采集的載波相位發(fā)送給 用戶臺(tái)進(jìn)行求差解算坐標(biāo)。前者為準(zhǔn)RTK技術(shù)，后者為真正的RTK技術(shù)。四、 GPS測量常用的坐標(biāo)系統(tǒng)GPS一般直接提供的坐標(biāo)（B,L,H）是1984年世界大地坐標(biāo)系(Word Geodetic System 1984即WGS-84)的坐標(biāo)，其中B為緯度，L為經(jīng)度，

13、H為大地高即是到WGS-84橢球面的高度。而在實(shí)際應(yīng)用中，我國地圖采用的是1954北京坐標(biāo)系或者1980西安坐標(biāo)系下的高斯投影坐標(biāo)（x,y,），不過也有一些電子地圖采用1954北京坐標(biāo)系或者1980西安坐標(biāo)系下的經(jīng)緯度坐標(biāo)（B,L），高程一般為海拔高度h。GPS的測量結(jié)果與我國的54系或80系坐標(biāo)相差幾十米至一百多米，隨區(qū)域不同，差別也不同，經(jīng)粗落統(tǒng)計(jì)，我國西部相差70米左右，東北部140米左右，南部75米左右，中部45米左右?，F(xiàn)就上述幾種坐標(biāo)系進(jìn)行簡單介紹，供大家參閱，并提供各坐標(biāo)系的基本參數(shù)，以便大家在使用過程中自定義坐標(biāo)系。長半徑(a)即赤道半徑，短半徑(b)即極半徑。f=（a-b）/a

14、為橢球體的扁率，表示橢球體的扁平程度。1. WGS-84坐標(biāo)系WGS-84坐標(biāo)系是目前GPS所采用的坐標(biāo)系統(tǒng)，GPS所發(fā)布的星歷參數(shù)就是基于此坐標(biāo)系統(tǒng)的。 WGS-84坐標(biāo)系統(tǒng)的全稱是World Geodical System-84（世界大地坐標(biāo)系-84），它是一個(gè)地心地固坐標(biāo)系統(tǒng)。WGS-84坐標(biāo)系統(tǒng)由美國國防部制圖局建立，于1987年取代了當(dāng)時(shí)GPS所采用的坐標(biāo)系統(tǒng)WGS-72坐標(biāo)系統(tǒng)而成為GPS的所使用的坐標(biāo)系統(tǒng)。WGS-84坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)位于地球的質(zhì)心，Z軸指向BIH1984.0定義的協(xié)議地球極方向，X軸指向BIH1984.0的啟始子午面和赤道的交點(diǎn)，Y軸與X軸和Z軸構(gòu)成右手系。采用

15、橢球參數(shù)為： a = 6378137m，f = 1/298.257223563。(上圖片資料參考: GPS原理與應(yīng)用(長安大學(xué)).pdf)2. 1954年北京坐標(biāo)系1954年北京坐標(biāo)系是我國目前廣泛采用的大地測量坐標(biāo)系，是一種參心坐標(biāo)系統(tǒng)。該坐標(biāo)系源自于原蘇聯(lián)采用過的1942年普爾科夫坐標(biāo)系。該坐標(biāo)系采用的參考橢球是克拉索夫斯基橢球，遺憾的是，該橢球并未依據(jù)當(dāng)時(shí)我國的天文觀測資料進(jìn)行重新定位，而是由前蘇聯(lián)西伯利亞地區(qū)的一等鎖，經(jīng)我國的東北地區(qū)傳算過來的，該坐標(biāo)系的高程異常是以前蘇聯(lián)1955年大地水準(zhǔn)面重新平差的結(jié)果為起算值，按我國天文水準(zhǔn)路線推算出來的，而高程又是以1956年青島驗(yàn)潮站的黃海平

16、均海水面為基準(zhǔn)。該橢球的參數(shù)為：a = 6378245m，f = 1/298.3。我國地形圖上的平面坐標(biāo)位置都是以這個(gè)數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)推算的。3. 地方坐標(biāo)系（任意獨(dú)立坐標(biāo)系）在我們測量過程中時(shí)常會(huì)遇到的如一些某城市坐標(biāo)系、某城建坐標(biāo)系、某港口坐標(biāo)系等，或我們自己為了測量方便而臨時(shí)建立的獨(dú)立坐標(biāo)系。五、 坐標(biāo)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換WGS-84坐標(biāo)系的幾何意義是：坐標(biāo)系的原點(diǎn)位于地球質(zhì)心，z軸指向（國際時(shí)間局）BIH1984.0定義的協(xié)議地球極(CTP)方向，x軸指向BIH1984.0的零度子午面和CTP赤道的交點(diǎn)，y軸通過右手規(guī)則確定。 WGS-84地心坐標(biāo)系可以與1954北京坐標(biāo)系或1980西安坐標(biāo)系等參心坐

17、標(biāo)系相互轉(zhuǎn)換，其方法之一是：在測區(qū)內(nèi)，利用至少3個(gè)以上公共點(diǎn)的兩套坐標(biāo)列出坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方程，采用最小二乘原理解算出7個(gè)轉(zhuǎn)換參數(shù)就可以得到轉(zhuǎn)換方程。其中7個(gè)轉(zhuǎn)換參數(shù)是指3個(gè)平移參數(shù)、3個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)和1個(gè)尺度參數(shù)。在工程應(yīng)用中使用GPS衛(wèi)星定位系統(tǒng)采集到的數(shù)據(jù)是WGS-84坐標(biāo)系數(shù)據(jù)，而目前我們測量成果普遍使用的是以1954年北京坐標(biāo)系或是地方（任意）獨(dú)立坐標(biāo)系為基礎(chǔ)的坐標(biāo)數(shù)據(jù)。因此必須將WGS-84坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到BJ-54坐標(biāo)系或地方（任意）獨(dú)立坐標(biāo)系。轉(zhuǎn)換參數(shù)的求定和驗(yàn)證，常用的求法有Bursa-Wolf(布爾莎.沃爾夫)模型和Molodensky-Badekas(莫洛金斯基.巴德卡斯)模型兩種。由于在

18、導(dǎo)航儀中只需要三個(gè)平移參數(shù)，建議采用莫氏模型求解。這是由于布氏模型的平移、旋轉(zhuǎn)參數(shù)的基準(zhǔn)點(diǎn)為系統(tǒng)的地心原點(diǎn)，而莫氏模型的基準(zhǔn)點(diǎn)則為系統(tǒng)的公共點(diǎn)的中心。WGS84橢球的長半軸為6378137m，扁率為1/298.257223563；1954年北京坐標(biāo)系對(duì)應(yīng)的克拉索夫斯基橢球的長半軸為6378245m，扁率為1/298.3；1980西安坐標(biāo)系對(duì)應(yīng)的IAG75橢球(1975國際橢球體)的長半軸為6378140m，扁率為1/298.257。二者相減即得兩橢球長半軸之差(DA)和扁率之差(DF)值。目前一般采用布爾莎公式（七參數(shù)法）完成WGS-84坐標(biāo)系到北京54坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換，得到北京54坐標(biāo)數(shù)據(jù)。Xb

19、j54=Xwgs84+ KXwgs84+x+Ywgs84Z/wgs84/Ybj54=Ywgs84+ KYwgs84+Y-Xwgs84Z/+wgs84X/Zbj54=Zwgs84+ KZwgs84+Z+Xwgs84Y/wgs84X/六、 坐標(biāo)系的變換同一坐標(biāo)系統(tǒng)下坐標(biāo)有多種不同的表現(xiàn)形式，一種形式實(shí)際上就是一種坐標(biāo)系。如空間直角坐標(biāo)系（X，Y，Z）、大地坐標(biāo)系（B，L）、平面直角坐標(biāo)（x，y）等。通過坐標(biāo)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換我們得到了BJ54坐標(biāo)系統(tǒng)下的空間直角坐標(biāo)，我們還須在BJ54坐標(biāo)系統(tǒng)下再進(jìn)行各種坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換，直至得到工程所需的坐標(biāo)。1. 將空間直角坐標(biāo)系（X，Y，Z）轉(zhuǎn)換成大地坐標(biāo)系，得到大地坐

20、標(biāo)（B，L）：L=arctan（Y/X）B=arctan （Z+Ne2sinB）/（X2+Y2）0.5H=（X2+Y2）0.5sinB-N用上式采用迭代法求出大地坐標(biāo)（B，L）2. 將大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換成高斯坐標(biāo)系，得到高斯坐標(biāo)（x，y）按高斯投影的方法求得高斯坐標(biāo)，x=F1（B，L），y=F2（B，L）3. 將高斯坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換成任意獨(dú)立坐標(biāo)系，得到獨(dú)立坐標(biāo)（x'，y'）在小范圍內(nèi)測量，我們可以將地面當(dāng)作平面，用簡單的旋轉(zhuǎn)、平移便可將高斯坐標(biāo)換成工程中所采用坐標(biāo)系的坐標(biāo)（x'，y'），x'=xcos+ysiny'=ycos-xsin由于GPS測量的種種

21、優(yōu)點(diǎn)，GPS 定位技術(shù)現(xiàn)已基本上取代了常規(guī)測量手段成為了主要的技術(shù)手段，市面上出現(xiàn)了許多轉(zhuǎn)換軟件和不同型號(hào)的GPS數(shù)據(jù)處理配套軟件（包含了怎樣將GPS測量中所得到的WGS-84轉(zhuǎn)換成工程中所須坐標(biāo)的功能），萬變不離其宗，只要我們明白了WGS-84轉(zhuǎn)換到獨(dú)立坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換過程，便可很容易的使用該軟件了，甚至可以自己編寫程序，將WGS-84坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成獨(dú)立坐標(biāo)系坐標(biāo)。七、 GPS中常用的地學(xué)計(jì)算算法1. 大地坐標(biāo)系與空間直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換：（1） BLH -> XYZ 長半徑a6 378 245m 短半徑b6 356 863.018 8m 扁率a1/298.3 0.00335232986503340

22、65248355934900588 0.0033523298692591350988937311431445 第一偏心率平方e 0.006 693 421 622 966參考文獻(xiàn)：現(xiàn)代大地控制測量，施一民著，測繪出版社 P15（2） XYZ -> BLH2. 參心大地坐標(biāo)與參心空間直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換1名詞解釋：A：參心空間直角坐標(biāo)系：a) 以參心0為坐標(biāo)原點(diǎn)；b) Z軸與參考橢球的短軸（旋轉(zhuǎn)軸）相重合；c) X軸與起始子午面和赤道的交線重合；d) Y軸在赤道面上與X軸垂直，構(gòu)成右手直角坐標(biāo)系0-XYZ；e) 地面點(diǎn)P的點(diǎn)位用（X，Y，Z）表示；B：參心大地坐標(biāo)系：a) 以參考橢球的中心為坐標(biāo)原

23、點(diǎn)，橢球的短軸與參考橢球旋轉(zhuǎn)軸重合(疑問:重合是否說明只用考慮三參數(shù)?(付)；b) 大地緯度B：以過地面點(diǎn)的橢球法線與橢球赤道面的夾角為大地緯度B；c) 大地經(jīng)度L：以過地面點(diǎn)的橢球子午面與起始子午面之間的夾角為大地經(jīng)度L；d) 大地高H：地面點(diǎn)沿橢球法線至橢球面的距離為大地高H；e) 地面點(diǎn)的點(diǎn)位用（B，L，H）表示。2 參心大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為參心空間直角坐標(biāo)：公式中，N為橢球面卯酉圈的曲率半徑，e為橢球的第一偏心率，a、b 橢球的長短半徑，f 橢球扁率，W為第一輔助系數(shù) 或 3 參心空間直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參心大地坐標(biāo)3. 參數(shù)計(jì)算（1） 七參數(shù)以下公式以逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)為正 參考文獻(xiàn)：現(xiàn)代大地控制測量，施

24、一民著，測繪出版社 P61可以將布爾莎轉(zhuǎn)換模型寫成如下形式: (上圖片資料參考: GPS原理與應(yīng)用(長安大學(xué)).pdf)（2） 四參數(shù)以下公式以順時(shí)針旋轉(zhuǎn)為正 參考文獻(xiàn)：測量平差原理，於宗儔、于正林等著，1990年版。（3） 高程擬合 固定差改正 平面擬合 曲面擬合 參考文獻(xiàn)：實(shí)用GPS測量數(shù)據(jù)處理教程，黃勁松著，武漢測繪科技大學(xué) 地球科學(xué)與測量工程學(xué)院，2002年7月，P59-614. 高斯投影高斯投影概述:高斯-克呂格投影的條件：1. 是正形投影；2. 中央子午線不變形高斯投影的性質(zhì)：1. 投影后角度不變；2. 長度比與點(diǎn)位有關(guān)，與方向無關(guān)； （1） 正算（2） 反算參考文獻(xiàn)：現(xiàn)代大地控制

25、測量，施一民著，測繪出版社 P88-90參考文獻(xiàn)：GPS坐標(biāo)系統(tǒng)的變換， P155高斯-克呂格(Gauss-Kruger)投影與 UTM 投影（Universal Transverse Mercator，通用橫軸墨卡托投影）都是橫軸墨卡托投影的變種，目前一些國外的軟件或國外進(jìn)口儀器的配套軟件往往不支持高斯-克呂格投影，但支持 UTM 投影，因此常有把 UTM 投影當(dāng)作高斯-克呂格投影的現(xiàn)象。從投影幾何方式看，高斯-克呂格投影是“等角橫切圓柱投影”，投影后中央經(jīng)線保持長度不變，即比例系數(shù)為 1；UTM 投影是“等角橫軸割圓柱投影”，圓柱割地球于南緯 80 度、北緯 84 度兩條等高圈，投影后兩條

26、割線上沒有變形，中央經(jīng)線上長度比 0.9996。從計(jì)算結(jié)果看，兩者主要差別在比例因子上，高斯-克呂格投影中央經(jīng)線上的比例系數(shù)為 1，UTM 投影為 0.9996，高斯-克呂格投影與 UTM 投影可近似采用 XUTM=0.9996 * X高斯，YUTM=0.9996 * Y高斯，進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換（注意：如坐標(biāo)縱軸西移了 500000 米，轉(zhuǎn)換時(shí)必須將 Y 值減去 500000 乘上比例因子后再加 500000）。從分帶方式看，兩者的分帶起點(diǎn)不同，高斯-克呂格投影自 0 度子午線起每隔經(jīng)差 6 度自西向東分帶，第 1 帶的中央經(jīng)度為 3°；UTM 投影自西經(jīng) 180°起每隔經(jīng)差 6

27、 度自西向東分帶，第 1 帶的中央經(jīng)度為-177°，因此高斯-克呂格投影的第 1 帶是 UTM 的第 31 帶。此外，兩投影的東偽偏移都是 500 公里，高斯-克呂格投影北偽偏移為零，UTM 北半球投影北偽偏移為零，南半球則為 10000 公里。八、 四參數(shù)、七參數(shù)和擬合參數(shù)1. 四參數(shù)同一橢球不同坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換參數(shù)，表示為X、Y、A（旋轉(zhuǎn)角）、K（尺度比）。求解四參數(shù)的原理：當(dāng)已知七參數(shù)或者不使用七參數(shù)時(shí)，GPS坐標(biāo)與當(dāng)?shù)刈鴺?biāo)之間也具有相對(duì)與轉(zhuǎn)換參數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系；當(dāng)我們具有一定數(shù)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系時(shí)，也可以從對(duì)應(yīng)關(guān)系中求得相應(yīng)的轉(zhuǎn)換參數(shù)：1) 一組對(duì)應(yīng)關(guān)系可以求得轉(zhuǎn)換參數(shù)中平移參數(shù)；2)

28、 二組對(duì)應(yīng)關(guān)系恰好可以求得完整的轉(zhuǎn)換參數(shù)，但是無法檢驗(yàn)結(jié)果；3) 三組與三組以上的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以求出經(jīng)過擬合的轉(zhuǎn)換參數(shù)，可以顯示殘差，通過殘差可以判斷轉(zhuǎn)換參數(shù)的正確性并且可以對(duì)起算數(shù)據(jù)進(jìn)行取舍。2. 七參數(shù)兩個(gè)不同橢球之間的轉(zhuǎn)換參數(shù)，表示為X、Y、Z、K，三個(gè)平移、三個(gè)旋轉(zhuǎn)和一個(gè)尺度參數(shù)，是不嚴(yán)密的。求解七參數(shù)的原理：由于GPSBLH坐標(biāo)（簡稱GPS坐標(biāo)）與當(dāng)?shù)刈鴺?biāo)之間可以通過七參數(shù)相互轉(zhuǎn)換，對(duì)于一組七參數(shù)來說，每個(gè)GPS坐標(biāo)就有一個(gè)唯一對(duì)應(yīng)的當(dāng)?shù)刈鴺?biāo)，我們稱一個(gè)這樣的坐標(biāo)為一組對(duì)應(yīng)關(guān)系；當(dāng)我們具有一定數(shù)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系時(shí)，也可以從對(duì)應(yīng)關(guān)系中求得相應(yīng)的七參數(shù)：1) 一組對(duì)應(yīng)關(guān)系可以求得七參數(shù)中的平移

29、參數(shù)；2) 二組對(duì)應(yīng)關(guān)系可以求得兩組平移參數(shù)的平均值；3) 三組對(duì)應(yīng)關(guān)系恰好可以求出完整的七參數(shù)，但是無法檢驗(yàn)結(jié)果；四組以及四組以上的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以求出經(jīng)過擬合的七參數(shù)，可以顯示殘差，通過殘差即可以判斷七參數(shù)的正確性并且可以對(duì)起算數(shù)據(jù)進(jìn)行取舍。四參數(shù)和七參數(shù)是不能同時(shí)使用的，兩者只能選其一，那么在具體測量時(shí)怎么確定這兩種參數(shù)是一個(gè)關(guān)鍵問題。 RTK直接測量的坐標(biāo)是屬于WGS84坐標(biāo)系，我們通常用的是國家標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)系統(tǒng)，比如1954年北京坐標(biāo)系，兩者并不是一個(gè)橢球，那么原則上講需要七參數(shù)才可以實(shí)現(xiàn)兩個(gè)橢球的轉(zhuǎn)換，我們才有可能采集到54坐標(biāo)。但在不能精確求取七參數(shù)的情況下，工程之星是把WGS84的原始

30、經(jīng)緯度作為北京54的經(jīng)緯度處理，這樣一來就可以通過采集兩個(gè)或兩個(gè)以上的北京54已知點(diǎn)來求取四參數(shù)。工程之星上提供了兩種求取四參數(shù)的方法：一是利用控制點(diǎn)坐標(biāo)庫，即在未校正的情況下先采集所有已知點(diǎn)的WGS84坐標(biāo)，再打開控制點(diǎn)坐標(biāo)庫把相同點(diǎn)在兩套坐標(biāo)系統(tǒng)內(nèi)的坐標(biāo)依次輸入，軟件就會(huì)自動(dòng)計(jì)算出四參數(shù)并給出點(diǎn)位精度；另一種方法就是利用校正向?qū)У亩帱c(diǎn)校正，多點(diǎn)校正不同于單點(diǎn)校正，單點(diǎn)校正只能在第一個(gè)向?qū)c(diǎn)出現(xiàn)時(shí)校正，計(jì)算出的是上面提到的校正參數(shù)，而多點(diǎn)校正則是每個(gè)向?qū)c(diǎn)都需進(jìn)行校正，兩個(gè)點(diǎn)以上即可求出四參數(shù)，并自動(dòng)啟用。七參數(shù)的求解方法一般是靠做控制測量即靜態(tài)測量。S82靜態(tài)測量的數(shù)據(jù)導(dǎo)入平差軟件進(jìn)行處理

31、后，軟件會(huì)自動(dòng)求出七參數(shù)，在做RTK測量時(shí)可以直接輸入使用。七參數(shù)相對(duì)于四參數(shù)來說可以認(rèn)為是更準(zhǔn)確、精度更高,而且七參數(shù)所覆蓋的測區(qū)范圍比四參數(shù)大。3. 擬合參數(shù)是指高程擬合參數(shù)，在需要高精度的正常高高程值時(shí)，用RTK測量必須合理地求解高程擬合面，這樣才能滿足一般作業(yè)要求。GPS靜態(tài)測量高程最高可以達(dá)到三等水準(zhǔn)的精度，做RTK時(shí)為四等或四等以外，它的前提是必須有高精度的高程擬合面。求擬合參數(shù)實(shí)際上就是求一個(gè)區(qū)域高程異常的過程，S82的工程之星提供了計(jì)算高程擬合參數(shù)的方法，在利用控制點(diǎn)坐標(biāo)庫求四參數(shù)時(shí)，如果帶有高程的已知點(diǎn)個(gè)數(shù)達(dá)到3個(gè)以上，那么軟件會(huì)另外計(jì)算高程擬合參數(shù)并自動(dòng)啟用。 以上是求參數(shù)

32、的方法，在實(shí)際工作中，轉(zhuǎn)換參數(shù)是一個(gè)很重要的問題，所以一定要正確求取，最好留一些點(diǎn)進(jìn)行檢查，以實(shí)時(shí)把握參數(shù)的精度。具體求參數(shù)時(shí)主要是對(duì)已知點(diǎn)的要求比較多，有以下幾個(gè)方面： 1、控制點(diǎn)的數(shù)量應(yīng)足夠。一般來講，平面控制應(yīng)至少三個(gè)，高程控制應(yīng)根據(jù)地形地貌條件，數(shù)量要求會(huì)更多（比如6個(gè)或以上）以確保擬合精度要求。 2、控制點(diǎn)的控制范圍和分布的合理性?？刂品秶鷳?yīng)以能夠覆蓋整個(gè)工區(qū)為原則，一般情況下，相鄰控制點(diǎn)之間的距離在3km-5km，所謂分布的合理性主要是指控制點(diǎn)分布的均勻性，當(dāng)然控制點(diǎn)是越多越好。 3、已知點(diǎn)少時(shí)，點(diǎn)位決定精度。如果只有兩個(gè)點(diǎn)情況下，兩已知點(diǎn)距離不應(yīng)太近，一般情況下作用范圍不應(yīng)超過兩

33、點(diǎn)距離的1.5倍；另外兩已知點(diǎn)也不應(yīng)在象限方向上，即不應(yīng)在東西或南北方向，應(yīng)存在一定的偏角。 4、控制點(diǎn)精度應(yīng)統(tǒng)一。用于求參數(shù)的控制點(diǎn)應(yīng)是經(jīng)過統(tǒng)一平差的點(diǎn)。有很多用戶在沒有已知點(diǎn)的情況下一般采用假定坐標(biāo)，那么這種情況只需假定一個(gè)已知點(diǎn)校正即可，任意選坐標(biāo)系統(tǒng)，注意輸入中央子午線時(shí)要輸入測區(qū)范圍的平均經(jīng)度，這樣不會(huì)產(chǎn)生太大的投影變形，與常規(guī)測量儀器方便聯(lián)測。此種情況一般不應(yīng)采取全站儀定向方法，因?yàn)槿緝x定向存有偏差，必須求出四參數(shù)才行，而且這種參數(shù)一般精度不高。所以，在進(jìn)行GPS測量時(shí)，假定坐標(biāo)只能取一個(gè)。九、 高斯克呂格投影是由德國數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家高斯于19世紀(jì)20年代擬定，后經(jīng)德國

34、大地測量學(xué)家克呂格于1912年對(duì)投影公式加以補(bǔ)充，故稱為高斯克呂格投影。高斯克呂格投影在英美國家稱為橫軸墨卡托投影。美國編制世界各地軍用地圖和地球資源衛(wèi)星象片所采用的全球橫軸墨卡托投影（UTM）是橫軸墨卡托投影的一種變型。高斯克呂格投影的中央經(jīng)線長度比等于1，UTM投影規(guī)定中央經(jīng)線長度比為0.9996。在6度帶內(nèi)最大長度變形不超過0.04%。高斯克呂格投影的中央經(jīng)線和赤道為互相垂直的直線，其他經(jīng)線均為凹向并對(duì)稱于中央經(jīng)線的曲線，其他緯線均為以赤道為對(duì)稱軸的向兩極彎曲的曲線，經(jīng)緯線成直角相交。在這個(gè)投影上，角度沒有變形。中央經(jīng)線長度比等于1，沒有長度變形，其余經(jīng)線長度比均大于1，長度變形為正，距

35、中央經(jīng)線愈遠(yuǎn)變形愈大，最大變形在邊緣經(jīng)線與赤道的交點(diǎn)上；面積變形也是距中央經(jīng)線愈遠(yuǎn)，變形愈大。為了保證地圖的精度，采用分帶投影方法，即將投影范圍的東西界加以限制，使其變形不超過一定的限度，這樣把許多帶結(jié)合起來，可成為整個(gè)區(qū)域的投影。高斯克呂格投影的變形特征是：在同一條經(jīng)線上，長度變形隨緯度的降低而增大，在赤道處為最大；在同一條緯線上，長度變形隨經(jīng)差的增加而增大，且增大速度較快。在6度帶范圍內(nèi)，長度最大變形不超過0.14%。關(guān)于GPS坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的學(xué)習(xí)筆記（一）前段時(shí)間，工作需要學(xué)習(xí)了一下GPS的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，發(fā)現(xiàn)這個(gè)轉(zhuǎn)換過程不算難，但就是概念很容易混淆，結(jié)果無論是上網(wǎng)查資料，還是問一些資深人士，都能碰

36、到或多或少的一些概念上的錯(cuò)誤。經(jīng)過一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，綜合了不少資料，我終于搞明白了其中的道理，不敢獨(dú)享，決定寫出來讓大家批判一下，希望對(duì)大家有所幫助，同時(shí)也希望如果各位發(fā)現(xiàn)我的錯(cuò)誤，也及時(shí)通知我。說到轉(zhuǎn)換，我不得不先提幾個(gè)概念：1.     84坐標(biāo)系美國的GPS就用這個(gè)坐標(biāo)系，也就是說我們從GPS接收過來的地心大地坐標(biāo)就是在這個(gè)坐標(biāo)系下的；2.     54坐標(biāo)系中國常用的坐標(biāo)系，一般來說，我們就是要得到該坐標(biāo)系下的平面直角坐標(biāo)；3.     地心大地坐標(biāo)就是經(jīng)緯度表示的大地位置數(shù)據(jù)（B、L、H）；4.     地心直角坐標(biāo)是以地心為原點(diǎn)，但表示方式采樣直角坐標(biāo)（X、Y、Z）；5.     平面直角坐標(biāo)不用多解釋了，就是我們平常用來表示位置的坐標(biāo)（x、y、z）；6.     橢球參數(shù)地心大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到地心直角坐標(biāo)需要使用的參數(shù)；7.     七參數(shù)不同橢球系下的地心?直角坐標(biāo)互換所使用到的參數(shù)；8.     投影參數(shù)同一橢球系下