2022年七年級數(shù)學整式的加減_教材詳解及典例分析2

1、- 1 - 2.2 整式的加減生活中的數(shù)學：漫畫創(chuàng)意：一群學生在植樹，他們覺得要把植樹任務分一分，就要計算一下需要植樹的面積，地方是一個不規(guī)則四邊形，可以分割成三角形、長方形等幾何圖形，先用代數(shù)式表示出這塊土地的面積，然后再通過度量一些邊長，代入代數(shù)式求面積。一、知識頻道概念內(nèi)涵概念外延概念緣由整式加減的有關概念同類項 ：所含字母相同， 并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項。 幾個常數(shù)項也是同類項。如：6x2y2和- 4x2y2就是同類項 ，3 和 5 也是同類項；但ba24與23ab就不是同類項，因為相同字母的指數(shù)不相同。合并同類項 ：把多項式中的同類項合并成一項，即把同類項的系數(shù)相加，

2、字母和字母的指數(shù)不變。如：6x2y2（ - 4x2y2） 2x2y2 說明 ：只有同類項才可合并，不是同類項的不能合并；合并同類項，只合并系數(shù)，字母與字母的指數(shù)不變；合并同類項后若其系數(shù)是帶分數(shù)，要把它化成假分數(shù)；多項式中，如果兩同類項的系數(shù)互為相反數(shù)，合并后這兩項互相抵消，結果為0。去括號法則 ：括號前面是正號，把括號和括號前的正號去掉后，括號里的各項不改變符號；括號前是負號，把括號和括號前的負號去掉，括號里的各項都要改變符號。如：a+（5a+3b ）（ a2b） a+5a+3b-a+2b5a+5b 。說明 ： 去括號法則相當于乘法分配律的應用，如： a+ （5a+3b ） （a2b） a+

3、1(5a+3b)+2.2 整式的加減1、同類項，合并同類項的概念；, 知識頻道2、整式的加減運算、求代數(shù)式的值, 例題頻道3、準確、迅速去括號、合并同類項。, 方法頻道精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 17 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 17 頁 - - - - - - - - - 2 - （ 1）(a-2b) a+5a+3b+(-1)a+(-1)(-2b) a+5a+3b-a+2b=5a+5b 。如果括號前面有數(shù)

4、字因數(shù)，就按乘法分配律去括號。如：21（3a2-2a b+4b2）- 2(43a2-ab- 3b2) =23a2- ab+2b2-23a2+2ab+6b2=ab+8b2添括號法則 ：給括號前添正號，括在括號里的各項都不改變符號；給括號前添負號，括到括號里的各項都要改變符號。說明 ：去括號與添括號是互逆的過程，它們的依據(jù)是乘法分配律的順逆運用?？砂?+（ a-b）看作（ +1） （a-b ） ，把 - （a-b ）看作（ -1 ） （a-b ）則有 +（a-b ）=a-b ，-（a-b ）= -a+b，這樣乘法分配律的一個應用便是去括號；添括號可理解為乘法分配律的逆用。整式加減法法則幾個整式相加

5、減，通常用括號把每一個整式括起來，再用加減號連接.整式加減的一般步驟是：如果遇到括號，按去括號法則去括號；合并同類項.。說明 ：整式的加減實際上就是去括號和合并同類項。合并同類項時， 只能把同類項合為一項。如果同類項的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類項后為0，不是同類項的不合并，但每步運算中不能漏掉， 在運算中，如果遇到括號，應先運用去括號法則去掉括號。當遇到多重括號時，每去掉一個括號后要及時合并同類項，以減少項數(shù)避免錯誤及簡化計算。整式加減運算的結果書寫形式的要求：結果按照某個字母的降冪或升冪排列；每一項的數(shù)字系數(shù)寫前面；結果不出現(xiàn)帶分數(shù)；帶分數(shù)要化成假分數(shù)；結果不出現(xiàn)“”號，“”改寫成分數(shù)的形式；

6、結果中不再有括號（一般情況）。探究引導 ： 小陳在購買股票時， 先購買了甲種股票a 股， 后來股票上漲， 他就賣掉（2c+b）股，這時他手中有甲種股票【a（ 2c+b)） 】股；如果小陳先購買了甲種股票a 股，后來股票上漲，他就連續(xù)賣了兩次甲種股票，一次2c 股，一次b 股，此時他手中有甲種股票（a2cb）股；實際上小陳進行這樣兩次操作后他手中所持甲種股票數(shù)是一樣多的，由此可見 a(2c+b)=a2cb。這就是去括號法則中的括號前是負號，把括號和括號前的負號都去掉，括號中的每一項都要變號。精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 1

7、7 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 17 頁 - - - - - - - - - 3 - 二、方法頻道由解題理解知識，由知識學會解題1、同類項的概念及合并同類項的注意點例 1 (2006年成都畢業(yè)會考題) 已知代數(shù)式是同類項，那么a、b 的值是 ( ) a. b. c. d. 解：依題意得故選 a. 知識體驗 ： 要使含字母的單項式是同類項，則必須滿足兩個條件：一是所含的字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同這里兩個單項式都含有字母x，y，因此還需滿足x 的指數(shù)和y的指數(shù)分別相等。例 2

8、三角形的周長為48， 第一邊長為3a+2b,第二邊的2 倍比第一邊少a-2b+2,求第三邊長是多少？解： 48- （3a+2b）-21(3a+2b)-(a-2b+2) =48-3a-2b-21(2a+4b-2) =48-3a-2b-a-2b+1=49-4a-4b. 答：第三邊長為49-4a-4b. 知識體驗 ：本題已知三角形的周長和一邊，又已知第二邊的2 倍比第一邊少a-2b+2,，所以可以用代數(shù)式表示第二邊，用周長減去第一邊的長，再減去第二邊的長就得到第三邊的長。運算過程用到去括號、合并同類項，其中去括號就是乘法分配律的應用。解題技巧 ：在運算中，遇到括號，應先運用去括號法則去掉括號。當遇到

9、多重括號時，每去掉一個括號后要及時合并同類項，以減少項數(shù)避免錯誤及簡化計算。要注意是同類項才能合并成一項，不是同類項不能合并，就照抄下來即可。2、求代數(shù)式值要注意的問題（1）化簡求值法精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 17 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 17 頁 - - - - - - - - - 4 - 例 3若61x，求代數(shù)式)5423(10)753(7)6543(223223xxxxxxxx的值？解：)542

10、3(10)753(7)6543(223.223xxxxxxxx5040203049352112108623223xxxxxxxx13592423xxx當61x時，原式36251313)61(5)61(9)61(2423知識體驗：求代數(shù)式的值的常用方法是先化簡再把字母的值代入化簡式求值。本題61x是個分數(shù)，代數(shù)式又比較繁瑣，如果直接代入計算，運算量很大而且易錯，所以要先化簡再代入求值。這種求代數(shù)值值的方法叫“化簡求值法”。解題技巧 ：先化簡再代值是求代數(shù)式值的一般方法?；啎r用乘法分配律去括號，要注意括號外面的因數(shù)要與括號內(nèi)的每一項相乘，不要只與首項相乘，忘了與其它項相乘。（2）整體代入法例 4

11、 若4baba，求代數(shù)式)(2)(5babababa的值？解：當4baba時，41baba，所以8719412145)(2)(5babababa知識體驗 ：本例題中并沒直接給出a，b 的值，觀察到babababa與互為倒數(shù)，可把babababa,分別看作一個“整體”，將“整體”的值直接代入求值式，這樣就可以避免求其中字母的值，簡化了求值過程。這種求代數(shù)式值的方法叫整體代入法。解題技巧：求代數(shù)式的值，一般用化簡求值法，只有當所給的題目有一定的特殊性，我們觀察到含未知數(shù)的部分可以看成一個整體時，我們用整體代入法，這樣會使運算簡便，問題得解。精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - -

12、 - - - - - - - 第 4 頁，共 17 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 17 頁 - - - - - - - - - 5 - 三、例題頻道(一）題型分類全析1、整式加減類型題整式包括單項式和多項式，因此， 整式的加減就包括單項式與單項式、單項式與多項式及多項式與多項式的加減.。求兩個多項式的和或差時，要把每個多項式應作為一個整體，用括號括起來，再進行加或減，然后去掉括號，合并同類項，化簡。整式的加減實際上就是合并同類項，在運算中，有括號要先去括號.去括號時一定要注意括號前的

13、符號，如（x2+x）-(1-3x+2x2)=x2+x-1+3x-2x2=-x2+4x-1,要特別注意括號前是負號的時候，不要只對括號中的首項變號，其他項也要變號。例 1：求5632xx與6742xx的和與差。思維直現(xiàn) ：本題有兩問， 一問是求兩個多項式的和，一問是求兩個多項式的差，就和時將兩個多項式相加即可，求差時要把每個多項式看成一個整體，加括號相減， 然后去括號合并同類項。解： （1）5632xx與6742xx的和：)674()563(22xxxx67456322xxxx)65()76()43(2xx172xx（2）5632xx與6742xx的差：)674()563(22xxxx67456

14、322xxxx)65()76()43(2xx11132xx閱讀筆記 ：審題要清晰， 本題有兩問， 不要漏掉一問。 求差將兩個多項式相減時要給多項式加括號，然后再去括號，括號前是負號，去括號時，每一項都要變號，不要只變首項，精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 17 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 17 頁 - - - - - - - - - 6 - 其余項不變。題評解說： 本題是多項式的加減法的常規(guī)題，解題時要注意把每個

15、多項式看成一個整體加括號，然后再相加減。后面去括號、合并同類項要要一步一步的算，不要著急不寫步驟出錯。建議 ：去括號時一定要看清括號前是正號還是負號，按去括號法則運算，遇到括號前是負號，一定要注意去掉括號后，括號中的每一項都要變號。例 2：.已知 a=a2+b2-c2,b=-4a2+2b2+3c2, 并且 a+b+c=0, 問 c 是什么樣的多項式. 思維直現(xiàn) ：已知 a+b+c=0, 還知道 a 和 b 的多項式，求c 表示什么多項式，這里c 就是(a+b) 的相反數(shù)，所以求a+b, 再取相反數(shù)就可以了。解: a+b+c=0 c=-(a+b) 又 a=a2+b2-c2,b=-4a2+2b2+

16、3c2 c=-(a2+b2-c2)+(-4a2+2b2+3c2) =-a2+b2-c2-4a2+2b2+3c2 =-3a2+3b2+2c2=3a2-3b2-2c2 c 是 3a2-3b2-2c2閱讀筆記 ：已知多項式的和及其中幾個加數(shù)，求另一個加數(shù)的問題，用減法解決，即用和減去每一個加數(shù)。實質(zhì)就是多項式的減法，要分清被減數(shù)和減數(shù)，去括號時要注意去括號法則。題評解說 ：本題雖然考的也是多項式的加減法，但問法不同， 要學生自己思考出多項式之間的運算關系，然后計算。 在進行運算時要注意把每個多項式當作一個整體，這是整體思想；要把 a 用 a2+b2-c2代替，這是換元的思想，本題用到的數(shù)學思想要仔細

17、體會。建議 ：把多項式作為整體代換時，特別應注意各項符號的變化. 例 3 已知小明的年齡是m 歲，小紅的年齡比小明的年齡的2倍少 4 歲，小華的年齡比小紅年齡的21還多 1 歲，求這三名同學的年齡之和是多少？思維直現(xiàn) ：已知小明的年齡是m 歲，小紅的年齡比小明的年齡的2倍少 4 歲，可以用含m 的代數(shù)式表示小紅的年齡；小華的年齡比小紅年齡的21還多 1 歲，可以用含m 的代數(shù)式表示小華的年齡，這樣三個人的年齡和就是三個多項式的和。精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 17 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選

18、擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 17 頁 - - - - - - - - - 7 - 解： m+(2m-4)+21(2m-4)+1 =m+2m-4+m-2+1=4m-5 答：這三名同學的年齡之和是（4m-5）歲 . 閱讀筆記 ：要用含m 的代數(shù)式把小紅、小華的年齡都表示出來，才能求三個人的年齡和。審題時要注意，小紅的年齡與小明的有關，小華的年齡與小紅的有關，所以要先用代數(shù)式表示小紅的年齡，再用代數(shù)式表示小明的年齡，然后求三個代數(shù)式的和。題評解說 ：本題用到了多項式求和的知識，但要先理解題意列代數(shù)式，所以考了兩個知識點， 有一點的綜合性。很多

19、學生難在列代數(shù)式上，由于審題不仔細列錯了代數(shù)式，以為小華的年齡也是與小明有關。建議 ：列式要體現(xiàn)問題的實際意義，然后進行化簡.結果 4m-5 要加括號，再寫單位。2、求代數(shù)式值的題型例 4 已知： |x+2|+(y+1)2 =0 求33)2(2)2(3yxyx的值。思維直現(xiàn)： 求代數(shù)式值的題目一般先化簡再求值，需要知道字母的值。本題沒有給出字母的值，需要先求出字母的值。解：0) 1(|2|2yxx+2=0 ，y+1=0 x=-2，y=-1 當 x=-2，y=-1 時，原式33)1()2(2 2)1(22 333 14 222 3)27(254閱讀筆記 ：絕對值和平方數(shù)都是非負數(shù)，幾個非負數(shù)的和

20、為零，這幾個非負數(shù)應該同時為零， 這樣就得到了關于字母的方程，可以求出字母的值，然后先化簡再代值計算。整個過程書寫要有步驟。精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁，共 17 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁，共 17 頁 - - - - - - - - - 8 - 題評解說 ： 本題是要用化簡求值的方法求代數(shù)式的值，條件是要知道代數(shù)式中字母的值，而字母的值已知中沒有直接給出，要先通過所給你的已知求出。在求字母值時要用到“幾個非負數(shù)的

21、和為零，這幾個非負數(shù)應該同時為零”這個知識點，所以本題有一點綜合性。建議 ：理解和熟記“幾個非負數(shù)的和為零，這幾個非負數(shù)應該同時為零”，有很多問題解決時要用到這個結論。例 5設 a= -0.7， b=0.49，求代數(shù)式的值：)3(5)(8948)28.02(37232bababa思維直現(xiàn) ：本題要是先化簡再求值，數(shù)字很奇怪， 運算量會很大，而且都是分數(shù)和小數(shù)的運算，所以觀察代數(shù)式，發(fā)現(xiàn)如果直接代值，前面兩個括號的值為0，這樣使計算變得簡單起來。解： a=-0.7，b=0.49 a+2b-0.28=-0.7+0.98-0.28=0 049.049.02ba3a-b=3(-0.7）-4.9= -2

22、.59 原式)59.2(50894803723=12.95 閱讀筆記本題求代數(shù)式的值是先代入求值的方法。即根據(jù)求值式的結構特征，直接代入求值。如果先將求值式化簡，反而破壞了代數(shù)式的結構特征，失去化簡求值過程的時機。所以，觀察代數(shù)式的特征，選擇適當?shù)姆椒梢院喕\算，提高準確率。題評解說 ： 本題介紹了一種先代入求值的方法，根據(jù)求值式的結構特征，直接代入求值。題目不難， 關鍵是學習這種方法，讓學生意識到求值的方法很多，要根據(jù)題目的特征選擇合適的方法。建議 ：知道先代入求值的方法。要明白為何不化簡而直接代值，目的只有一個就是簡化運算，提高準確率。例 6：已知：baa35，baab2223，2722

23、baac，當 a=1,b=2 時，求 a-2b+3c 的值，精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁，共 17 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁，共 17 頁 - - - - - - - - - 9 - 思維直現(xiàn) ：此題有兩種解法，一種為將a 與 b 的值代入a、b、c 中，可以得到a、b、c 的值，再將a、b、c 的值代入a-2b+3c 中可以得到所求值，但這種做法，計算步驟多，容易出錯，不如用第二種方法。第二種方法為：將a、b、c

24、 代入 a-2b+3c ，先化簡得到關于a，b 的式子，再將a，b的值代，用一步計算就可以算出所求的值。解：選用第二種方法，先化簡再求值：baa35，baab2223，2722baac，)27(3)23(2)35(322222baabaabacba)6213()46(352222baabaaba621346352222baabaaba63532522baabaa=1,b=2 原式63532522baaba6231513212522=50-3+5+6-6 =52 閱讀筆記 ：這種所求代數(shù)式中字母又是一個多項式的求值題，要先觀察如果將值代入字母中，先求字母的值是否簡單（比如0） ，如果值不簡單，運

25、算也比較復雜，那就應該先將字母用多項式代替，將代數(shù)式先化簡，再代入求值，這樣可以少一次具體的計算，可以減少出錯的機會，提高準確率。題評解說 ：本題解法很多， 但要選擇簡便一點的計算方法，是要仔細觀察和動手先算一算的。 所以選擇合適的方法是本題的難點，另一個難點是運算量較大。題目不是難而是運算較復雜。建議：要注意方法的選擇，要學會如何選擇較為簡便的方法。（二）思維重點突破例 7 兩個多項式的次數(shù)都是n，這兩個多項式的差的次數(shù)能否小于n？為什么？精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁，共 17 頁 - - - - - - - - -精品學

26、習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁，共 17 頁 - - - - - - - - - 10 - 思維直現(xiàn) ：本題沒有給出具體的多項式，如果用特例判斷差的次數(shù)能否小于n，可以回答第一問， 卻不能完整回答第二問，所以要先把多項式的一般情況設出來，通過計算說明問題。解：次數(shù)為n 的多項式可表示為：a0 xn+a1xn-1+,+an-x+an, 由題意設第一個多項式為：a0 xn+a1xn-1+,+an-1x+an, 第二個多項式為：b0 xn+b1xn-1+,+bn-1x+bn兩個多項式的差為：（a0 xn+a1xn-1+,+an-1x+an

27、,）-（b0 xn+b1xn-1+,+bn-1x+bn）=(a0-b0)xn+(a1-b1)xn-1+,+(an-1-bn-1)x+(an-bn). 當 a0=b0時，兩個多項式差的次數(shù)小于n; 當 a0b0時，兩個多項式差的次數(shù)等于n. 閱讀筆記 ：問答題如何答？只用特例回答可以嗎？特例法在解答填空和選擇題時可以用，在問答題里要嚴密回答問題就不可以了，所以本題設多項式的一般形式，這種方法要掌握。題評解說 ：這是一道沒有給具體的多項式，但給了多項式和的次數(shù)，判斷差的次數(shù)的題目。如果只回答第一問，可以用特例法幫助思考回答，但本題還要回答問什么，這就要有推理判斷的過程了，這樣題目的難度就加大了許多

28、。建議 ：仔細體會本題的解答過程，掌握問答題的答題步驟。例 8已知05322aa求109124234aaa的值？思維直現(xiàn) ：本題是求代數(shù)式值的題目，沒有給代數(shù)式中字母的值，而且字母的值也不好求，所以考慮能否用整體代入法解此題。解：05322aa5322aa109124234aaa1096642334aaaa精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 頁，共 17 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 頁，共 17 頁 - - - - - - -

29、 - - 11 - 2222(23 )3 (23 )10aaaaaa5322aa原式1015102aa10)32(52aa=55-10 =15 閱讀筆記： 本題因為沒有給字母的值，字母的值也比較難求，所以考慮用整體代入法，從已知中找到代表“整體”的代數(shù)式。要將所求代數(shù)式都化成“整體”可以代入的形式，這是解題的關鍵。題評解說： 本題求代數(shù)式的值是使用整體代入法，即將已知式整體代入求值式。這樣可以避免求式中字母的值，從而簡化了求值過程。建議 ：注意體會在整理代數(shù)式時要把代數(shù)式化成可將“整體”代入的形式，轉化的方向是由可整體代入來指導的。四、習題頻道對 應 例題例 1 例 2 例 3 例 4 例 5

30、 例 6 例 7 例 8 變 式 練習2、3、6 10、14 4、9、15、16 1、11、12、13 5 8、10、 14 7、15 17 1. 3)2(42xmxn是關于x的四次二項式，則nm。2. 化簡：)(3)3(2babaa，24354babab。3(_)16(_)(_)1(1692222xyyxxy4. 個位上數(shù)字是a, 十位上數(shù)字是b, 百位上的數(shù)字是c 的三位數(shù)與把該三位數(shù)的個位數(shù)字、百位數(shù)字對調(diào)位置后所得的三位數(shù)的差為_. 5 若與是同類項，則nxyyxmnnm2323122精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 頁，

31、共 17 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 頁，共 17 頁 - - - - - - - - - 12 - 6. 下列去括號正確的是（）a. dcbadcba2)2(b. dcbadcba23)23(c. cbacba1)()1(d. 2253)1(253cbacba7 設多項式 a 和 b 都是五次多項式，那么a+b 一定是（）a. 五次多項式b. 十次多項式c. 次數(shù)不高于五次的整式d. 次數(shù)不低于五次的整式8. 若12xy，yz3，則zyx（）a. 12xb. 229xc. 39xd.

32、49x9. 一條鐵絲正好可圍成一個長方形，一邊長為ba2，另一邊比它大ba，則長方形的周長是（）a. ba5b. ba310c. ba210d. ba61010 已知多項式2222zyxa，222234zyxb且 a+b+c=0 ， 則 c 為 （）（a）2225zyx（b）22253zyx（c）22233zyx（d）22253zyx11、 先化簡再求代數(shù)式的值：5a 2 a 2（ 5a 22a ） 2（a 23a ） ，其中 a 21；12. 已知0) 114(2122ba，求)52(561175bababa的值。13. 若代數(shù)式) 1532()62(22yxbxyaxx的值與字母x的取值無

33、關，求多項式)2(412312323baba的值。14. 設一個多項式與多項式abbba24222的差比24bab小223bba，求這個多項式。15.周長相同的正方形和圓，哪一個面積比較大？(提示：用字母表示其周長) 16. 大客車上原有(3a-b)人,中途下車一半人,又上車若干人,這時車上共有乘客(8a-5b)人,問上車乘客是多少人?當 a=10, b=8 時,上車乘客是多少人? (7 分) 精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 頁，共 17 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - -

34、- - - - - - - - - 第 12 頁，共 17 頁 - - - - - - - - - 13 - 17. 已知3xyxy,求2323xxyyxxyy的值 .(7 分) 答案：1. 16 ； 分析 ：要使多項式是四次二項式，就要使最高次項是4 次，并且只能有兩項。解析：根據(jù)題意0242mn，解得 n=4. m=-2，16)2(4nm點撥 ：四次二項式就是指多項式中最高次項是四并且只含二項，這樣就構造了關于m,n的方程，求出m 和 n 的值后代入nm中求值即可。2 ba32；22031bab；分析：化簡就是去括號合并同類項，把最后結果填上。解析：)(3)3(2babaaa-2a+6b+

35、3a-3b=ba32；24354babab22031bab。點撥 ：有括號要先去括號，去括號時要注意括號前面是負號，去括號時括號里的各項都要變號。3296xx，1692xx，229yx；分析 ：添括號問題，要觀察等號兩邊，看需要將什么項括在括號里。點撥 ：括號前是負號， 括在括號里的各項都要改變符號，括號前是正號，括到括號里的各項都不改變符號。4.99c-99a；分析 ：一個三位數(shù)百位上數(shù)字100十位上數(shù)字10各位上數(shù)字，先用代數(shù)式表示出原三位數(shù)，再用代數(shù)式表示出對調(diào)位置后的兩位數(shù)，做差，去括號，合并同類項就得結果。解析：100c+10b+a-(100a+10b+c)=100c+10b+a-1

36、00a-10b-c=99c-99a 。點撥 ：數(shù)字的表示法要熟練，看清是交換了那幾個數(shù)的位置。5、47分析： 是同類項就要所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項。所以可構造關于 m 和 n 的方程，求出 mn 的值后代入代數(shù)式中求值。解：nxyyxnm232312與是同類項2323nm精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 頁，共 17 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 頁，共 17 頁 - - - - - - - - - 14 - n

37、m325把，代入得：mn532mn2532272274點撥 ：注意觀察同類項，要相同字母的指數(shù)也相同，不要受字母位置的影響，因為乘法滿足交換率，不管字母的位置在哪，相同字母的指數(shù)要相同才是同類項。6： d；分析：四個答案每個都要按去括號法則去括號，算出結果后再選擇。解析：a錯，去括號時第二項沒有變號。b 錯，去括號時首項沒有變號。c 錯，去第二個括號時第二項沒有變號。 d 對，選 d。點撥 ：去括號時要認真仔細，括號前是正號，去掉括號，括號中的各項不改變符號，括號前是負號，去掉括號，括號中的各項都要改變符號。7. c；分析 ：如果 a 和 b 的五次項系數(shù)是互為相反數(shù)，a+b 一定是低于五次的

38、；如果a 和 b 的系數(shù)不是互為相反數(shù)，那么a+b 一定是是五次多項式，所以選c。點撥 ：這個問題主要考慮最高次項相加的情況，如果相加為0，次數(shù)就低與五次，如果相加不為0，那么仍然是五次多項式8. d ； 分析 ：將表示y 和z 的多項式分別代入x+y+z中，化簡即可。解 ：x+y+z=x+2x-1+3y=3x-1+3(2x-1)=3x-1+6x-3=9x-4。點撥 ：注意 z 是 y 的多項式， y 才是 x 的多項式，這里要代兩次，才能得到關于x 的多項式。9 c； 分析 ：要先把另一邊的代數(shù)式表示出來，再根據(jù)面積公式求周長。解：22a+b+(2a+b)+(a-b)=2(5a+b)=10a

39、+2b 。所以選c。點撥 ：能夠根據(jù)題意用代數(shù)式表示另一邊的長度，就可以根據(jù)長方形的周長公式求周長。10b ；分析 ：由 a+b+c=0 可得： c=-(a+b) ，再把2222zyxa，222234zyxb代入就可求出c 的多項式。 解：由 a+b+c=0 可得： c=-(a+b) ，又因為2222zyxa，222234zyxb，所以 c（2222222342zyxzyx）)53(222zyx22253zyx。所以選b。點撥：仍然考多項式的加減法，注意去括號法則的應用。精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 14 頁，共 17 頁 - -

40、- - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 14 頁，共 17 頁 - - - - - - - - - 15 - 11、分析 ：已知字母的值，求代數(shù)式的值，一般先化簡再求值。解：5a 2a 2（ 5a 22a ） 2（ a 23a ） )6225(52222aaaaaa)44(522aaa9a 24a 因為 a 21；所以原式)21(4)21(9224941；點撥 ：先化簡再代入求值，化簡時有多重括號，從里向外去括號，一邊去括號一邊合并同類項，減少誤差。12 分析 ：求代數(shù)值值的題目，但沒給字母的值，要先求字母的值，再將

41、代數(shù)式化簡代入求值。解：0212a0)114(2b且0) 114(2122ba0212a61a0114b141b)52(561175)52(561175bababababababababa1061175ba146當61a，141b時，原式01114114616 當61a，141b時，原式的值是0 點撥 ：幾個非負數(shù)的和為0，這幾個非負數(shù)都要為0 才能使和為0，所以每個非負數(shù)為0 求出字母的值，化簡時有多重括號，從外往里去括號，注意一個括號是一個整體。13.分析 ：代數(shù)式的值與字母x 無關， 就是說代數(shù)式化簡以后沒有含x 的項， 也就是含x的項的系數(shù)都為0。解：原式56)3()22(153262222yxaxbyxbxyaxx由題意得：b220 1b03a3a2323232323231212141231)2(41231bababababa當3a，1b時，原式4151