人教初中數(shù)學(xué)22.1.4第1課時(shí)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)

1、11111122221.41.4二次函數(shù)二次函數(shù)y yaxax2 2bxbxc c的圖象和性質(zhì)的圖象和性質(zhì)第第 1 1 課時(shí)課時(shí)二次函數(shù)二次函數(shù)y yaxax2 2bxbxc c的圖象和性質(zhì)的圖象和性質(zhì)1會(huì)畫(huà)二次函數(shù)yax2bxc的圖象2熟記二次函數(shù)yax2bxc的頂點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱軸公式3用配方法求二次函數(shù)yax2bxc的頂點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱軸一、情境導(dǎo)入火箭被豎直向上發(fā)射時(shí)，它的高度h(m)與時(shí)間t(s)的關(guān)系可以近似用h5t2150t10 表示那么經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，火箭達(dá)到它的最高點(diǎn)？二、合作探究探究點(diǎn)一：二次函數(shù)yax2bxc的圖象和性質(zhì)【類型一】二次函數(shù)圖象的位置與系數(shù)符號(hào)互判如圖，二次函數(shù)yax

2、2bxc的圖象開(kāi)口向上，圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，2)和(1，0)且與y軸交于負(fù)半軸(1)給出四個(gè)結(jié)論：a0；b0；c0；abc0.其中正確的結(jié)論的序號(hào)是_；(2)給出四個(gè)結(jié)論：abc0；2ab0；ac1；a1.其中正確的結(jié)論的序號(hào)是_解析：由拋物線開(kāi)口向上，得a0；由拋物線y軸的交點(diǎn)在負(fù)半軸上，得c0；由拋物線的頂點(diǎn)在第四象限，得b2a0，又a0，所以b0；由拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是1， 得abc0.因此， 第(1)問(wèn)中正確的結(jié)論是.在第(1)問(wèn)的基礎(chǔ)上， 由a0、b0、c0，可得abc0；由b2a1、a0，可得 2ab0；由點(diǎn)(1，2)在拋物線上，可知abc2，又abc0，兩式相加得 2a2c2，

3、所以ac1；由ac1，c0，可111111得a1.因此，第(2)問(wèn)中正確的結(jié)論是.方法總結(jié)：觀察拋物線的位置確定符號(hào)的方法：根據(jù)拋物線的開(kāi)口方向可以確定a的符號(hào)開(kāi)口向上，a0；開(kāi)口向下，a0.根據(jù)頂點(diǎn)所在象限可以確定b的符號(hào)頂點(diǎn)在第一、四象限，b2a0，由此得a、b異號(hào)；頂點(diǎn)在第二、三象限，b2a0，由此得a、b同號(hào)再由中a的符號(hào)，即可確定b的符號(hào)【類型二】二次函數(shù)yax2bxc的性質(zhì)如圖，已知二次函數(shù)yx22x，當(dāng)1xa時(shí)，y隨x的增大而增大，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()Aa1B1a1Ca0D1a2解析：拋物線的對(duì)稱軸為直線x22（1）1，函數(shù)圖象開(kāi)口向下，在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x的增大而增大，a1

4、.1xa，a1，10)個(gè)單位所得的函數(shù)關(guān)系式為yax2k，向下平移k(k0)個(gè)單位所得的函數(shù)關(guān)系式為yax2k；向左平移h(h0)個(gè)單位所得函數(shù)關(guān)系式為ya(xh)2； 向右平移h(h0)個(gè)單位所得函數(shù)關(guān)系式為ya(xh)2；這一規(guī)律可簡(jiǎn)記為“上加下減，左加右減”【類型五】二次函數(shù)的圖象與幾何圖形的綜合應(yīng)用如圖，已知二次函數(shù)y12x2bxc的圖象經(jīng)過(guò)A(2，0)、B(0，6)兩點(diǎn)(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；(2)設(shè)該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C，連接BA、BC，求ABC的面積解： (1)把A(2， 0)、B(0， 6)代入y12x2bxc得：22bc0，c6，解得b4，c6.這個(gè)二次函數(shù)的解析式為y12x24x6.(2)該拋物線的對(duì)稱軸為直線x42（12）4，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4，0)ACOCOA422，SABC12ACOB12266.三、板書(shū)設(shè)計(jì)1