2022年三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第五單元

1、優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載時(shí)間： 2021 2021 年第一學(xué)期班級(jí)： 三年級(jí)（ 1）班內(nèi)容： 第五單元數(shù)學(xué)教案老師： 管豐琴第五單元 倍的熟識(shí) 主備人：管豐琴參備人：何 華鐘 麗倍的熟識(shí)一、教學(xué)目標(biāo)（一）學(xué)問與技能結(jié)合詳細(xì)情境，利用舊知遷移，懂得“倍”的意義，建立“倍”的概念；（二）過程與方法在觀看、比較、變化、抽象中，讓同學(xué)經(jīng)受建構(gòu)倍的直觀模型學(xué)習(xí)過程，把握懂得“倍”的本質(zhì)；（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀培育同學(xué)操作、推理、遷移及語言表達(dá)才能，進(jìn)展基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培育同學(xué)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣；二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：懂得“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)幾倍的含義，初步建立倍”的概念；教學(xué)難點(diǎn)：初步建立“倍”的模型，懂得“倍”的

2、含義；三、教學(xué)預(yù)備 課件，實(shí)物圖片四、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入，舊知回憶師：秋天是豐收的季節(jié)，瓜果飄香，蔬菜滿倉；我們一起去看看吧；（課件先后出示）1. 先觀看再說一說；（1） ）先出示第 1 幅圖（ 2 個(gè)辣椒 ），依次出示第 2，第 3、第 4 幅圖；問題：先擺了幾個(gè) 2？又?jǐn)[幾個(gè) 2？現(xiàn)在有幾個(gè) 2？（2） ）出示玉米圖（ 3 個(gè)一組）問題：幾根玉米為一組？有幾組？可以說是幾個(gè)幾？（3） ）出示紫薯圖（ 5 個(gè)一組）2. 讓同學(xué)看圖表述（用“幾個(gè)幾”）說出圖中的物品：4 個(gè) 2、5 個(gè) 3、3個(gè) 5；3. 摸索：（ 1） 5 個(gè) 3，從哪里表達(dá)出“ 5”，又從哪里表達(dá)出“ 3”呢？（ 2）

3、 3 個(gè) 5，從哪里表達(dá)出“ 3”，又從哪里表達(dá)出“ 5”呢？（ 3） 3 個(gè) 5 與 5 個(gè) 3 有什么不同？（二）情形創(chuàng)設(shè)，探究新知；1. 初步熟識(shí)“倍”，建立“倍”的概念師：在豐收的季節(jié)里，勤勞的小兔子也忙著收成呢，一起去看看吧；課件出示：“小兔子拔蘿卜”主題圖2. 用“幾個(gè)幾”表述，初悟“倍”的含義；（1）胡蘿卜 2 根，紅蘿卜 6 根，白蘿卜 10 根；（ 2）假如把 2 根胡蘿卜看成 1 份，你能把紅蘿卜的根數(shù)用“幾個(gè)幾”來表述嗎？一起數(shù)一數(shù)： 1 個(gè) 2， 2 個(gè) 2，3 個(gè) 2；板書： 3 個(gè) 2 3找準(zhǔn)關(guān)系，用“倍”進(jìn)行語言表征；（1） ）紅蘿卜的根數(shù)有 3 個(gè)胡蘿卜那么多，

4、出現(xiàn)更簡潔的表述方法：“紅蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的 3 倍”；板書：的根數(shù)是的 3 倍；指名說，再集體說；師：仍可以說成幾是幾的 3 倍呢？（2） ）自主說一說白蘿卜與胡蘿卜的倍數(shù)關(guān)系； （白蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的5倍；）準(zhǔn)時(shí)追問：你是怎么知道的？（由于白蘿卜有5 個(gè) 2；）集體數(shù)一數(shù)；假如有 6 個(gè) 2 呢？（就是 2 的 6 倍；） 10 個(gè) 2 呢？（ 2 的 10 倍；）師：你發(fā)覺了什么？（有幾個(gè) 2 就是 2 的幾倍；）假如有幾個(gè) 3 呢？（就是3 的幾倍；）有幾個(gè) 4 呢？（ 4 的幾倍；）你又發(fā)覺了什么？（有幾個(gè)幾就是幾的幾倍；）板書：幾個(gè)幾幾的幾倍（3） ）爭論：師：剛才大家說的都是

5、誰是胡蘿卜的幾倍；是把胡蘿卜看成一份的標(biāo)準(zhǔn)；我們稱之為“標(biāo)準(zhǔn)量”，準(zhǔn)時(shí)板書；（4） ）即時(shí)練習(xí)：圈一圈，填一填（課件出示）從圖中看出，（）的只數(shù)是（）只數(shù)的（）倍，）是一份的量（標(biāo)準(zhǔn)量）4動(dòng)手?jǐn)[一擺，體會(huì)“倍”的關(guān)系；（課件出示）（1） ）老師在黑板第一行擺5 根小棒，出示小精靈的要求，請(qǐng)同學(xué)在其次行中擺出的小棒數(shù)是第一行的 4 倍；（指名上黑板擺，其他同學(xué)在課桌上操作；）（2） ）評(píng)判；用筆圈一圈是不是 4 個(gè) 5，說一說這是以什么為標(biāo)準(zhǔn)量；（3） ）變式練習(xí)；提問：假如要使其次行的小棒數(shù)是第一行的3 倍，應(yīng)當(dāng)擺幾個(gè)幾？ 5 倍呢？（4） ）檢驗(yàn)；示范演示，用筆圈出 3 個(gè) 5，或 5 個(gè)

6、5，讓同學(xué)指出以什么為標(biāo)準(zhǔn)量；（體會(huì)標(biāo)準(zhǔn)量的唯獨(dú)性：“第一行的5 根小棒”）5嬉戲：拍一拍，深化“倍”的懂得；（1） ）老師拍 2 下，請(qǐng)同學(xué)拍出 2 的 3 倍；想想怎樣表達(dá) 2 的 3 倍，讓別人能聽出 3 個(gè) 2 來？（每拍 1 個(gè) 2，中間停頓一下；）（2） ）老師拍 3 下，請(qǐng)同學(xué)拍出 3 的 4 倍；【設(shè)計(jì)意圖】嬉戲一直是同學(xué)最寵愛的一項(xiàng)活動(dòng)，通過拍一拍讓同學(xué)對(duì)倍的懂得實(shí)現(xiàn)了從形到聲的過渡，給予同學(xué)對(duì)“倍”學(xué)問多方面立體的感知，同時(shí)仍能提高同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好，活躍課堂的氛圍；（三）鞏固練習(xí)，運(yùn)用新知1. 圈一圈 說一說；課件出示師：仍可以怎么說？（是的 2 倍）摸索：是的 2 倍，是的

7、 2 倍，都是 2 倍，為什么和的數(shù)量不一樣呢？（標(biāo)準(zhǔn)量不一樣；）2. 想一想，說一說相同的圖形沒有放在一起，你仍能看出它們的倍數(shù)關(guān)系嗎？你是怎么想的？（找到其中的規(guī)律， 滲透比例思想， 并用蘋果的總數(shù)與梨的總數(shù)進(jìn)行比較進(jìn)行檢驗(yàn)；）（）是（）的幾倍；3. 填一填圖沒了，你仍會(huì)填嗎？說說你是怎么想的？6 是 3 的（）倍；（由于 6 里面有 2 個(gè) 3；）18 是 6 的（）倍；（）是 5 的 2 倍；4. 畫一畫要求：畫和，畫出你想爭論的倍數(shù)關(guān)系；第一行畫：其次行畫：（）是（）的 1 倍；（）是（）的 2 倍；（）是（）的（）倍；5. 反饋溝通；平臺(tái)展現(xiàn)同學(xué)作品懂得：兩個(gè)量之間 1 倍的關(guān)系；

8、分析：相同的 2 倍，的個(gè)數(shù)和有什么不同？感悟：一個(gè)量是另一量幾倍的關(guān)系時(shí)，辨析“標(biāo)準(zhǔn)量”和“比較量”的關(guān)系；【設(shè)計(jì)意圖】練習(xí)的設(shè)計(jì)表達(dá)了層次性與思維性的提升；第1 題通過排列整齊的分類圖形，發(fā)覺它們的倍數(shù)關(guān)系，體會(huì)標(biāo)準(zhǔn)量不一樣，即使倍數(shù)相同，結(jié)果 也是不同的；第 2 題物體穿插擺置，但又有規(guī)律，滲透了比例思想，可以從一組物體數(shù)量中，也可以從整體數(shù)量中發(fā)覺它們的倍數(shù)關(guān)系，并可以相互檢驗(yàn)；第3題脫離了形象物體的參照， 抽象成數(shù)字， 從感性提升到理性； 第 4 題答案不唯獨(dú)， 讓同學(xué)思維進(jìn)行拓展， 通過練習(xí)， 溝通“倍”的概念與乘法意義之間的親密聯(lián)系， 幫忙同學(xué)初步建立倍概念的學(xué)問鏈；6. 有關(guān)“

9、倍”的小故事 : “成倍增長”師：“倍”不僅可以描述兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，它的威力也是無比的；不信， 老師就講一個(gè)故事給大家聽，故事的名字叫智者的工錢 ；課件出示圖片：天第第第第第第第第第第第數(shù)1天2天3天4天10202128293031天天天天天天天錢1248約約約約約約約數(shù)分分分56521304132652104分元3 元 6 元0000 萬萬萬萬元元元元引導(dǎo)同學(xué)詳細(xì)看一看第1 天、第 2 天、第 10 天、第 20 天、第 28 天的錢數(shù)變化，感受錢增長速度之快；列數(shù)據(jù)，擺事實(shí)：假如這個(gè)月是二十八天，就是一百三十萬元；假如這個(gè) 月是三十一天，就是一千零四十萬元； （最終三天多出了 900 多

10、萬元；）這無疑是一個(gè)天文數(shù)字；明道理，深摸索：我們感愛好的不是這個(gè)近乎無聊的故事，而是最終三天竟然能夠產(chǎn)出如此多的錢； 也就是說， 當(dāng)一個(gè)事物到了成倍增長的時(shí)候，越是到最終，其威力是令人瞠目結(jié)舌；好習(xí)慣，倍成長：當(dāng)我們已經(jīng)養(yǎng)成一種好的習(xí)慣，（比如：上課坐姿端正、仔細(xì)聽講、積極摸索等等）而這種好的習(xí)慣又能帶給我們好處時(shí)，他所帶給我們的好處是源源不斷的 .【設(shè)計(jì)意圖】將倍的學(xué)問滲透于故事中，將故事的道理滲透于生活中；讓同學(xué)在輕松開心的學(xué)習(xí)氛圍中感受倍的威力，明白良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣對(duì)人一生的作用：好的習(xí)慣可以成就一個(gè)人； 將枯燥的德育訓(xùn)練給予新的生命力， 在如有所思中終止一堂課的學(xué)習(xí)，讓同學(xué)回味無窮；（

11、四）回憶反思，梳理全課師：今日你有什么收成；能舉例說說嗎？終止語：期望同學(xué)們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中肯定要養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，精神百倍、倍加努力、成果倍出，成為祖國的棟梁之才！求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少 教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)（一）學(xué)問與技能能借助線段圖，來加深同學(xué)對(duì)倍概念的熟識(shí)，運(yùn)用乘法解決“一個(gè)數(shù)的幾倍 是多少” 的實(shí)際問題， 能正確區(qū)分倍的問題中兩種類型，培育同學(xué)應(yīng)用概念解決問題的才能；并在解決問題的過程中，培育幾何直觀，滲透模型思想；（二）過程與方法培育同學(xué)觀看、分析、合作溝通、語言表達(dá)、嚴(yán)謹(jǐn)審題等才能，留意幾何直 觀的作用， 通過多種直觀形式幫忙同學(xué)懂得數(shù)學(xué)，并為同學(xué)供應(yīng)參加幾何直觀活動(dòng)的機(jī)會(huì)，積存用

12、圖示學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的體會(huì)；（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀在自主探究、合作溝通、解決問題的過程中，體驗(yàn)勝利的歡樂；二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是探究“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”的運(yùn)算方法和“倍”數(shù)量間的關(guān)系；教學(xué)難點(diǎn)：利用學(xué)過的“求幾個(gè)幾”的方法解決新問題，實(shí)現(xiàn)學(xué)問的遷移；三、教學(xué)預(yù)備課件、練習(xí)卡四、教學(xué)過程（一）疏通概念，激活原知1復(fù)習(xí)舊知（1）看圖列算式算式：第一行其次行其次行是第一行的多少倍？算式：2變式運(yùn)用（2）說一說 填一填6 個(gè) 5 是 ，2 個(gè) 7 是（）；5×8=（），其中，（）是 8 的（）倍，（）又是 5的（）倍的價(jià)錢是的（）倍；（二）遷移懂得，建構(gòu)新知1情形引入，分析信

13、息，懂得題意師：每位同學(xué)都有購物的經(jīng)受，在購物中有很多的數(shù)學(xué)問題，下面這位同學(xué)在購物時(shí)遇到什么數(shù)學(xué)問題呢？課件出示主題圖；（1） 閱讀與懂得師：你發(fā)覺了哪些信息？板書信息：軍旗的價(jià)錢是 8 元，象棋的價(jià)錢是軍旗的 4 倍；問題：象棋的價(jià)錢是多少？課件出示圖片（2） 分析與解答；嘗試解答可能會(huì)有同學(xué)答出：象棋的價(jià)錢是32 元，也能說出算式： 8×4=32師追問：你是怎么知道的？怎樣驗(yàn)證他的解答是否正確？嘗試畫圖表示數(shù)量關(guān)系師：我們知道兩種價(jià)錢的數(shù)量的關(guān)系， 假如能像剛才的復(fù)習(xí)題中的圖示表示， 就能看得更明白了；同學(xué)爭論 : 怎樣簡潔、清楚地表示這個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系；引導(dǎo)同學(xué)可以用線段圖的

14、長度表示軍旗和象棋的數(shù)量關(guān)系；老師說明線段圖中需要用線段的長來表示詳細(xì)的數(shù)量，而且圖中線段的長短關(guān)系要符合題目的數(shù)量關(guān)系；讓同學(xué)嘗試在草稿紙上畫圖分析，畫完后同桌之間相互溝通自己畫法；語言表述， 匯報(bào)溝通；（平臺(tái)展現(xiàn)；）分析爭論，爭論畫線段圖的方法先畫一條線段表示軍旗的價(jià)錢（8 元），再依據(jù)“象棋是軍旗的 4 倍”，連續(xù)畫出 4 段大約與第一條線段同樣長的線段來表示象棋的價(jià)錢；師要追問： 為什么把軍旗的數(shù)量用較短的線段表示？怎么看出哪條線段表示是軍旗？怎樣清楚看出象棋是軍棋的4 倍呢？問題怎樣在線段圖表示出來？師生小結(jié)： 圖的前端文字說明， 1 份量（標(biāo)準(zhǔn)量） 畫短些，“比較量” 是“標(biāo)準(zhǔn)量”

15、的幾倍就畫幾段；每段的長度盡量一樣，上下圖形做到一一對(duì)應(yīng)；演示畫線段圖的過程，讓同學(xué)在比較分析中完善自己的線段圖；課件間續(xù)出示線段圖的各部分；懂得線段圖，分析題意，找到解決問題的策略引導(dǎo)同學(xué)從圖中看出：要想知道“象棋的價(jià)錢，就是求4 個(gè) 8 是多少？用乘法運(yùn)算”8× 4=32（元）讓同學(xué)結(jié)合線段圖說算式的意義；板書：求 8 的 4 倍是多少求 4 個(gè) 8 是多少8 ×4=32（元）（3） 回憶與反思；你算的肯定是正確的嗎？你是怎么想的？ 課件出示圖片；說明檢驗(yàn)方法，可以用除法進(jìn)行檢驗(yàn)；補(bǔ)充答語，引導(dǎo)同學(xué)養(yǎng)成完整答題的習(xí)慣，表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)范性和完整性；（4） 變式練習(xí)，運(yùn)用策略的

16、價(jià)錢是多少元？同學(xué)嘗試列式解答，匯報(bào)溝通，師板書；板書：求 9 的 3 倍是多少求 3 個(gè) 9 是多少9 ×3=27（元） 師：體育商店仍有很多物品，你仍看到什么？課件出示信息：毽子的價(jià)格是5 元，跳繩的價(jià)格是毽子的 3 倍；師：你能畫線段表示兩個(gè)數(shù)量關(guān)系嗎？并提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題嗎？（跳繩多少元？）請(qǐng)同學(xué)嘗試畫線段圖表示數(shù)量關(guān)系，并解答出來；同桌相互溝通線段圖畫法，全班反饋；老師板書；板書：求 5 的 3 倍是多少求 3 個(gè) 5 是多少5× 3=15（元）（5） 概括比較 抽象模型比較 8× 4=32，9×3=27，5×3=15 幾個(gè)算式之間的異

17、同點(diǎn)；進(jìn)一步思辨“為什么都用乘法運(yùn)算”的本質(zhì)所在；在比較和思辨中逐步清楚兩種量的關(guān)系，加深對(duì)“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少” 問題解決中，就是求幾個(gè)幾是多少，聯(lián)系乘法的含義，懂得用乘法運(yùn)算的道理；板書：求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少求幾個(gè)幾是多少1 份量（ 標(biāo)準(zhǔn)量）×倍數(shù) =比較量（三）綜合應(yīng)用，提升才能1. 鞏固應(yīng)用 提升才能（1） 練習(xí)十一第 5 題（課件出示）讓同學(xué)獨(dú)立完成，溝通匯報(bào)時(shí)，著重讓同學(xué)說出“7×3=21”算式的意義；“為什么乘 3？”（2） 練習(xí)十一第 6 題（課件出示）讀懂信息，運(yùn)用策略 ，說明過程；同伴互助 ，深化懂得【設(shè)計(jì)意圖】兩道練習(xí)設(shè)計(jì)突出思維漸進(jìn)性；第一題讓同學(xué)

18、會(huì)看示意圖和線 段圖結(jié)合的圖示， 提高自己的審題、 讀圖才能， 逐步學(xué)會(huì)看和用線段圖表示數(shù)量關(guān)系，培育幾何直觀； 其次題在同一題型中讓同學(xué)完整表達(dá)關(guān)于倍的問題，培育同學(xué)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)的才能；2. 溝通聯(lián)系，拓展延長練習(xí)十一第 7 題（課件出示）情境創(chuàng)設(shè)：課件出現(xiàn)第 7 題的情境圖，先顯現(xiàn)信息和問題：王平只踢了3個(gè)，李芳踢了 18 個(gè)；問題（ 1）李芳踢得個(gè)數(shù)是王平的幾倍？讓同學(xué)獨(dú)立列式解答，18÷ 6=3；說出算式的意義；師追問：誰的個(gè)數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)量？問題（ 2）劉梅踢得個(gè)數(shù)是王平的 2 倍；劉梅踢了多少個(gè)？分析問題：誰的個(gè)數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)量，如何表示劉梅和王平的關(guān)系？；畫線段圖分析：同學(xué)嘗試列

19、式解答，匯報(bào)溝通，師板書；3× 2=6 （個(gè)）比較：問題 a李芳踢得個(gè)數(shù)是王平的幾倍？列式：18 ÷6=3；b劉梅踢得個(gè)數(shù)是王平的 2 倍；劉梅踢了多少個(gè)？ 3 × 2=6；師：這兩個(gè)問題中都與倍的學(xué)問有關(guān)，一個(gè)用除法運(yùn)算，一個(gè)用乘法運(yùn)算，你是怎么想的？同學(xué)爭論，匯報(bào)溝通師生小結(jié)：在解決“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”問題時(shí)，就是求一個(gè)數(shù)里有幾個(gè)幾， 用除法運(yùn)算； 在解決” 一個(gè)數(shù)的幾倍 “是多少， 就是求幾個(gè)幾是多少， 用乘法運(yùn)算；【設(shè)計(jì)意圖】同學(xué)對(duì)于列除法算式解決這類問題方法雖然不困難，但仍舊需要大量詳細(xì)事例進(jìn)行比較、思辨、建模，感知學(xué)問形成的過程，逐步內(nèi)化解決問

20、題的方法，以變式練習(xí)中，不斷引發(fā)認(rèn)知沖突，刺激審題的嚴(yán)謹(jǐn)度；由淺入深， 由簡到繁，由直觀到分析推理，遵循同學(xué)認(rèn)知規(guī)律，通過實(shí)物表征、操作表征、語言表征、圖形表征到符號(hào)化的算式表征，探究解決問題的本質(zhì)；（五）敏捷運(yùn)用，拓展延長1. 看圖列算式；（1） 的數(shù)量是的多少倍？（2） 有多少個(gè)？2. 說一說；（1）第一行畫）個(gè)2 個(gè)，其次行畫的個(gè)數(shù)是的；6 倍，其次行該畫（2）第一行畫）個(gè)15 個(gè)，第一行畫的個(gè)數(shù)是的；3 倍，其次行該畫3. 練習(xí)十一第 9 題（課件出示）（1） 同學(xué)嘗試獨(dú)立完成；（2） 匯報(bào)溝通 集體分析；【設(shè)計(jì)意圖】通過有層次的練習(xí)，把新舊學(xué)問間的進(jìn)行無縫連接，通過直觀 圖示看、抽象

21、文字懂得和生活中情境， 讓同學(xué)在直觀懂得基礎(chǔ)上， 對(duì)倍的學(xué)問問題模型的建構(gòu)更加清楚化； 讓同學(xué)在詳細(xì)的生活情境與問題情境中， 運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題， 達(dá)到將所學(xué)學(xué)問鞏固提高的目的， 表達(dá)數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值， 增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的信心；（六）課堂回憶總結(jié)提升師：這節(jié)課你學(xué)到了什么？有哪些收成？能舉例說說嗎？求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)（一）學(xué)問與技能通過學(xué)習(xí)使同學(xué)進(jìn)一步懂得“求一個(gè)數(shù)里包含幾個(gè)另一個(gè)數(shù)”的含義，加深對(duì)“倍”的概念的懂得，初步把握“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的數(shù)量關(guān)系和解題方法；（二）過程與方法讓同學(xué)在觀看、摸索與溝通中通過畫一畫、擺一擺等學(xué)習(xí)方式，利用多種表 征之間的轉(zhuǎn)化

22、， 幫忙同學(xué)懂得 “求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍” 用除法運(yùn)算的解題策略；（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀進(jìn)一步增強(qiáng)同學(xué)與他人溝通的意識(shí)與才能， 體驗(yàn)運(yùn)用已學(xué)的學(xué)問解決問題的樂趣，建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值；二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：把握“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的數(shù)量關(guān)系和解題方法； 教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用分析推理把“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為“一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)”的除法含義；三、教學(xué)預(yù)備課件、練習(xí)卡四、教學(xué)過程（一）環(huán)繞“倍”的不同表征，把握教學(xué)起點(diǎn)1復(fù)習(xí)舊知，感悟標(biāo)準(zhǔn)量與比較量的關(guān)系；（1） 說一說；第一行其次行第一行有（）個(gè)，其次行有（）個(gè)，其次行是第一行的

23、（）倍；（2） 圈一圈；有（）只，是的（ 倍；師追問：在這幾題中，每題中的1 份量（標(biāo)準(zhǔn)量）分別是多少個(gè)？ 2變式運(yùn)用 深化標(biāo)準(zhǔn)量與比較量的關(guān)系我說你擺；（拿出學(xué)具、 和） 要求擺出的是的 2 倍，是 的 2倍；師：你是怎么擺的？仍能看出誰是誰的幾倍？讓同學(xué)獨(dú)立完成擺一擺，同桌之間相互說一說，留意同學(xué)表述中說明誰是1份的數(shù)量（標(biāo)準(zhǔn)量）；（二）探究在“倍”中求標(biāo)準(zhǔn)量的形式，建立整體框架1形象感知，在操作和語言表征中逐步抽象方法師：剛才我們觀察勤勞的小蜜蜂忙著采蜜； 看看我們班小伙伴們?cè)诟墒裁茨?；課件出示主題圖；（1） 閱讀與懂得師：他們?cè)诟墒裁?？（打掃衛(wèi)生；）真是一群愛勞動(dòng)的孩子；你發(fā)覺了哪些信

24、息？板書：信息：擦桌子的有 12 人，掃地的有 4 人問題：擦桌子的人數(shù)是掃地的幾倍？；（2） 分析與解答；嘗試解答可能會(huì)有同學(xué)答出：擦桌子的人數(shù)是掃地的3 倍師追問：你是怎么知道的？怎樣驗(yàn)證他的問題是否正確？畫示意圖表示數(shù)量關(guān)系師：假如像剛才的復(fù)習(xí)題中的圖示表示，就能看得更明白了；引導(dǎo)同學(xué)嘗試用畫示意圖的方法表示擦桌子和掃地人數(shù)；嘗試爭論 : 怎樣簡潔、清楚地表示擦桌子和掃地人數(shù)；（用自己寵愛的圖形代替；）指名上黑板畫圖解決，其他同學(xué)獨(dú)立在草稿紙上畫圖分析；語言表述作品分析，平臺(tái)展現(xiàn)；老師引導(dǎo)同學(xué)說出怎樣畫好圖：（圖的前端文字說明、圖形盡量大小一樣，上下圖形做到一一對(duì)應(yīng)；）課件出示（預(yù)設(shè)的顯

25、現(xiàn)的情形）方法一：方法二：（教材中出現(xiàn)方法）師：說說要先把掃地的人數(shù)圈起來？為什么要4 個(gè)一圈？擦桌子的人數(shù)里有幾個(gè) 4？在這兩個(gè)數(shù)量中，誰是標(biāo)準(zhǔn)量？引導(dǎo)同學(xué)從圖中看出：要想知道“求12 是 4 的幾倍，就是求 12 里面有幾個(gè)4，用除法運(yùn)算；”把摸索的過程用算式表示出來： 12÷4=3讓同學(xué)結(jié)合示意圖說算式的意義；板書：一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)幾對(duì)于單位的分析師：在這個(gè)算式中， 12、4、3 分別表示什么？ 3 表示擦桌子的人數(shù)是掃地人數(shù)的 3 倍，而 3 倍指的是兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系， 不是指詳細(xì)物體的單位， 后面是不寫單位，所以不能寫成“ 12 ÷4=3（

26、倍）”；（3） 回憶與反思；你算的肯定是正確的嗎？你是怎么想的？ 課件出示圖片；說明檢驗(yàn)方法，可以用乘法口訣進(jìn)行檢驗(yàn)；補(bǔ)充答語，引導(dǎo)同學(xué)養(yǎng)成完整答題的習(xí)慣，表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)范性和完整性；（4） 變式練習(xí)，逐步懂得：師：愛勞動(dòng)的同學(xué)仍有很多，你們看到了什么？ 課件出示信息：教室里仍有 8 人擦窗子；師：你能提出一個(gè)有關(guān)倍的問題嗎？并解答；（擦窗子的人數(shù)是掃地的多少倍？）請(qǐng)同學(xué)嘗試用自己寵愛的方法解決；同桌相互說方法，全班反饋；（可以借助示意圖，也可直接列出算式8 ÷4=2；）【設(shè)計(jì)意圖】創(chuàng)設(shè)“打掃衛(wèi)生”同學(xué)熟識(shí)生活情境串，表達(dá)情境的整體性；對(duì)剛學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)學(xué)問“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍就是求

27、一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)幾”進(jìn)行鞏固練習(xí)；（5） 概括比較，抽象模型比較 12÷4=3，8÷4=2 兩個(gè)算式之間的異同點(diǎn)；進(jìn)一步思辨“為什么都除以4”的本質(zhì)所在；在比較和思辨中逐步清楚兩種量的關(guān)系，加深對(duì)“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”問題解決中，確定標(biāo)準(zhǔn)量的重要性；（三）關(guān)注“標(biāo)準(zhǔn)量”的變化，體會(huì)唯獨(dú)性1. 鞏固應(yīng)用 提升才能（1） 練習(xí)十一第 3 題課件出示分步出現(xiàn)小鹿、小猴的只數(shù)和第（1）問題讓同學(xué)獨(dú)立完成，溝通匯報(bào)時(shí)，著重讓同學(xué)說出“18÷6=3”算式的意義；“為什么除以 6？”（2） 課件分步出示小兔、天鵝的只數(shù)和第（2）問題讓同學(xué)提出數(shù)學(xué)問題并解答；讓同學(xué)獨(dú)立完成

28、，先提出問題，再列式運(yùn)算，最終同桌溝通匯報(bào)；集中匯報(bào)，老師板書算式；可能會(huì)有：小兔的只數(shù)是天鵝的幾倍？ 24÷8=3仍有：小兔的只數(shù)是小猴的幾倍？ 24÷6=42. 溝通聯(lián)系，拓展延長（1）比較 18÷6=3 和 24÷6=4師：這兩個(gè)算式中為什么都除以6？（這兩個(gè)算式都是以小猴標(biāo)準(zhǔn)量，所以除以小猴的只數(shù)）（2）比較 18÷6=3 和 24÷8=3師：這兩個(gè)算式中的“ 3”表示什么？（這兩個(gè)算式中雖然比較量與標(biāo)準(zhǔn)量不同，但都表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的3倍的關(guān)系）（3）比較 24÷6=4 和 24÷8=3師：這兩個(gè)算式中

29、為什么都是 24 除以一個(gè)數(shù)？（這兩個(gè)算式中 ,24 表示小兔的只數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)量不同，得到的結(jié)果也就不同） 師生小結(jié)：在解決“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”問題時(shí)，找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)量，把它看成一份；比較量里有幾個(gè)這樣的1 份，就是幾倍，用除法表示“比較量÷標(biāo)準(zhǔn)量=幾倍”；【設(shè)計(jì)意圖】同學(xué)對(duì)于列除法算式解決這類問題方法雖然不困難，但仍舊需要大量詳細(xì)事例進(jìn)行比較、思辨、建模，感知學(xué)問形成的過程，逐步內(nèi)化解決問題的方法，以變式練習(xí)中，不斷引發(fā)認(rèn)知沖突，刺激審題的嚴(yán)謹(jǐn)度；由淺入深， 由簡到繁，由直觀到分析推理，遵循同學(xué)認(rèn)知規(guī)律，通過實(shí)物表征、操作表征、語言表征、圖形表征到符號(hào)化的算式表征，探究解決問題的本質(zhì)；（四）溝通與生活的聯(lián)系，增進(jìn)應(yīng)用意識(shí)1. 圈一圈 算一算：課件出示（1） 同學(xué)獨(dú)立完成；（2） 集體匯報(bào)：匯報(bào)時(shí)，要讓同學(xué)說出自己的列式方法；2. 拔蘿卜：課件出示灰兔拔了 9 個(gè)，拔了 3 個(gè)；拔的是