單效蒸發(fā)及計(jì)算

1、單效蒸發(fā)及計(jì)算一.物料衡算 二.能量衡算1可忽略溶液稀釋熱的情況 2溶液稀釋熱不可忽略的情況 三.傳熱設(shè)備的計(jì)算1.傳熱的平均溫度差 2.蒸發(fā)器的傳熱系數(shù) 3.傳熱面積計(jì)算 四.蒸發(fā)強(qiáng)度與加熱蒸汽的經(jīng)濟(jì)性 1.蒸發(fā)器的生產(chǎn)能力和蒸發(fā)強(qiáng)度 2.加熱蒸汽的經(jīng)濟(jì)性 一.物料衡算(material balance)對(duì)圖片5-13所示的單效蒸發(fā)器進(jìn)行溶質(zhì)的質(zhì)量衡算，可得由上式可得水的蒸發(fā)量及完成液的濃度分別為(5-1)(5-2)式中F原料液量，kg/h；W水的蒸發(fā)量，kg/h；L完成液量，kg/h；x0料液中溶質(zhì)的濃度，質(zhì)量分率；x1完成液中溶質(zhì)的濃度，質(zhì)量分率。二.能量衡算(energy balanc

2、e)仍參見圖片(5-13)，設(shè)加熱蒸汽的冷凝液在飽和溫度下排出，則由蒸發(fā)器的熱量衡算得（5-3）或（5-3a）式中D加熱蒸汽耗量，kg/h；H加熱蒸汽的焓，kJ/kg；h0原料液的焓，kJ/kg；H'二次蒸汽的焓，kJ/kg；h1完成液的焓，kJ/kg；hc冷凝水的焓，kJ/kg；QL蒸發(fā)器的熱損失，kJ/h；Q蒸發(fā)器的熱負(fù)荷或傳熱速率，kJ/h。由式5-3或5-3a可知，如果各物流的焓值已知及熱損失給定，即可求出加熱蒸汽用量D以及蒸發(fā)器的熱負(fù)荷Q。溶液的焓值是其濃度和溫度的函數(shù)。對(duì)于不同種類的溶液，其焓值與濃度和溫度的這種函數(shù)關(guān)系有很大的差異。因此，在應(yīng)用式5-3或5-3a求算D時(shí)，

3、按兩種情況分別討論：溶液的稀釋熱可以忽略的情形和稀釋熱較大的情形。1可忽略溶液稀釋熱的情況大多數(shù)溶液屬于此種情況。例如許多無機(jī)鹽的水溶液在中等濃度時(shí)，其稀釋的熱效應(yīng)均較小。對(duì)于這種溶液，其焓值可由比熱容近似計(jì)算。若以0的溶液為基準(zhǔn)，則（5-4）（5-4a）將上二式代入式5-3a得（5-3b）式中t0原料液的溫度，；t1完成液的溫度，；C0原料液的比熱容， ；C1完成液的比熱容，；當(dāng)溶液溶解的熱效應(yīng)不大時(shí)，其比熱容可近似按線性加合原則，由水的比熱容和溶質(zhì)的比熱容加合計(jì)算，即(5-5)(5-5a)式中 CW水的比熱容， ；CB溶質(zhì)的比熱容， 。將式5-5與5-5a聯(lián)立消去CB并代入式5-2中，可得

4、，再將上式代入式5-3b中，并整理得（5-6）由于已假定加熱蒸汽的冷凝水在飽和溫度下排出，則上式中的 即為加熱蒸汽的冷凝潛熱，即(5-7)但由于溶液的沸點(diǎn)升高，二次蒸汽的溫度 與溶液溫度t1并不相同（下面還要詳細(xì)討論）。但作為近似，可以認(rèn)為（5-8）式中r加熱蒸汽的冷凝潛熱，kJ/kg；r'二次蒸汽的冷凝潛熱，kJ/kg。將式5-7及式5-8代入式5-6中，可得o（5-9）上式表示加熱蒸汽放出的熱量用于：（1）原料液由t0升溫到沸點(diǎn)t1；（2）使水在t1下汽化成二次蒸汽以及（3）熱損失。若原料液在沸點(diǎn)下進(jìn)入蒸發(fā)器并同時(shí)忽略熱損失，則由式5-9可得單位蒸汽消耗量e為（5-10）一般水的汽

5、化潛熱隨壓力變化不大，即 ，則 或 。換言之，采用單效蒸發(fā)，理論上每蒸發(fā)1kg水約需1kg加熱蒸汽。但實(shí)際上，由于溶液的熱效應(yīng)和熱損失等因素，e值約為1.1或更大。2溶液稀釋熱不可忽略的情況.有些溶液，如CaCl2、NaOH的水溶液，在稀釋時(shí)其放熱效應(yīng)非常顯著。因而在蒸發(fā)時(shí)，作為溶液稀釋的逆過程，除了提供水分蒸發(fā)所需的汽化潛熱之外，還需要提供和稀釋熱效應(yīng)相等的濃縮熱。溶液濃度越大，這種影響越加顯著。對(duì)于這類溶液，其焓值不能按上述簡單的比熱容加合方法計(jì)算，需由專門的焓濃圖查得。通常溶液的焓濃圖需由實(shí)驗(yàn)測定。圖片(5-14)為以0為基準(zhǔn)溫度的NaOH水溶液的焓濃圖。由圖可見，當(dāng)有明顯的稀釋熱時(shí)，溶

6、液的焓是濃度的高度非線性函數(shù)。對(duì)于這類稀釋熱不能忽略的溶液，加熱蒸汽的消耗量可直接按式5-3a計(jì)算，即（5-3b）三.傳熱設(shè)備的計(jì)算蒸發(fā)器的傳熱速率方程與通常的熱交換器相同，即（5-11）式中S-蒸發(fā)器的傳熱面積，m2；K-蒸發(fā)器的總傳熱系數(shù)，W/(m2.K)；-傳熱的平均溫度差，；Q-蒸發(fā)器的熱負(fù)荷，W。式5-11中的熱負(fù)荷Q可通過對(duì)加熱器作熱量衡算求得。當(dāng)忽略加熱器的熱損失，則Q為加熱蒸汽冷凝放出的熱量，即（5-12）但在確定蒸發(fā)器的 和K時(shí)，與普通的熱交換器有著一定的差別。下面分別予以討論。1.傳熱的平均溫度差(mean temperature difference)蒸發(fā)器加熱室的一側(cè)為

7、蒸汽冷凝，另一側(cè)為溶液沸騰，其溫度為溶液的沸點(diǎn)。因此，傳熱的平均溫度差為（5-13）式中式中 T-加熱蒸汽的溫度，； t1-操作條件下溶液的沸點(diǎn)，。亦稱為蒸發(fā)的有效溫度差，是傳熱過程的推動(dòng)力。但是，在蒸發(fā)過程的計(jì)算中，一般給定的條件是加熱蒸汽的壓力（或溫度T）和冷凝內(nèi)的操作壓力。由給定的冷凝器內(nèi)的壓力，可以定出進(jìn)入冷凝器的二次蒸汽的溫度tc。一般地，將蒸發(fā)器的總溫度差定義為（5-14）式中 tc-進(jìn)入冷凝器的二次蒸汽的溫度，。 那么，如何從已知的 求得傳熱的有效溫差 ，或者說，如何將tc轉(zhuǎn)化為t1呢？讓我們先討論一種簡化的情況。設(shè)蒸發(fā)器蒸發(fā)的是純水而非含溶質(zhì)的溶液。采用T=150的蒸汽加熱，冷

8、凝器在常壓（101.3kPa）下操作，因此進(jìn)入冷凝器的二次蒸汽的溫度為100。如果忽略二次蒸汽從蒸發(fā)室流到冷凝器的摩擦阻力損失，則蒸發(fā)室內(nèi)操作壓力亦為101.3kPa。又由于蒸發(fā)的是純水，因此蒸發(fā)室內(nèi)的二次蒸汽及沸騰的水均為100。此時(shí)傳熱的有效溫差 應(yīng)等于總溫度差 。如果仍采用如上操作條件（即加熱蒸汽的溫度為150，冷凝器的操作壓力為101.3kPa），蒸發(fā)71.3%的NH4NO3水溶液，則實(shí)驗(yàn)表明，在相同的壓力下（101.3kPa），該水溶液在120下沸騰。然而該溶液上方形成的二次蒸汽卻與純水沸騰時(shí)產(chǎn)生的蒸汽有著相同的溫度，即100。也就是說，二次蒸汽的溫度低于溶液的沸點(diǎn)溫度。亦忽略二次蒸

9、汽從蒸發(fā)室流到冷凝器的阻力損失，則進(jìn)入冷凝器的二次蒸汽溫度為100，此時(shí)傳熱的有效溫度差變?yōu)?30與純水蒸發(fā)相比，其溫度差損失為 。蒸發(fā)計(jì)算中，通常將總溫度差與有效溫度差的差值稱為溫度差損失，即（5-15）式中 -溫度差損失，。 亦稱為溶液的沸點(diǎn)升高。對(duì)于上面NH4NO3溶液的蒸發(fā)，沸點(diǎn)升高僅僅是由于水中含有不揮發(fā)的溶質(zhì)引起的。如果在上面的討論中，考慮了二次蒸汽從蒸發(fā)器流到冷凝器的阻力損失，則蒸發(fā)器內(nèi)的操作壓力必高于冷凝器內(nèi)壓力，還會(huì)使溶液的沸點(diǎn)升高。此外，多數(shù)蒸發(fā)器的操作需維持一定的液面（膜式蒸發(fā)器除外），液面下部的壓力高于液面上的壓力（即蒸發(fā)器分離室中的壓力），故蒸發(fā)器內(nèi)底部液體的沸點(diǎn)還進(jìn)

10、一步升高。綜上所述，蒸發(fā)器內(nèi)溶液的沸點(diǎn)升高（或溫度差損失），應(yīng)由如下三部分組成，即（5-16）式中-由于溶質(zhì)的存在引起的沸點(diǎn)升高，；-由于液柱壓力引起的沸點(diǎn)升高，；-由于管路流動(dòng)阻力引起的沸點(diǎn)升高，。（1） .由于溶液中溶質(zhì)存在引起的沸點(diǎn)升高 由于溶液中含有不揮發(fā)性溶質(zhì)，阻礙了溶劑的汽化，因而溶液的沸點(diǎn)永遠(yuǎn)高于純水在相同壓力下的沸點(diǎn)。如前面的例子中，在101.3kPa下，水的沸點(diǎn)為100，而71.3%的NH4NO3（質(zhì)量分率）的水溶液的沸點(diǎn)則為120。但二者在相同壓力下（101.3kPa）沸騰時(shí)產(chǎn)生的飽和蒸汽（二次蒸汽）有相同的溫度（100）。與溶劑相比，在相同壓力下，由于溶液中溶質(zhì)存在引起的

11、沸點(diǎn)升高可定義為（5-17）式中tB-溶液的沸點(diǎn)，。-與溶液壓力相等時(shí)水的沸點(diǎn)，即二次蒸汽的飽和溫度，；溶液的沸點(diǎn)tB主要與溶液的種類、濃度及壓力有關(guān)。一般需由實(shí)驗(yàn)測定。常壓下某些常見溶液的沸點(diǎn)可參見附錄。蒸發(fā)操作常常在加壓或減壓下進(jìn)行。但從手冊(cè)中很難直接查到非常壓下溶液的沸點(diǎn)。當(dāng)缺乏實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，可以用下式近似估算溶液的沸點(diǎn)升高。（5-18）式中-常壓下（101.3kPa）由于溶質(zhì)存在引起的沸點(diǎn)升高，；-操作壓力下由于溶質(zhì)存在引起的沸點(diǎn)升高，；f-校正系數(shù)，其值為（5-19）式中-操作壓力下二次蒸汽的溫度，；-操作壓力下二次蒸汽的汽化熱，kJ/kg。溶液的沸點(diǎn)亦可用杜林規(guī)則（Duhring&#

12、39;s rule）估算。杜林規(guī)則表明：一定濃度的某種溶液的沸點(diǎn)與相同壓力下標(biāo)準(zhǔn)液體的沸點(diǎn)呈線性關(guān)系。由于不同壓力下的水的沸點(diǎn)可以從水蒸氣表中查得，故一般以純水作為標(biāo)準(zhǔn)液體。根據(jù)杜林規(guī)則，以某種溶液的沸點(diǎn)為縱坐標(biāo)，以同壓力下水的沸點(diǎn)為橫坐標(biāo)作圖，可得一直線，即（5-20）或?qū)懗桑?-21）式中、tB-分別為壓力和p下溶液的沸點(diǎn)，；、 -分別為和p下水的沸點(diǎn)，；k- 杜林直線的斜率。由式5-21可知，只要已知溶液在兩個(gè)壓力下的沸點(diǎn)，即可求出杜林直線的斜率，進(jìn)而可以求出任何壓力下溶液的沸點(diǎn)。圖片(5-15)為NaOH水溶液的杜林線圖。圖中每一條直線代表某一濃度下該溶液在不同壓力下的沸點(diǎn)與對(duì)應(yīng)壓力下

13、水的沸點(diǎn)間的關(guān)系。由圖片(5-15)可知，當(dāng)溶液的濃度較低時(shí)，各濃度下杜林直線的斜率幾乎平行，這表明在任何壓力下，NaOH溶液的沸點(diǎn)升高基本上是相同的。2由于液柱靜壓頭引起的沸點(diǎn)升高 由于液層內(nèi)部的壓力大于液面上的壓力，故相應(yīng)的溶液內(nèi)部的沸點(diǎn)高于液面上的沸點(diǎn)tB ，二者之差即為液柱靜壓頭引起的沸點(diǎn)升高。為簡便計(jì)，以液層中部點(diǎn)處的壓力和沸點(diǎn)代表整個(gè)液層的平均壓力和平均溫度，則根據(jù)流體靜力學(xué)方程,液層的平均壓力為（5-22）式中pav-液層的平均壓力，Pa；-液面處的壓力，即二次蒸汽的壓力，Pa；-溶液的平均密度，kg/m3；L-液層高度，m；g-重力加速度，m/s2.溶液的沸點(diǎn)升高為（5-23）

14、式中 -平均壓力 下溶液的沸點(diǎn)，；-液面處壓力（即二次蒸汽壓力） 下溶液的沸點(diǎn)，。作為近似計(jì)算，式5-23中的 和 可分別用相應(yīng)壓力下水的沸點(diǎn)代替。 應(yīng)當(dāng)指出，由于溶液沸騰時(shí)形成氣液混合物，其密度大為減小，因此按上述公式求得的 值比實(shí)際值略大。3由于流動(dòng)阻力引起的沸點(diǎn)升高前已述及，二次蒸汽從蒸發(fā)室流入冷凝器的過程中，由于管路阻力，其壓力下降，故蒸發(fā)器內(nèi)的壓力高于冷凝器內(nèi)的壓力。換言之，蒸發(fā)器內(nèi)的二次蒸汽的飽和溫度高于冷凝器內(nèi)的溫度，由此造成的沸點(diǎn)升高以 表示。 與二次蒸汽在管道中的流速、物性以及管道尺寸有關(guān)，但很難定量分析，一般取經(jīng)驗(yàn)值，約為11.5。對(duì)于多效蒸發(fā)，效間的沸點(diǎn)升高一般取1。2.

15、蒸發(fā)器的傳熱系數(shù)(coefficient of heat transfer)蒸發(fā)器的總傳熱系數(shù)的表達(dá)式原則上與普通換熱器相同，即（5-24）式中 對(duì)流傳熱系數(shù)，W/(m2.)；d-管徑，m；Rs-垢層熱阻，(m2.)/ W；b-管壁厚度，m；k-管材的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m2.)；下標(biāo)i表示管內(nèi)側(cè)，o表示外側(cè)，m表示平均。式5-24中，管外蒸汽冷凝的傳熱系數(shù) 可按膜式冷凝的傳熱系數(shù)公式計(jì)算，垢層熱阻值Rs可按經(jīng)驗(yàn)值估計(jì)。但管內(nèi)溶液沸騰傳熱系數(shù)則受較多因素的影響，例如溶液的性質(zhì)、蒸發(fā)器的型式、沸騰傳熱的形式以及蒸發(fā)操作的條件等等。由于管內(nèi)溶液沸騰傳熱的復(fù)雜性，現(xiàn)有的計(jì)算關(guān)聯(lián)式的準(zhǔn)確性較差。下面給出幾

16、種常用蒸發(fā)器管內(nèi)沸騰傳熱系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式，供設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)參考。（1）強(qiáng)制循環(huán)蒸發(fā)器由于在強(qiáng)制循環(huán)蒸發(fā)器中，加熱管內(nèi)的液體無沸騰區(qū)，因此可以采用無相變時(shí)管內(nèi)強(qiáng)制湍流的計(jì)算式，即（5-25）式中各項(xiàng)符號(hào)的意義見傳熱一章。實(shí)驗(yàn)表明，式5-25的 計(jì)算值比實(shí)驗(yàn)值約低25%。（2）標(biāo)準(zhǔn)式蒸發(fā)器當(dāng)溶液在加熱管進(jìn)口處的速度較低（0.2m/s左右）時(shí)， 可用下式計(jì)算（5-26）或（5-26a）式中 -液體的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m2.)；di-加熱管的內(nèi)徑，m；um-平均流速，即加熱管進(jìn)、出口處液體流速的對(duì)數(shù)平均值，m/s；-液體的密度，kg/m3；-液體的粘度， ；CL-液體的比熱容，kJ/(kg.)；-水的表面張

17、力，N/m；-溶液的表面張力，N/m。式5-26適用于常壓，在高壓或高真空度時(shí)誤差較大。（3）升膜蒸發(fā)器在熱負(fù)荷較低（表面蒸發(fā)）時(shí)（5-27）式中 料液在平均沸點(diǎn)下的普蘭德數(shù)（ ），無因次；液膜雷諾數(shù)（ ），無因次；氣膜雷諾數(shù)（ ），無因次；n-沸騰管數(shù)；W-單位時(shí)間通過沸騰管的總質(zhì)量，kg/s；q-熱通量，W/m2；在熱負(fù)荷較高（核狀沸騰）時(shí)（5-28）式中-管材質(zhì)的校正系數(shù)，其值為鋼、銅：；不銹鋼、鉻、鎳： ；磨光表面：p-絕對(duì)壓力，Pa。式5-27是在小于或等于25.4mm的管內(nèi)的減壓沸騰條件下獲得的結(jié)果，其誤差為 20%。式5-28適用于常壓和減壓沸騰情況，其誤差為 20%。（4）降膜

18、蒸發(fā)器當(dāng)時(shí)（5-29）當(dāng)< 時(shí)（5-30）當(dāng)時(shí)（5-31）式中 M-單位時(shí)間內(nèi)流過單位管子周邊上的溶液質(zhì)量， ，即其中 n-管數(shù)。需要指出，由于上述 的關(guān)聯(lián)式精度較差，目前在蒸發(fā)器設(shè)計(jì)計(jì)算中，總傳熱系數(shù)K大多根據(jù)實(shí)測或經(jīng)驗(yàn)值選定。表5-2列出了幾種常用蒸發(fā)器K值的大致范圍，可供設(shè)計(jì)時(shí)參考。表5-2 蒸發(fā)器總傳熱系數(shù)K的概略值蒸發(fā)器型式總傳熱系數(shù)K，W/(m2.)水平浸沒加熱式6002300標(biāo)準(zhǔn)式（自然循環(huán)）6003000標(biāo)準(zhǔn)式（強(qiáng)制循環(huán)）12006000懸筐式6003000外加熱式（自然循環(huán)）12006000外加熱式（強(qiáng)制循環(huán)）12006000升膜式12006000降膜式12003500

19、3.傳熱面積(heat transfer area)計(jì)算在蒸發(fā)器的熱負(fù)荷Q、傳熱的有效溫度差 及總傳熱系數(shù)K確定以后，則可由式5-11計(jì)算蒸發(fā)器的傳熱面積，即 （5-11a）四.蒸發(fā)強(qiáng)度與加熱蒸汽的經(jīng)濟(jì)性蒸發(fā)強(qiáng)度與加熱蒸汽的經(jīng)濟(jì)性是衡量蒸發(fā)裝置性能的兩個(gè)重要技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。1.蒸發(fā)器的生產(chǎn)能力和蒸發(fā)強(qiáng)度蒸發(fā)器的生產(chǎn)能力通常指單位時(shí)間內(nèi)蒸發(fā)的水量，其單位為kg/h。蒸發(fā)器生產(chǎn)能力的大小由蒸發(fā)器的傳熱速率Q來決定，即（5-11）如果忽略蒸發(fā)器的熱損失且原料液在沸點(diǎn)下進(jìn)料，則其生產(chǎn)能力為（5-32）式中 W蒸發(fā)器的生產(chǎn)能力，kg/h；Q蒸發(fā)器的熱負(fù)荷，kJ/h；二次蒸汽的汽化潛熱，kJ/kg。應(yīng)當(dāng)指出

20、，蒸發(fā)器的生產(chǎn)能力只能籠統(tǒng)地表示一個(gè)蒸發(fā)器生產(chǎn)量的大小，并未涉及蒸發(fā)器本身的傳熱面積。為了定量地反映一個(gè)蒸發(fā)器的優(yōu)劣，可采用如下蒸發(fā)強(qiáng)度的概念。蒸發(fā)器的生產(chǎn)強(qiáng)度簡稱蒸發(fā)強(qiáng)度，系指單位時(shí)間內(nèi)單位傳熱面積上所蒸發(fā)的水量，即（5-33a）式中 U蒸發(fā)強(qiáng)度， ；W水蒸發(fā)量，即生產(chǎn)能力，kg/h；S蒸發(fā)器的傳熱面積，m2。蒸發(fā)強(qiáng)度是評(píng)價(jià)蒸發(fā)器優(yōu)劣的重要指標(biāo)。對(duì)于給定的蒸發(fā)量而言，蒸發(fā)強(qiáng)度越大，則所需的傳熱面積越小，因而蒸發(fā)設(shè)備的投資越小。 今假定沸點(diǎn)進(jìn)料，并忽略蒸發(fā)器的熱損失，則由式5-32， ，代入式5-33a可得（5-33b）由上式可知，提高蒸發(fā)強(qiáng)度的基本途徑是提高總傳熱系數(shù)K和傳熱溫度差 。（1）

21、傳熱溫度差 的大小取決于加熱蒸汽的壓力和冷凝器操作壓力。但加熱蒸汽壓力的提高，常常受工廠供氣條件的限制，一般為0.30.5MPa，有時(shí)可高到0.60.8MPa。而冷凝器中真空度的提高，要考慮到造成真空的動(dòng)力消耗。而且隨著真空度的提高，溶液的沸點(diǎn)降低，粘度增加，使得總傳熱系數(shù)K下降。因此，冷凝器的操作真空度一般不應(yīng)低于1020 kPa。由以上分析可知，傳熱溫度差的提高是有限制的。（2）提高蒸發(fā)強(qiáng)度的另一途徑是增大總傳熱系數(shù)。由式5-24可知，總傳熱系數(shù)K取決于兩側(cè)對(duì)流傳熱系數(shù)和污垢熱阻。蒸汽冷凝的傳熱系數(shù) 通?？偙热芤悍序v傳熱系數(shù) 大，即在總傳熱熱阻中，蒸汽冷凝側(cè)的熱阻較小，但在蒸發(fā)器操作中，需要及時(shí)排除蒸汽中的不凝氣體，否則其熱阻將大大增加，使總傳熱系數(shù)