2022年假設(shè)法解題

1、優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載用假設(shè)法解題我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著 孫子算經(jīng) 中有這樣的一道應(yīng)用題：今有雉兔同籠， 上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各有幾何?意思是說 : 雞和兔同關(guān)在一個(gè)籠子里，已知雞與兔共有35只，雞腳與兔腳共有94 只，問雞、兔各有多少只? 這就是著名的雞兔同籠問題。怎樣解決這個(gè)問題呢?我們通常把題中相當(dāng)于“雞”和 “兔”的兩種量， 全部假設(shè)看作 “雞” 或 “兔”，然后找出與實(shí)際數(shù)量的差，由此求出 “雞”或“兔”，這種解決問題的方法就是假設(shè)法。用假設(shè)法解題， 首先要根據(jù)題意去正確地判斷應(yīng)該怎么假設(shè)，一般可假設(shè)要求的兩個(gè)或幾個(gè)未知量相等，或者假設(shè)要求的兩個(gè)未知量是同一種量；其次要能根據(jù)所

2、做的假設(shè)，注意到數(shù)量關(guān)系發(fā)生了什么變化，怎樣從所給的條件與變化了的數(shù)量關(guān)系的比較重做出適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，從而找到正確的答案?！纠} 1】雞兔同籠，共100 個(gè)頭， 320 只腳，雞兔各多少只?答案 :60,40思路點(diǎn)撥：【拓展 1】 （20xx年北京“高思”數(shù)學(xué)思維能力檢測(cè)試題）在馬達(dá)加斯的大草原上，環(huán)尾狐猴和斑馬進(jìn)行投籃比賽，每只環(huán)尾狐投進(jìn)一球記2 分，每只斑馬投進(jìn)一只球記3 分，共投進(jìn)了 100 個(gè)球，共得了220 分，那么斑馬一共投進(jìn)了多少個(gè)球? 答案： 20思路點(diǎn)撥：【例題 2】現(xiàn)在有大小油桶50 個(gè)，每個(gè)大桶可裝油4 千克，每個(gè)小桶可裝油2 千克，大桶比小桶共多裝油20 千克，問大、小油桶

3、各多少個(gè)? 答案： 20，30思路點(diǎn)撥：【拓展 2】現(xiàn)有大小塑料袋60 個(gè)，每個(gè)大袋可裝蘋果5 千克，每個(gè)小袋可裝蘋果3 千克，小袋比大袋少裝蘋果60 千克。問大小塑料袋各有多少個(gè)? 答案： 30，30思路點(diǎn)撥：精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載【例題 3】( “希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)大賽試題) 小猴和小熊輪流共同完成一批玩具

4、的組裝，小猴每天可以完成20 件，小熊每天只能完成12 件。它們用 8 天的時(shí)間共組裝了112 件玩具。 小猴工作了多少天? 答案： 2思路點(diǎn)撥：【拓展 3】松鼠媽媽采松球，晴天每天可以采20 個(gè)，雨天每天只能采12 個(gè)，它一連幾天才了 112 個(gè)松球，平均每天14 個(gè)。問這些天當(dāng)中有幾天是雨天？答案： 6思路點(diǎn)撥：【例題 4】甲乙兩個(gè)車間共有80 名工人，每天生產(chǎn)852 個(gè)同樣的零件。由于設(shè)備和技術(shù)的不同，甲車間平均每名工人每天只能生產(chǎn)9 個(gè)零件，而乙車間平均每名工人每天可以生產(chǎn)13 個(gè)零件。兩個(gè)車間比較，每天生產(chǎn)零件多的是哪個(gè)車間？答案：乙車間思路點(diǎn)撥：【拓展 4】 （浙江省小學(xué)數(shù)學(xué)夏令營(yíng)

5、試題）一艘貨輪載重260 噸，容積 1000 立方米，現(xiàn)在要裝運(yùn)甲乙兩種貨物。已知甲種貨物每噸體積為8 立方米， 乙種貨物每噸體積為2 立方米。 要使這艘貨輪的載重量和容積得到充分利用，則甲乙兩種貨物應(yīng)分別裝運(yùn)多少噸貨物？答案： 180， 80 思路點(diǎn)撥：【例題 5】 （第四屆“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)大賽試題）現(xiàn)有白和黃兩袋乒乓球，白球個(gè)數(shù)是黃球個(gè)數(shù)的2 倍，如果每次取出4個(gè)白球， 3 個(gè)黃球，取出若干次后，黃球取完，還剩16 個(gè)白球。原來有多少個(gè)白球？答案： 48思路點(diǎn)撥：【拓展 5】(20xx 年“陳省身杯”國(guó)際青少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽試題) 幼兒園將一筐蘋果分給小朋友，如果分大班的小朋友每人5個(gè)，則余

6、10 個(gè)；如果分給小班的小朋友每人8 個(gè)，則缺2個(gè)。已知大班比小班多3 個(gè)小朋友， 則這框蘋果共有多少個(gè)？大班、小班共有小朋友多少人? 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載答案： 21，70 思路點(diǎn)撥：【例題 6】小芳和小園一起拍皮球，小芳先拍了2 分鐘，然后兩人各拍了3 分鐘，一共拍了270 下。已知小芳比小園每分鐘多拍

7、6 下，小芳和小園每分鐘各拍多少下？答案： 36思路點(diǎn)撥：【拓展 6】甲乙兩人練習(xí)跑步，甲先跑了3 分鐘，然后又和乙共跑了5 分鐘，兩人一共跑了4140 米。甲每分鐘比乙多跑30 米，問甲比乙多跑多少米？答案： 1140思路點(diǎn)撥：【精練 1】 （第十二屆小學(xué) “祖沖之之杯” 數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題） 面值為 5 角和 8 角的郵票共30 張，總價(jià)值 18 元，那么面值為5 角的郵票有張。答案： 20【精練 2】 （第四屆小學(xué)“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)大賽試題）希望月報(bào)編輯部組織了一次“迎奧運(yùn)，愛我中華”知識(shí)搶答競(jìng)賽，比賽規(guī)定：每位參賽選手起點(diǎn)都為100 分，之后每答對(duì)一精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - -

8、 - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載題加 10 分，每答錯(cuò)一題倒扣8 分。小音搶答了12 道題，最后得分148 分，請(qǐng)問小音答對(duì)了多少題？答案： 8【精練 3】 （20xx年第六屆小學(xué)“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽試題）某玩具店新購進(jìn)飛機(jī)和汽車模型 30 個(gè)，其中飛機(jī)模型每個(gè)有3 個(gè)輪子，汽車模型每個(gè)有4 個(gè)輪子，這些玩具模型車共有 110 個(gè)輪子，那么新購進(jìn)的飛機(jī)模型

9、有多少輛？答案： 10 【精練 4】 （第十屆全國(guó)“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽試題）100 名學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐，高年級(jí)學(xué)生兩人一組，低年級(jí)學(xué)生三人一組，共有41 組。高、低年級(jí)學(xué)生各有多少人？答案： 46，54 【精練 5】 （武漢市“走進(jìn)數(shù)學(xué)王國(guó)”電視邀請(qǐng)賽試題）老師和學(xué)生一共44 人參加義務(wù)植樹活動(dòng)。 老師每人植5 棵，學(xué)生每人植2 棵，正好一共植了100 棵。參加植樹的老師和學(xué)生各有多少人？答案： 4，40【精練 6】 （20xx 年“陳省身杯”國(guó)際青少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽試題）一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽共20 道題，每答對(duì)一道題得6 分，每答錯(cuò)一道題倒扣4 分。小明答完了全部的題目卻得了零分，那么他一共答錯(cuò)了多少道題？答案： 12精品學(xué)習(xí)