2015高考數(shù)學（北師大版）一輪訓練：?？伎陀^題-技巧探究練2（數(shù)學備課大師網）

1、?？伎陀^題技巧探究練(二)(建議用時：40分鐘)1復數(shù)的虛部為()A.B.iCDi解析依題意得，因此該數(shù)的虛部是，故選A.答案A2若集合A1，m2，集合B2,4，則“m”是“AB2”的()A充分必要條件B既不充分也不必要條件C充分不必要條件D必要不充分條件解析由m，得AB2；反過來，由AB2不能得知m，此時m可能取.因此，“m”是“AB2”的充分不必要條件，故選C.答案C3.執(zhí)行如圖所示的算法框圖，若輸入的x值為2，則輸出的x值為 ()A3B126C127D128解析依次可得x3；x7；x127126，由判斷框可知輸出x127，故選C.答案C4已知函數(shù)f(x)xln x，則曲線yf(x)在x1

2、處的切線方程為()2 / 9Axy30Bxy30Cxy30Dxy30解析依題意得f(1)2，f(x)ln x1，f(1)1，所求的切線方程是y2(x1)，即xy30，故選C.答案C5直線xy20與圓x2y24相交于A，B兩點，則弦AB的長度等于()A2B2C.D1解析由題意作出圖像如圖，由圖可知圓心O到直線AB的距離d1，故|AB|2|BC|22.答案B6已知兩條不同的直線m，n，兩個不同的平面，則下列命題中的真命題是()A若m，n，則mnB若m，n，則mnC若m，n，則mnD若m，n，則mn解析A中，若m，n，則m或在上，n或在上，則mn，正確；B，C，D均可舉出反例否定答案A7設Sn為等比

3、數(shù)列an的前n項和，已知3S3a42,3S2a32，則公比q()A3B4C5D6解析據題意將已知兩式相減可得3(S3S2)a4a33a3a4a3，即4a3a4，從而q4.答案B8某所學校計劃招聘男教師x名，女教師y名，x和y須滿足約束條件則該校招聘的教師人數(shù)最多是()A6B8C10D12解析由題意，可設目標函數(shù)為zxy，根據約束條件，作出可行域，由于x6，結合可行域，可知當目標函數(shù)zxy過點(5,5)時，zmax5510，所以該校招聘的教師最多為10名，故選C.答案C9.若函數(shù)yAsin(x)在一個周期內的圖像如圖所示，M，N分別是這段圖像的最高點和最低點，且·0(O為坐標原點)，則

4、A()A.B.C.D.解析由圖知，·A20，A.答案B10下列說法錯誤的是()A為了解高三學生身體狀況，某學校將高三每個班學號的個位數(shù)為1的學生選作代表進行體檢，這種抽樣方法是系統(tǒng)抽樣B線性回歸方程對應的直線ybxa至少經過其樣本數(shù)據點(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)中的一個點C若x，y1,1，則點(x，y)在區(qū)域x2y2內的概率是D一組數(shù)據的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)有可能相等解析A選項由系統(tǒng)抽樣的特點知命題正確；B錯，回歸直線方程必經的點為(，)，不一定必經過樣本數(shù)據中的其中一點；C正確，由幾何概型知所求事件的概率等于半徑為的圓與邊長為2的正方形面積之比，即P；D正確，由

5、平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)的定義可知三者可以相等，例如當樣本數(shù)據中各數(shù)值相等時即可因此選B.答案B11直線l過拋物線y22px(p0)的焦點，且與拋物線交于A，B兩點，若線段AB的長是8，AB的中點到y(tǒng)軸的距離是2，則此拋物線方程是 ()Ay212xBy28xCy26xDy24x解析由弦長結合拋物線定義可得|AB|x1x2p8，又由AB的中點到y(tǒng)軸的距離可得2，代入上式可得p4，故拋物線方程為y28x，故選B.答案B12符號x表示不超過x的最大整數(shù)，如3，1.082，定義函數(shù)f(x)xx給出下列四個命題：函數(shù)f(x)的定義域是R，值域為0,1；方程f(x)有無數(shù)個解；函數(shù)f(x)是周期函數(shù)；函數(shù)f(

6、x)是增函數(shù)其中正確命題的序號有()ABCD解析據已知函數(shù)的定義可得f(x)xx如圖為其部分圖像，觀察圖像可得函數(shù)的定義域為R，值域應為0,1)，故錯；又圖像與直線y有無窮多個交點，因此方程f(x)有無窮多個解，故正確；由圖像知函數(shù)周期為1；由于函數(shù)是以1為周期的函數(shù)，故函數(shù)在整個定義域上不單調綜上可知命題是正確的答案A13已知向量a(3,1)，b(1,3)，c(k,2)，若 (ac)b，則k_.解析因為ac(3k，1)，所以k0.答案014已知正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱長都等于6，且各頂點都在同一球面上，則此球的表面積等于_解析如圖，三棱柱的外接球球心為O，其中D為上底面三角形外接圓

7、的圓心，其中AD×62，又OD3，故在RtOAD中可得R|OA|，故球的表面積為4()284.答案8415在一次讀書活動中，1名學生可以從4本不同的科技書和2本不同的文藝書中任選3本，則所選的書中既有科技書又有文藝書的概率為_解析因為文藝書只有2本，所以選取的3本書中必有科技書，這樣問題就等價于求選取的3本書中有文藝書的概率設4本不同的科技書為a，b，c，d,2本不同的文藝書為e，f，則從這6本書中任選3本的可能情況有：(a，b，c)，(a，b，d)，(a，b，e)，(a，b，f)，(a，c，d)，(a，c，e)，(a，c，f)，(a，d，e)，(a，d，f)，(a，e，f)，(b，c，d)，(b，c，e)，(b，c，f)，(b，d，e)，(b，d，f)，(b，e，f)，(c，d，e)，(c，d，f)，(c，e，f)，(d，e，f)，共20種，記“選取的3本書中有文藝書”為事件A，則事件包含的可能情況有：(a，b，c)，