2022年全國(guó)中考數(shù)學(xué)壓軸題精選14

1、全國(guó)中考數(shù)學(xué)壓軸題精選精析（二）14.（08 江蘇常州）（本題答案暫缺）28.如圖 ,拋物線24yxx與 x 軸分別相交于點(diǎn)b、o,它的頂點(diǎn)為a,連接 ab, 把 ab 所的直線沿y 軸向上平移 ,使它經(jīng)過(guò)原點(diǎn)o,得到直線 l,設(shè) p 是直線 l 上一動(dòng)點(diǎn) . (1) 求點(diǎn) a 的坐標(biāo) ; (2) 以點(diǎn) a、b、o、p 為頂點(diǎn)的四邊形中,有菱形、等腰梯形、直角梯形 ,請(qǐng)分別直接寫(xiě)出這些特殊四邊形的頂點(diǎn)p的坐標(biāo) ; (3) 設(shè)以點(diǎn) a、b、o、p 為頂點(diǎn)的四邊形的面積為s,點(diǎn) p 的橫坐標(biāo)為 x,當(dāng)46 268 2s時(shí),求 x 的取值范圍 . 13.（08 江蘇淮安）（本題答案暫缺）28(本小題

2、 14 分) 如圖所示， 在平面直角坐標(biāo)系中二次函數(shù) y=a(x-2)2-1 圖象的頂點(diǎn)為p，與 x 軸交點(diǎn)為a、b，與 y 軸交點(diǎn)為c連結(jié) bp 并延長(zhǎng)交 y 軸于點(diǎn) d. (1)寫(xiě)出點(diǎn) p的坐標(biāo)；(2)連結(jié) ap，如果 apb 為等腰直角三角形，求a 的值及點(diǎn)c、d 的坐標(biāo)；(3)在(2)的條件下， 連結(jié) bc、 ac、 ad， 點(diǎn) e(0， b)在線段 cd(端點(diǎn) c、 d 除外 )上,將 bcd繞點(diǎn) e 逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90 ， 得到一個(gè)新三角形 設(shè)該三角形與acd 重疊部分的面積為s，根據(jù)不同情況，分別用含b 的代數(shù)式表示s選擇其中一種情況給出解答過(guò)程，其它情況直接寫(xiě)出結(jié)果；判斷當(dāng)b

3、為何值時(shí) ,重疊部分的面積最大?寫(xiě)出最大值14.（08 江蘇連云港）24 （本小題滿分14 分）如圖，現(xiàn)有兩塊全等的直角三角形紙板，它們兩直角邊的長(zhǎng)分別為1 和 2將它們分別放置于平面直角坐標(biāo)系中的aob，cod處，直角邊obod，在x軸上一直尺從上方緊靠?jī)杉埌宸胖?，讓紙板沿直尺邊緣平行移?dòng)當(dāng)紙板移動(dòng)至pef處時(shí)，設(shè)pepf，與oc分別交于點(diǎn)mn，與x軸分別交于點(diǎn)gh，（1）求直線ac所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；(第28題）l0yx-1-2-4-3-1-2-4-312435123精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 14 頁(yè) - - -

4、 - - - - - -a o e g b f h n c p i x y m （第 24 題圖）d ii （2）當(dāng)點(diǎn)p是線段ac（端點(diǎn)除外）上的動(dòng)點(diǎn)時(shí)，試探究：點(diǎn)m到x軸的距離h與線段bh的長(zhǎng)是否總相等？請(qǐng)說(shuō)明理由；兩塊紙板重疊部分（圖中的陰影部分）的面積s是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值及s取最大值時(shí)點(diǎn)p的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（08 江蘇連云港24 題解析） 24解： （1）由直角三角形紙板的兩直角邊的長(zhǎng)為1 和 2，知ac，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(12) (21)，設(shè)直線ac所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為ykxb 2 分有221kbkb，解得13kb，所以，直線ac所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為3yx

5、 4 分（2）點(diǎn)m到x軸距離h與線段bh的長(zhǎng)總相等因?yàn)辄c(diǎn)c的坐標(biāo)為(2 1)，所以，直線oc所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為12yx又因?yàn)辄c(diǎn)p在直線ac上，所以可設(shè)點(diǎn)p的坐標(biāo)為(3)aa，過(guò)點(diǎn)m作x軸的垂線，設(shè)垂足為點(diǎn)k，則有mkh因?yàn)辄c(diǎn)m在直線oc上，所以有(2)mhh， 6 分因?yàn)榧埌鍨槠叫幸苿?dòng)，故有efob，即efgh又efpf，所以phgh法一：故rtrtrtmkgphgpfe，從而有12gkghefmkphpf得1122gkmkh，11(3)22ghphaa o e g b f h n c p i x y m （第 24 題答圖）k ii 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - -

6、- - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 14 頁(yè) - - - - - - - - -所以13222ogokgkhhh又有13(3)(1)22ogohghaaa 8 分所以33(1)22ha，得1ha，而1bhohoba，從而總有hbh 10 分法二：故rtrtphgpfe，可得12ghefphpf故11(3)22ghpha所以13(3)(1)22ogohghaaa故g點(diǎn)坐標(biāo)為3(1) 02a，設(shè)直線pg所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為ycxd，則有330(1)2acadc ad，解得233cda所以，直線pg所對(duì)的函數(shù)關(guān)系式為2(33 )yxa 8 分將點(diǎn)m的坐標(biāo)代入，可得4(33 )hha解得1

7、ha而1bhohoba，從而總有hbh 10 分由知，點(diǎn)m的坐標(biāo)為(221)aa，點(diǎn)n的坐標(biāo)為12aa，onhongsss1111133(1)222222anhohoghaaa22133133224228aaa 12 分當(dāng)32a時(shí)，s有最大值，最大值為38s取最大值時(shí)點(diǎn)p的坐標(biāo)為3 32 2， 14 分精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 14 頁(yè) - - - - - - - - -15.（08 江蘇連云港）25 （本小題滿分12 分）我們將能完全覆蓋某平面圖形的最小圓稱(chēng)為該平面圖形的最小覆蓋圓例如線段ab的最小覆蓋圓就是以線段

8、ab為直徑的圓（ 1）請(qǐng)分別作出圖1 中兩個(gè)三角形的最小覆蓋圓（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；（ 2）探究三角形的最小覆蓋圓有何規(guī)律？請(qǐng)寫(xiě)出你所得到的結(jié)論（不要求證明）；（ 3）某地有四個(gè)村莊efgh， ，（其位置如圖2 所示） ，現(xiàn)擬建一個(gè)電視信號(hào)中轉(zhuǎn)站，為了使這四個(gè)村莊的居民都能接收到電視信號(hào)，且使中轉(zhuǎn)站所需發(fā)射功率最?。ň嚯x越小，所需功率越?。?，此中轉(zhuǎn)站應(yīng)建在何處？請(qǐng)說(shuō)明理由（08 江蘇連云港25 題解析） 25解： （1）如圖所示： 4 分（注：正確畫(huà)出1 個(gè)圖得 2 分，無(wú)作圖痕跡或痕跡不正確不得分）（2）若三角形為銳角三角形，則其最小覆蓋圓為其外接圓； 6 分若三角形

9、為直角或鈍角三角形，則其最小覆蓋圓是以三角形最長(zhǎng)邊（直角或鈍角所對(duì)的邊）為直徑的圓 8 分（3）此中轉(zhuǎn)站應(yīng)建在efh的外接圓圓心處 （線段ef的垂直平分線與線段eh的垂直平分線的交點(diǎn)處） 10分理由如下：a a b b c c 80100（第 25 題圖 1）g 32.449.8h e f 53.844.047.135.147.850.0（第 25 題圖 2）a a b b c c 80100（第 25 題答圖 1）精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁(yè)，共 14 頁(yè) - - - - - - - - -由47.835.182.9hef

10、heggef，50.0ehf，47.1efh，故efh是銳角三角形，所以其最小覆蓋圓為efh的外接圓，設(shè)此外接圓為o，直線eg與o交于點(diǎn)em，則50.053.8emfehfegf故點(diǎn)g在o內(nèi)，從而o也是四邊形efgh的最小覆蓋圓所以中轉(zhuǎn)站建在efh的外接圓圓心處，能夠符合題中要求 12 分16（ 08 江蘇南京） 28 （10 分）一列快車(chē)從甲地駛往乙地，一列慢車(chē)從乙地駛往甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車(chē)行駛的時(shí)間為(h)x，兩車(chē)之間的距離為(km)y，圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：信息讀?。?1）甲、乙兩地之間的距離為km；（ 2）請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)b的實(shí)際意義；圖象理解（ 3

11、）求慢車(chē)和快車(chē)的速度；（ 4）求線段bc所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；問(wèn)題解決（ 5）若第二列快車(chē)也從甲地出發(fā)駛往乙地，速度與第一列快車(chē)相同在第一列快車(chē)與慢車(chē)相遇 30 分鐘后，第二列快車(chē)與慢車(chē)相遇求第二列快車(chē)比第一列快車(chē)晚出發(fā)多少小時(shí)？（08 江蘇南京28 題解析） 28 （本題 10 分）解： （1）900； 1 分（2）圖中點(diǎn)b的實(shí)際意義是：當(dāng)慢車(chē)行駛4h 時(shí)，慢車(chē)和快車(chē)相遇 2 分（3）由圖象可知，慢車(chē)12h 行駛的路程為900km，所以慢車(chē)的速度為90075(km /h)12； 3 分當(dāng)慢車(chē)行駛4h 時(shí)，慢車(chē)和快車(chē)相遇，兩車(chē)行駛的路程之和為900km，所以

12、慢車(chē)和快車(chē)行駛的速度之和為900225(km / h)4，所以快車(chē)的速度為150km/h 4 分（4）根據(jù)題意，快車(chē)行駛900km 到達(dá)乙地，所以快車(chē)行駛9006(h)150到達(dá)乙地，此時(shí)兩車(chē)之間的距離為675450(km)，所以點(diǎn)c的坐標(biāo)為(6 450)，設(shè)線段bc所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為ykxb，把(4 0)，(6 450)，代入得g 32.449.8h e f 53.844.047.135.147.850.0（第 25 題答圖 2）m （第 28 題）a b c d o y/km 900 12 x/h 4 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - -

13、 - - - 第 5 頁(yè)，共 14 頁(yè) - - - - - - - - -044506.kbkb，解得225900.kb，所以，線段bc所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為225900yx 6 分自變量x的取值范圍是46x 7 分（5） 慢車(chē)與第一列快車(chē)相遇30 分鐘后與第二列快車(chē)相遇，此時(shí)， 慢車(chē)的行駛時(shí)間是4.5h把4.5x代入225900yx，得112.5y此時(shí)，慢車(chē)與第一列快車(chē)之間的距離等于兩列快車(chē)之間的距離是112.5km，所以?xún)闪锌燔?chē)出發(fā)的間隔時(shí)間是112.51500.75(h)，即第二列快車(chē)比第一列快車(chē)晚出發(fā)0.75h10 分17. （ 08 江蘇南通） （第 28 題 14 分）2

14、8 已知雙曲線kyx與直線14yx相交于 a、b兩點(diǎn) 第一象限上的點(diǎn)m（m，n） （在 a 點(diǎn)左側(cè)）是雙曲線kyx上的動(dòng)點(diǎn) 過(guò)點(diǎn) b 作 bdy軸交 x 軸于點(diǎn) d 過(guò) n（0， n）作 ncx 軸交雙曲線kyx于點(diǎn) e，交 bd 于點(diǎn) c（1）若點(diǎn) d 坐標(biāo)是（ 8， 0） ，求 a、b 兩點(diǎn)坐標(biāo)及k 的值 （2）若 b 是 cd 的中點(diǎn)，四邊形obce 的面積為4，求直線cm 的解析式 （3）設(shè)直線am、bm 分別與 y 軸相交于 p、q 兩點(diǎn)，且 ma=pmp ，mb=qmq，求 pq 的值 （08 江蘇南通28 題解析） 28解：（1） d（ 8，0） ，b 點(diǎn)的橫坐標(biāo)為8，代入14y

15、x 中，得 y=2b 點(diǎn)坐標(biāo)為（8， 2） 而 a、b 兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，a（8， 2） 從而8216k3分（2） n（0， n） ，b 是 cd 的中點(diǎn)， a、b、m、e 四點(diǎn)均在雙曲線上， mnk ，b（ 2m，2n） ，c（ 2m， n） ，e（ m， n） 4 分（第 28 題）y o a d x b c e n m 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁(yè)，共 14 頁(yè) - - - - - - - - -s矩形dcno22mnk ，sdbo=1122mnk ，soen =1122mnk ， 7 分s四邊形obce= s矩形dc

16、no sdbo soen=k4k 8分由直線14yx及雙曲線4yx，得 a（4，1） ，b（ 4， 1） ，c（ 4， 2） ， m（2，2） 9分設(shè)直線 cm 的解析式是yaxb ，由 c、m 兩點(diǎn)在這條直線上，得42,22.abab解得23ab直線 cm 的解析式是2233yx11分（3）如圖，分別作aa1 x 軸， mm1x 軸，垂足分別為a1、m1設(shè) a 點(diǎn)的橫坐標(biāo)為a，則 b 點(diǎn)的橫坐標(biāo)為a于是111a mmaampmpm om同理mbmaqmqm，13分2ammapqmm14分18.（08 江蘇宿遷） 27 （本題滿分12 分）如圖，o的半徑為1， 正方形abcd頂點(diǎn)b坐標(biāo)為)0,

17、5(，頂點(diǎn)d在o上運(yùn)動(dòng)(1)當(dāng)點(diǎn)d運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)a、o在同一條直線上時(shí) ,試證明直線cd與o相切；(2)當(dāng)直線cd與o相切時(shí)，求cd所在直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；(3)設(shè)點(diǎn)d的橫坐標(biāo)為x，正方形abcd的面積為s，求s與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出s的最大值與最小值（第 28 題）y o a x b m q a1p m151dcbaoxy第 27 題精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁(yè)，共 14 頁(yè) - - - - - - - - -（08 江蘇宿遷27 題解析） 27解： (1) 四邊形abcd為正方形cdada、o、d在同一條直線上90o

18、dc直線cd與o相切；(2)直線cd與o相切分兩種情況: 如圖1, 設(shè)1d點(diǎn)在第二象限時(shí),過(guò)1d作xed11軸于點(diǎn)1e,設(shè)此時(shí)的正方形的邊長(zhǎng)為a,則2225)1(aa,解得4a或3a(舍去 )由boart11oedrt得obodbaedoaoe111154,53111edoe)54,53(1d，故直線od的函數(shù)關(guān)系式為xy34；如圖2, 設(shè)2d點(diǎn)在第四象限時(shí),過(guò)2d作xed22軸于點(diǎn)2e,設(shè)此時(shí)的正方形 的 邊 長(zhǎng) 為b,則2225) 1(bb,解 得3b或4b(舍去 )由boart22oedrt得obodbaedoaoe222253,54222edoe)53,54(2d，故直線od的函數(shù)關(guān)系

19、式為xy43. (3)設(shè)),(0yxd,則201xy,由)0, 5(b得xxxdb1026)1 ()5(22e1d1yxoabc15第 27 題圖 1 e2d2yxoabc15第 27 題圖 2 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁(yè)，共 14 頁(yè) - - - - - - - - -xxbds513)1026(2121211x851318513最小值最大值，ss. 19. （ 08 江蘇泰州） 29 已知二次函數(shù))0(21acbxaxy的圖象經(jīng)過(guò)三點(diǎn) （1， 0） ， （-3，0） ， （0，23） 。（1）求二次函數(shù)的解析式，并在給

20、定的直角坐標(biāo)系中作出這個(gè)函數(shù)的圖像；（5 分）（2）若反比例函數(shù))0(22xxy圖像與二次函數(shù))0(21acbxaxy的圖像在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)a（x0,y0）, x0落在兩個(gè)相鄰的正整數(shù)之間。請(qǐng)你觀察圖像，寫(xiě)出這兩個(gè)相鄰的正整數(shù)； （4 分）（3）若反比例函數(shù))0,0(2xkxky的圖像與二次函數(shù))0(21acbxaxy的圖像在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為a，點(diǎn) a 的橫坐標(biāo)為0 x滿足 20 x3，試求實(shí)數(shù)k 的取值范圍。 （5 分）（08 江蘇泰州29 題解析） 九、 （本題滿分14 分） 29（1）設(shè)拋物線解析式為y=a(x-1)(x+3) 1分（只要設(shè)出解析式正確，不管是什么形式給1 分）將（

21、0，23）代入，解得a=21. 拋物線解析式為y=21x2+x-233分（無(wú)論解析式是什么形式只要正確都得分）畫(huà)圖（略）。 （沒(méi)有列表不扣分）5分（2）正確的畫(huà)出反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖像7分由圖像可知，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x0 落在 1 和 2 之間，從而得出這兩個(gè)相鄰的正整數(shù)為1 與2。9分（3）由函數(shù)圖像或函數(shù)性質(zhì)可知：當(dāng)2x3 時(shí)，對(duì) y1=21x2+x-23, y1隨著 x 增大而增大，對(duì)y2=xk（ k0） ，y2隨著 x 的增大而減小。因?yàn)閍（x0，y0）為二次函數(shù)圖像與反比例函數(shù)圖像的交點(diǎn)，所心當(dāng) x0=2 時(shí)，由反比例函數(shù)圖象在二次函數(shù)上方得y2y1，即2k21 22+2-23，解

22、得 k5。11分同理，當(dāng)x0=3 時(shí)，由二次函數(shù)數(shù)圖象在反比例上方得y1y2，即21 32+3233k，解得 k18。13精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁(yè)，共 14 頁(yè) - - - - - - - - -所以 k 的取值范圍為5 k1814分20.（08 江蘇無(wú)錫） 27 （本小題滿分10 分）如圖，已知點(diǎn)a從(10)，出發(fā)，以1 個(gè)單位長(zhǎng)度 /秒的速度沿x軸向正方向運(yùn)動(dòng)，以oa，為頂點(diǎn)作菱形oabc，使點(diǎn)bc，在第一象限內(nèi)， 且60aoc；以(03 )p，為圓心，pc為半徑作圓設(shè)點(diǎn)a運(yùn)動(dòng)了t秒，求：（1）點(diǎn)c的坐標(biāo)（用含t的代

23、數(shù)式表示） ；（2）當(dāng)點(diǎn)a在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，所有使p與菱形oabc的邊所在直線相切的t的值（08 江蘇無(wú)錫27 題解析） 27解： （1）過(guò)c作cdx軸于d，1oat，1oct，1cos602todoc，3(1)sin602tdcoc，點(diǎn)c的坐標(biāo)為13(1)22tt， （2 分）（2）當(dāng)p與oc相切時(shí)（如圖1） ，切點(diǎn)為c，此時(shí)pcoc，cos30ocop，3132t，3 312t （4 分）當(dāng)p與oa，即與x軸相切時(shí)（如圖2） ，則切點(diǎn)為o，pcop，過(guò)p作peoc于e，則12oeoc， （5 分）13 3cos3022top，3 31t （7 分）b a d o p c x y 圖 1 y x

24、 b c p o a e 圖 2 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 頁(yè)，共 14 頁(yè) - - - - - - - - -當(dāng)p與ab所在直線相切時(shí)（如圖3） ，設(shè)切點(diǎn)為f，pf交oc于g，則pfoc，3(1)2tfgcd，3(1)sin302tpcpfop （8 分）過(guò)c作chy軸于h，則222phchpc，22213(1)33(1)32222ttt，化簡(jiǎn)，得2(1)18 3(1)270tt，解得19 36 6t，9 36 610t，9 36 61t所求t的值是3 312，3 31和9 36 61 （10 分）21.（08 江蘇無(wú)錫

25、） 28 （本小題滿分8 分）一種電訊信號(hào)轉(zhuǎn)發(fā)裝置的發(fā)射直徑為31km現(xiàn)要求：在一邊長(zhǎng)為30km 的正方形城區(qū)選擇若干個(gè)安裝點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)安裝一個(gè)這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置，使這些裝置轉(zhuǎn)發(fā)的信號(hào)能完全覆蓋這個(gè)城市問(wèn)：（ 1） 能否找到這樣的4 個(gè)安裝點(diǎn)，使得這些點(diǎn)安裝了這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置后能達(dá)到預(yù)設(shè)的要求？（ 2） 至少需要選擇多少個(gè)安裝點(diǎn)，才能使這些點(diǎn)安裝了這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置后達(dá)到預(yù)設(shè)的要求？答題要求： 請(qǐng)你在解答時(shí)，畫(huà)出必要的示意圖，并用必要的計(jì)算、推理和文字來(lái)說(shuō)明你的理由 （下面給出了幾個(gè)邊長(zhǎng)為30km 的正方形城區(qū)示意圖，供解題時(shí)選用）圖 1 圖 2 圖 3 圖 4 y x a f c b p o g h 圖 3

26、精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 頁(yè)，共 14 頁(yè) - - - - - - - - -（08 江蘇無(wú)錫28 題解析） 28解： （ 1）將圖 1 中的正方形等分成如圖的四個(gè)小正方形，將這 4 個(gè)轉(zhuǎn)發(fā)裝置安裝在這4 個(gè)小正方形對(duì)角線的交點(diǎn)處，此時(shí)，每個(gè)小正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為1302152312，每個(gè)轉(zhuǎn)發(fā)裝置都能完全覆蓋一個(gè)小正方形區(qū)域，故安裝 4 個(gè)這種裝置可以達(dá)到預(yù)設(shè)的要求 （3 分） （圖案設(shè)計(jì)不唯一）（2）將原正方形分割成如圖2 中的 3 個(gè)矩形，使得bedgcg將每個(gè)裝置安裝在這些矩形的對(duì)角線交點(diǎn)處，設(shè)aex，則30edx，1

27、5dh由bedg，得22223015(30)xx，22515604x，22153030.2314be，即如此安裝3 個(gè)這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置，也能達(dá)到預(yù)設(shè)要求 （6 分）或：將原正方形分割成如圖2 中的 3 個(gè)矩形，使得31be，h是cd的中點(diǎn)，將每個(gè)裝置安裝在這些矩形的對(duì)角線交點(diǎn)處，則22313061ae，3061de，22(3061)1526.831de，即如此安裝三個(gè)這個(gè)轉(zhuǎn)發(fā)裝置，能達(dá)到預(yù)設(shè)要求 （6 分）要用兩個(gè)圓覆蓋一個(gè)正方形，則一個(gè)圓至少要經(jīng)過(guò)正方形相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)如圖3，用一個(gè)直徑為31 的o去覆蓋邊長(zhǎng)為30 的正方形abcd，設(shè)o經(jīng)過(guò)ab，o與ad交于e，連be，則221313061152a

28、ead，這說(shuō)明用兩個(gè)直徑都為31 的圓不能完全覆蓋正方形abcd所以，至少要安裝3 個(gè)這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置，才能達(dá)到預(yù)設(shè)要求 （8 分）評(píng)分說(shuō)明：示意圖（圖1、圖 2、圖 3）每個(gè)圖1 分22.（08 江蘇徐州）（本題答案暫缺）28.如圖 1，一副直角三角板滿足ab bc，ac de，abc def90 ， edf 30【操作】將三角板def 的直角頂點(diǎn)e 放置于三角板abc 的斜邊 ac 上，再將三角板def 繞點(diǎn)e旋轉(zhuǎn)，并使邊de 與邊 ab 交于點(diǎn) p，邊 ef 與邊 bc 于點(diǎn) q 【探究一】在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，（1）如圖 2，當(dāng)ce1ea時(shí)， ep 與 eq 滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？并給出證明. a

29、d c b 圖 1 b f d a e h o 圖 2 圖 3 d c f b e a o 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 頁(yè)，共 14 頁(yè) - - - - - - - - -（2）如圖 3，當(dāng)ce2ea時(shí) ep 與 eq 滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？，并說(shuō)明理由. （3）根據(jù)你對(duì)（ 1） 、 （2）的探究結(jié)果，試寫(xiě)出當(dāng)ceeam時(shí)，ep 與 eq 滿足的數(shù)量關(guān)系式為 _,其中m的取值范圍是_(直接寫(xiě)出結(jié)論，不必證明) 【探究二】若，ac 30cm，連續(xù) pq，設(shè) epq 的面積為s(cm2)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中：（1）s是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值，若不存在，說(shuō)明理由. （