材料加工冶金傳輸原理習(xí)題答案2012修改過(guò)版

1、第一章 流體的主要物理性質(zhì)（吉澤升版）1-1何謂流體，流體具有哪些物理性質(zhì)？ 答：流體是指沒(méi)有固定的形狀、易于流動(dòng)的物質(zhì)。它包括液體和氣體。流體的主要物理性質(zhì)有：密度、重度、比體積壓縮性和膨脹性。1-2某種液體的密度=900 Kgm3，試求教重度y和質(zhì)量體積v。解：由液體密度、重度和質(zhì)量體積的關(guān)系知：質(zhì)量體積為1.4某種可壓縮液體在圓柱形容器中，當(dāng)壓強(qiáng)為2MNm2時(shí)體積為995cm3，當(dāng)壓強(qiáng)為1MNm2時(shí)體積為1000 cm3，問(wèn)它的等溫壓縮率kT為多少?解：等溫壓縮率KT公式(2-1): V=995-1000=-5*10-6m3注意：P=2-1=1MN/m2=1*106Pa將V=1000cm

2、3代入即可得到KT=5*10-9Pa-1。注意：式中V是指液體變化前的體積1.6 如圖1.5所示，在相距h0.06m的兩個(gè)固定平行乎板中間放置另一塊薄板，在薄板的上下分別放有不同粘度的油，并且一種油的粘度是另一種油的粘度的2倍。當(dāng)薄板以勻速v0.3m/s被拖動(dòng)時(shí)，每平方米受合力F=29N，求兩種油的粘度各是多少?解：流體勻速穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)流體對(duì)板面產(chǎn)生的粘性阻力力為平板受到上下油面的阻力之和與施加的力平衡，即代入數(shù)據(jù)得=0.967Pa.s第二章 流體靜力學(xué)（吉澤升版）2-1作用在流體上的力有哪兩類，各有什么特點(diǎn)?解:作用在流體上的力分為質(zhì)量力和表面力兩種。質(zhì)量力是作用在流體內(nèi)部任何質(zhì)點(diǎn)上的力，大小

3、與質(zhì)量成正比，由加速度產(chǎn)生，與質(zhì)點(diǎn)外的流體無(wú)關(guān)。而表面力是指作用在流體表面上的力，大小與面積成正比，由與流體接觸的相鄰流體或固體的作用而產(chǎn)生。2-2什么是流體的靜壓強(qiáng)，靜止流體中壓強(qiáng)的分布規(guī)律如何?解： 流體靜壓強(qiáng)指單位面積上流體的靜壓力。 靜止流體中任意一點(diǎn)的靜壓強(qiáng)值只由該店坐標(biāo)位置決定，即作用于一點(diǎn)的各個(gè)方向的靜壓強(qiáng)是等值的。 2-3寫出流體靜力學(xué)基本方程式，并說(shuō)明其能量意義和幾何意義。解:流體靜力學(xué)基本方程為：同一靜止液體中單位重量液體的比位能 可以不等，比壓強(qiáng)也可以不等，但比位 能和比壓強(qiáng)可以互換，比勢(shì)能總是相等的。 2-4如圖2-22所示，一圓柱體d0.1m，質(zhì)量M50kg在外力F5

4、20N的作用下壓進(jìn)容器中，當(dāng)h=0.5m時(shí)達(dá)到平衡狀態(tài)。求測(cè)壓管中水柱高度H? 解：由平衡狀態(tài)可知：代入數(shù)據(jù)得H=12.62m 2.5盛水容器形狀如圖2.23所示。已知hl0.9m，h20.4m，h31.1m，h40.75m，h51.33m。求各點(diǎn)的表壓強(qiáng)。解：表壓強(qiáng)是指：實(shí)際壓強(qiáng)與大氣壓強(qiáng)的差值。2-6兩個(gè)容器A、B充滿水，高度差為a0為測(cè)量它們之間的壓強(qiáng)差，用頂部充滿油的倒U形管將兩容器相連，如圖2.24所示。已知油的密度油=900kgm3，h0.1m，a0.1m。求兩容器中的壓強(qiáng)差。解：記AB中心高度差為a，連接器油面高度差為h，B球中心與油面高度差為b；由流體靜力學(xué)公式知：2-8一水壓

5、機(jī)如圖2.26所示。已知大活塞直徑D11.785cm，小活塞直徑d=5cm，杠桿臂長(zhǎng)a15cm，b7.5cm，活塞高度差h1m。當(dāng)施力F198N時(shí)，求大活塞所能克服的載荷F2。解：由杠桿原理知小活塞上受的力為F3：由流體靜力學(xué)公式知：F2=1195.82N2-10水池的側(cè)壁上，裝有一根直徑d0.6m的圓管，圓管內(nèi)口切成a45°的傾角，并在這切口上裝了一塊可以繞上端鉸鏈旋轉(zhuǎn)的蓋板，h=2m，如圖2.28所示。如果不計(jì)蓋板自重以及蓋板與鉸鏈間的摩擦力，問(wèn)開起蓋板的力T為若干?(橢圓形面積的JC=a3b/4)解：建立如圖所示坐標(biāo)系oxy，o點(diǎn)在自由液面上，y軸沿著蓋板壁面斜向下，蓋板面為橢

6、圓面，在面上取微元面dA,縱坐標(biāo)為y，淹深為h=y * sin ,微元面受力為板受到的總壓力為蓋板中心在液面下的高度為 hc=d/2+h0=2.3m,yc=a+h0/sin45° 蓋板受的靜止液體壓力為F=hcA=9810*2.3*ab 壓力中心距鉸鏈軸的距離為 ：X=d=0.6m,由理論力學(xué)平衡理論知，當(dāng)閘門剛剛轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，力F和T對(duì)鉸鏈的力矩代數(shù)和為零，即：故T=6609.5N2-14有如圖2.32所示的曲管AOB。OB段長(zhǎng)L10.3m，AOB=45°，AO垂直放置，B端封閉，管中盛水，其液面到O點(diǎn)的距離L20.23m，此管繞AO軸旋轉(zhuǎn)。問(wèn)轉(zhuǎn)速為多少時(shí)，B點(diǎn)的壓強(qiáng)與O點(diǎn)的壓

7、強(qiáng)相同?OB段中最低的壓強(qiáng)是多少?位于何處?解：盛有液體的圓筒形容器繞其中心軸以等角速度旋轉(zhuǎn)時(shí)，其管內(nèi)相對(duì)靜止液體壓強(qiáng)分布為：以A點(diǎn)為原點(diǎn)，OA為Z軸建立坐標(biāo)系O點(diǎn)處面壓強(qiáng)為B處的面壓強(qiáng)為其中：Pa為大氣壓。當(dāng)PB=PO時(shí)=9.6rad/sOB中的任意一點(diǎn)的壓強(qiáng)為對(duì)上式求P對(duì)r的一階導(dǎo)數(shù)并另其為0得到，即OB中壓強(qiáng)最低點(diǎn)距O處 代入數(shù)據(jù)得最低壓強(qiáng)為Pmin=103060Pa第三章習(xí)題（吉澤升版）3.1已知某流場(chǎng)速度分布為 ，試求過(guò)點(diǎn)(3，1，4)的流線。解：由此流場(chǎng)速度分布可知該流場(chǎng)為穩(wěn)定流，流線與跡線重合，此流場(chǎng)流線微分方程為：即：求解微分方程得過(guò)點(diǎn)(3,1,4)的流線方程為：3.2試判斷下

8、列平面流場(chǎng)是否連續(xù)?解：由不可壓縮流體流動(dòng)的空間連續(xù)性方程（3-19，20）知： ， 當(dāng)x=0，1，或y=k （k=0，1，2，）時(shí)連續(xù)。3.4三段管路串聯(lián)如圖3.27所示，直徑d1=100 cm，d2=50cm，d325cm，已知斷面平均速度v310m/s，求v1,v2，和質(zhì)量流量(流體為水)。解：可壓縮流體穩(wěn)定流時(shí)沿程質(zhì)量流保持不變， 故： 質(zhì)量流量為：3.5水從鉛直圓管向下流出，如圖3.28所示。已知管直徑d110 cm，管口處的水流速度vI1.8m/s，試求管口下方h2m處的水流速度v2，和直徑d2。解：以下出口為基準(zhǔn)面，不計(jì)損失，建立上出口和下出口面伯努利方程： 代入數(shù)據(jù)得：v2=6

9、.52m/s由 得:d2=5.3cm3.6水箱側(cè)壁接出一直徑D0.15m的管路，如圖3.29所示。已知h12.1m，h2=3.0m,不計(jì)任何損失，求下列兩種情況下A的壓強(qiáng)。(1)管路末端安一噴嘴，出口直徑d=0.075m；(2)管路末端沒(méi)有噴嘴。解：以A面為基準(zhǔn)面建立水平面和A面的伯努利方程： 以B面為基準(zhǔn)，建立A,B面伯努利方程：（1）當(dāng)下端接噴嘴時(shí)， 解得va=2.54m/s, PA=119.4KPa（2）當(dāng)下端不接噴嘴時(shí)， 解得PA=71.13KPa3.7如圖3.30所示，用畢托管測(cè)量氣體管道軸線上的流速Umax，畢托管與傾斜(酒精)微壓計(jì)相連。已知d=200mm，sin=0.2，L=7

10、5mm，酒精密度1=800kgm3，氣體密度21.66Kg/m3；Umax=1.2v(v為平均速度)，求氣體質(zhì)量流量。解：此裝置由畢托管和測(cè)壓管組合而成，沿軸線取兩點(diǎn)，A(總壓測(cè)點(diǎn)），測(cè)靜壓點(diǎn)為B，過(guò)AB兩點(diǎn)的斷面建立伯努利方程有： 其中ZA=ZB, vA=0,此時(shí)A點(diǎn)測(cè)得的是總壓記為PA*，靜壓為PB不計(jì)水頭損失，化簡(jiǎn)得由測(cè)壓管知：由于氣體密度相對(duì)于酒精很小，可忽略不計(jì)。由此可得氣體質(zhì)量流量:代入數(shù)據(jù)得M=1.14Kg/s3.9如圖3.32所示，一變直徑的管段AB，直徑dA=0.2m，dB=0.4m，高差h=1.0m，用壓強(qiáng)表測(cè)得PA7x104Pa，PB4x104Pa，用流量計(jì)測(cè)得管中流量Q

11、=12m3/min，試判斷水在管段中流動(dòng)的方向，并求損失水頭。解:由于水在管道內(nèi)流動(dòng)具有粘性，沿著流向總水頭必然降低，故比較A和B點(diǎn)總水頭可知管內(nèi)水的流動(dòng)方向。即：管內(nèi)水由A向B流動(dòng)。以過(guò)A的過(guò)水?dāng)嗝鏋榛鶞?zhǔn)，建立A到B的伯努利方程有：代入數(shù)據(jù)得，水頭損失為hw=4m第四章（吉澤升版）4.1 已知管徑d150 mm，流量Q15L/s，液體溫度為 10 ，其運(yùn)動(dòng)粘度系數(shù)0.415cm2/s。試確定：(1)在此溫度下的流動(dòng)狀態(tài)；(2)在此溫度下的臨界速度；(3)若過(guò)流面積改為面積相等的正方形管道，則其流動(dòng)狀態(tài)如何?解：流體平均速度為： 雷諾數(shù)為： 故此溫度下處在不穩(wěn)定狀態(tài)。因此，由不穩(wěn)定區(qū)向湍流轉(zhuǎn)變

12、臨界速度為：由不穩(wěn)定區(qū)向?qū)恿鬓D(zhuǎn)變臨界速度為： 若為正方形則故為湍流狀態(tài)。4.2 溫度T=5的水在直徑d100mm的管中流動(dòng)，體積流量Q=15L/s，問(wèn)管中水流處于什么運(yùn)動(dòng)狀態(tài)?解：由題意知：水的平均流速為： 查附錄計(jì)算得T=5的水動(dòng)力粘度為根據(jù)雷諾數(shù)公式 故為湍流。4.3 溫度T=15，運(yùn)動(dòng)粘度0.0114cm2/s的水，在 直徑d=2cm的管中流動(dòng)，測(cè)得流速v=8cm/s，問(wèn)水流處于什么狀態(tài)?如要改變其運(yùn)動(dòng)，可以采取哪些辦法?解：由題意知： 故為層流。 升高溫度或增大管徑d均可增大雷諾數(shù)，從而改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。4.5 在長(zhǎng)度L=10000m、直徑d=300mm的管路中輸送重9.31kN/m3的重

13、油，其重量流量G2371.6kN/h，求油溫分別為10(=25cm2/s)和40(=1.5cm2/s)時(shí)的水頭損失 解：由題知： 油溫為10時(shí)40時(shí)4.6某一送風(fēng)管道(鋼管，=0.2mm)長(zhǎng)l=30m，直徑d=750 mm，在溫度T=20的情況下，送風(fēng)量Q=30000m3/h。問(wèn)：(1)此風(fēng)管中的沿程損失為若干?(2)使用一段時(shí)間后，其絕對(duì)粗糙度增加到=1.2mm，其沿程損失又為若干?(T=20時(shí)，空氣的運(yùn)動(dòng)粘度系數(shù)=0.175cm2/s)解：（1）由題意知：由于Re3.29*105，故（2）：同（1）有4.7直徑d=200m，長(zhǎng)度l=300m的新鑄鐵管、輸送重度=8.82kN/m3的石油已測(cè)

14、得流量Q=0.0278m3/s。如果冬季時(shí)油的運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)1=1.092cm2/s，夏季時(shí)2=0.355cm2/s，問(wèn)在冬季和夏季中，此輸油管路中的水頭損失h1各為若干?解：由題意知 冬季 同理，夏季有 因?yàn)?由布拉休斯公式知：第五章 邊界層理論（吳樹森版教材）5.2流體在圓管中流動(dòng)時(shí)，“流動(dòng)已經(jīng)充分發(fā)展”的含義是什么？在什么條件下會(huì)發(fā)生充分發(fā)展了的層流，又在什么條件下會(huì)發(fā)生充分發(fā)展了的湍流？答： 流體在圓管中流動(dòng)時(shí)，由于流體粘性作用截面上的速度分布不斷變化，直至離管口一定距離后不再改變。進(jìn)口段內(nèi)有發(fā)展著的流動(dòng)，邊界層厚度沿管長(zhǎng)逐漸增加，僅靠固體壁面形成速度梯度較大的穩(wěn)定邊界層，在邊界層之外的

15、無(wú)粘性流區(qū)域逐漸減小，直至消失后，便形成了充分發(fā)展的流動(dòng)。當(dāng)流進(jìn)長(zhǎng)度不是很長(zhǎng)（l=0.065dRe)，Rex小于Recr時(shí)為充分發(fā)展的層流。隨著流進(jìn)尺寸的進(jìn)一步增加至l=25-40d左右，使得Rex大于Recr時(shí)為充分發(fā)展的湍流3常壓下溫度為30的空氣以10m/s的速度流過(guò)一光滑平板表面，設(shè)臨界雷諾數(shù)Recr=3.2*105,試判斷距離平板前緣0.4m及0.8m兩處的邊界層是層流邊界層還是湍流邊界層？求出層流邊界層相應(yīng)點(diǎn)處的邊界層厚度解：由題意臨界雷諾數(shù)知對(duì)應(yīng)的厚度為x,則 4. 常壓下，20的空氣以10m/s的速度流過(guò)一平板，試用布拉修斯解求距平板前緣0.1m，vx/v=0處的y，vx，vy

16、，及avx/y解：平板前緣0.1m處 故為層流邊界層 又由 而 則 由速度分布與邊界層厚度的關(guān)系知： 再由 由布拉修斯解知 5=0.73Pa·s、=925Kg/m3的油，以0.6m/s速度平行地流過(guò)一塊長(zhǎng)為0.5m寬為0.15m的光滑平板，求出邊界層最大厚度、摩擦阻力系數(shù)及平板所受的阻力解：（1）由題意知：第七章 相似原理與量綱分析1. 用理想流體的伯努利方程式，以相似轉(zhuǎn)換法導(dǎo)出Fr數(shù)和Eu數(shù)解： 理想流體的伯努利方程：實(shí)際系統(tǒng)： （1）模型系統(tǒng)： （2）做相似變換得 代入（2）式得上式的各項(xiàng)組合數(shù)群必須相等，即： 、所以，所以將上述相似變換代入上式得到弗勞德數(shù)和歐拉數(shù)得： 、3.

17、設(shè)圓管中粘性流動(dòng)的管壁切應(yīng)力與管徑d，粗糙度，流體密度，黏度，流速有關(guān)，試用量綱分析法求出它們的關(guān)系式解法一：設(shè)有關(guān)物理量關(guān)系式為： ,其中量綱關(guān)系 因此， =解法二：由關(guān)系式知：選擇d， ，V為基本物理量，則 ， ，均可由它們表示，由此得到三個(gè)無(wú)量綱參數(shù)所以由此可得準(zhǔn)數(shù)方程：5用孔板測(cè)流量。管路直徑為d，流體密度為，運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)為，流體經(jīng)過(guò)孔板時(shí)的速度為v，孔板前后的壓力差為p。試用量綱分析法導(dǎo)出流量Q的表達(dá)式。解：物理量之間的關(guān)系選擇d，V為基本物理量，則，對(duì)，1=b 對(duì),-1=-C 對(duì)，0=a-3b+c，對(duì)，1=y對(duì)，-1=x-3y+z對(duì), -2=-z可得準(zhǔn)數(shù)方程所以，第八章 熱量傳遞的

18、基本概念2當(dāng)鑄件在砂型中冷卻凝固時(shí)，由于鑄件收縮導(dǎo)致鑄件表面與砂型間產(chǎn)生氣隙，氣隙中的空氣是停滯的，試問(wèn)通過(guò)氣隙有哪幾種基本的熱量傳遞方式？答：熱傳導(dǎo)、輻射。 注：無(wú)對(duì)流換熱3在你所了解的導(dǎo)熱現(xiàn)象中，試列舉一維、多維溫度場(chǎng)實(shí)例。答：工程上許多的導(dǎo)熱現(xiàn)象，可以歸結(jié)為溫度僅沿一個(gè)方向變化，而且與時(shí)間無(wú)關(guān)的一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱現(xiàn)象。 例，大平板、長(zhǎng)圓筒和球壁。此外還有半無(wú)限大物體，如鑄造時(shí)砂型的受熱升溫（砂型外側(cè)未被升溫波及）多維溫度場(chǎng)：有限長(zhǎng)度的圓柱體、平行六面體等，如鋼錠加熱，焊接厚平板時(shí)熱源傳熱過(guò)程。4假設(shè)在兩小時(shí)內(nèi)，通過(guò)152mm×152mm×13mm（厚度）實(shí)驗(yàn)板傳導(dǎo)的熱量為

19、837J，實(shí)驗(yàn)板兩個(gè)平面的溫度分別為19和26，求實(shí)驗(yàn)板熱導(dǎo)率。解：由傅里葉定律可知兩小時(shí)內(nèi)通過(guò)面積為152×152mm2的平面的熱量為 873=- 得 第九章 導(dǎo) 熱1. 對(duì)正在凝固的鑄件來(lái)說(shuō)，其凝固成固體部分的兩側(cè)分別為砂型（無(wú)氣隙）及固液分界面，試列出兩側(cè)的邊界條件。解：有砂型的一側(cè)熱流密度為 常數(shù)，故為第二類邊界條件， 即0時(shí)固液界面處的邊界溫度為常數(shù)， 故為第一類邊界條件，即 0時(shí)w=f()注：實(shí)際鑄件凝固時(shí)有氣隙形成，邊界條件復(fù)雜，常采用第三類邊界條件3. 用一平底鍋燒開水，鍋底已有厚度為3mm的水垢，其熱導(dǎo)率為1W/(m · )。已知與水相接觸的水垢層表面溫度

20、為111 。通過(guò)鍋底的熱流密度q為42400W/m2，試求金屬鍋底的最高溫度。解：熱量從金屬鍋底通過(guò)水垢向水傳導(dǎo)的過(guò)程可看成單層壁導(dǎo)熱，由公式（9-11）知111， 得 =238.2 4. 有一厚度為20mm的平面墻，其熱導(dǎo)率為1.3W/(m·)。為使墻的每平方米熱損失不超過(guò)1500W，在外側(cè)表面覆蓋了一層為0.1 W/(m·)的隔熱材料，已知復(fù)合壁兩側(cè)表面溫 度分布750 和55 ，試確定隔熱層的厚度。解：由多層壁平板導(dǎo)熱熱流密度計(jì)算公式（9-14）知每平方米墻的熱損失為 得 6. 沖天爐熱風(fēng)管道的內(nèi)/外直徑分別為160mm和170mm，管外覆蓋厚度為80mm的石棉隔熱層

21、，管壁和石棉的熱導(dǎo)率分別為1=58.2W/(m)，2=0.116W/(m)。已知管道內(nèi)表面溫度為240 ，石棉層表面溫度為40 ，求每米長(zhǎng)管道的熱損失。解：由多層壁圓管道導(dǎo)熱熱流量公式（9-22）知 ,所以每米長(zhǎng)管道的熱損失為7解：查表已知8. 外徑為100mm的蒸汽管道覆蓋隔熱層采有密度為20Kg/m3的超細(xì)玻璃棉氈，已知蒸汽管外壁溫度為400，要求隔熱層外壁溫度不超過(guò)50，而每米長(zhǎng)管道散熱量小于163W，試確定隔熱層的厚度。解：已知 查附錄C知超細(xì)玻璃棉氈熱導(dǎo)率 由圓筒壁熱流量計(jì)算公式（9-20）知：得 而 得出 9. 解：UI 10. 在如圖9-5所示的三層平壁的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱中，已測(cè)的t1,

22、t2,t3及t4分別為600，500，200及100，試求各層熱阻的比例解：根據(jù)熱阻定義可知而穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱時(shí)各層熱流量相同，由此可得各層熱阻之比為 =100：300：100 =1：3：111題略 解：（參考例9-6）查表，代入式得 kk12液態(tài)純鋁和純銅分別在熔點(diǎn)（鋁660，銅1083）澆鑄入同樣材料構(gòu)成的兩個(gè)砂型中，砂型的密實(shí)度也相同。試問(wèn)兩個(gè)砂型的蓄熱系數(shù)哪個(gè)大？為什么？答：此題為討論題，砂型的蓄熱系數(shù)反映的是材料的蓄熱能力，綜合反映材料蓄熱和導(dǎo)熱能力的物理量，取決于材料的熱物性。 兩個(gè)砂型材料相同，它們的熱導(dǎo)率和比熱容c及緊實(shí)度都相同，故兩個(gè)砂型的蓄熱系數(shù)一樣大。 注：鑄型的蓄熱系數(shù)與所選造

23、型材料的性質(zhì)、型砂成分的配比、砂型的緊實(shí)度及冷鐵等因素有關(guān)！ 考慮溫度影響時(shí)，澆注純銅時(shí)由于溫度較純鋁的高，砂型的熱導(dǎo)率會(huì)增大，比熱和密度基本不變，從而使得砂型蓄熱系數(shù)會(huì)有所增大13試求高0.3m，寬0.6m且很長(zhǎng)的矩形截面銅柱體放入加熱爐內(nèi)一小時(shí)后的中心溫度。已知：銅柱體的初始溫度為20，爐溫1020，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)a=232.6W/（m2·），=34.9W/（m·）,c=0.198KJ/（Kg·），=780Kg/m3。解：此題為二維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問(wèn)題，參考例9.8 ，可看成兩塊無(wú)限大平板導(dǎo)熱求解，銅柱中心溫度最低，以其為原點(diǎn)，以兩塊平板法線方向?yàn)樽鴺?biāo)軸，分別為x，y

24、軸。則有：熱擴(kuò)散率/s查9-14得，鋼鏡中心的過(guò)余溫度準(zhǔn)則為中心溫度為=0.036*（293-1293）+1293 =1257k=98415一含碳量Wc0.5%的曲軸，加熱到600后置于20的空氣中回火。曲軸的質(zhì)量為7.84Kg，表面積為870cm2，比熱容為418.7J/(Kg·),密度為7840Kg/m3，熱導(dǎo)率為42W/(m·)，冷卻過(guò)程的平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)取為29.1W/(m2·)，問(wèn)曲軸中心冷卻到30所經(jīng)歷的時(shí)間。（原題有誤）解：當(dāng)固體內(nèi)部的導(dǎo)熱熱阻小于其表面的換熱熱阻時(shí)，固體內(nèi)部的溫度趨于一致，近似認(rèn)為固體內(nèi)部的溫度t僅是時(shí)間的一元函數(shù)而與空間坐標(biāo)無(wú)關(guān)，

25、這種忽略物體內(nèi)部導(dǎo)熱熱阻的簡(jiǎn)化方法稱為集總參數(shù)法。 通常，當(dāng)畢奧數(shù)Bi<0.1M時(shí)，采用集總參數(shù)法求解溫度響應(yīng)誤差不大。對(duì)于無(wú)限大平板M=1，無(wú)限長(zhǎng)圓柱M=1/2，球體M=1/3。特性尺度為=V/F。經(jīng)上述驗(yàn)算本題可以采用此方法計(jì)算溫度隨時(shí)間的依變關(guān)系。參閱楊世銘編傳熱學(xué)第二版，P105-106,公式（3-29）其中F為表面積， 為傳熱系數(shù)， 為時(shí)間，tf為流體溫度， V為體積。代入數(shù)據(jù)得：s 第十章 對(duì)流換熱1. 某窖爐側(cè)墻高3m，總長(zhǎng)12m，爐墻外壁溫t w=170。已知周圍空氣溫度t f=30，試求此側(cè)墻的自然對(duì)流散熱量（熱流量）（注：原答案計(jì)算結(jié)果有誤，已改正。）解：定性溫度 定

26、性溫度下空氣的物理參數(shù)： ， ，特征尺寸為墻高 h=3m .則：故 為 湍 流。查表10-2，得 ， 2. 一根L/d=10的金屬柱體，從加熱爐中取出置于靜止的空氣中冷卻。試問(wèn)：從加速冷卻的目的出發(fā)，柱體應(yīng)水平還是豎直放置（輻射散熱相同）？試估算開始冷卻的瞬間兩種情況下自然對(duì)流表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)之比（均為層流）解：在開始冷卻的瞬間，可以設(shè)初始溫度為壁溫，因而兩種情形下壁面溫度相同。水平放置時(shí)，特征尺寸為柱體外徑；豎直放置時(shí)，特征尺寸為圓柱長(zhǎng)度，L>d 。近似地采用穩(wěn)態(tài)工況下獲得的準(zhǔn)則式來(lái)比較兩種情況下自然對(duì)流表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，則有： (1) 水平放置. , , (2) 豎直放置. , 由此可知：對(duì)

27、給定情形，水平放置時(shí)冷卻比較快。所以為了加速冷卻，圓柱體應(yīng)水平放置。3. 一熱工件的熱面朝上向空氣散熱。工件長(zhǎng)500mm，寬200mm，工件表面溫度220，室溫20，試求工件熱面自然對(duì)流的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)（對(duì)原答案計(jì)算結(jié)果做了修改）解：定性溫度 定性溫度下空氣的物理參數(shù)： ， 特征尺寸， 熱面朝上： 故為湍流。查表得 ， 4. 上題中若工件熱面朝下散熱，試求工件熱面自然對(duì)流表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)解：熱面朝下： , 層流，查表得 5. 有一熱風(fēng)爐外徑D=7m，高H=42m，當(dāng)其外表面溫度為200，與環(huán)境溫度之差為40，求自然對(duì)流散熱量（原答案缺少最后一步，已添加）解：定性溫度 定性溫度下空氣的物性參數(shù)為：,

28、依題應(yīng)為垂直安裝，則特征尺寸為H = 42 m., 為湍流.查表得 自然對(duì)流散熱量為 7. 在外掠平板換熱問(wèn)題中，試計(jì)算25的空氣及水達(dá)到臨界雷諾數(shù)各自所需的板長(zhǎng)，取流速v=1m/s計(jì)算，平板表面溫度100（原答案計(jì)算有誤，已修改）解：定性溫度為(1).對(duì)于空氣查附錄計(jì)算得 (2). 對(duì)于水則有 ： 8. 在穩(wěn)態(tài)工作條件下，20的空氣以10m/s的速度橫掠外徑為50mm，管長(zhǎng)為3m的圓管后，溫度增至40。已知橫管內(nèi)勻布電熱器消耗的功率為1560W，試求橫管外側(cè)壁溫（原答案定性溫度計(jì)算有誤，已修改）解： 采用試算法 假設(shè)管外側(cè)壁溫為60，則定性溫度為 查表得 ， 即: 與假設(shè)不符，故重新假設(shè)，設(shè)

29、壁溫為.則定性溫度 查表得 ， ， ， ，即： 與假設(shè)溫度誤差小于5%，是可取的。即壁面溫度為79.80.10. 壓力為1.013*105Pa的空氣在內(nèi)徑為76mm的直管內(nèi)強(qiáng)制流動(dòng)，入口溫度為65，入口體積流量為0.022m3/s，管壁平均溫度為180，試問(wèn)將空氣加熱到115所需管長(zhǎng)為多少？解：強(qiáng)制對(duì)流定性溫度為流體平均溫度流體平均溫度，查查附錄F得 為旺盛湍流。由于流體溫差較大應(yīng)考慮不均勻物性的影響，應(yīng)采用實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)則式（10-23或24）計(jì)算Nuf 即 =56.397質(zhì)量流量散熱量 因?yàn)?，所以需要進(jìn)行入口段修正。入口段修正系數(shù)為所需管長(zhǎng)：11. 解：12管內(nèi)強(qiáng)制對(duì)流湍流時(shí)的換熱，若Re相同，在

30、tf=30條件下水的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)比空氣的高多少倍？解：定性溫度 查附錄D得到: 查附錄F得到： 為湍流，故相同 在該條件下，水的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)比空氣高52.46倍。第十一章 輻射換熱1 100W燈泡中鎢絲溫度為2800K，發(fā)射率為0.30。（1）若96%的熱量依靠輻射方式散出，試計(jì)算鎢絲所需要最小面積；（2）計(jì)算鎢絲單色輻射率最大時(shí)的波長(zhǎng)解：（1） 鎢絲加熱發(fā)光, 按黑體輻射發(fā)出連續(xù)光譜，將數(shù)據(jù)代入為：A1=9.2*10-5（2）由維恩位移定律知，單色輻射力的峰值波長(zhǎng)與熱力學(xué)溫度的關(guān)系 m.k，當(dāng)T=2800k時(shí)，=1.034*10-6m3. 一電爐的電功率為1KW，爐絲溫度為847，直徑為1m

31、m，電爐的效率（輻射功率與電功率之比）為0.96，爐絲發(fā)射率為0.95，試確定爐絲應(yīng)多長(zhǎng)？解：由黑度得到實(shí)際物體輻射力的計(jì)算公式知：4. 試確定圖11-28中兩種幾何結(jié)構(gòu)的角系數(shù)X12 解：由角系數(shù)的分解性得：由角系數(shù)的相對(duì)性得： 所以對(duì)于表面B和（1+A），X=1.5、Y=1.5、Z=2時(shí)，,查表得，對(duì)于表面B和A，X=1.5，Y=1.5，Z=1，,查表得，所以，。對(duì)表面（2+B）和（1+A），X=1.5，Y=2.5，Z=2，,查表得。對(duì)于表面(2+B),A,X=1.5,Y=2.5,Z=1, ,查表得,所以，由角系數(shù)的分解性, ，對(duì)表面2和A，X=1.5，Y=1，Z=1，,查表得。對(duì)面2和（1+A），X=1.5，Y=1，Z=2， ，查表得，代入數(shù)據(jù)得，所以5兩塊平行放置的大平板的表面發(fā)射率均為0.8，溫度分別為t1=527和t2=27，板的間距遠(yuǎn)小于板的寬與高。試計(jì)算（1）板1的本身輻射（2）對(duì)板1的投入輻射（3）板1的反射輻射（4）板1的有效輻射（5）板2的有效輻射（6）板1與2的輻射換熱量解：由于兩板間距極小，可視為兩無(wú)限大平壁間的輻 射換熱，輻射熱阻網(wǎng)絡(luò)如圖，